Geometrie-Wiki - Benutzerbeiträge [de]

Körpermodelle

2012-07-17T12:05:30Z

Aotearoa: /* Ikosaeder */

=Aus dem Sommersemester 2012=
Die folgenden Modelle wurden im Sommersemester 2012 von den Studierenden der Veranstaltung ''Erstellen von Multimediaanwendungen für den Unterricht'' generiert.

=Ikosaeder=
<p align="center">
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Flashz/Koerper/IkosaederCS3.swf" width="600" height="360" align="center" frameborder="2"></iframe>
</p>
<br /><br />
Änderung der Drehrichtung: Ziehen mit der Maus über die App.

'''Wichtige Informationen zum Ikosaeder'''

{| class="wikitable sortable"
!!!
|-
| Art der Flächen || Gleichseitige Dreiecke
|-
| Anzahl der Flächen || 20
|-
| Anzahl der Ecken || 12
|-
| Anzahl der Kanten || 30
|-
| Netz || [http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/dd/Icosahedron_flat.svg] ‎

|}

''' Berechnungen am Ikosaeder'''

Seitenlänge a

Oberflächenberechnung:

<math>O_I=5\cdot a^2\cdot\sqrt{3}</math>

Volumenberechnung:

<math>V_I=\frac{5}{12} \cdot a^3 (3+\sqrt{5}) </math>

'''Verwendung des Ikosaeders'''

In erster Lienie ist der Ikosaeder als 20-Seitiger Spielwürfel geläufig und ist in dieser Verwendung den meisten Schülern geläufig. Ein weiteres Beispiel für Ikosaeder finden sich bei den Capsiden vieler Viren, welche die Form von Ikosaeder annehmen.
Ein in die Erdkugel platziertes Ikosaeder bildet den Kern der Gitterstruktur beim Wettervorhersagemodell GME des Deutschen Wetterdienstes. - siehe [http://de.wikipedia.org/wiki/Ikosaeder]

[[Bild: Wuerfel_w20.jpg|zentriert]]
--[[Benutzer:Aotearoa|Aotearoa]] 14:05, 17. Jul. 2012 (CEST)

=Oktaeder=
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Flashz/Koerper/Oktaeder.swf" width="500" height="300" frameborder="2"></iframe>
<br /><br />
Änderung der Drehrichtung: Ziehen mit der Maus über die App.

=6-seitiges Prisma=
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/uebungen/Flash/Prisma_Website/" width="1000" height="800" frameborder="2"></iframe>
<br /><br />

=Pyramide=

==Tetraeder==
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==quadratische Pyramide==
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===Grundfläche===
<math>A_G=a^2</math>

===Mantelfläche===

<math>A_M =2\cdot h_a \cdot a</math>

===Oberfläche===

<math>A_O =A_G+A_M</math>

===Volumen===
<math>V= \frac{1}{3} \cdot G \cdot h </math>

<br><br>

=Pyramidenstumpf=

==quadratischer Pyramidenstumpf==

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===Grundfläche===
<math>A_G=a^2</math>

===Deckfläche===
<math>A_D=b^2</math>

===Mantelfläche===

<math>A_M =2 \cdot (a + b) \cdot h</math>

===Oberfläche===

<math>A_O =A_G + A_M + A_D</math>

===Volumen===
<math>V= \frac{1}{3} \cdot h \cdot (a^2 + \sqrt{A_G\cdot A_D} + b^2) </math>

→ <math>V= \frac{1}{3} \cdot h \cdot (a^2 + a \cdot b + b^2) </math>

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==regelmäiger sechseckiger Pyramidenstumpf==

<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Flashz/Koerper/Pyramidenstumpf_06.swf" width="500" height="300" frameborder="2"></iframe>

===Grundfläche===
<math>A_G=\frac{3\cdot\sqrt{3}}{2} \cdot a^2</math>

===Deckfläche===
<math>A_D=\frac{3\cdot\sqrt{3}}{2} \cdot b^2</math>

===Mantelfläche===

<math>A_M =3 \cdot (a + b) \cdot h</math>

===Oberfläche===

<math>A_O = A_G + A_M + A_D</math>

===Volumen===
<math>V= \frac{1}{3} \cdot h \cdot (A_G + \sqrt{A_G\cdot A_D} + A_D) </math>

Körpermodelle

2012-07-17T12:05:06Z

Aotearoa: /* Ikosaeder */

=Aus dem Sommersemester 2012=
Die folgenden Modelle wurden im Sommersemester 2012 von den Studierenden der Veranstaltung ''Erstellen von Multimediaanwendungen für den Unterricht'' generiert.

=Ikosaeder=
<p align="center">
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Flashz/Koerper/IkosaederCS3.swf" width="600" height="360" align="center" frameborder="2"></iframe>
</p>
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Änderung der Drehrichtung: Ziehen mit der Maus über die App.

'''Wichtige Informationen zum Ikosaeder'''

{| class="wikitable sortable"
!!!
|-
| Art der Flächen || Gleichseitige Dreiecke
|-
| Anzahl der Flächen || 20
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| Anzahl der Ecken || 12
|-
| Anzahl der Kanten || 30
|-
| Netz || [http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/dd/Icosahedron_flat.svg] ‎

|}

''' Berechnungen am Ikosaeder'''

Seitenlänge a

Oberflächenberechnung:

<math>O_I=5\cdot a^2\cdot\sqrt{3}</math>

Volumenberechnung:

<math>V_I=\frac{5}{12} \cdot a^3 (3+\sqrt{5}) </math>

'''Verwendung des Ikosaeders'''

In erster Lienie ist der Ikosaeder als 20-Seitiger Spielwürfel geläufig und ist in dieser Verwendung den meisten Schülern geläufig. Ein weiteres Beispiel für Ikosaeder finden sich bei den Capsiden vieler Viren, welche die Form von Ikosaeder annehmen.
Ein in die Erdkugel platziertes Ikosaeder bildet den Kern der Gitterstruktur beim Wettervorhersagemodell GME des Deutschen Wetterdienstes. - siehe [http://de.wikipedia.org/wiki/Ikosaeder]

[[Bild: Wuerfel_w20.jpg|zentriert]]

=Oktaeder=
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Änderung der Drehrichtung: Ziehen mit der Maus über die App.

=6-seitiges Prisma=
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=Pyramide=

==Tetraeder==
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/flashz/Koerper/tera03.swf" width="500" height="300" frameborder="2"></iframe>

==quadratische Pyramide==
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===Grundfläche===
<math>A_G=a^2</math>

===Mantelfläche===

<math>A_M =2\cdot h_a \cdot a</math>

===Oberfläche===

<math>A_O =A_G+A_M</math>

===Volumen===
<math>V= \frac{1}{3} \cdot G \cdot h </math>

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=Pyramidenstumpf=

==quadratischer Pyramidenstumpf==

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===Grundfläche===
<math>A_G=a^2</math>

===Deckfläche===
<math>A_D=b^2</math>

===Mantelfläche===

<math>A_M =2 \cdot (a + b) \cdot h</math>

===Oberfläche===

<math>A_O =A_G + A_M + A_D</math>

===Volumen===
<math>V= \frac{1}{3} \cdot h \cdot (a^2 + \sqrt{A_G\cdot A_D} + b^2) </math>

→ <math>V= \frac{1}{3} \cdot h \cdot (a^2 + a \cdot b + b^2) </math>

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==regelmäiger sechseckiger Pyramidenstumpf==

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===Grundfläche===
<math>A_G=\frac{3\cdot\sqrt{3}}{2} \cdot a^2</math>

===Deckfläche===
<math>A_D=\frac{3\cdot\sqrt{3}}{2} \cdot b^2</math>

===Mantelfläche===

<math>A_M =3 \cdot (a + b) \cdot h</math>

===Oberfläche===

<math>A_O = A_G + A_M + A_D</math>

===Volumen===
<math>V= \frac{1}{3} \cdot h \cdot (A_G + \sqrt{A_G\cdot A_D} + A_D) </math>

Körpermodelle

2012-07-17T12:03:50Z

Aotearoa: /* Ikosaeder */

=Aus dem Sommersemester 2012=
Die folgenden Modelle wurden im Sommersemester 2012 von den Studierenden der Veranstaltung ''Erstellen von Multimediaanwendungen für den Unterricht'' generiert.

=Ikosaeder=
<p align="center">
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Flashz/Koerper/IkosaederCS3.swf" width="600" height="360" align="center" frameborder="2"></iframe>
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Änderung der Drehrichtung: Ziehen mit der Maus über die App.

'''Wichtige Informationen zum Ikosaeder'''

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!!!
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| Netz || [http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/dd/Icosahedron_flat.svg] ‎

|}

''' Berechnungen am Ikosaeder'''

Oberflächenberechnung:

<math>O_I=5\cdot a^2\cdot\sqrt{3}</math>

Volumenberechnung:

<math>V_I=\frac{5}{12} \cdot a^3 (3+\sqrt{5}) </math>

'''Verwendung des Ikosaeders'''

In erster Lienie ist der Ikosaeder als 20-Seitiger Spielwürfel geläufig und ist in dieser Verwendung den meisten Schülern geläufig. Ein weiteres Beispiel für Ikosaeder finden sich bei den Capsiden vieler Viren, welche die Form von Ikosaeder annehmen.
Ein in die Erdkugel platziertes Ikosaeder bildet den Kern der Gitterstruktur beim Wettervorhersagemodell GME des Deutschen Wetterdienstes. - siehe [http://de.wikipedia.org/wiki/Ikosaeder]

[[Bild: Wuerfel_w20.jpg|zentriert]]

=Oktaeder=
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Flashz/Koerper/Oktaeder.swf" width="500" height="300" frameborder="2"></iframe>
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=6-seitiges Prisma=
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=Pyramide=

==Tetraeder==
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==quadratische Pyramide==
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===Grundfläche===
<math>A_G=a^2</math>

===Mantelfläche===

<math>A_M =2\cdot h_a \cdot a</math>

===Oberfläche===

<math>A_O =A_G+A_M</math>

===Volumen===
<math>V= \frac{1}{3} \cdot G \cdot h </math>

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=Pyramidenstumpf=

==quadratischer Pyramidenstumpf==

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===Grundfläche===
<math>A_G=a^2</math>

===Deckfläche===
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===Mantelfläche===

<math>A_M =2 \cdot (a + b) \cdot h</math>

===Oberfläche===

<math>A_O =A_G + A_M + A_D</math>

===Volumen===
<math>V= \frac{1}{3} \cdot h \cdot (a^2 + \sqrt{A_G\cdot A_D} + b^2) </math>

→ <math>V= \frac{1}{3} \cdot h \cdot (a^2 + a \cdot b + b^2) </math>

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==regelmäiger sechseckiger Pyramidenstumpf==

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===Grundfläche===
<math>A_G=\frac{3\cdot\sqrt{3}}{2} \cdot a^2</math>

===Deckfläche===
<math>A_D=\frac{3\cdot\sqrt{3}}{2} \cdot b^2</math>

===Mantelfläche===

<math>A_M =3 \cdot (a + b) \cdot h</math>

===Oberfläche===

<math>A_O = A_G + A_M + A_D</math>

===Volumen===
<math>V= \frac{1}{3} \cdot h \cdot (A_G + \sqrt{A_G\cdot A_D} + A_D) </math>

Körpermodelle

2012-07-17T11:49:45Z

Aotearoa: /* Ikosaeder */

=Aus dem Sommersemester 2012=
Die folgenden Modelle wurden im Sommersemester 2012 von den Studierenden der Veranstaltung ''Erstellen von Multimediaanwendungen für den Unterricht'' generiert.

=Ikosaeder=
<p align="center">
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Flashz/Koerper/IkosaederCS3.swf" width="600" height="360" align="center" frameborder="2"></iframe>
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Änderung der Drehrichtung: Ziehen mit der Maus über die App.

'''Wichtige Informationen zum Ikosaeder'''

Oberflächenberechnung:

<math>O_I=5\cdot a^2\cdot\sqrt{3}</math>

Volumenberechnung:

<math>V_I=\frac{5}{12} \cdot a^3 (3+\sqrt{5}) </math>

[[Bild: Wuerfel_w20.jpg|zentriert]]

=Oktaeder=
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Flashz/Koerper/Oktaeder.swf" width="500" height="300" frameborder="2"></iframe>
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Änderung der Drehrichtung: Ziehen mit der Maus über die App.

=6-seitiges Prisma=
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/uebungen/Flash/Prisma_Website/" width="1000" height="800" frameborder="2"></iframe>
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=Pyramide=

==Tetraeder==
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/flashz/Koerper/tera03.swf" width="500" height="300" frameborder="2"></iframe>

==quadratische Pyramide==
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/flashz/Koerper/Pyramide_4s.swf" width="500" height="300" frameborder="2"></iframe>

===Grundfläche===
<math>A_G=a^2</math>

===Mantelfläche===

<math>A_M =2\cdot h_a \cdot a</math>

===Oberfläche===

<math>A_O =A_G+A_M</math>

===Volumen===
<math>V= \frac{1}{3} \cdot G \cdot h </math>

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=Pyramidenstumpf=

==quadratischer Pyramidenstumpf==

<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/flashz/Koerper/Pyramidenstumpf_03.swf" width="500" height="300" frameborder="2"></iframe>

===Grundfläche===
<math>A_G=a^2</math>

===Deckfläche===
<math>A_D=b^2</math>

===Mantelfläche===

<math>A_M =2 \cdot (a + b) \cdot h</math>

===Oberfläche===

<math>A_O =A_G + A_M + A_D</math>

===Volumen===
<math>V= \frac{1}{3} \cdot h \cdot (a^2 + \sqrt{A_G\cdot A_D} + b^2) </math>

→ <math>V= \frac{1}{3} \cdot h \cdot (a^2 + a \cdot b + b^2) </math>

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==regelmäiger sechseckiger Pyramidenstumpf==

<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Flashz/Koerper/Pyramidenstumpf_06.swf" width="500" height="300" frameborder="2"></iframe>

===Grundfläche===
<math>A_G=\frac{3\cdot\sqrt{3}}{2} \cdot a^2</math>

===Deckfläche===
<math>A_D=\frac{3\cdot\sqrt{3}}{2} \cdot b^2</math>

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===Oberfläche===

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===Volumen===
<math>V= \frac{1}{3} \cdot h \cdot (A_G + \sqrt{A_G\cdot A_D} + A_D) </math>

Datei:Wuerfel w20.jpg

2012-07-17T11:41:26Z

Aotearoa: {{Information |Beschreibung = 20 Seitiger Würfel |Quelle = http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/85/DnD_Dice_Set.jpg |Urheber = |Datum = |Genehmigung = Public License |Andere Versionen = |Anmerkungen = }}

{{Information_ohne_UploadWizard
|Beschreibung = 20 Seitiger Würfel
|Quelle = http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/85/DnD_Dice_Set.jpg
|Urheber =
|Datum =
|Genehmigung = Public License
|Andere Versionen =
|Anmerkungen =
}}

Auftrag der Woche 1 (SoSe 12)

2012-04-22T21:30:06Z

Aotearoa: /* Ergebnisse: Geometrie im Alltag */

== Geometrie im Alltag - Kennenlernen des Wikis ==

Im ersten Wochenauftrag sollen Sie den Umgang mit diesem Wiki im Sinne von "Learning by doing" besser kennenlernen. Hierzu haben Sie zwei Aufgaben:

# Spüren Sie Geometrie im Alltag auf und stellen Sie diese als Bild auf ihre eigene Benutzerseite (Diese Benutzerseite können Sie später nutzen um sich z. B. nach und nach ein eigenes individuelles Skript aufzubauen). '''Wichtig: Nehmen Sie keine Bilder aus dem Internet (wegen Urheberrecht). Verwenden Sie nur eigene Fotografien!'''
# Schreiben Sie mit Hilfe des Formeleditors der TEX-Box (Aufruf über das Summenzeichen - oben)eine passende Formel zu ihrem Bild.

=== Anleitung ===

# Gehen Sie mit offenen Augen durch den Alltag. Wo steckt hier Geometrie? Machen Sie ein Foto!
# Melden Sie sich mit Ihrem Pseudonym, das Sie auf dem Fragebogen angegeben haben, im Wiki an.
# Laden Sie das Foto ins Wiki hoch. ([[Dateien hochladen|Anleitung zum Hochladen]])
# Binden Sie das Foto auf Ihre Benutzerseite ein. Gehen Sie hierzu auf Ihre Benutzerseite, indem Sie oben auf Ihren Namen klicken. ([[Bilder einbinden|Anleitung zum Einbinden]])
# Schreiben Sie jetzt noch eine passende Formel mit Hilfe der TEX-Box unter Ihr Bild.
# Tragen Sie Ihre Benutzerseite hier unten unter "Ergebnisse" ein. Orientieren Sie sich dabei an den Eintragungen, die dort bereits existieren.
# Durchstöbern Sie die Ergebnisse der anderen Teilnehmerinnen und Teilnehmer. Kommentieren Sie auf den Benutzerseiten! Loben Sie die schönen Fotos, oder stellen Sie Fragen dazu! Dies sollten Sie nicht auf der jeweiligen Benutzerseite selbst eintragen, sondern auf der dazugehörigen Diskussionsseite. (Der zweite Reiter oben links heißt "Diskussion").

=== Ergebnisse: Geometrie im Alltag ===

* [[Benutzer:Schnirch]] - Kukulkan-Pyramide in Mexiko[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]
* [[Benutzer:studentin]] - Mond (juchuuuu - es hat geklappt)
* [[Benutzer:Junghansl]] - Niveadose
* [[Benutzer:Kopernikus]] - Tägliches Geschäft :-)
* [[Benutzer:Honeydukes]] - Verkehrsschilder
* [[Benutzer:wurzel]] - Wasserspiele
* [[Benutzer:Aotearoa]] - Hunger?

Benutzer:Aotearoa

2012-04-22T21:29:19Z

Aotearoa: Die Seite wurde neu angelegt: „600px Grundfläche : <math>A=\pi \cdot r^2</math> Volumen : <math>V= A \cdot h= (\pi \cdot r^2) \cdot h</math>“

[[Datei:Pavlova.jpg|600px]]

Grundfläche :

<math>A=\pi \cdot r^2</math>

Volumen :

<math>V= A \cdot h= (\pi \cdot r^2) \cdot h</math>

Datei:Pavlova.jpg

2012-04-22T21:09:55Z

Aotearoa: {{Information |Beschreibung = Pavlova |Quelle = |Urheber = Aotearoa |Datum = |Genehmigung = |Andere Versionen = |Anmerkungen = }}

== Beschreibung ==
{{Information_ohne_UploadWizard
|Beschreibung = Pavlova
|Quelle =
|Urheber = Aotearoa
|Datum =
|Genehmigung =
|Andere Versionen =
|Anmerkungen =
}}
== Lizenz ==
{{Bild-CC-by-sa/3.0/de}}