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Lösung von Aufgabe 3.1 (SoSe 19)

2019-05-23T09:45:56Z

Beencken:

Handelt es sich um Definitionen? Wenn ja, um welche Art von Definition (Real-, Konventional-, genetisch)? Begründen Sie! 

1. Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck.

Ja, Realdefinition, weil wir n-Eck als Unterbegriff haben und Viereck als Oberbegriff.--[[Benutzer:Goldxyz|Goldxyz]] ([[Benutzer Diskussion:Goldxyz|Diskussion]]) 23:05, 30. Apr. 2019 (CEST)

2. Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent.

Nein.--[[Benutzer:Goldxyz|Goldxyz]] ([[Benutzer Diskussion:Goldxyz|Diskussion]]) 23:05, 30. Apr. 2019 (CEST)
Richtig, aber weißt du, um was es sich hier handelt? --[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 19:20, 2. Mai 2019 (CEST)

Wenn zwei Parallelen durch eine Gerade geschnitten werden, dann entstehen Stufenwinkel an den Schnittpunkten. --[[Benutzer:Goldxyz|Goldxyz]] ([[Benutzer Diskussion:Goldxyz|Diskussion]]) 06:41, 12. Mai 2019 (CEST)

3. Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören.

Nein, es gibt keine dreiecksschneidende Gerade.--[[Benutzer:Goldxyz|Goldxyz]] ([[Benutzer Diskussion:Goldxyz|Diskussion]]) 23:05, 30. Apr. 2019 (CEST)
Ja, es gibt keine dreiecksschneidende Gerade, aber bist du sicher,
dass es sich nicht um eine Definition handelt? --[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 19:20, 2. Mai 2019 (CEST)

Ja schon. Eine Realdefinition in die informell formuliert ist.--[[Benutzer:Goldxyz|Goldxyz]] ([[Benutzer Diskussion:Goldxyz|Diskussion]]) 06:41, 12. Mai 2019 (CEST)

4. Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so genannten Sehnenvierecke.

Keine Definition, wegen der Aussage, es gibt => einen Satz. --[[Benutzer:Goldxyz|Goldxyz]] ([[Benutzer Diskussion:Goldxyz|Diskussion]]) 06:41, 12. Mai 2019 (CEST)

5. Wenn ein n-Eck vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck.

Ja. Konventionaldefinition, wenn, dann.--[[Benutzer:Goldxyz|Goldxyz]] ([[Benutzer Diskussion:Goldxyz|Diskussion]]) 23:05, 30. Apr. 2019 (CEST)
Konventionaldefinition stimmt, aber ist die Definition an sich auch korrekt formuliert?--[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 19:20, 2. Mai 2019 (CEST)

Naja formal wäre es: Wenn ein n-Eck n=4 hat, dann ist es ein Viereck.--[[Benutzer:Goldxyz|Goldxyz]] ([[Benutzer Diskussion:Goldxyz|Diskussion]]) 06:41, 12. Mai 2019 (CEST)

Es könnte auch mehr als 4 Ecken haben nach dieser Definition.--[[Benutzer:Beencken|Beencken]] ([[Benutzer Diskussion:Beencken|Diskussion]]) 11:45, 23. Mai 2019 (CEST)

6. Es gibt Sehnenvierecke.

Kein Definition, sondern ein Satz.--[[Benutzer:Goldxyz|Goldxyz]] ([[Benutzer Diskussion:Goldxyz|Diskussion]]) 06:41, 12. Mai 2019 (CEST)

7. Jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ist ein Rechter.

Nein, aber es ist ein Satz.--[[Benutzer:Goldxyz|Goldxyz]] ([[Benutzer Diskussion:Goldxyz|Diskussion]]) 06:41, 12. Mai 2019 (CEST)

8. Ein rechter Winkel ist ein solcher, der zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist.

Ja stimmt. Realdefintion.--[[Benutzer:Goldxyz|Goldxyz]] ([[Benutzer Diskussion:Goldxyz|Diskussion]]) 06:41, 12. Mai 2019 (CEST)

9. Wenn ein Winkel zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist, so ist er ein Rechter.

Ja stimmt. Versuch einer Konvetionaldefinition.--[[Benutzer:Goldxyz|Goldxyz]] ([[Benutzer Diskussion:Goldxyz|Diskussion]]) 06:41, 12. Mai 2019 (CEST)
Es ist eine Konventionaldefinition. --[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 16:58, 17. Mai 2019 (CEST)

10. Ein Viereck, das so aussieht wie die Vierecke auf der bayrischen Fahne, heißt Raute.

Ja. Realdefinition, intuitiv.--[[Benutzer:Goldxyz|Goldxyz]] ([[Benutzer Diskussion:Goldxyz|Diskussion]]) 06:41, 12. Mai 2019 (CEST)

11. Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische zueinander parallele Geraden. Lege auf ''a'' und ''b'' jeweils zwei verschiedene Punkte fest. Verbinde die vier Punkte zu einem konvexen Viereck. Du erhältst ein Trapez.

Ja. Operativ.--[[Benutzer:Goldxyz|Goldxyz]] ([[Benutzer Diskussion:Goldxyz|Diskussion]]) 06:41, 12. Mai 2019 (CEST)

12. Die Menge aller Punkte, die von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand hat, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.

Ja, Realdefinition.--[[Benutzer:Goldxyz|Goldxyz]] ([[Benutzer Diskussion:Goldxyz|Diskussion]]) 06:41, 12. Mai 2019 (CEST)

13. Eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke steht und diese halbiert, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.

Ja. Realdefinition, formal.--[[Benutzer:Goldxyz|Goldxyz]] ([[Benutzer Diskussion:Goldxyz|Diskussion]]) 06:41, 12. Mai 2019 (CEST)

14. Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel.

Nein keine Definition.--[[Benutzer:Goldxyz|Goldxyz]] ([[Benutzer Diskussion:Goldxyz|Diskussion]]) 06:41, 12. Mai 2019 (CEST)

15. Jedes Quadrat ist ein Rechteck.
Keine Definition.--[[Benutzer:Goldxyz|Goldxyz]] ([[Benutzer Diskussion:Goldxyz|Diskussion]]) 06:41, 12. Mai 2019 (CEST)

16. Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten wobei je zwei Seiten parallel zueinander sind.
Ja Realdefinition, informell. --[[Benutzer:Goldxyz|Goldxyz]] ([[Benutzer Diskussion:Goldxyz|Diskussion]]) 15:48, 17. Mai 2019 (CEST)

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Zusatzaufgabe 2.2P (SoSe 13)

2013-06-29T13:25:38Z

Beencken:

Ein Tangentenviereck ist das, was der Begriff suggeriert. Definieren Sie den Begriff ''Tangentenviereck'' 

1.Ein Viereck mit einem Inkreis ist ein Tangentenviereck. 
(Ein Inkreis eines n-Ecks ist ein Kreis, der alle Seiten des n-Ecks in genau einem Punkt berührt.) 
* Gut! Nur diesen Kreis nennt man (in Deutschland) Inkreis.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 21:55, 2. Mai 2013 (CEST)
Ups. Da habe ich wohl nicht aufgepasst. Ist korrigiert.--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 07:57, 3. Mai 2013 (CEST)
**Bitte nicht in kommentierten Antworten verbessern! Besser die Antwort mit Kopie+Past nach unten ziehen und dann verbessern - sonst könnten die anderen die Diskussion und Denkvorgänge nicht nachvollziehen. Und genau dass wollen wir hier erreichen! --[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 15:50, 5. Mai 2013 (CEST)

2.Ein Tangentenviereck ist ein konvexes Viereck, dessen Winkelhalbierende sich in genau einem Punkt schneiden.--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 21:15, 30. Apr. 2013 (CEST) 
* Eine sehr interessante Definition. Warum nennt Nolessonlearned ein konvexes Viereck? Könnt man nicht einfach nur ein Viereck, dessen Winkelhalbierenden...(usw.) schreiben?--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 21:55, 2. Mai 2013 (CEST)
Bei einem konkaven Viereck gibt es keinen Schnittpunkt der Winkelhalbierenden.--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 08:08, 3. Mai 2013 (CEST)
*Ein Tangentenviereck ist ein Viereck, bei dem alle Seiten auf einem Kreis liegen.--[[Benutzer:Beencken|Beencken]] 15:46, 5. Mai 2013 (CEST)
**Seiten können nicht auf einem Kreis liegen, denn sie sind ja nicht bebogen. Sie können einen Kreis berühren ododer in zwei Punkten schneiden. --[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 15:50, 5. Mai 2013 (CEST)[[Category:Einführung_P]]
* Ein Tangendenviereck ist ein Viereck, dessen vier Seiten alle jeweils ein und den selben Kreis in einem Punkt schneiden. --[[Benutzer:Beencken|Beencken]] 15:25, 29. Jun. 2013 (CEST)

Lösung von Aufgabe 2.4 (SoSe 13)

2013-06-29T12:41:32Z

Beencken:

Überlegen Sie: Lässt sich das Parallelogramm mit Hilfe punktsymmetrischer Zusammenhänge definieren? Wenn ja, wie? 
Das Parallelogramm ist ein Trapez, welches am Schnittpunkt der Diagonalen punktsymmetrisch ist.--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 21:39, 30. Apr. 2013 (CEST)
* Die Formulierung ist nicht so geschickt: Das Parallelogramm ist ein punktsymmetrisches Viereck, es ist nicht im Schnittpunkt punktsymmetrisch. Du kannst ergänzen, dass es punktsymmetrisch zu einem bestimmten Punkt ist - allerdings passt das nicht unbedingt in eine Definition (kann man dies Eigenschaft beweisen oder nicht?).
**Dachte, dass die Punktsymmetrie am Schnittpunkt der Diagonalen eine Besonderheit des Parallelogramms (und dessen Familienangehörigen: Quadrat, Rechteck und Raute) sei und sich daher besonders gut für eine Definition eignen würde. Oder liege ich damit völlig falsch?--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 10:31, 6. Mai 2013 (CEST) 
* Du liegst gar nicht falsch mit der Punktsymmetrie. Es ist nur nicht nötig, die Definition so ausführlich zu schreiben.
**Würde z.B. genügen zu sagen: Ein Viereck, dass punktsymmetrisch ist, heißt Parallelogramm.? Oder was muss hier noch ergänzt werden?--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 14:02, 6. Mai 2013 (CEST) 
***Ok. Ich verstehe.Das Erwähnen der Diagonalen ist hinreichend aber nicht notwendig.--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 15:49, 6. Mai 2013 (CEST) 

* Und brauch man den Oberbegriff Trapez?--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 22:55, 2. Mai 2013 (CEST)
Ich verwende bei Definitiionen gerne unmittelbare Oberbegriffe. Werde versuchen mir eine andere Definition zu überlegen.--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 06:58, 3. Mai 2013 (CEST)
Ein Viereck, welches nach einer Punktspiegelung seinen Richtungssinn nicht verändert, ist ein Parallelogramm.--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 07:08, 3. Mai 2013 (CEST)
*Es ist so, dass sich bei einer Punktspiegelung nie der Richtungssinn ändert.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 16:22, 5. Mai 2013 (CEST) 
**Damit meinte ich, dass das Parallelogramm nach einer Punktspiegelung (Drehung) genauso "aussieht" wie das ursprüngliche Abbild.--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 10:31, 6. Mai 2013 (CEST) 
* Du kannst generell gerne direkte Oberbegriffe nutzen. Und es wäre auch nicht falsch. Oft aber sind die Eigenschaften, die man beim Beschreiben nennt doppelt (denn sie sind schon im Oberbegriff enthalten). Dann ist es ausreichend, wirklich nur die dazukommenden Eigenschaften zu nennen oder einen allgemeineren Oberbegriff zu nennen. Es wird allerdings nicht als falsch bewertet.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 10:41, 23. Mai 2013 (CEST)
[[Kategorie:Einführung_P]]
* Ein Parallelogramm ist ein schräger Drache, der bei einer Drehung um 180 Grad auf sich selbst abgebildet wird. --[[Benutzer:Beencken|Beencken]] 14:41, 29. Jun. 2013 (CEST)

Lösung von Aufgabe 2.3 (SoSe 13)

2013-06-29T12:13:33Z

Beencken:

Definieren Sie den Begriff: "Drache" unter Berücksichtigung achsensymmetrischer Zusammenhänge. 
Ein Drachenviereck ist ein schiefes Drachenv. mit einer Diagonalen als Symmetrieachse.--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 21:38, 30. Apr. 2013 (CEST) 
Schon sehr gut, aber beachte, dass eine Diagonale eine Strecke und eine Symmetrieachse eine Gerade ist. Was heißt das für unsere Definition konkret?--[[Benutzer:TobiWan|TobiWan]] 18:15, 1. Mai 2013 (CEST) 
Neuer Versuch: Ein Drachenviereck ist ein schiefes Drachenviereck, dessen Symmetrieachse auf einer dessen Diagonalen liegt.--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 21:03, 1. Mai 2013 (CEST)
* Genau richtig! Ganz wichtig: Keine falschen oder alten Lösungen löschen, sondern Verbesserungen neu darunter schreiben (gerne die Kopierfunktion nutzen). Denn wenn du die falschen Einträge löscht, kann keiner die Diskussion nachvollziehen und später machen die anderen die selben Fehler nochmal. :) --[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 22:50, 2. Mai 2013 (CEST)
Alles klar ;)--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 06:55, 3. Mai 2013 (CEST)
[[Kategorie:Einführung_P]]

Ist das auch richtig?--> Ein Drache ist ein Viereck mit einer Symmetrieachse die auf einer der Diagonalen liegt. (von Doganc)
*Doganc, bitte füge deine Signatur im Anschluss ein. Ja, die Definition ist korrekt.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 15:59, 5. Mai 2013 (CEST)

* Ein Drache ist ein schiefer Drache mit einer Symmetrieachse. (reicht das nicht aus?) --[[Benutzer:Beencken|Beencken]] 14:13, 29. Jun. 2013 (CEST)

Lösung von Aufg. 6.3P (SoSe 13)

2013-06-09T17:37:35Z

Beencken:

Definieren Sie den Begriff: "konvexe Punktmenge" indem Sie die verbal formulierte Definition (siehe [[Halbebenen_und_der_Satz_von_Pasch_SoSe_13#Konvexe_Punktmengen|Wiki-Skript)]] in eine geeignete "Mengenschreibweise" übersetzen. 
'''''M'' ist konvex, wenn gilt: ...'''
* (M/ A ist Element M und B ist Element M) vereinigt mit der Strecke AB und Die Strecke AB ist Element M--[[Benutzer:Blumenkind|Blumenkind]] 13:29, 1. Jun. 2013 (CEST)Blumenkind 13:29, 1.6.13
**Ich verstehe ehrlich nicht genau, was du damit sagen willst. So ist die Definition nicht richtig. Nutzt bitte auch die Formeln des Formeleditor (Symbol ganz links mit dem Summenzeichen).--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 18:48, 2. Jun. 2013 (CEST)
*** M ist konvex wenn gilt: <math>\forall</math> A, B <math>\in</math> M und die Strecke AB ist eine echte Teilmenge von M.--[[Benutzer:Blumenkind|Blumenkind]] 16:38, 3. Jun. 2013 (CEST)Blumenkind 16:38, 3. Juni
*** <math>M</math> ist konvex, wenn gilt: <math>\forall A, B \in M \wedge \overline{AB}\subset M.</math>
****So sieht das in Formelschreibweise aus. Die Definition stimmt so noch nicht ganz. Kopiert die Aussage und verbessert diese dann. --[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 19:45, 5. Jun. 2013 (CEST)
*****<math>M \Rightarrow \forall A,B.: A,B \in M \wedge \overline{AB} \in M</math>--[[Benutzer:Beencken|Beencken]] 19:37, 9. Jun. 2013 (CEST)

[[Kategorie:Einführung_P]]

Lösung von Zusatzaufgabe 2.2P (SoSe 13)

2013-05-05T13:46:12Z

Beencken:

Lösung von Zusatzaufgabe 2.1P (SoSe 13)

2013-05-05T13:42:15Z

Beencken:

Definieren Sie den Begriff ''gleichschenkliges Trapez''. Beachten Sie dabei, dass ein Parallelogramm dann und nur dann ein gleichschenkliges Trapez ist, wenn es einen rechten Innenwinkel besitzt. 
Ein Trapez mit einer Symmetrieachse, welche verschieden von den Diagonalen ist, ist ein gleichschenkliges Trapez.--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 21:26, 30. Apr. 2013 (CEST)
*Ein Trapez bei dem sich die gegenüberliegenden Winkel zu 180° addieren, heißt gleichschenkliges Trapez.--[[Benutzer:Beencken|Beencken]] 15:41, 5. Mai 2013 (CEST)
*Eine von vielen Möglichkeiten - super, die hätten wir schon mal!--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 23:03, 2. Mai 2013 (CEST)

[[Category:Einführung_P]]

Lösung von Zusatzaufgabe 2.1P (SoSe 13)

2013-05-05T13:41:50Z

Beencken:

Definieren Sie den Begriff ''gleichschenkliges Trapez''. Beachten Sie dabei, dass ein Parallelogramm dann und nur dann ein gleichschenkliges Trapez ist, wenn es einen rechten Innenwinkel besitzt. 
Ein Trapez mit einer Symmetrieachse, welche verschieden von den Diagonalen ist, ist ein gleichschenkliges Trapez.--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 21:26, 30. Apr. 2013 (CEST)
Ein Trapez bei dem sich die gegenüberliegenden Winkel zu 180° addieren, heißt gleichschenkliges Trapez.--[[Benutzer:Beencken|Beencken]] 15:41, 5. Mai 2013 (CEST)
*Eine von vielen Möglichkeiten - super, die hätten wir schon mal!--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 23:03, 2. Mai 2013 (CEST)

[[Category:Einführung_P]]