Geometrie-Wiki - Benutzerbeiträge [de]

Didaktik 08 - 10

2012-07-12T10:44:45Z

Engel81: /* Alte Klausuren zur ATP */

Das Gast-Wiki im Geo-Wiki:
'''Didaktik der anwendungsbezogenen Mathematik'''

=Alte Klausuren zur ATP=
<document>Klausur_zur_Teilpruefung_WS_11_12.pdf</document> WS 11/12 stimmt nicht, es ist die Klausur vom WS 10/11. Ich hatte die Datei aus Versehen unter falschem Namen hochgeladen. Jetzt kann ich das System nicht mehr überzeugen, dass das falsch war.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 18:46, 5. Jul. 2012 (CEST)
<document>Klausur_zur_Teilpruefung_SS11.pdf</document>
<document>Klausur_Didaktik_8_10_WS_11_12.pdf</document>

Aufgabe zur Modellierung:

Ein Schwimmbad soll an drei Seiten eine gepflasterte Umrandung erhalten. Das Schwimmbad ist 15m lang und 10m breit. Das Geld reicht für 123m² Pflastersteine.

Wie breit wird die Umrandung?

= Ideensammlung =
*[[Auf dem Königsstuhl in Heidelberg]]

*[[Proportionalität am Menschen]]

*[[Spezifische Wärmekapazität von Wasser]]

*[[Windrad]]

*[[Riesenrad]]

*[[Stauaufgabe]]

*[[Eiswaffel]]

= Funktionales Denken =

*[[Beschreibung und Einsatz des DGS]]

==Schaubilder==
*[[Aufgaben]]

==Lineare Funktionen==
*[[Beispielaufgaben]]
==Proportionalität==
*[[Größenbereiche]]
*[[Definition der Proportionalität]]
*[[Die Eigenschaften der Proportionalität nach Fricke]]
*[[Beispiele für Proportionale Zusammenhänge]]
==Quadratische Zusammenhänge==
*[[Wurfparabel]]

*[[Klippenspringer]]

*[[Schwimmbad]]

*[[Solarkocher]]

*[[Glas auf drehender Scheibe]]

==Einsatz der DGS (Dynamische Geometriesoftware==

[[Einsatz der DGS]]

=Sachrechnen=
[[Aspekte des Sachrechnens WiSe 2011/12]]

=Zu den Übungsaufgaben=
[[Zu diversen Übungsaufgaben Didaktik 8-10 WiSe 2011/12]]

Lösung von Aufg. 8.4 (SoSe 11)

2011-07-14T19:06:37Z

Engel81:

Das Axiom I.7 sagt aus:

Es gibt vier Punkte, die nicht komplanar sind.

Es sei <math>\ \Epsilon</math> eine beliebige Ebene und <math>\ A, B, C, D</math> die vier Punkte entsprechend Axiom I.7. Klassifizieren Sie alle Fälle die bezüglich der Inzidenz der Punkte <math>\ A, B, C, D</math> mit <math>\ \Epsilon</math> auftreten können.

[[Category:Einführung_Geometrie]]

Die Ebene E kann 3 Punkte enthalten

Die Ebene E kann 2 Punkte erhalten

Die Ebene E kann 1 Punkt enthalten

Die Ebene E kann 0 Punkte enthalten

--[[Benutzer:Engel81|Engel81]] 21:06, 14. Jul. 2011 (CEST)

Lösung von Aufg. 8.4 (SoSe 11)

2011-07-14T19:05:52Z

Engel81:

Das Axiom I.7 sagt aus:

Es gibt vier Punkte, die nicht komplanar sind.

Es sei <math>\ \Epsilon</math> eine beliebige Ebene und <math>\ A, B, C, D</math> die vier Punkte entsprechend Axiom I.7. Klassifizieren Sie alle Fälle die bezüglich der Inzidenz der Punkte <math>\ A, B, C, D</math> mit <math>\ \Epsilon</math> auftreten können.

[[Category:Einführung_Geometrie]]

Die Ebene E kann 3 Punkte enthalten
Die Ebene E kann 2 Punkte erhalten
Die Ebene E kann 1 Punkt enthalten
Die Ebene E kann 0 Punkte enthalten

Lösung von Aufgabe 5.2 (SoSe11)

2011-05-06T16:36:34Z

Engel81:

a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach). 
b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade ''c'' jeweils in genau einem Punkt ''S'' geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel <math>\alpha </math> und <math>\beta </math>. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)? 
#<math>\ a \ \| \ b \Rightarrow \alpha \cong \beta </math>
#<math>\alpha \cong \beta \Rightarrow \ a \ \| \ b </math>
#<math>\alpha \not\cong \beta \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b </math>
#<math>\ a \ \| \ b \Leftrightarrow \alpha \cong \beta </math>

 a) Es seien a und b zwei nichtidentische Geraden, die von einer dritten Geraden geschnitten werden. Dabei entstehen die Winkel <math>\alpha</math> und <math>\beta </math>. Diese Winkel sind kongruent zueinander, wenn die Geraden a und b parallel zueinander sind.

 b) Version 1 und 2 können als "genau dann wenn" Aussage zusammengefasst werden
beI 3. fehlt, dass in diesem Fall die Geraden nicht parallel sein dürfen
4. stellt die Kombination aus 1 und 2 dar--[[Benutzer:Flo 21|Flo 21]] 14:33, 5. Mai 2011 (CEST) 
Bei welcher Aussage handelt es sich denn um den Stufelwinkelsatz? Ist eine der Aussagen eine Umkehrung des Stufenwinkelsatzes?--[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 13:20, 6. Mai 2011 (CEST)
[[Category:Einführung_Geometrie]]

a) Stufenwinkelsatz: Stufenwinkel an zwei geschnittenen Parallelen sind kongruent zueinander.--[[Benutzer:Engel81|Engel81]] 18:36, 6. Mai 2011 (CEST)

Lösung von Aufgabe 5.1 (SoSe11)

2011-05-06T16:32:55Z

Engel81:

Der Basiswinkelsatz lautet: Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander. 
a) Wie lautet die Umkehrung des Basiswinkelsatzes? 
b) Fassen Sie den Basiswinkelsatz und seine Umkehrung zu einem Satz zusammen (Kriterium).
 
 a) Sind die Basiswinkel in einem Dreieck kongruent zueinander, dann handelt es sich um ein gleichschenkliges Dreieck. --[[Benutzer:Flo 21|Flo 21]] 14:24, 5. Mai 2011 (CEST) 
[[Category:Einführung_Geometrie]]

a) Wenn in einem Dreieck zwei Innenwinkel kongruent zueinander sind, so ist das Dreieck gleichschenklig

b) In einem Dreieck sind zwei Innenwinkel genau dann kongruent zueinander, wenn das Dreieck gleichschenklig ist .....
stimmt das ?--[[Benutzer:Engel81|Engel81]] 18:31, 6. Mai 2011 (CEST)

Lösung von Aufgabe 5.1 (SoSe11)

2011-05-06T16:31:44Z

Engel81:

Der Basiswinkelsatz lautet: Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander. 
a) Wie lautet die Umkehrung des Basiswinkelsatzes? 
b) Fassen Sie den Basiswinkelsatz und seine Umkehrung zu einem Satz zusammen (Kriterium).
 
 a) Sind die Basiswinkel in einem Dreieck kongruent zueinander, dann handelt es sich um ein gleichschenkliges Dreieck. --[[Benutzer:Flo 21|Flo 21]] 14:24, 5. Mai 2011 (CEST) 
[[Category:Einführung_Geometrie]]

a) Wenn in einem Dreieck zwei Innenwinkel kongruent zueinander sind, so ist das Dreieck
gleichschenklig

b) In einem Dreieck sind zwei Innenwinkel genau dann kongruent zueinander, wenn das Dreieck gleichschenklig ist .....stimmt das ?--[[Benutzer:Engel81|Engel81]] 18:31, 6. Mai 2011 (CEST)

Lösung von Aufgabe 5.4 (SoSe11)

2011-05-06T16:22:46Z

Engel81:

Wir gehen von folgender Implikation aus: Wenn zwei Winkel Nebenwinkel sind, so sind sie supplementär. 
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation? 
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten? 
 a) Wenn zwei Winkel nicht Nebenwinkel sind, so sind sie nicht supplementär. 
b) Es gibt zwei Winkel, die Nebenwinkel sind und nicht supplementär zueinander sind.--[[Benutzer:Flo 21|Flo 21]] 14:44, 5. Mai 2011 (CEST)
[[Category:Einführung_Geometrie]]

a) Wenn zwei Winkel nicht supplementär sind, so sind sie keine Nebenwinkel.

b) Die Winkel sind nicht suplämenter. --[[Benutzer:Engel81|Engel81]] 18:22, 6. Mai 2011 (CEST)

Benutzer Diskussion:Engel81

2011-05-06T16:18:27Z

Engel81: Die Seite wurde neu angelegt: „5.4 a) Wenn zwei Winkel nicht supplämenter sind, so sind sie keine Nebenwinkel. b) Die Winkel sind nicht supplämenter. --~~~~“