'''Bitte bereiten Sie die Aufgaben alleine und in Kleingruppenarbeit vor. Die Besprechung findet in den Übungsgruppen statt.'''<br />
Im {{pdf|Offener Matheraum.pdf|Offenen Matheraum}} können Sie die Übungen gemeinsam vorbereiten.

=== Woche 0===
16.04.12 bis 20.04.12

*[[Übung_Aufgaben_0 (SoSe_12)]]
*[[Zusatzaufgaben_0 (SoSe_12)]]
*[[Übung_Aufgabe_0_Lösungen (SoSe_12)]]

=== Woche 1===
23.04.12 bis 27.04.12

*[[Auftrag der Woche 1 (SoSe_12)]]
*[[Übung_Aufgaben_1 (SoSe_12)]]
*[[Übung_Aufgaben_1_Lösungen (SoSe_12)]]
*[[Zusatzaufgaben_1 (SoSe_12)]]
*[[Zusatzaufgaben_1_Lösungen (SoSe_12)]]

=== Woche 2===
30.04.12 bis 04.05.12

*[[Übung_Aufgaben_2_S (SoSe_12)]]
*[[Übung_Aufgaben_2_Lösungen (SoSe_12)]]
*[[Zusatzaufgaben_2_S (SoSe_12)]]
*[[Quiz_der_Woche_2 (SoSe_12)]]

=== Woche 3===
07.05.12 bis 11.05.12

*[[Übung_Aufgaben_3_S (SoSe_12)]]
*[[Übung_Aufgaben_3_Lösungen (SoSe_12)]]
*[[Zusatzaufgaben_3_S (SoSe_12)]]

=== Woche 4===
14.05.12 bis 18.05.12

*[[Übung_Aufgaben_4_S (SoSe_12)]]
*[[Übung_Aufgaben_4_Lösungen (SoSe_12)]]
*[[Zusatzaufgaben_4_S (SoSe_12)]]

=== Woche 5===
21.05.12 bis 25.05.12

* [[Übung_Aufgaben_5_S (SoSe_12)]]
*[[Übung_Aufgaben_5_Lösungen (SoSe_12)]]
* [[Zusatzaufgaben_5_S (SoSe_12)]]

===Exkursionswoche===
Nutzen Sie die Zeit, um zu wiederholen und eventuelle Lücken z.B. mithilfe des Geowikis zu schließen. Sie finden hier jede Menge Übungsmöglichkeiten!

=== Woche 6===
04.06.12 bis 08.06.12

* [[Übung_Aufgaben_6_S (SoSe_12)]]
*[[Übung_Aufgaben_6_Lösungen (SoSe_12)]]
* [[Zusatzaufgaben_6_S (SoSe_12)]]

=== Woche 7===
11.06.12 bis 15.06.12

* [[Übung_Aufgaben_7_S (SoSe_12)]]
*[[Übung_Aufgaben_7_Lösungen (SoSe_12)]]
* [[Zusatzaufgaben_7_S (SoSe_12)]]

=== Woche 8===
18.06.12 bis 22.06.12

* [[Infos zur Übung_8_S (SoSe_12)]]
*{{pdf|Probeklausurfinal.pdf| Probeklausur_SoSe12}}
*[[Probeklausur_Lösungen (SoSe_12)]]
* [[Zusatzaufgaben_8_S (SoSe_12)]]

=== Woche 9===
25.06.12 bis 29.06.12

* [[Übung_Aufgaben_9_S (SoSe_12)]]
* [[Zusatzaufgaben_9_S (SoSe_12)]]

=== Woche 10===
02.07.12 bis 06.07.12

* [[Übung_Aufgaben_10_S (SoSe_12)]]
* [[Zusatzaufgaben_10_S (SoSe_12)]]

=== Woche 11===
09.07.12 bis 13.07.12

* [[Übung_Aufgaben_11_S (SoSe_12)]]
* [[Bierkasten-/Proseccobeweis (SoSe_12)]]

=== Woche 12===
15.07.12 bis 19.07.12

* [[Übung_Aufgaben_12_S (SoSe_12)]]

2012-07-11T14:49:26Z

Umkehrung des Stufenwinkelsatzes (SoSe 12)

2012-07-10T11:32:03Z

Buchner:

Sätze über Dreiecke (SoSe 12)

2012-07-10T11:26:32Z

Buchner: Die Seite wurde neu angelegt: „<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;"> {|width=90%| style="background…“

Die WIKI-Seiten für die Sekundarstufe

2012-07-10T11:25:16Z

Buchner: /* Das Euklidische Parallelenaxiom und Sätze der euklidischen Geometrie */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#FFFF99; padding:1em"
| valign="top" |

Hier finden Sie die Lehrmaterialien für die Lehrveranstaltung Einführung in die Geometrie
=Wöchentlich=
* [[Auftrag der Woche_SoSe_12, Quiz der Woche_SoSe_12, Übungsaufgaben_SoSe_12 etc. Sek‎]]

--> Könnten die Tutoren bitte die Lösungen zu den Übungsaufgaben (evtl. auch zu den Zusatzaufgaben) einstellen?!

--> Gibt es noch eine Zusammenfassung der schon bewiesenen Sätze, die wir zum Beweisen verweden können? Das ganze ist bisher ein bisschen durcheinander, außerdem steht im Script des öfteren "probieren sie es selbst..."

=Materialien für das Studium=
===Allgemeines===
* [[Allgemeine Aspekte S|Allgemeine Aspekte (Literatur, Ziele, Wiki, Vorgehensweise, Forschung) ]]
* [[Informationen für Studierende "neues Lehramt" mit Hauptfach Matehmatik]]

===Mengenlehre===
* [[Skript_Mengenlehre]] [[http://wiki.zum.de/Benutzer:Cspannagel/Arithmetik/Mengenlehre Videos zur Mengenlehre]]

===Definieren===
* [[Definitionen in der Mathematik_SoSe_12_S]]
* {{pdf|Definitionen1.pdf|Definitionen}}
* Arbeitsblätter und mehr: [[Definieren_S_SS12]]
===Elementare Grundlagen des Beweisens===
* [[Beweisen_SoSe_12_S]]

===Axiomatische Geometrie===
*[[Alle Axiome im Überblick_SoSe12]]

====Inzidenz oder was sind Punkte und Geraden====
* [[Grundbegriffe und Axiome der Inzidenz in der Ebene_SoSe12]]
* [[Inzidenz im Raum SoSe_12)]]
* [[Inzidenz und Axiomatik]]<br />Zum besseren Verständnis alles ein wenig zusammenhängender als PDF. Man merkt, dass ich auch mal Deutschlehrer werden wollte. Ich hoffe es hilft

====Abstandsaxiome oder was sind Strecken und Halbgeraden?====
* [[Abstand, Anordnung, Strecke_SoSe12]]
=====Anordnung Teil 1=====
* [[Mittelpunkt einer Strecke und Axiom vom Lineal_SoSe_12]]

=====Anordnung Teil 2=====
*[[Halbebenen und das Axiom von Pasch SS_2012]]

====Winkel und Winkelmessung====
=====Begriff des Winkels=====
*[[Winkel SS_2012]]
=====Axiome der Winkelmessung=====
*[[Winkelmessung SS_2012]]
=====Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende=====
*[[Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende (SoSe_12)]]

====Dreieckskongruenz====
*[[Dreieckskongruenz (SoSe_12)]]
*[[Basiswinkelsatz und Mittelsenkrechtenkriterium (SoSe_12)]]

====Der schwache Außenwinkelsatz und letzte Sätze in der absoluten Geometrie====
*[[Der schwache Außenwinkelsatz (SoSe_12)]]
*[[Der Zusammenhang von Seitenlängen und Winkelgrößen im Dreieck (SoSe_12)]]
*[[Das Lot (SoSe_12)]]
*[[Umkehrung des Stufenwinkelsatzes (SoSe_12)]]
*[[Existenz von Parallelen (SoSe_12)]]

====Das Euklidische Parallelenaxiom und Sätze der euklidischen Geometrie====
*[[Das Euklidische Parallelenaxiom (SoSe_12)]]
*[[Sätze über Dreiecke (SoSe_12)]]

<br />

=Üben... Üben... Üben...=
===Alte Übungen===
*[[Aus den Übungen mit dem Classroompresenter (SoSe_2011)]]und Wintersemester 2011/12
*[[Die Teilprüfungsklausuren der letzten Semester]]

===Aktuelle Materialien Sommersemester 2012===
====Definieren und Beweisen====
====Definieren====
*[[Definieren des Begriffs Nebenwinkel]] (Classroompresenterübung vom 20. April 2012)
*[[Kontrollfragen zum Definieren (I)]]
*[[Spezielle Definitionen]] (Definitionen und ihre Interpretation nicht nur aus der Mathematik)
*[[tägliche Übung 10. Mai 2012]]
*[[Definieren der Relation "Parallel" auf der Menge aller Geraden]] (Classroompresenterübung vom 11. Mai 1012)
*[[tägliche Übung 15. Mai 2012: Parallelität von Geraden]]
*[[Übungsblatt Halbgeraden]] aus der Vorlesung vom 24.05.12

===Sätze und Beweise===
====Implikationen====
*[[Einstieg Implikationen]] (Arbeitsblätter aus der Vorlesung vom 26.04.)
*[[Wiederholung und Ergänzung Implikationen]] (aus der Vorlesung vom 03.05.)

====notwendig, hinreichend, notwendig und hinreichend====
*[[notwendig, hinreichend, notwendig und hinreichend an ausgewählten Fragen zum Haus der Vierecke]] (Classroompresenterübung vom 27. April 2012)
====Implikation, Umkehrung, Kontraposition====
*[[Basiswinkelsatz]] (Classroompresenterübung vom 04. Mai 2012)
====wichtige Sätze====
Wichtig heißt auch wichtig bezüglich der ATP.
*[[Ein Klassiker für die ATP: Von drei paarweise verschiedenen kollinearen Punkten liegt genau einer zwischen den beiden anderen.]] (Classroompresenterübung vom 18. Mai 2012)
====Halbgeraden und Axiom vom Lineal====
[[Halbgeraden, Streckenabtragen, Übungsaufgabe 5.4]] (Classroompresenterübung vom 08. Juni 2012)

=Videos=
===Videos von Studierenden===
*[[Videos von Studierenden]]
===Vorlesungsvideos===
*[[:zum-wiki:Benutzer:Cspannagel/Arithmetik/Mengenlehre|Videos zur Mengenlehre]]
*[[Videos zur Einführung in die Geometrie]]
==="Videobeweise"===
*[[Der gefilmte Beweis SoSe_2011]]


|}
</div>

[[Kategorie:Einführung_S]]

Lösung von Aufg. 11.4 S

2012-07-06T11:36:03Z

Buchner: Die Seite wurde neu angelegt: „== Aufgabe 11.4 == Beweisen Sie: Sei <math>\overline{ABC} </math> ein Dreieck mit schulüblichen Bezeichnungen. Es gilt:<br /> <math>\left| \alpha \right| > \left…“

== Aufgabe 11.4 ==
Beweisen Sie: Sei <math>\overline{ABC} </math> ein Dreieck mit schulüblichen Bezeichnungen. Es gilt:<br />
<math>\left| \alpha \right| > \left| \beta \right| \Rightarrow \left| a \right| > \left| b \right|</math>
<br /><br />
Hinweis: Indirekt (durch Widerspruchsbeweis) in wenigen Schritten machbar!<br />

[[Kategorie:Einführung_S]]

Lösung von Aufg. 11.3 S

2012-07-06T11:35:32Z

Buchner: Die Seite wurde neu angelegt: „== Aufgabe 11.3 == Beweisen Sie:<br /> <u>Korollar 2 zum schwachen Außenwinkelsatz</u><br /> ::Die Summe der Größen zweier Innenwinkel eines Dreiecks ist stet…“

== Aufgabe 11.3 ==
Beweisen Sie:<br />
<u>Korollar 2 zum schwachen Außenwinkelsatz</u><br />
::Die Summe der Größen zweier Innenwinkel eines Dreiecks ist stets kleiner als 180.
<br />

[[Kategorie:Einführung_S]]

Lösung von Aufg. 11.2 S

2012-07-06T11:35:01Z

Buchner:

== Aufgabe 11.2 ==
Beweisen Sie:<br />
<u>Korollar 1 zum schwachen Außenwinkelsatz</u><br />
::In jedem Dreieck sind mindestens zwei Innenwinkel spitze Winkel.<br />

Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:<br />
[[Datei:Übung 11.2.png]]<br />
Voraussetzung: Dreieck (<math>\overline{ABC}</math> )<br />
Annahme: mindestens 2 Innenwinkel sind spitze Winkel (Größe: kleiner 90)<br />
Behauptung: genau 1 Innenwinkel ist ein spitzer Winkel<br />
oBdA.: <math>\left| \angle ABC \right| = \left| \angle BAC \right| = 90</math>

Nach dem "Schwachen Außenwinkelsatz" gilt:
<math>\left| \beta' \right| groesser \left| \angle BAC \right| und \left| \beta' \right| groesser \left| \angle ACB \right|</math>.
<br />
Da <math>\beta'</math> der NW von <math>\angle ABC</math> ist und nach dem Supplementaxiom und Def supplementär gilt:<br />
NW_1+NW_2= 180 ,und daraus nach Rechnen in R folgt, dass <math>\left| \beta' \right|</math>= <math>\left| \angle ABC \right|</math> = 90 ist,<br />
kann <math>\left| \beta' \right|</math> nicht größer als <math>\left| \angle BAC \right|</math> sein (,da <math>\left| \angle ABC \right| = \left| \angle BAC \right| = 90</math>) ..<br />Widerspruch zur Annahme. Behauptung stimmt. qed<br />--[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 13:04, 5. Jul. 2012 (CEST)<br />

[[Kategorie:Einführung_S]]