https://geometrie.idea-sketch.com/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=%2AJule%2AGeometrie-Wiki - Benutzerbeiträge [de]2026-07-05T11:52:41ZBenutzerbeiträgeMediaWiki 1.43.9https://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=L%C3%B6sung_von_Aufgabe_2.7_S_(SoSe_12)&diff=12474Lösung von Aufgabe 2.7 S (SoSe 12)2012-04-29T13:36:05Z<p>*Jule*: /* Aufgabe 2.7 */</p>
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<div>==Aufgabe 2.7==<br />
Bilden Sie die Umkehrungen der Implikationen aus Aufgabe 2.6. Formulieren Sie in den Fällen in denen es sinnvoll ist, Implikation und Umkehrung als Äquivalenz.<br /><br />
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1. Wenn ABCD vier rechte Innenwinkel hat, dann ist es ein Quadrat.<br /><br />
2. Wenn ein Punkt auf der Hypothenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ABC liegt, dann ist es der Mittelpunkt des Umkreises des Dreiecks.<br /><br />
3. Wenn sich die Diagonalen eines Vierecks schneiden, dann ist es konvex.<br /><br />
4. Wenn die Symmetrieachsen von ABCD durch Geraden eindeutig bestimmt sind, dann liegen die Geraden auf den Diagonalen einer Raute.<br /><br />
5. Wenn die Winkel SPQ und QRS konruent zueinander sind, dann ist PQRS ein Parallelogramm.<br /><br />
6. Wenn die Innenwinkelsumme von ABC 180° beträgt, dann ist es ein Dreieck.<br /><br />
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Passende Äquivalenz bei:<br /><br />
3. Die Diagonalen eines Vierecks schneiden sich, genau dann wenn es konvex ist.<br /><br />
6. ABC ist ein Dreieck, genau dann wenn seine Innenwinkelsumme 180° beträgt.<br /><br />
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2. Wenn der Mittelpunkt des Umkreises eines Dreiecks auf dessen Hypothenuse liegt, dann ist es ein rechtwinkliges Dreieck.--[[Benutzer:Goliath|Goliath]] 13:49, 29. Apr. 2012 (CEST)<br />
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4. Wenn die Geraden Symmetrieachsen der Raute ABCD sind, dann werden sie durch die Diagonalen der Raute eindeutig bestimmt.--[[Benutzer:Goliath|Goliath]] 13:49, 29. Apr. 2012 (CEST)<br />
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[[Kategorie:Einführung_S]]</div>*Jule*