Geometrie-Wiki - Benutzerbeiträge [de]

Lösung von Aufgabe 3.5 (SoSe 20)

2020-05-13T12:48:37Z

Durutti:

Kommentieren Sie den folgenden Definitionsversuch:

Definition: (gleichschenkliges Dreieck)
::Es gibt Dreiecke, die zwei zueinander kongruente Innenwinkel haben. Diese Dreiecke heißen gleichschenklige Dreiecke.

Genauer: Wenn ein Dreieck genau zwei zueinander kongruente Innenwinkel hat, dann ist es ein gleischschenkliges Dreieck.--[[Benutzer:Durutti|Durutti]] ([[Benutzer Diskussion:Durutti|Diskussion]]) 14:48, 13. Mai 2020 (CEST)
[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 3.4 (SoSe 20)

2020-05-13T12:45:04Z

Durutti:

Überlegen Sie: Lässt sich das Parallelogramm mit Hilfe punktsymmetrischer Zusammenhänge definieren? Wenn ja, wie? 

Wenn ein Viereck punktsymetrisch bzgl. seines Diagonalenschnittpunkts ist, dann ist dieses Viereck eine Raute--[[Benutzer:Durutti|Durutti]] ([[Benutzer Diskussion:Durutti|Diskussion]]) 14:45, 13. Mai 2020 (CEST)
[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 4.1 (SoSe 20)

2020-05-13T11:50:34Z

Durutti:

Der Basiswinkelsatz lautet: Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander. 
a) Wie lautet die Umkehrung des Basiswinkelsatzes? 
b) Fassen Sie den Basiswinkelsatz und seine Umkehrung zu einem Satz zusammen.
 

zu a): Wenn in einem Dreieck zwei Winkel kongruent zueinander sind, dann ist das Dreieck gleichschenkling.--[[Benutzer:Durutti|Durutti]] ([[Benutzer Diskussion:Durutti|Diskussion]]) 13:39, 13. Mai 2020 (CEST)
zu b): Genau dann, wenn ein Dreieck zwei gleichgroße Winkel hat, sind die gegenüberliegenden Seiten der Winkel gleich lang. Dieses Dreieck nennt man dann gleichschenklig.--[[Benutzer:Durutti|Durutti]] ([[Benutzer Diskussion:Durutti|Diskussion]]) 13:50, 13. Mai 2020 (CEST)

[[Category:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 4.1 (SoSe 20)

2020-05-13T11:39:29Z

Durutti:

Lösung von Aufgabe 2.4 (SoSe 20)

2020-04-27T12:04:02Z

Durutti:

In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Parallelogramm? Begründen Sie! 
# Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, so ist das Viereck ein Parallelogramm.
# Wenn in einem Drachen die gegenüberliegenden Seiten kongruent zueinander sind, so ist der Drachen ein Parallelogramm.
# Es gibt Trapeze, die ein weiteres Paar paralleler Seiten haben und die Parallelogramme genannt werden.
# Trapeze mit zwei zueinander kongruenten Seiten heißen Parallelogramme. 

Definitionen 1,3,4 definieren ein Parallelogramm. Definition 1 ist eine Konventialdefinition, Definition 3 und 4 sind Realdefinitionen. Alle drei sind korrekt. Definition 2 wäre eine Raute?--[[Benutzer:Durutti|Durutti]] ([[Benutzer Diskussion:Durutti|Diskussion]]) 14:04, 27. Apr. 2020 (CEST)

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 2.3 (SoSe 20)

2020-04-27T11:53:59Z

Durutti:

Am 03. Febr. 2003 wurde in der Quiz-Sendung "Wer wird Millionär" folgende 16000 €-Frage gestellt: 
'''Jedes Rechteck ist ein ...''' 
Mit folgenden Auswahlantworten: '''Rhombus (Raute), Quadrat, Trapez, Parallelogramm''' 
Nehmen Sie Stellung!

Jedes Rechteck ist ein Trapez, Parallelogramm--[[Benutzer:Durutti|Durutti]] ([[Benutzer Diskussion:Durutti|Diskussion]]) 13:53, 27. Apr. 2020 (CEST)

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 1.3 (SoSe 20)

2020-04-24T12:04:10Z

Durutti:

Prüfen Sie, welche der folgenden Mengen identisch sind und welche Teilmengenbeziehungen bestehen. Stellen Sie die Teilmengenbeziehungen in einem Venn.Diagramm dar. 
<math>M_1:</math> Menge aller gleichschenkligen Dreiecke 
<math>M_2:</math> Menge aller gleichseitigen Dreiecke 
<math>M_3: </math> Menge aller gleichwinkligen Dreiecke 

- Die Menge 2 und die Menge 3 sind identisch.
- Die Menge 2 und die Menge 3 sind echte Teilmenge von Menge 1.--[[Benutzer:Elisa R.|Elisa R.]] ([[Benutzer Diskussion:Elisa R.|Diskussion]]) 18:52, 18. Apr. 2020 (CEST) 

- Die Mengen M_2 und M_3 sind identisch und M_1 ist eine echte Teilmenge von M_2 und M_3. --[[Benutzer:Kohfahlm|Kohfahlm]] ([[Benutzer Diskussion:Kohfahlm|Diskussion]]) 17:26, 22. Apr. 2020 (CEST)

- m2=m3 / m1 teilmenge von m2 und m3--[[Benutzer:Durutti|Durutti]] ([[Benutzer Diskussion:Durutti|Diskussion]]) 15:48, 23. Apr. 2020 (CEST)

Elisa R. hat die Teilmengenbeziehung richtig formuliert. <math>M_2</math> = <math>M_3</math> ⊂ <math>M_1</math>
Um dies zu verdeutlichen, kann man auch ein Venn-Diagramm dazu anfertigen. Wer möchte kann es gerne hochladen. --[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 16:10, 23. Apr. 2020 (CEST)
[[Kategorie:Geo_P]]

- achja natürlich! dreiecke höherer ordnung (mit mehr symetrieeigenschaften) quasi immer teilmenge von dreicken nierigerer ordnung? wie beim haus der vierecke. also für dreiecke:
<math>gleichseitig</math> = <math>gleichwinklig</math> ⊂ <math>gleichschenklig</math> ⊂ <math>allgemeine</math>?--[[Benutzer:Durutti|Durutti]] ([[Benutzer Diskussion:Durutti|Diskussion]]) 14:04, 24. Apr. 2020 (CEST)

Lösung von Aufgabe 1.3 (SoSe 20)

2020-04-24T12:02:45Z

Durutti:

Lösung von Aufgabe 1.3 (SoSe 20)

2020-04-23T13:48:59Z

Durutti:

Lösung von Aufgabe 1.4 (SoSe 20)

2020-04-23T13:32:29Z

Durutti:

Prüfen Sie, welche der folgenden Mengen identisch sind und welche Teilmengenbeziehungen bestehen. 
<math>S_1:</math> Menge aller Vierecke mit vier kongruenten Winkeln 
<math>S_2:</math> Menge aller Vierecke mit gleich langen, einander halbierenden Diagonalen 
<math>S_3: </math> Menge aller Vierecke mit zwei Paaren paralleler Gegenseiten und einem rechten Winkel 

- S1: Quadrat, Rechteck, Raute
- S2: Quadrat, Rechteck, Raute, Parallelogramm
- S3: Quadrat, Rechteck
- S3 ist Teilmenge von S1 und diese ist Teilmenge von S2. --[[Benutzer:Elisa R.|Elisa R.]] ([[Benutzer Diskussion:Elisa R.|Diskussion]]) 18:50, 18. Apr. 2020 (CEST)

Ich sage <math>S_1</math> = <math>S_2</math> = <math>S_3 </math> Aber warum? --[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 12:16, 19. Apr. 2020 (CEST)

-zu S1: Die Raute hat doch aber 2 mal 2 gegenüberliegende Winkel, die kongruent zueinander sind, nicht aber 4 kongruente Winkel?
-zu S2: Die Raute hat aber doch nicht zwingend 2 gleich lange Diagonalen? --[[Benutzer:Coronaldinho|Coronaldinho]] ([[Benutzer Diskussion:Coronaldinho|Diskussion]]) 18:19, 20. Apr. 2020 (CEST)

Das stimmt. Gut aufgepasst. Wie sieht es bei S2 mit dem Parallelogramm aus? --[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 23:02, 20. Apr. 2020 (CEST)

-Ein Parallelogramm hat auch nicht zwingend gleich lange Diagonalen.--[[Benutzer:Coronaldinho|Coronaldinho]] ([[Benutzer Diskussion:Coronaldinho|Diskussion]]) 12:08, 21. Apr. 2020 (CEST)

Richtig. Was haben wir jetzt für Mengen?--[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 12:31, 21. Apr. 2020 (CEST)
S1:
S2:
S3:
[[Kategorie:Geo_P]]

S1: Rechteck, Quadrat
S2: Rechteck, Quadrat
S3: Quadrat, Rechteck
Daher S1=S2=S3--[[Benutzer:BellaB|BellaB]] ([[Benutzer Diskussion:BellaB|Diskussion]]) 12:57, 21. Apr. 2020 (CEST) 
 
S1=S2=S3 und daher gibt es keine Teilmengenbeziehungen?--[[Benutzer:Kohfahlm|Kohfahlm]] ([[Benutzer Diskussion:Kohfahlm|Diskussion]]) 17:33, 22. Apr. 2020 (CEST)

Was bedeutet denn <math>S_1</math> = <math>S_2</math> = <math>S_3 </math> genau in diesem Fall?
Wenn du die Frage beantwortest, hast du deine Frage auch beantwortet.--[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 20:23, 22. Apr. 2020 (CEST)

S1=S2=S3=Rechtecke (schließt Quadrate mit ein) / S1,S2,S3 sind alle Teilmengen voneinander? (aber keine echten Teilmengen, sondern "falsche" Teilmengen, da alle Elemente der einen Teilmenge in der andern entahlten sind, nicht wie bei einer "echten" Teilmenge, die weniger Elemente hat, als die Menge in der sie enthalten ist?(wenn ich das Spannagel-Video zur Mengenlehre richtig verstanden hab))--[[Benutzer:Durutti|Durutti]] ([[Benutzer Diskussion:Durutti|Diskussion]]) 15:32, 23. Apr. 2020 (CEST)