Geometrie-Wiki - Benutzerbeiträge [de]

Lösung von Aufgabe 4.5 P (SoSe 14)

2014-05-20T10:29:48Z

Audrey Hepburn:

Satz: Gegeben sei ein Dreieck <math>\overline{ABC}</math> in einer Ebene ''E'' und eine Gerade ''g'' in dieser Ebene, die keine der drei Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' enthält.
Wenn ''g'' die Strecke <math>\overline{BC}</math> schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke <math>\overline{AC}</math> oder die Strecke <math>\overline{AB}</math>. 
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation? 
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten? 

zu a) 
Wenn in einem Dreieck <math>\overline{ABC}</math> weder die Strecke <math>\overline{AC}</math> noch die Strecke <math>\overline{AB}</math> von ''g'' geschnitten wird, dann wird auch nicht die Strecke <math>\overline{BC}</math> von ''g'' geschnitten. 
zu b) 
Behauptung: ''g'' schneidet entweder Strecke <math>\overline{AC}</math> oder Strecke <math>\overline{AB}</math> 
Annahme: ''g'' schneidet weder Strecke <math>\overline{AC}</math> noch Strecke <math>\overline{AB}</math> 
--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:29, 20. Mai 2014 (CEST)

[[Category:Einführung_P]]

Lösung von Aufgabe 4.4 P (SoSe 14)

2014-05-20T10:23:15Z

Audrey Hepburn:

Handelt es sich im Folgenden um einen Satz oder um eine Definition? 
Der Mittelpunkt des Umkreises eines Dreiecks ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten dieses Dreiecks. 
Erläutern Sie in diesem Zusammenhang den Unterschied zwischen einer Definition und einem Satz. 

Meiner Meinung nach ist dies ein Satz, also eine Existenzaussage. 
Sätze sind beweisbar, Definitionen nicht.--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:23, 20. Mai 2014 (CEST)

[[Category:Einführung_P]]

Lösung von Aufgabe 4.3 P (SoSe 14)

2014-05-20T10:21:28Z

Audrey Hepburn:

Geben Sie zwei prinzipiell verschiedene Konventionaldefinitionen des Begriffs ''Mittelsenkrechte'' einer Strecke an. 

a) Wenn eine Gerade senkrecht auf einer Strecke steht, und diese halbiert, dann ist die Gerade die Mittelsenkrechte der Strecke. 
b) Wenn alle Punkte einer Menge von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand haben, dann ist diese Menge die Mittelsenkrechte der Strecke. --[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:21, 20. Mai 2014 (CEST)

[[Category:Einführung_P]]

Lösung von Aufgabe 4.2 P (SoSe 14)

2014-05-20T10:19:09Z

Audrey Hepburn:

a) Definieren Sie die Begriffe: "gleichseitiges Dreieck" und "gleichschenkliges Dreieck". Die Begriffe "Dreieck" und "Seite eines Dreiecks" seien bereits definiert. 
b) Beweisen Sie durch Kontraposition: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck. 

zu a) 
Definition gleichseitiges Dreieck: Ein Dreieck, dessen drei Seiten gleich lang sind, ist ein gleichseitiges Dreieck. 
Definition gleichschenkliges Dreieck: Ein Dreieck, in dem zwei Seiten gleich lang sind, ist ein gleichschenkliges Dreieck. 
zu b) 
Kontraposition zum Satz: 
Wenn ein Dreieck nicht gleichschenklig ist, dann ist es auch nicht gleichseitig. 
Vor.: Dreieck nicht gleichschenklig 
Beh.: Dreieck nicht gleichseitig 

Beweis: 
1) gleichschenkliges Dreick hat 2 gleich lange Seiten 
Begründung: Def. gleichschenkliges Dreieck 
2) Dreieck hat keine 2 gleich langen Seiten 
Begründung: Vor., 1) 
3) Dreieck hat keine 2 gleich lange Seiten, dann auch nicht 3 gleich lange Seiten 
Begründung: 2) 
4) Dreieck ist nicht gleichseitig 
Begründung: 3), Def. gleichseitiges Dreieck 
--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:19, 20. Mai 2014 (CEST)

Lösung von Aufgabe 4.1 P (SoSe 14)

2014-05-20T10:03:04Z

Audrey Hepburn:

Beweisen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstabelle: 
<math>(\ A \Rightarrow B) \ \Leftrightarrow (\neg B \Rightarrow \neg A)</math> 

Inwiefern hilft Ihnen diese Äquivalenz, wenn Sie einen geometrischen Satz beweisen wollen? 
Hierbei sieht man, dass die Kontraposition <math>(\neg B \Rightarrow \neg A)</math> äuvivalent zum Satz <math>(\ A \Rightarrow B)</math> ist. Wenn ich also die Kontraposition bewiesen habe, habe ich auch gleich den Satz bewiesen.
--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:03, 20. Mai 2014 (CEST)

[[Category:Einführung_P]]

Lösung von Zusatzaufgabe 2.2P (SoSe 14)

2014-05-08T11:37:19Z

Audrey Hepburn:

Ein Tangentenviereck ist das, was der Begriff suggeriert. Definieren Sie den Begriff ''Tangentenviereck'' 

[[Category:Einführung_P]]

Ein Tangentenviereck ist ein Viereck, dessen Seiten alle einen Berührpunkt mit einem Kreis haben. --[[Benutzer:TheBurni|TheBurni]] ([[Benutzer Diskussion:TheBurni|Diskussion]]) 10:05, 7. Mai 2014 (CEST) 
Ganz gut, Berührpunkt ist allerdings umgangssprachlich und die Definition zu einer informellen Definition.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne|Diskussion]]) 15:34, 7. Mai 2014 (CEST)

Ein Tangentenviereck ist ein Viereck, dessen Seiten Tagenten eines Kreises sind.
(Oder darf ich dann den Begriff Tangente nicht verwenden?)--[[Benutzer:Quadrat|Quadrat]] ([[Benutzer Diskussion:Quadrat|Diskussion]]) 16:06, 7. Mai 2014 (CEST)

Ein Tangentenviereck, ist ein Viereck mit einem Innenkreis. --[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 13:37, 8. Mai 2014 (CEST)

Lösung von Aufgabe 2.5 (SoSe 14)

2014-05-08T11:24:32Z

Audrey Hepburn:

Kommentieren Sie den folgenden Definitionsversuch:

Definition: (gleichschenkliges Dreieck)
::Es gibt Dreiecke, die zwei zueinander kongruente Innenwinkel haben. Diese Dreiecke heißen gleichschenklige Dreiecke.

[Ein gleichseitiges Dreieck hat auch 2 zueinander kongruente Innenwinkel (eig sogar 3), also ist es zugleich auch ein gleichschenkliges Dreieck, oder? --[[Benutzer:The Niggster|The Niggster]] ([[Benutzer Diskussion:The Niggster|Diskussion]]) 12:00, 8. Mai 2014 (CEST)]

-> Dies ist keine Definition, sondern ein Satz. Es stellt sich hier nur die Frage, ob es wahr oder flasch ist. Ein Satz ist beweisbar, eine Defintion nicht.--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 13:24, 8. Mai 2014 (CEST)

[[Kategorie:Einführung_P]]

Lösung von Aufgabe 2.4 (SoSe 14)

2014-05-08T11:21:25Z

Audrey Hepburn:

Überlegen Sie: Lässt sich das Parallelogramm mit Hilfe punktsymmetrischer Zusammenhänge definieren? Wenn ja, wie? 

[[Kategorie:Einführung_P]]

-> Ein Parallelogramm ist ein Trapez mit einer Punktsymmetrie, die auf den Schnittpunkt der Diagonalen fällt. --[[Benutzer:TheBurni|TheBurni]] ([[Benutzer Diskussion:TheBurni|Diskussion]]) 09:51, 7. Mai 2014 (CEST)

-> Ein Parallelogramm ist ein Viereck, das punktsymmetrisch zum Schnittpunkt der Diagonalen ist. --[[Benutzer:Quadrat|Quadrat]] ([[Benutzer Diskussion:Quadrat|Diskussion]]) 13:55, 7. Mai 2014 (CEST)

-> Ein Prallelogramm ist ein punktsymmetrisches Viereck. --[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 13:21, 8. Mai 2014 (CEST)

Lösung von Aufgabe 2.3 (SoSe 14)

2014-05-08T11:19:24Z

Audrey Hepburn:

Definieren Sie den Begriff: "Drache" unter Berücksichtigung achsensymmetrischer Zusammenhänge. 

[[Kategorie:Einführung_P]]

Ein Drachen ist ein Viereck, bei dem eine der Diagonalen die Symmetrieachse ist. --[[Benutzer:Quadrat|Quadrat]] ([[Benutzer Diskussion:Quadrat|Diskussion]]) 13:41, 7. Mai 2014 (CEST) 

Achtung, eine Diagonale und eine Symmetrieachse sind verschiedene Dinge. Erstes ist eine Strecke, zweites eine Gerade. Deshalb muss die Definition umformuliert werden.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne|Diskussion]]) 15:35, 7. Mai 2014 (CEST)

2. Versuch:
Ein Drachen ist ein Viereck, bei dem eine Diagonale auf der Symmetrieachse liegt. --[[Benutzer:Quadrat|Quadrat]] ([[Benutzer Diskussion:Quadrat|Diskussion]]) 17:07, 7. Mai 2014 (CEST)

Ein Viereck, mit einer Symmetrieachse, die auf einer der Diagonalen liegt, heißt Drachen. --[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 13:19, 8. Mai 2014 (CEST)

Lösung von Aufgabe 2.2 (SoSe 14)

2014-05-08T11:14:45Z

Audrey Hepburn:

# Zur praktischen Motivierung der Beschäftigung mit welcher Vierecksart sind Scherenwagenheber (passende Bilder lassen sich leicht googlen) geeignet?
# Definieren Sie die Vierecksart, die Sie unter 1) genannt haben ohne auf einen Oberbegriff (außer Viereck) zurückzugreifen. Verwenden Sie für Ihre Definition die Eigenschaften der Diagonalen der zu definierenden Vierecksart.
# Definieren Sie die Vierecksart aus 1) noch zweimal unter Verwendung der unmittelbaren Oberbegriffe (Die Diagonaleigenschaften müssen jetzt keine Rolle in der Definition spielen).
# Aus rein geometrischer Sicht ist es für einen praktikablen Einsatz etwa zum Reifenwechsel hinreichend, Scherenwagenheber auf der Grundlage von Vierecken mit vier gleichlangen Seiten zu konstruieren. Allerdings ist die Verwendung dieser Vierecksart nicht notwendig für einen (aus rein geometrischer Sicht) funktionierenden Scherenwagenheber. Definieren Sie den Begriff des allgemeinen Wagenhebervierecks und ordnen Sie diesen in das Haus der Vierecke ein. 

[[Kategorie:Einführung_P]]

1. Raute

2. Die Raute ist ein Viereck, bei dem sich die Diagonalen gegenseitig halbieren und senkrecht zueinander sind. [ Die Raute ist ein Viereck, dessen Diagonalen auch seine Symmetrieachsen sind; ODER: Unter einem Rhombus oder einer Raute versteht man ein ebenes Viereck mit gleich langen Seiten. --[[Benutzer:The Niggster|The Niggster]] ([[Benutzer Diskussion:The Niggster|Diskussion]]) 11:51, 8. Mai 2014 (CEST)] ''Meiner Meinung nach braucht man in der ersten Definition der Raute nich schreiben, dass sich die Diagonalen halbieren, oder?! Es reicht doch, dass sie senkrecht aufeinander stehen.''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 13:14, 8. Mai 2014 (CEST)

3. Die Raute ist ein Parallelogramm mit vier gleich großen Winkeln/gleich langen Seiten. Die Raute ist ein Drachen mit vier gleich großen Winkeln/gleich langen Seiten.

3. Ein Drachen, bei dem sich die Diagonalen gegenseitig halbieren, ist eine Raute. Ein Prallelogramm, bei dem die Diaonalen senkrecht aufeinander stehen, heißt Raute.--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 13:14, 8. Mai 2014 (CEST)

4. Ein allgemeines Wagenheberviereck ist ein Viereck, bei dem die Diagonalen senkrecht aufeinander stehen. --> Drachen
--[[Benutzer:Quadrat|Quadrat]] ([[Benutzer Diskussion:Quadrat|Diskussion]]) 13:34, 7. Mai 2014 (CEST)

Lösung von Aufgabe 2.1 (SoSe 14)

2014-05-08T10:54:48Z

Audrey Hepburn:

Handelt es sich um Definitionen? Wenn ja, um welche Art von Definition (Real-, Konventional-, genetisch)? Begründen Sie! 

# Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck. [ Realdef. formal korrekt --[[Benutzer:The Niggster|The Niggster]] ([[Benutzer Diskussion:The Niggster|Diskussion]]) 11:46, 8. Mai 2014 (CEST) ] ''Realdefinition, formal''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
# Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent. ''Realdefinition, formal''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
# Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören. ''informell, dass eine Dreiecksscheneidende was mit einem Dreieck zu tun haben muss ist ja klar; und wie kann eine Gerade alle drei Seiten des Dreeicks schneiden, oder habe ich da etwas falsch verstanden?!''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
# Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so genannten Sehnenvierecke. ''Dies ist keine Definition, sondern ein Satz. Es kann bewiesen werden.''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
# Wenn ein n-Eck vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck. [Konventionaldef. formal --[[Benutzer:The Niggster|The Niggster]] ([[Benutzer Diskussion:The Niggster|Diskussion]]) 11:48, 8. Mai 2014 (CEST) ] ''Schließe mich The Niggster an''.--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
# Es gibt Sehnenvierecke. [Das soll also eine Definition sein...?! :D --[[Benutzer:The Niggster|The Niggster]] ([[Benutzer Diskussion:The Niggster|Diskussion]]) 11:48, 8. Mai 2014 (CEST) Wenn überhaupt, dann intuitiv Real] ''Das ist wieder ein Satz, der bewiesen werden kann. Hier gibt es nur die Frage ob wahr oder falsch.''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
# Jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ist ein Rechter.
# Ein rechter Winkel ist ein solcher, der zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist. ''Realdefinition, formal.''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
# Wenn ein Winkel zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist, so ist er ein Rechter. ''Konventionaldefinition, formal.''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
# Ein Viereck, das so aussieht wie die Vierecke auf der bayrischen Fahne, heißt Raute. [intuitiv Realdef. --[[Benutzer:The Niggster|The Niggster]] ([[Benutzer Diskussion:The Niggster|Diskussion]]) 11:48, 8. Mai 2014 (CEST)] ''Würde mich dem anscchließen.''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
# Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische zueinander parallele Geraden. Lege auf ''a'' und ''b'' jeweils zwei verschiedene Punkte fest. Verbinde die vier Punkte zu einem konvexen Viereck. Du erhältst ein Trapez. ''Genetisch, aber ich glaube nicht richtig. Ich hab das mal ausprobiert und ein Prallelogramm herausbekommen?!''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
# Die Menge aller Punkte, die von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand hat, heißt Mittelsenkrechte der Strecke. ''Realdefinition, formal''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
# Eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke steht und diese halbiert, heißt Mittelsenkrechte der Strecke. ''Real, informell''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
# Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel. ''Satz''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
# Jedes Quadrat ist ein Rechteck. ''Satz oder Realdefinition, formal.''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
# Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten wobei je zwei Seiten parallel zueinander sind. ''Realdefinition, formal''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)

[[Kategorie:Einführung_P]]

Lösung von Aufgabe 1.2 (SoSe 14)

2014-05-08T10:26:44Z

Audrey Hepburn:

Definieren Sie die folgenden Begriffe mathematisch korrekt. Die Begriffe n-Eck, Seite und Ecke eines n-Ecks seien bereits definiert. Beziehen Sie sich auf den nächsthöheren Oberbegriff. 
Viereck, Trapez, gleichschenkliges Trapez, Parallelogramm, Drachen, Schiefer Drachen, Raute, Rechteck, Quadrat

Viereck- ein n-Eck, bei dem n=4, ist ein Viereck. 

Trapez - ein Viereck mit 1 Paar paralleler Seiten ist ein Trapez. 

Gl. Trapez - ist ein Trapez mit einer Symmetrieachse. 
*Aufgepasst! Die Raute hat ist auch ein Trapez und hat mehrere Symmetrieachsen, ist aber kein gleichschenkliges Trapez.

Parallelogramm- ist ein allgemeines Trapez, bei der sich die Diagonalen halbieren. 

Drachen - ist ein ein Viereck, bei dem die Symmetrieachse auf einer der Diagonalen liegt. 
*Achsen können nicht auf Diagonalen liegen, da Achsen Geraden sind und Diagnoalen Strecken.

Schiefer Drachen - ist ein Drachen, bei dem eine Diagonale die andere halbiert. 

Raute - ist ein Drachen mit einer weiteren Symmetrieachse. 

Rechteck - ist ein Parallelogramm mit 4 Rechten Winkeln. 

Quadrat - ist eine Raute, bei der die Diagonalen gleich lang sind.
--[[Benutzer:Picksel|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel|Diskussion]]) 11:30, 30. Apr. 2014 (CEST)
[[Kategorie:Einführung_P]]

Viereck: Ein Viereck ist eine geometrische Figur mit 4 geraden Seiten.
* Das ist ungenau, weil gerade Seiten nicht defniiert ist.
Trapez: Ein Trapez ist ein Viereck, das 2 parallele Seiten (Grundlinien) hat. Die anderen beiden Seiten heißen Schenkel.

gleichschenkliges Trapez: Ein gleichschenkliges Trapez ist eine besondere Trapezfprm, dessen Schenkel gleich lang sind.
* Die Definition ist umgangssprachlich. Man spricht nicht von Trapezform. Ein weiteres Problem ist, dass gleichlange Schenkel auch parallel sein könnten und es sich dann um ein Parallelogramm handelt. Das ist aber keine Teilmenge des gleichschenkligen Trapezes.

Parallelogramm: Ein Parallelogramm ist ein Viereck mit zwei Paaren paralleler Seiten. Seine Diagonalen halbieren sich.
* Zu viele Informationen. Der erste Satz genügt. Formale Definitionen enthalten nur die nötigsten Eigenschaften. Alle anderen werden in Sätzen formuliert und können bewiesen werden.

Drachen: Ein Drachen ist ein Viereck, bei dem die benachbarten Seiten gleich lang sind. Eine Diagonale wird durch die andere halbiert und sie stehen senkrecht aufeinander.
* das ist ungenau. z.B. benachbarte Seiten gleich lang... dann sind doch alle gleich lang

schiefer Drachen: Ein schiefer Drachen ist ein besonderer Drachen, bei dem eine Diagonale von der anderen halbiert wird.
* Schiefer Drache ist keine Untergruppe des Drachen, sondern schiefer Drache ist der Oberbegriff. Damit kannst du ihn nicht über Drachen defniieren.

Raute: Eine Raute ist ein Rechteck, bei dem 2 Seiten jeweils parallel zueinander sind. Seine Diagonalen halbieren sich und stehen senkrecht aufeinander.
* informell, da zu viele Informationen.
Rechteck: Ein Rechteck ist ein Parallelogramm mit vier rechten Winkeln. Der Flächeninhalt mit den Seiten a und b ist A=a*b.
* informell, da zu viele Informationen.
Quadrat: Ein Quadrat ist ein Viereck mit 4 gleichen Seiten und 4 rechten Winkeln. Seine Diagonalen sind gleich lang, halbieren sich und stehen senkrecht aufeinander.--[[Benutzer:Früchtchen:)|Früchtchen:)]] ([[Benutzer Diskussion:Früchtchen:)|Diskussion]]) 09:31, 2. Mai 2014 (CEST)
* ebenfalls informell. (alles mit Aufzählungszeichen ist von --[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne|Diskussion]]) 23:06, 2. Mai 2014 (CEST))
Zweiter VERSUCH: 

Gl. Trapez - ist ein Trapez mit einer Symmetrieachse. 
*Aufgepasst! Die Raute hat ist auch ein Trapez und hat mehrere Symmetrieachsen, ist aber kein gleichschenkliges Trapez.
Gl. Trapez ist ein Trapez mit einer Symmetrieachse, die nicht auf einer der Diagonalen liegt. --[[Benutzer:Picksel|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel|Diskussion]]) 07:45, 7. Mai 2014 (CEST)
Sehr gut!--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne|Diskussion]]) 15:40, 7. Mai 2014 (CEST)

Eine grundsätzliche Frage: In der Aufgabe steht ja, dass das n-Eck, die Seite und die Ecke eines n-Ecks bereits definiert sind. Das heißt ja dass zum Beispiel die Symmetrie, Winkel,... nicht definiert sind. Dann darf man diese Begriffe doch auch nicht verwenden, oder sehe ich das falsch? --[[Benutzer:Quadrat|Quadrat]] ([[Benutzer Diskussion:Quadrat|Diskussion]]) 16:38, 7. Mai 2014 (CEST) 
Wenn du es ganz genau nimmst. Aber ich würde sagen, du darfst trotzdem parallel und Winkel benutzen. Später werden die Begriffe auch noch genauer definiert. Man sollt sich aber bei jedem Begriff, den man verwendet klar sein, was es bedeutet und es gegebenenfalls vorher definieren.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne|Diskussion]]) 08:36, 8. Mai 2014 (CEST)

Raute: Ein Drache, bei dem alle Seiten gleich lang sind, ist eine Raute. 
Rechteck: Ein Trapez, bei dem die Seiten senkrecht zueinander stehen, ist ein Rechteck. 
Drachen: Ein schiefer Drachen, bei dem die Diagonalen senkrecht aufeinander stehen, ist ein Drachen.--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:26, 8. Mai 2014 (CEST)

Lösung von Zusatzaufgabe 1 (SoSe 13)

2013-04-24T18:54:39Z

Audrey Hepburn:

Erstellen Sie zu den Vierecksarten aus Aufgabe 1.2 ein Venndiagramm, aus dem die Teilmengenbeziehungen der Mengen sichtbar werden.
 
[[Kategorie:Einführung_P]]

[[Datei:IMG 3749.JPG|400px]]

Ist das ein Venn-Diagramm?--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] 20:54, 24. Apr. 2013 (CEST)

Zusatzaufgaben 1 (SoSe 13)

2013-04-24T18:50:18Z

Audrey Hepburn:

Zusatzaufgaben 1 (SoSe 13)

2013-04-24T18:49:39Z

Audrey Hepburn:

== Aufgabe 1 ==
Erstellen Sie zu den Vierecksarten aus Aufgabe 1.2 ein Venndiagramm, aus dem die Teilmengenbeziehungen der Mengen sichtbar werden.
 [[Lösung von Zusatzaufgabe 1 (SoSe_13)]]
[[Kategorie:Einführung_P]]

[[Datei:IMG 3749.JPG|400px]]

Ist dies ein Beispiel für ein Venn-Diagramm?--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] 20:49, 24. Apr. 2013 (CEST)

Datei:IMG 3749.JPG

2013-04-24T18:43:14Z

Audrey Hepburn: {{Information |Beschreibung = Venn-Diagramm Haus der Vierecke |Quelle = |Urheber = Audrey Hepburn |Datum = 24.04.2013 |Genehmigung = |Andere Versionen = |Anmerkungen = }}

{{Information_ohne_UploadWizard
|Beschreibung = Venn-Diagramm Haus der Vierecke
|Quelle =
|Urheber = Audrey Hepburn
|Datum = 24.04.2013
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|Andere Versionen =
|Anmerkungen =
}}

Benutzer:Audrey Hepburn

2013-04-21T18:13:20Z

Audrey Hepburn:

[[Datei:Schrank 9679.JPG|300px]]

<math>Quadrat \in Rechteck
</math>

=> Siehe links und rechts unten

--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] 21:25, 20. Apr. 2013 (CEST) 
Ich verstehe nicht, was du mit deiner Aussage <math>Quadrat \in Rechteck </math> sagen möchtest.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 11:05, 21. Apr. 2013 (CES

Ich wollte damit sagen, dass die kleinen Quadrate Elemente des einen großen Rechteckes sind. Diese Rechtecke sind links und recht unten an den Schranktüren. --[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] 20:13, 21. Apr. 2013 (CEST)

Auftrag der Woche 1 (SoSe 13 P)

2013-04-20T19:30:08Z

Audrey Hepburn: /* Ergebnisse: Geometrie im Alltag */

== Geometrie im Alltag - Kennenlernen des Wikis ==

Im ersten Wochenauftrag sollen Sie den Umgang mit diesem Wiki im Sinne von "Learning by doing" besser kennenlernen. Hierzu haben Sie zwei Aufgaben:

# Spüren Sie Geometrie im Alltag auf und stellen Sie diese als Bild auf ihre eigene Benutzerseite (Diese Benutzerseite können Sie später nutzen um sich z. B. nach und nach ein eigenes individuelles Skript aufzubauen). '''Wichtig: Nehmen Sie keine Bilder aus dem Internet (wegen Urheberrecht). Verwenden Sie nur eigene Fotografien!'''
# Schreiben Sie mit Hilfe des Formeleditors der TEX-Box (Aufruf über das Summenzeichen - oben)eine passende Formel zu ihrem Bild.

=== Anleitung ===

# Gehen Sie mit offenen Augen durch den Alltag. Wo steckt hier Geometrie? Machen Sie ein Foto!
# Melden Sie sich mit Ihrem Pseudonym, das Sie auf dem Fragebogen angegeben haben, im Wiki an.
# Laden Sie das Foto ins Wiki hoch. ([[Dateien hochladen|Anleitung zum Hochladen]])
# Binden Sie das Foto auf Ihre Benutzerseite ein. Gehen Sie hierzu auf Ihre Benutzerseite, indem Sie oben auf Ihren Namen klicken. ([[Bilder einbinden|Anleitung zum Einbinden]])
# Schreiben Sie jetzt noch eine passende Formel mit Hilfe der TEX-Box unter Ihr Bild.
# Tragen Sie Ihre Benutzerseite hier unten unter "Ergebnisse" ein. Orientieren Sie sich dabei an den Eintragungen, die dort bereits existieren.
# Durchstöbern Sie die Ergebnisse der anderen Teilnehmerinnen und Teilnehmer. Kommentieren Sie auf den Benutzerseiten! Loben Sie die schönen Fotos, oder stellen Sie Fragen dazu! Dies sollten Sie nicht auf der jeweiligen Benutzerseite selbst eintragen, sondern auf der dazugehörigen Diskussionsseite. (Der zweite Reiter oben links heißt "Diskussion").

=== Ergebnisse: Geometrie im Alltag ===

* [[Benutzer:Schnirch]] - Kukulkan-Pyramide in Mexiko[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]
* [[Benutzer:Audrey Hepburn]] - alter Schrank [[Kategorie:Einführung_Geometrie]]

Benutzer:Audrey Hepburn

2013-04-20T19:25:48Z

Audrey Hepburn: Die Seite wurde neu angelegt: „300px <math>Quadrat \in Rechteck </math> => Siehe links und rechts unten --~~~~“

[[Datei:Schrank 9679.JPG|300px]]

<math>Quadrat \in Rechteck
</math>

=> Siehe links und rechts unten

--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] 21:25, 20. Apr. 2013 (CEST)

Datei:Schrank 9679.JPG

2013-04-20T18:40:23Z

Audrey Hepburn:

== Beschreibung ==
{{Information_ohne_UploadWizard
|Beschreibung = alter Holzschrank mit vielen geometrischen Figuren aus dem Haus der Vierecke
|Quelle = Heidelberg
|Urheber = Audrey Hepburn
|Datum = 20.04.2013
|Genehmigung =
|Andere Versionen =
|Anmerkungen =
}}
== Lizenz ==
{{Bild-CC-by-sa/3.0/de}}

Datei:Schrank 9679.JPG

2013-04-20T18:39:39Z

Audrey Hepburn: {{Information |Beschreibung = alter Holzschrank mit vielen geometrischen Figuren aus dem Haus der Vierecke |Quelle = |Urheber = Audrey Hepburn |Datum = 20.04.2013 |Genehmigung = |Andere Versionen = |Anmerkungen = }}

== Beschreibung ==
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|Beschreibung = alter Holzschrank mit vielen geometrischen Figuren aus dem Haus der Vierecke
|Quelle =
|Urheber = Audrey Hepburn
|Datum = 20.04.2013
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|Anmerkungen =
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== Lizenz ==
{{Bild-CC-by-sa/3.0/de}}

Übung Aufgaben 1 (SoSe 13)

2013-04-18T18:20:03Z

Audrey Hepburn: /* Aufgabe 1.2 */

=Aufgaben zu Definitionen=
==Aufgabe 1.1==
Erstellen Sie ein Haus der Vierecke.

[[Lösung von Aufgabe 1.1 (SoSe_13)]]

== Aufgabe 1.2==
Definieren Sie die folgenden Begriffe mathematisch korrekt. Die Begriffe n-Eck, Seite und Ecke eines n-Ecks seien bereits definiert. Beziehen Sie sich auf den nächsthöheren Oberbegriff. 
Viereck, Trapez, gleichschenkliges Trapez, Parallelogramm, Drachen, Schiefer Drachen, Raute, Rechteck, Quadrat

[[Lösung von Aufgabe 1.2 (SoSe_13)]]

Frage: Was ist mit "Beziehen Sie sich auf den nächthöheren Oberbegriff" gemeint?--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] 20:20, 18. Apr. 2013 (CEST)

== Aufgabe 1.3==
Am 03. Febr. 2003 wurde in der Quiz-Sendung "Wer wird Millionär" folgende 16000 €-Frage gestellt: 
'''Jedes Rechteck ist ein ...''' 
Mit folgenden Auswahlantworten: '''Rhombus (Raute), Quadrat, Trapez, Parallelogramm''' 
Nehmen Sie Stellung!

[[Lösung von Aufgabe 1.3 (SoSe_13)]]

== Aufgabe 1.4 ==
In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Parallelogramm? Begründen Sie! 
# Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, so ist das Viereck ein Parallelogramm.
# Wenn in einem Drachen die gegenüberliegenden Seiten kongruent zueinander sind, so ist der Drachen ein Parallelogramm.
# Es gibt Trapeze, die ein weiteres Paar paralleler Seiten haben und die Parallelogramme genannt werden.
# Trapeze mit zwei zueinander kongruenten Seiten heißen Parallelogramme. 
[[Lösung von Aufgabe 1.4 (SoSe_13)]]

[[Kategorie:Einführung_P]]