Geometrie-Wiki - Benutzerbeiträge [de]

Lösung von Aufg. 6.2P (WS 18 19)

2019-02-05T13:50:50Z

Azalea:

Definieren Sie den Begriff: "konvexe Punktmenge" indem Sie die verbal formulierte Definition (siehe [[Halbebenen_und_der_Satz_von_Pasch_WS_18_19#Konvexe_Punktmengen|Wiki-Skript)]] in eine geeignete "Mengenschreibweise" übersetzen. 
'''''M'' ist konvex, wenn gilt: ...'''

Strecke AB vereinigt mit M ist ungleich der leeren Menge
sobald M ein Element besitzt, ist diese Vereinigung immer ungleich der leeren Menge, das kann also nicht stimmen. Weitere Ideen?--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] ([[Benutzer Diskussion:Schnirch|Diskussion]]) 12:13, 21. Nov. 2018 (CET)

Es existiert ein Punkt A und ein Punkt B Element M für das gilt: Strecke AB Element M --[[Benutzer:Student01|Student01]] ([[Benutzer Diskussion:Student01|Diskussion]]) 16:10, 21. Nov. 2018 (CET)
nun, nur weil eine solche Strecke <math>\overline{AB}</math> existiert, gilt das ja noch lange nicht für alle möglichen Punkte aus M, oder?--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] ([[Benutzer Diskussion:Schnirch|Diskussion]]) 12:04, 29. Nov. 2018 (CET)

''M'' ist konvex <=> M={A,B} <math>\wedge</math> <math>\overline{AB}</math> ⊂ M. Alternativ: M={A,B | <math>\overline{AB}</math> ⊂ M}--[[Benutzer:CIG UA|CIG UA]] ([[Benutzer Diskussion:CIG UA|Diskussion]]) 12:38, 23. Nov. 2018 (CET)
auch hier fehlt mir noch die Allaussage--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] ([[Benutzer Diskussion:Schnirch|Diskussion]]) 12:04, 29. Nov. 2018 (CET)

Man könnte M noch {C} hinzufügen und sich auf die Symmertrie der Relation beziehen, also: M={A,B,C | <math>\overline{AB}</math> <math>\wedge</math> <math>\overline{BC}</math> (und damit auch <math>\overline{AC}</math> ⊂ M}.--[[Benutzer:CIG UA|CIG UA]] ([[Benutzer Diskussion:CIG UA|Diskussion]]) 10:55, 30. Nov. 2018 (CET)
beginnen Sie mal so: <math>\forall_{A,B \in M} </math>...--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] ([[Benutzer Diskussion:Schnirch|Diskussion]]) 13:06, 3. Dez. 2018 (CET)

[[Kategorie:Geo_P]]

M ist konvex, wenn <math>\forall_{A,B \in M}</math>: <math>\overline{AB}</math> <math> \in M</math> --[[Benutzer:Azalea|Azalea]] ([[Benutzer Diskussion:Azalea|Diskussion]]) 14:50, 5. Feb. 2019 (CET)

Lösung von Aufgabe 3.4 (WS 18 19)

2019-02-05T11:33:20Z

Azalea:

Überlegen Sie: Lässt sich das Parallelogramm mit Hilfe punktsymmetrischer Zusammenhänge definieren? Wenn ja, wie? 

Def(Parallelogramm): Ein Viereck mit zwei Drehsymmetrien heißt Parallelogramm.--[[Benutzer:Azalea|Azalea]] ([[Benutzer Diskussion:Azalea|Diskussion]]) 18:36, 1. Nov. 2018 (CET)
sehr schön! Man könnte auch explizit mit dem Begriff "punktsymmetrisch" arbeiten. Weiß jemand, wie die Definition dann lauten muss? --[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] ([[Benutzer Diskussion:Schnirch|Diskussion]]) 11:57, 5. Nov. 2018 (CET)

[[Kategorie:Geo_P]]

Für ein Parallelogramm gilt: A = Sg(S,180) C und B= Sg(S,180)D mit AC vereinigt BD = Schnittpunkt (S) --Pippilotta Viktualia Rollgardina Pfefferminz Efraimstochter Langstrumpf 14:57, 4. Feb. 2019 (CET)

Es müsste heißen: A= D(S,180)(C) und B= D(S,180)(D) mit <math>\overline{AC}</math> '''geschnitten'''<math>\cap </math> <math>\overline{BD}</math> =(S)--[[Benutzer:Azalea|Azalea]] ([[Benutzer Diskussion:Azalea|Diskussion]]) 12:33, 5. Feb. 2019 (CET)

Lösung von Aufgabe 8.1P (WS 18 19)

2018-12-06T17:57:56Z

Azalea:

Das klassische Feuerwehrproblem: Am Punkt ''A'' steht die Feuerwehr, Punkt ''B'' symbolisiert das brennende Haus. Die Gerade ''g'' ist die Uferbegrenzung eines Flusses, aus dem die Feuerwehr das Wasser holen muss. Welchen Weg muss die Feuerwehr nehmen um Löschwasser am Fluss zu tanken um danach möglichst schnell am brennenden Haus zu sein? Konstruieren Sie nachstehend die optimale Route für die Feuerwehr und begründen Sie Ihre Konstruktion. Das Problem lässt sich auf viele verschiedene Anwendungen übertragen, z. B.:
* reitende Cowboys, die ihr Pferd noch tränken müssen, bevor sie den Salon in Doce City erreichen
* Lichtstrahlen, die am Spiegel ''g'' reflektiert werden und immer den kürzesten Weg nehmen
* Billardkugeln, die durch einen zentralen Stoß und über Bande g einander treffen sollen
*...

[[Datei:feuerwehr.png|400px]]

 
]
[[Datei:Lösung Feuerwehr Wasser holen.jpg|400px]] 
Betrag (A über S nach B) = Betrag (Strecke A'B) - kürzester Weg--[[Benutzer:Azalea|Azalea]] ([[Benutzer Diskussion:Azalea|Diskussion]]) 18:57, 6. Dez. 2018 (CET)

[[Kategorie:Geo_P]]

Datei:Lösung Feuerwehr Wasser holen.jpg

2018-12-06T17:55:15Z

Azalea: User created page with UploadWizard

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Lösung von Aufgabe 8.3P (WS 18 19)

2018-12-06T17:37:12Z

Azalea:

Die nachfolgende GeoGebra-Applikation zeigt einen Billardtisch mit zwei Kugeln in der Draufsicht. Kugel A soll durch einen zentralen Stoß die Kugel B über zwei Banden treffen. Konstruieren und Begründen Sie Ihre Konstruktion. Falls nichts angezeigt wird, können Sie mit folgendem Link [{{fullurl:{{PAGENAME}}|action=purge}} den Servercache leeren]. 
<ggb_applet width="754" height="535" version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "true" showToolBar = "true" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" /> 

[[Datei:Lösung von Aufgabe 8 3P (WS 18 19) – Geometrie-Wiki.png|400px]] 
Betrag(Strecke AB) ist der kürzeste Weg von A über Bande (rechts) und Bande (oben) zu B. Def (Strecke)-[[Benutzer:Azalea|Azalea]] ([[Benutzer Diskussion:Azalea|Diskussion]]) 18:22, 6. Dez. 2018 (CET)

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 8.3P (WS 18 19)

2018-12-06T17:33:50Z

Azalea:

Die nachfolgende GeoGebra-Applikation zeigt einen Billardtisch mit zwei Kugeln in der Draufsicht. Kugel A soll durch einen zentralen Stoß die Kugel B über zwei Banden treffen. Konstruieren und Begründen Sie Ihre Konstruktion. Falls nichts angezeigt wird, können Sie mit folgendem Link [{{fullurl:{{PAGENAME}}|action=purge}} den Servercache leeren]. 
<ggb_applet width="754" height="535" version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "true" showToolBar = "true" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" /> 

[[Datei:Lösung von Aufgabe 8 3P (WS 18 19) – Geometrie-Wiki.png|400px]] Betrag(Strecke AB) ist der kürzeste Weg von A über Bande (rechts) und Bande (oben) zu B. Def (Strecke)-[[Benutzer:Azalea|Azalea]] ([[Benutzer Diskussion:Azalea|Diskussion]]) 18:22, 6. Dez. 2018 (CET)

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 8.3P (WS 18 19)

2018-12-06T17:26:48Z

Azalea:

Die nachfolgende GeoGebra-Applikation zeigt einen Billardtisch mit zwei Kugeln in der Draufsicht. Kugel A soll durch einen zentralen Stoß die Kugel B über zwei Banden treffen. Konstruieren und Begründen Sie Ihre Konstruktion. Falls nichts angezeigt wird, können Sie mit folgendem Link [{{fullurl:{{PAGENAME}}|action=purge}} den Servercache leeren]. 
<ggb_applet width="754" height="535" version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "true" showToolBar = "true" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" /> 

[[Datei:Lösung von Aufgabe 8 3P (WS 18 19) – Geometrie-Wiki.png]]--[[Benutzer:Azalea|Azalea]] ([[Benutzer Diskussion:Azalea|Diskussion]]) 18:22, 6. Dez. 2018 (CET)

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 8.3P (WS 18 19)

2018-12-06T17:22:10Z

Azalea:

Die nachfolgende GeoGebra-Applikation zeigt einen Billardtisch mit zwei Kugeln in der Draufsicht. Kugel A soll durch einen zentralen Stoß die Kugel B über zwei Banden treffen. Konstruieren und Begründen Sie Ihre Konstruktion. Falls nichts angezeigt wird, können Sie mit folgendem Link [{{fullurl:{{PAGENAME}}|action=purge}} den Servercache leeren]. 
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[[Kategorie:Geo_P]]

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Lösung von Aufgabe 8.3P (WS 18 19)

2018-12-06T17:10:42Z

Azalea:

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[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 8.3P (WS 18 19)

2018-12-06T17:09:48Z

Azalea:

Die nachfolgende GeoGebra-Applikation zeigt einen Billardtisch mit zwei Kugeln in der Draufsicht. Kugel A soll durch einen zentralen Stoß die Kugel B über zwei Banden treffen. Konstruieren und Begründen Sie Ihre Konstruktion. Falls nichts angezeigt wird, können Sie mit folgendem Link [{{fullurl:{{PAGENAME}}|action=purge}} den Servercache leeren]. 
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Datei:Lösung von Aufgabe 8 3P (WS 18 19) – Geometrie-Wiki.png

2018-12-06T17:07:27Z

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Lösung von Aufgabe 3.2 (WS 18 19)

2018-11-01T18:19:56Z

Azalea:

# Zur praktischen Motivierung der Beschäftigung mit welcher Vierecksart sind Scherenwagenheber (passende Bilder lassen sich leicht googlen) geeignet?
# Definieren Sie die Vierecksart, die Sie unter 1) genannt haben ohne auf einen Oberbegriff (außer Viereck) zurückzugreifen. Verwenden Sie für Ihre Definition die Eigenschaften der Diagonalen der zu definierenden Vierecksart.
# Definieren Sie die Vierecksart aus 1) noch zweimal unter Verwendung der unmittelbaren Oberbegriffe (Die Diagonaleigenschaften müssen jetzt keine Rolle in der Definition spielen).
# Aus rein geometrischer Sicht ist es für einen praktikablen Einsatz etwa zum Reifenwechsel hinreichend, Scherenwagenheber auf der Grundlage von Vierecken mit vier gleichlangen Seiten zu konstruieren. Allerdings ist die Verwendung dieser Vierecksart nicht notwendig für einen (aus rein geometrischer Sicht) funktionierenden Scherenwagenheber. Definieren Sie den Begriff des allgemeinen Wagenhebervierecks und ordnen Sie diesen in das Haus der Vierecke ein. 

1. Es ist eine Raute.

2.Def (Raute): Eine Raute ist ein Viereck mit zwei Diagonalen, die sich gegenseitig halbieren und senkrecht aufeinander stehen.

3.Def (Raute): Ein Drachen mit vier gleich langen Seiten heißt Raute. Def(Raute): Ein Parallelogramm mit zwei zueinander orthogonalen Diagonalen heißt Raute.

4.Def(allg. Wagenheberviereck): Ein allg. Wagenheberviereck ist ein Viereck mit einer Diagonalen, die die andere halbiert und einer Symmetrieachse auf einer Diagonalen.(Somit einem Drachen gleich.)--[[Benutzer:Azalea|Azalea]] ([[Benutzer Diskussion:Azalea|Diskussion]]) 19:19, 1. Nov. 2018 (CET)

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 3.1 (WS 18 19)

2018-11-01T18:11:40Z

Azalea:

Handelt es sich um Definitionen? Wenn ja, um welche Art von Definition (Real-, Konventional-, genetisch)? Begründen Sie! 

1. Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck.

Realfunktion (Oberbegriff+Beschreibung)--[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)

2. Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent.

Satz--[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)

3. Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören.

Genetische Def. (Konstruktion)--[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)
Ich würde es als Realdefintion bezeichnen, da hierbei keine genauen Konstruktionsanweisungen (wie z.B. bei Punkt 11) angegeben sind. Außerdem ist die Definition sinnlos.--[[Benutzer:Azalea|Azalea]] ([[Benutzer Diskussion:Azalea|Diskussion]]) 19:09, 1. Nov. 2018 (CET)

4. Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so genannten Sehnenvierecke.

„Es gibt“ ist eine Aussage keine Def.

5. Wenn ein n-Eck vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck.

Falsche Def. muss heißen: Wenn ein n-Eck „genau“ vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck. Damit wäre es eine Konventionaldefinition.--[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)

6. Es gibt Sehnenvierecke.

Keine Def. fehlt der Oberbegriff.--[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)

7. Jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ist ein Rechter.

Satz--[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)

8. Ein rechter Winkel ist ein solcher, der zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist.

Satz --[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)
Es ist eine Realdefintion. "ein solcher" bezieht sich auf einen Winkel und somit wird ein Oberbegriff näher erklärt.--[[Benutzer:Azalea|Azalea]] ([[Benutzer Diskussion:Azalea|Diskussion]]) 19:09, 1. Nov. 2018 (CET)

9. Wenn ein Winkel zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist, so ist er ein Rechter.

Konventionaldefinition (Wenn-dann)--[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)

10. Ein Viereck, das so aussieht wie die Vierecke auf der bayrischen Fahne, heißt Raute.

(intuitive) --[[Benutzer:Azalea|Azalea]] ([[Benutzer Diskussion:Azalea|Diskussion]]) 19:09, 1. Nov. 2018 (CET) Realdefinition --[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)

11. Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische zueinander parallele Geraden. Lege auf ''a'' und ''b'' jeweils zwei verschiedene Punkte fest. Verbinde die vier Punkte zu einem konvexen Viereck. Du erhältst ein Trapez.

Genetische Definition --[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)

12. Die Menge aller Punkte, die von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand hat, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.

Genetische Definition--[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)

Meiner Meinung nach eine Realdefintion. --[[Benutzer:Azalea|Azalea]] ([[Benutzer Diskussion:Azalea|Diskussion]]) 19:09, 1. Nov. 2018 (CET)

13 Eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke steht und diese halbiert, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.

Realdefinition --[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)

14. Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel.

Falsche Def. muss heißen: Ein Rechteck hat genau vier rechte Innenwinkel. Somit ist es eine Realdefinition.--[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)

Es fehlt ein Oberbegriff, ist beweisbar und somit ist es keine Definition.--[[Benutzer:Azalea|Azalea]] ([[Benutzer Diskussion:Azalea|Diskussion]]) 19:09, 1. Nov. 2018 (CET)

15. Jedes Quadrat ist ein Rechteck.

Satz--[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)

16. Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten wobei je zwei Seiten parallel zueinander sind.

Realdefintion --[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 3.1 (WS 18 19)

2018-11-01T18:09:01Z

Azalea:

Handelt es sich um Definitionen? Wenn ja, um welche Art von Definition (Real-, Konventional-, genetisch)? Begründen Sie! 

1. Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck.

Realfunktion (Oberbegriff+Beschreibung)--[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)

2. Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent.

Satz--[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)

3. Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören.

Genetische Def. (Konstruktion)--[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)
Ich würde es als Realdefintion bezeichnen, da hierbei keine genauen Konstruktionsanweisungen (wie z.B. bei Punkt 11) angegeben sind. Außerdem ist die Defintion sinnlos.--[[Benutzer:Azalea|Azalea]] ([[Benutzer Diskussion:Azalea|Diskussion]]) 19:09, 1. Nov. 2018 (CET)

4. Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so genannten Sehnenvierecke.

„Es gibt“ ist eine Aussage keine Def.

5. Wenn ein n-Eck vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck.

Falsche Def. muss heißen: Wenn ein n-Eck „genau“ vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck. Damit wäre es eine Konventionaldefinition.--[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)

6. Es gibt Sehnenvierecke.

Keine Def. fehlt der Oberbegriff.--[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)

7. Jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ist ein Rechter.

Satz--[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)

8. Ein rechter Winkel ist ein solcher, der zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist.

Satz --[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)
Es ist eine Realdefintion. "ein solcher" bezieht sich auf einen Winkel und somit wird ein Oberbegriff näher erklärt.--[[Benutzer:Azalea|Azalea]] ([[Benutzer Diskussion:Azalea|Diskussion]]) 19:09, 1. Nov. 2018 (CET)

9. Wenn ein Winkel zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist, so ist er ein Rechter.

Konventionaldefinition (Wenn-dann)--[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)

10. Ein Viereck, das so aussieht wie die Vierecke auf der bayrischen Fahne, heißt Raute.

(intuitive) --[[Benutzer:Azalea|Azalea]] ([[Benutzer Diskussion:Azalea|Diskussion]]) 19:09, 1. Nov. 2018 (CET) Realdefinition --[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)

11. Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische zueinander parallele Geraden. Lege auf ''a'' und ''b'' jeweils zwei verschiedene Punkte fest. Verbinde die vier Punkte zu einem konvexen Viereck. Du erhältst ein Trapez.

Genetische Definition --[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)

12. Die Menge aller Punkte, die von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand hat, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.

Genetische Definition--[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)
Meiner Meinung nach eine Realdefintion. --[[Benutzer:Azalea|Azalea]] ([[Benutzer Diskussion:Azalea|Diskussion]]) 19:09, 1. Nov. 2018 (CET)

13 Eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke steht und diese halbiert, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.

Realdefinition --[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)

14. Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel.

Falsche Def. muss heißen: Ein Rechteck hat genau vier rechte Innenwinkel. Somit ist es eine Realdefinition.--[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)
Es fehlt ein Oberbegriff, ist beweisbar und somit ist es keine Definition.--[[Benutzer:Azalea|Azalea]] ([[Benutzer Diskussion:Azalea|Diskussion]]) 19:09, 1. Nov. 2018 (CET)

15. Jedes Quadrat ist ein Rechteck.

Satz--[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)

16. Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten wobei je zwei Seiten parallel zueinander sind.

Realdefintion --[[Benutzer:Bucbert Bruce|Bucbert Bruce]] ([[Benutzer Diskussion:Bucbert Bruce|Diskussion]]) 13:28, 1. Nov. 2018 (CET)

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 3.5 (WS 18 19)

2018-11-01T17:38:29Z

Azalea:

Kommentieren Sie den folgenden Definitionsversuch:

Definition: (gleichschenkliges Dreieck)
::Es gibt Dreiecke, die zwei zueinander kongruente Innenwinkel haben. Diese Dreiecke heißen gleichschenklige Dreiecke.

Der Satz ist beweisbar, also entweder wahr oder falsch und kann somit keine Definiton sein.--[[Benutzer:Azalea|Azalea]] ([[Benutzer Diskussion:Azalea|Diskussion]]) 18:38, 1. Nov. 2018 (CET)

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 3.4 (WS 18 19)

2018-11-01T17:36:56Z

Azalea:

Lösung von Aufgabe 3.3 (WS 18 19)

2018-11-01T17:35:49Z

Azalea:

Definieren Sie den Begriff: "Drachen" unter Berücksichtigung achsensymmetrischer Zusammenhänge. 

Def(Drachen): Ein Drache ist ein Viereck mit einer Symmetrieachse auf einer Diagonalen.--[[Benutzer:Azalea|Azalea]] ([[Benutzer Diskussion:Azalea|Diskussion]]) 18:35, 1. Nov. 2018 (CET)

[[Kategorie:Geo_P]]

Übung Aufgaben 3 (WS 18 19)

2018-11-01T17:34:26Z

Azalea: /* Aufgabe 3.3 */

=Aufgaben zu Definitionen=

==Aufgabe 3.1==
Handelt es sich um Definitionen? Wenn ja, um welche Art von Definition (Real-, Konventional-, genetisch)? Begründen Sie! 

# Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck.
# Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent.
# Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören.
# Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so genannten Sehnenvierecke.
# Wenn ein n-Eck vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck.
# Es gibt Sehnenvierecke.
# Jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ist ein Rechter.
# Ein rechter Winkel ist ein solcher, der zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist.
# Wenn ein Winkel zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist, so ist er ein Rechter.
# Ein Viereck, das so aussieht wie die Vierecke auf der bayrischen Fahne, heißt Raute.
# Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische zueinander parallele Geraden. Lege auf ''a'' und ''b'' jeweils zwei verschiedene Punkte fest. Verbinde die vier Punkte zu einem konvexen Viereck. Du erhältst ein Trapez.
# Die Menge aller Punkte, die von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand hat, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.
# Eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke steht und diese halbiert, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.
# Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel.
# Jedes Quadrat ist ein Rechteck.
# Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten wobei je zwei Seiten parallel zueinander sind.

[[Lösung von Aufgabe 3.1 (WS_18_19)]]

==Aufgabe 3.2==

# Zur praktischen Motivierung der Beschäftigung mit welcher Vierecksart sind Scherenwagenheber (passende Bilder lassen sich leicht googlen) geeignet?
# Definieren Sie die Vierecksart, die Sie unter 1) genannt haben ohne auf einen Oberbegriff (außer Viereck) zurückzugreifen. Verwenden Sie für Ihre Definition die Eigenschaften der Diagonalen der zu definierenden Vierecksart.
# Definieren Sie die Vierecksart aus 1) noch zweimal unter Verwendung der unmittelbaren Oberbegriffe (Die Diagonaleigenschaften müssen jetzt keine Rolle in der Definition spielen).
# Aus rein geometrischer Sicht ist es für einen praktikablen Einsatz etwa zum Reifenwechsel hinreichend, Scherenwagenheber auf der Grundlage von Vierecken mit vier gleichlangen Seiten zu konstruieren. Allerdings ist die Verwendung dieser Vierecksart nicht notwendig für einen (aus rein geometrischer Sicht) funktionierenden Scherenwagenheber. Definieren Sie den Begriff des allgemeinen Wagenhebervierecks und ordnen Sie diesen in das Haus der Vierecke ein. 
[[Lösung von Aufgabe 3.2 (WS_18_19)]]

==Aufgabe 3.3==
Definieren Sie den Begriff: "Drachen" unter Berücksichtigung achsensymmetrischer Zusammenhänge. 
[[Lösung von Aufgabe 3.3 (WS_18_19)]]

==Aufgabe 3.4==
Überlegen Sie: Lässt sich das Parallelogramm mit Hilfe punktsymmetrischer Zusammenhänge definieren? Wenn ja, wie? 
[[Lösung von Aufgabe 3.4 (WS_18_19)]]

== Aufgabe 3.5 ==
Kommentieren Sie den folgenden Definitionsversuch:

Definition: (gleichschenkliges Dreieck)
::Es gibt Dreiecke, die zwei zueinander kongruente Innenwinkel haben. Diese Dreiecke heißen gleichschenklige Dreiecke.

[[Lösung von Aufgabe 3.5 (WS_18_19)]]

[[Kategorie:Geo_P]]

Übung Aufgaben 3 (WS 18 19)

2018-11-01T17:32:16Z

Azalea: /* Aufgabe 3.3 */

=Aufgaben zu Definitionen=

==Aufgabe 3.1==
Handelt es sich um Definitionen? Wenn ja, um welche Art von Definition (Real-, Konventional-, genetisch)? Begründen Sie! 

# Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck.
# Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent.
# Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören.
# Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so genannten Sehnenvierecke.
# Wenn ein n-Eck vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck.
# Es gibt Sehnenvierecke.
# Jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ist ein Rechter.
# Ein rechter Winkel ist ein solcher, der zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist.
# Wenn ein Winkel zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist, so ist er ein Rechter.
# Ein Viereck, das so aussieht wie die Vierecke auf der bayrischen Fahne, heißt Raute.
# Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische zueinander parallele Geraden. Lege auf ''a'' und ''b'' jeweils zwei verschiedene Punkte fest. Verbinde die vier Punkte zu einem konvexen Viereck. Du erhältst ein Trapez.
# Die Menge aller Punkte, die von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand hat, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.
# Eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke steht und diese halbiert, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.
# Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel.
# Jedes Quadrat ist ein Rechteck.
# Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten wobei je zwei Seiten parallel zueinander sind.

[[Lösung von Aufgabe 3.1 (WS_18_19)]]

==Aufgabe 3.2==

# Zur praktischen Motivierung der Beschäftigung mit welcher Vierecksart sind Scherenwagenheber (passende Bilder lassen sich leicht googlen) geeignet?
# Definieren Sie die Vierecksart, die Sie unter 1) genannt haben ohne auf einen Oberbegriff (außer Viereck) zurückzugreifen. Verwenden Sie für Ihre Definition die Eigenschaften der Diagonalen der zu definierenden Vierecksart.
# Definieren Sie die Vierecksart aus 1) noch zweimal unter Verwendung der unmittelbaren Oberbegriffe (Die Diagonaleigenschaften müssen jetzt keine Rolle in der Definition spielen).
# Aus rein geometrischer Sicht ist es für einen praktikablen Einsatz etwa zum Reifenwechsel hinreichend, Scherenwagenheber auf der Grundlage von Vierecken mit vier gleichlangen Seiten zu konstruieren. Allerdings ist die Verwendung dieser Vierecksart nicht notwendig für einen (aus rein geometrischer Sicht) funktionierenden Scherenwagenheber. Definieren Sie den Begriff des allgemeinen Wagenhebervierecks und ordnen Sie diesen in das Haus der Vierecke ein. 
[[Lösung von Aufgabe 3.2 (WS_18_19)]]

==Aufgabe 3.3==
Definieren Sie den Begriff: "Drachen" unter Berücksichtigung achsensymmetrischer Zusammenhänge. 
[[Lösung von Aufgabe 3.3 (WS_18_19)]]
Def(Drache): Ein Drache ist ein Viereck mit einer Symmetrieachse auf einer Diagonalen.--[[Benutzer:Azalea|Azalea]] ([[Benutzer Diskussion:Azalea|Diskussion]]) 18:32, 1. Nov. 2018 (CET)

==Aufgabe 3.4==
Überlegen Sie: Lässt sich das Parallelogramm mit Hilfe punktsymmetrischer Zusammenhänge definieren? Wenn ja, wie? 
[[Lösung von Aufgabe 3.4 (WS_18_19)]]

== Aufgabe 3.5 ==
Kommentieren Sie den folgenden Definitionsversuch:

Definition: (gleichschenkliges Dreieck)
::Es gibt Dreiecke, die zwei zueinander kongruente Innenwinkel haben. Diese Dreiecke heißen gleichschenklige Dreiecke.

[[Lösung von Aufgabe 3.5 (WS_18_19)]]

[[Kategorie:Geo_P]]