Lösung von Aufg. 13.3

2011-02-02T10:47:17Z

Einfach ich:

Man beweise: Ein Punkt <math>\ P</math> gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels <math>\ \alpha</math>, wenn er zu den Schenkeln von <math>\ \alpha</math> jeweils denselben Abstand hat.

Vor: <math>P \in w</math>, , <math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math> 
Beh: <math>\overline {AP}</math> <math>\cong</math><math>\overline {BP}</math> 

1)<math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math> __________________Vor 
2) Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes 
<math>\angle ASB</math> gefällt . A und B sind Lotfußpunkte.
3)|<math>\angle {SAP}</math>| =|<math>\angle {SBP}</math>| =90________________2) 
4)<math>\overline {SP}</math>= <math>\overline {SP}</math>___________________trivial 
5)<math>\angle SPA</math><math>\cong</math><math>\angle SPB</math>__________________1), 2) und Innenwinkelsumme im Dreieck 
6)<math>\triangle {ASP}</math> <math>\cong</math><math>\triangle {SPB}</math>______________WSW,1), 4),5) 
7) <math>\overline {AP}</math>= <math>\overline {BP}</math>______________________6)--[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 17:22, 25. Jan. 2011 (UTC)

Vor:<math>\overline {AP}</math> <math>\cong</math><math>\overline {BP}</math> 
Beh: <math>P \in w</math>, <math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math> 

1)<math>\overline {AP}</math><math>\cong</math> <math>\overline {BP}</math>___________________Vor. 
2) Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes 
<math>\angle ASB</math> gefällt . A und B sind Lotfußpunkte.
3)|<math>\angle {SAP}</math>| =|<math>\angle {SBP}</math>| =90_________________2) 
4)<math>\overline {SP}</math><math>\cong</math> <math>\overline {SP}</math>___________________trivial 
5)<math>\triangle {SAP}</math> <math>\cong</math><math>\triangle {SPB}</math>__________________SsW, 1),3),4),Korollar 1 und Satz:der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber. 
6)<math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math>_________________________5) 
7)SP+ ist Winkelhalbierende ____________________6) 
<math>P \in w</math>--[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 17:33, 25. Jan. 2011 (UTC)

*********** Muss das bei Schritt 5 nicht Dreieck SAP und Dreieck SPB heißen ????! **********************
Stimmt. Danke--[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 09:02, 27. Jan. 2011 (UTC) 

[[Category:Einführung_Geometrie]]

************Kannst du die Punkte A und B verwenden um die Winkel zu beschreiben und alles wenn du sie erst in Schritt 2 als Lotfußpunkte festlegst?--[[Benutzer:Einfach ich|Einfach ich]] 10:47, 2. Feb. 2011 (UTC)

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