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Lösung von Aufgabe 12.09 WS 12 13

2013-01-29T13:23:22Z

Baulim: /* Bemerkung --*m.g.* 16:52, 27. Jan. 2013 (CET) */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#FFFF99; padding:1em"
| valign="top" |

=Aufgabe 12.09=
Es sei <math>k</math> ein Kreis und <math>\overline{MB}</math> ein Radius von <math>k</math>. <math>t</math> sei eine Gerade mit <math>t \perp MB \wedge B \in t</math>. Beweisen Sie <math>\neg \exist P: P \in t \wedge P \in k \wedge P \not \equi B</math>.

=Lösung User ...=
[[Datei:12.09.jpg|500px]]<br /><br />
--[[Benutzer:Yellow|Yellow]] 22:36, 26. Jan. 2013 (CET)
==Bemerkung --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 16:52, 27. Jan. 2013 (CET)==
Ich hatte natürlich zunächst einen Fehler in der Aufgabenformulierung. Aber Sie haben die Aufgabe schon richtig interpretiert. Wir sollen zeigen, dass der Berührpunkt <math>B</math> der einzige Punkt ist, den <math>t</math> und <math>k</math> gemeinsam haben.

Der Ansatz, anzunehmen, dass es <math>P</math> doch gibt, liegt nahe. Jetzt sollten Sie aber die Gerade <math>t</math> den Kreis auch zweimal schneiden lassen. Ich hab das Ding zwar <math>t</math> genannt aber nirgends behauptet, es handle sich um die Tangente (die sie natürlich im Endeffekt trotzdem ist).

[[Datei:Senkrecht auf r dann 90.png|400px]]

=Lösung User ...=


|}
</div>

[[Kategorie:Einführung_S]]

Lösung von Aufgabe 12.09 WS 12 13

2013-01-29T13:22:29Z

Baulim: /* Bemerkung --*m.g.* 16:52, 27. Jan. 2013 (CET) */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#FFFF99; padding:1em"
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=Aufgabe 12.09=
Es sei <math>k</math> ein Kreis und <math>\overline{MB}</math> ein Radius von <math>k</math>. <math>t</math> sei eine Gerade mit <math>t \perp MB \wedge B \in t</math>. Beweisen Sie <math>\neg \exist P: P \in t \wedge P \in k \wedge P \not \equi B</math>.

=Lösung User ...=
[[Datei:12.09.jpg|500px]]<br /><br />
--[[Benutzer:Yellow|Yellow]] 22:36, 26. Jan. 2013 (CET)
==Bemerkung --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 16:52, 27. Jan. 2013 (CET)==
Ich hatte natürlich zunächst einen Fehler in der Aufgabenformulierung. Aber Sie haben die Aufgabe schon richtig interpretiert. Wir sollen zeigen, dass der Berührpunkt <math>B</math> der einzige Punkt ist, den <math>t</math> und <math>k</math> gemeinsam haben.

Der Ansatz, anzunehmen, dass es <math>P</math> doch gibt, liegt nahe. Jetzt sollten Sie aber die Gerade <math>t</math> den Kreis auch zweimal schneiden lassen. Ich hab das Ding zwar <math>t</math> genannt aber nirgends behauptet, es handle sich um die Tangente (die sie natürlich im Endeffekt trotzdem ist).

[[Datei:Senkrecht auf r dann 90.png|400px]]

Laut der Voraussetzung ist aber t die Tangente. Denn sie haben geschrieben: <math>t</math> sei eine Gerade mit <math>t \perp MB \wedge B \in t</math>.
Oder habe ich da etwas falsch verstanden?
--[[Benutzer:Baulim|Baulim]] 14:22, 29. Jan. 2013 (CET)

=Lösung User ...=


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</div>

[[Kategorie:Einführung_S]]

Lösung von Aufgabe 12.07 WS 12 13

2013-01-29T11:39:14Z

Baulim: /* Bemerkung --*m.g.* 16:45, 27. Jan. 2013 (CET) */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#FFFF99; padding:1em"
| valign="top" |

=Aufgabe 12.07=
Lisa lässt ihre Schüler Vierecke generieren. Hierzu gibt sie ihnen einen Streifen (n cm breies Pappstück, dessen gegenüberliegende Seiten parallel sind, das Paar von gegenüberliegenden Seiten mit dem Abstand n cm ist blau gekennzeichnet) und Stäbchen. Die Aufgabe lautet: Lege jeweils ein Paar gleichlanger Stäbchen so, dass beide Enden der Stäbchen jeweils auf einer der blauen Seite liegen, so dass Vierecke entstehen. Lege so dass zwar Rechtecke aber keine beliebigen Parallelogramme entstehen.<br />
Benennen und definieren Sie den Viereckstyp, der sich durch diese Tätigkeit ergibt. Die Definition darf nur auf der Grundlage der geschilderten Schülertätigkeit formuliert werden.

=Lösung User ...=
Ein Viereck ist ein gleichschenkliges Trapez, wenn es ein Paar paralleler Seiten hat und das andere Seitenpaar kongruent zueinander ist, jedoch nicht parallel außer das Viereck wäre ein Rechteck.
--[[Benutzer:Yellow|Yellow]] 10:35, 27. Jan. 2013 (CET)
==Bemerkung --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 16:45, 27. Jan. 2013 (CET)==
OK, versuchen Sie es trotzdem noch einmal. Erst mehrere verschiedene Varianten werden Ihnen die Sicherheit für die Klausur geben. Schauen Sie noch mal auf Ihre Formulierung: ''Ein Viereck ist ein gleichschenkliges Trapez, wenn es ein Paar paralleler Seiten hat'' ist irgendwie ''doppelt gemoppelt'': Versuchen Sie es mit ''Ein Trapez ist gleichschenklig ...'' da haben wir das Paar paralleler Seiten schon im Begriff Trapez ... .

Kann ich Trapez wirklich nehmen, wenn ich nur von der Schüleraktivität ausgehen kann. Wie begründet ich dieses? Mit dieser Anordnung kann doch gar kein Trapez gelegt werde, welches nicht gleichschenklig ist. <br />Ein Trapez ist ein gleichschenkliges Trapez, wenn es zwei kongruente Seiten hat die nicht parallel sind außer es wäre ein Rechteck.
--[[Benutzer:Yellow|Yellow]] 16:52, 27. Jan. 2013 (CET)

Mit der Aufgabenstellung wird man den Begriff ''allgemeines Trapez'' nicht erarbeiten können. Das ''allgemeine Trapez'' wird man sinnvoller Weise vor dem ''gleichschenkligen Trapez'' behandeln. Sie dürfen für sich auch unterstellen, dass dieses bereits geschehen ist. Für uns geht es hier insbesondere um die tiefgreifende Durchdringung des Begriffs gleichschenkliges Trapez. Diese hat man erst, wenn man verschieden Beschreibungen souverän verwenden kann.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 17:29, 27. Jan. 2013 (CET)

Versuchen sie es noch mal mit folgenden Einschränkungen:
#Beginnen Sie mit: Ein Trapez ist gleichschenklig, wenn es zwei kongruente Seiten hat und ...
#Sie dürfen den Begriff parallel nicht verwenden, dafür aber den Begriff Parallelogramm (wir unterstellen, dass Lisa ihren Schülern diesen Begriff schon nahe gebracht hat)
--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 17:29, 27. Jan. 2013 (CET)
<br />
..... das andere Paar Seiten auf den Geraden eines Parallelogramms liegen.
--[[Benutzer:Yellow|Yellow]] 17:47, 27. Jan. 2013 (CET)<br /><br />

Nach der Definition wäre auch jedes Parallelogramm ein gleichschenkliges Trapez. --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 18:07, 27. Jan. 2013 (CET)<br />

Wenn es zwei kongruente Seiten hat die nicht parallel (außer bei einem Fechteck) sind und das andere Paar Seiten auf den Geraden eines Parallelogramms liegen.
--[[Benutzer:Yellow|Yellow]] 17:47, 27. Jan. 2013 (CET)<br /><br />

Das Wort parallel war nicht erlaubt. Nur Parallelogramm war erlaubt. ''... und das andere Paar Seiten auf den Geraden eines Parallelogramms liegen.'' wo sollten sie sonst liegen, Ganz vorn ist die Rede von einem Trapez. Ich glaube es ist sinnvoll wenn sie sich den vorgegeben Text immer noch mal mit dazu nehmen:

Ein <span style="color: Red">Trapez</span> ist gleichschenklig, wenn es zwei kongruente Seiten hat die nicht parallel (außer bei einem Fechteck) sind und <span style="color: Red">das andere Paar Seiten auf den Geraden eines Parallelogramms liegen</span>.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 22:55, 27. Jan. 2013 (CET)

Ist es nicht auch möglich über die Symmetrieachse zu definieren.
Ein Trapez ist gleichschenklig, wenn es zwei kongruente Seiten hat die nicht parallel sind und eine Symmetrieachse besitzt.
--[[Benutzer:Baulim|Baulim]] 12:38, 29. Jan. 2013 (CET)<br /><br />

=Lösung User ...=


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[[Kategorie:Einführung_S]]

Lösung von Aufgabe 12.07 WS 12 13

2013-01-29T11:37:04Z

Baulim: /* Bemerkung --*m.g.* 16:45, 27. Jan. 2013 (CET) */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#FFFF99; padding:1em"
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=Aufgabe 12.07=
Lisa lässt ihre Schüler Vierecke generieren. Hierzu gibt sie ihnen einen Streifen (n cm breies Pappstück, dessen gegenüberliegende Seiten parallel sind, das Paar von gegenüberliegenden Seiten mit dem Abstand n cm ist blau gekennzeichnet) und Stäbchen. Die Aufgabe lautet: Lege jeweils ein Paar gleichlanger Stäbchen so, dass beide Enden der Stäbchen jeweils auf einer der blauen Seite liegen, so dass Vierecke entstehen. Lege so dass zwar Rechtecke aber keine beliebigen Parallelogramme entstehen.<br />
Benennen und definieren Sie den Viereckstyp, der sich durch diese Tätigkeit ergibt. Die Definition darf nur auf der Grundlage der geschilderten Schülertätigkeit formuliert werden.

=Lösung User ...=
Ein Viereck ist ein gleichschenkliges Trapez, wenn es ein Paar paralleler Seiten hat und das andere Seitenpaar kongruent zueinander ist, jedoch nicht parallel außer das Viereck wäre ein Rechteck.
--[[Benutzer:Yellow|Yellow]] 10:35, 27. Jan. 2013 (CET)
==Bemerkung --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 16:45, 27. Jan. 2013 (CET)==
OK, versuchen Sie es trotzdem noch einmal. Erst mehrere verschiedene Varianten werden Ihnen die Sicherheit für die Klausur geben. Schauen Sie noch mal auf Ihre Formulierung: ''Ein Viereck ist ein gleichschenkliges Trapez, wenn es ein Paar paralleler Seiten hat'' ist irgendwie ''doppelt gemoppelt'': Versuchen Sie es mit ''Ein Trapez ist gleichschenklig ...'' da haben wir das Paar paralleler Seiten schon im Begriff Trapez ... .

Kann ich Trapez wirklich nehmen, wenn ich nur von der Schüleraktivität ausgehen kann. Wie begründet ich dieses? Mit dieser Anordnung kann doch gar kein Trapez gelegt werde, welches nicht gleichschenklig ist. <br />Ein Trapez ist ein gleichschenkliges Trapez, wenn es zwei kongruente Seiten hat die nicht parallel sind außer es wäre ein Rechteck.
--[[Benutzer:Yellow|Yellow]] 16:52, 27. Jan. 2013 (CET)

Mit der Aufgabenstellung wird man den Begriff ''allgemeines Trapez'' nicht erarbeiten können. Das ''allgemeine Trapez'' wird man sinnvoller Weise vor dem ''gleichschenkligen Trapez'' behandeln. Sie dürfen für sich auch unterstellen, dass dieses bereits geschehen ist. Für uns geht es hier insbesondere um die tiefgreifende Durchdringung des Begriffs gleichschenkliges Trapez. Diese hat man erst, wenn man verschieden Beschreibungen souverän verwenden kann.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 17:29, 27. Jan. 2013 (CET)

Versuchen sie es noch mal mit folgenden Einschränkungen:
#Beginnen Sie mit: Ein Trapez ist gleichschenklig, wenn es zwei kongruente Seiten hat und ...
#Sie dürfen den Begriff parallel nicht verwenden, dafür aber den Begriff Parallelogramm (wir unterstellen, dass Lisa ihren Schülern diesen Begriff schon nahe gebracht hat)
--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 17:29, 27. Jan. 2013 (CET)
<br />
..... das andere Paar Seiten auf den Geraden eines Parallelogramms liegen.
--[[Benutzer:Yellow|Yellow]] 17:47, 27. Jan. 2013 (CET)<br /><br />

Nach der Definition wäre auch jedes Parallelogramm ein gleichschenkliges Trapez. --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 18:07, 27. Jan. 2013 (CET)<br />

Wenn es zwei kongruente Seiten hat die nicht parallel (außer bei einem Fechteck) sind und das andere Paar Seiten auf den Geraden eines Parallelogramms liegen.
--[[Benutzer:Yellow|Yellow]] 17:47, 27. Jan. 2013 (CET)<br /><br />

Das Wort parallel war nicht erlaubt. Nur Parallelogramm war erlaubt. ''... und das andere Paar Seiten auf den Geraden eines Parallelogramms liegen.'' wo sollten sie sonst liegen, Ganz vorn ist die Rede von einem Trapez. Ich glaube es ist sinnvoll wenn sie sich den vorgegeben Text immer noch mal mit dazu nehmen:

Ein <span style="color: Red">Trapez</span> ist gleichschenklig, wenn es zwei kongruente Seiten hat die nicht parallel (außer bei einem Fechteck) sind und <span style="color: Red">das andere Paar Seiten auf den Geraden eines Parallelogramms liegen</span>.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 22:55, 27. Jan. 2013 (CET)

Ist es nicht auch möglich über die Symmetrieachse zu definieren.
Ein Trapez ist gleichschenklig, wenn es zwei kongruente Seiten hat die nicht parallel sind und eine Symmetrieachse besitzt.

=Lösung User ...=


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[[Kategorie:Einführung_S]]

Lösung von Aufgabe 12.03 WS 12 13

2013-01-28T21:18:44Z

Baulim: /* Lösung User ... */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#FFFF99; padding:1em"
| valign="top" |
=Aufgabe 12.03=

In der vorangegangenen Übungsserie haben wir zwei Aufgaben zu Winkelhalbierenden gelöst. Diese Aufgaben bilden die Grundlage für ein Winkelhalbierendenkriterium. Ergänzen Sie dieses:<br />
Ein Punkt P gehört genau dann zur Winkelhalbierenden eines Winkels <math>\alpha</math>, wenn ...

=Lösung User ...=
Pg den selben Abstand zu Ph hat. g und h sein die Schenkel des Winkels.
--[[Benutzer:Yellow|Yellow]] 21:21, 26. Jan. 2013 (CET)

@Yellow: Fehlt hier nicht noch die Informationen, das Pg senkrecht auf der Winkelhalbierenden steht?

Versuchen Sie es einfach mal ohne die Punkte <math>P_g, P_h</math> aus den Übungsaufgaben. Es waren die Fußpunkte der Lote von <math>P</math> auf die Schenkel des Winkels. Die Länge der Lote von P auf die Schenkel ist jeweils der .... von P zu den Schenkeln.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 22:58, 27. Jan. 2013 (CET)

... wenn die Winkelhalbierende den selben Abstand zu den Schenkeln von alpha hat.

=Lösung User ...=


|}
</div>

[[Kategorie:Einführung_S]]

Lösung von Aufgabe 12.03 WS 12 13

2013-01-28T21:18:34Z

Baulim: /* Lösung User ... */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#FFFF99; padding:1em"
| valign="top" |
=Aufgabe 12.03=

In der vorangegangenen Übungsserie haben wir zwei Aufgaben zu Winkelhalbierenden gelöst. Diese Aufgaben bilden die Grundlage für ein Winkelhalbierendenkriterium. Ergänzen Sie dieses:<br />
Ein Punkt P gehört genau dann zur Winkelhalbierenden eines Winkels <math>\alpha</math>, wenn ...

=Lösung User ...=
Pg den selben Abstand zu Ph hat. g und h sein die Schenkel des Winkels.
--[[Benutzer:Yellow|Yellow]] 21:21, 26. Jan. 2013 (CET)

@Yellow: Fehlt hier nicht noch die Informationen, das Pg senkrecht auf der Winkelhalbierenden steht?

Versuchen Sie es einfach mal ohne die Punkte <math>P_g, P_h</math> aus den Übungsaufgaben. Es waren die Fußpunkte der Lote von <math>P</math> auf die Schenkel des Winkels. Die Länge der Lote von P auf die Schenkel ist jeweils der .... von P zu den Schenkeln.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 22:58, 27. Jan. 2013 (CET)

=Lösung User ...=


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[[Kategorie:Einführung_S]]

Lösung von Aufgabe 12.03 WS 12 13

2013-01-28T21:18:03Z

Baulim: /* Lösung User ... */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
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| valign="top" |
=Aufgabe 12.03=

In der vorangegangenen Übungsserie haben wir zwei Aufgaben zu Winkelhalbierenden gelöst. Diese Aufgaben bilden die Grundlage für ein Winkelhalbierendenkriterium. Ergänzen Sie dieses:<br />
Ein Punkt P gehört genau dann zur Winkelhalbierenden eines Winkels <math>\alpha</math>, wenn ...

=Lösung User ...=
Pg den selben Abstand zu Ph hat. g und h sein die Schenkel des Winkels.
--[[Benutzer:Yellow|Yellow]] 21:21, 26. Jan. 2013 (CET)

@Yellow: Fehlt hier nicht noch die Informationen, das Pg senkrecht auf der Winkelhalbierenden steht?

Versuchen Sie es einfach mal ohne die Punkte <math>P_g, P_h</math> aus den Übungsaufgaben. Es waren die Fußpunkte der Lote von <math>P</math> auf die Schenkel des Winkels. Die Länge der Lote von P auf die Schenkel ist jeweils der .... von P zu den Schenkeln.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 22:58, 27. Jan. 2013 (CET)

=Lösung User ...=


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[[Kategorie:Einführung_S]]

... wenn die Winkelhalbierende den selben Abstand zu den Schenkeln von alpha hat.

Spezialveranstaltung: Den Berg bezwingen: Spinning zur Klausurvorbereitung WS 12 13

2013-01-28T20:37:21Z

Baulim:

Liebe Studierende,

seit <math>1\frac{1}{2}</math> Jahren begebe ich mich regelmäßig drei mal wöchentlich aufs Spinningrad. Neben dem körperlichen Training ist Spinning auch mentales Training, welches ich nicht mehr missen möchte. Damit liegt es für mich nahe, Ihnen anzubieten zur Vorbereitung auf die böseste aller bösen Klausuren mit mir aufs Spinning-Rad zu steigen.

Ich stelle mir vor, dass wir das Lösen der Klausuraufgaben auf einen Spinningkurs abbilden. Das wird etwa so aussehen, dass wir mit der einfachsten der Aufgaben beginnen und im Sprint die ersten Punkte einfahren. Enden werden wir mit der schwersten Klausuraufgabe, die wir als Berg symbolisieren werden. Zwischendurch werden wir uns ggf. verfahren, was uns jedoch nicht aus dem Rennen nehmen wird. Sicherlich wird es auch den ein oder anderen Tip von mir zu den Klausuraufgaben geben.

Termin ist der Samstag vor der Klausur also der 09.02. von 15 bis 16 Uhr im Sportstudio meines Vertrauens (Jukadio, Heidelberg,Rohrbach , [http://www.jukadio.de/]). Neben dem Rad für den Übungsleiter werden wir 12 Räder zur Verfügung haben. Sollte es mehr Interessenten geben, fahren wir ein zweites mal von 16 bis 17 Uhr.

Viele Grüße
Ihr Michael Gieding

Falls Sie an dieser Art der Vorbereitung auf die Klausur Interesse haben, tragen Sie sich bitte hier mit ihrem Pseudonym ein:

Teilnehmerliste

# --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 17:43, 16. Jan. 2013 (CET)
# ...--[[Benutzer:Yellow|Yellow]] 18:23, 16. Jan. 2013 (CET)
# ...--[[Benutzer:Fregeg|Fregeg]] 19:41, 16. Jan. 2013 (CET)
# ...--LilPonsho 00:18, 17. Jan. 2013 (CET)
# ...--AssimusJ 07:25, 17. Jan. 2013 (CET)
# ...--MayerK 07:25, 17. Jan. 2013 (CET)
# ...--ZumsteinS 07:25 , 17. Jan. 2013 (CET)
# ...--[[Benutzer:Aaliyah|Aaliyah]] 10:27, 17. Jan. 2013 (CET)
# ...--Leandro
# ...--[[Benutzer:Daviejones|Daviejones]] 15:56, 17. Jan. 2013 (CET)
# ...--Dothewave 18:21 , 17. Jan. 2013 (CET)
# ...--ironman 21:10, 17. Jan. 2013 (CET)
# ...--xavihernandez
# ...--Flo
# ...--[[Benutzer:Rassko|Rassko]] 11:58, 18. Jan. 2013 (CET)Rassko
# ...--[[Benutzer:Private|Mr. Private ]] 11:58, 19. Jan. 2013 (CET)Private
# ...----[[Benutzer:Caro44|Caro44]] 12:05, 20. Jan. 2013 (CET)
# ...----[[Benutzer:...lw)...|...lw)...]] 22:03, 20. Jan. 2013 (CET)
# ...Frosch*
# ...--[[Benutzer:Sweetnightmare5|Sweetnightmare5]] 17:37, 21. Jan. 2013 (CET)
# ...Monron
# ...--[[Benutzer:Captain Morgan|Captain Morgan]] 10:45, 23. Jan. 2013 (CET)
# ...Smoli_90
# ...Hauler
# ...baulim
# ...
Neben der Sportbekleidung brauchen Sie saubere Turnschuhe und ein Handtuch.

=Organisatorisches=
O.K. ich werden also zweimal fahren.

[[Kategorie:Einführung_S]]