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Lösung von Aufgabe 5.3 P (SoSe 18)

2018-06-14T11:06:06Z

FaJo285:

a) Geben Sie die Menge <math>M</math> aller konvexer Drachenvierecke an. 
b) Bilden Sie das kartesische Produkt der Menge <math>M \times M</math>. 
c) Wir definineren eine Relation <math>R</math> mit <math>R:=A\subseteq B</math>. Bestimmen Sie die Relation <math>R</math> auf <math>M \times M</math>. 
d) Untersuchen Sie die Relation <math>R</math> auf ihre Eigenschaften (reflexiv, symmetrisch, transitiv). 

[[Kategorie:Geo_P]]
a) Menge Drachen: M={Q,Re,Ra,D} 
b) Kreuzprodukt: {(Q,Q),(Q,Re),(Q,Ra),(Q,D),(Re,Ra),....,(D,D)} 
c) Relation R: R= {(Q,Q),(Re,Re),(Re,Ra),(Ra,Re),(Ra,Ra),(D,D)} 
d) Die Relation ist reflexiv. 

zu c) da fehlt noch was?
zu d) wie sieht es mit Symmetrie und Transitivität aus? --[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] ([[Benutzer Diskussion:Schnirch|Diskussion]]) 09:58, 28. Mai 2018 (CEST)

zu d) Die Relation ist reflexiv und transitiv oder?

Lösung von Aufgabe 4.3 (SoSe 18)

2018-06-06T13:01:59Z

FaJo285:

a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach). 
b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade ''c'' jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel <math>\alpha </math> und <math>\beta </math>. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)? 
#<math>\ a \ \| \ b \Rightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>
#<math>\alpha \tilde {=} \beta \Rightarrow \ a \ \| \ b </math>
#<math>\left|\alpha \right|\not= \left| \beta \right| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b </math>
#<math>\ a \ \| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>

[[Category:Geo_P]]

a) Stufenwinkelsatz: Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent.
richtig --[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] ([[Benutzer Diskussion:Schnirch|Diskussion]]) 12:10, 17. Mai 2018 (CEST)
b) Aussage 1 ist richtig. Aus den parallelen Geraden folgen die kongruenten Winkel, aber nicht umgekehrt wie beispielsweise bei Aussage 4. Bin mir aber unsicher...
das stimmt zwar, ist aber noch nicht vollständig. Welche Aussage ist ebenfalls richtig und warum?--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] ([[Benutzer Diskussion:Schnirch|Diskussion]]) 12:10, 17. Mai 2018 (CEST)

Dann müsste noch Aussage 3 richtig sein, da sie die Kontraposition zu 1 darstellt.

Lösung von Aufgabe 4.3 (SoSe 18)

2018-05-15T17:21:17Z

FaJo285:

a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach). 
b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade ''c'' jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel <math>\alpha </math> und <math>\beta </math>. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)? 
#<math>\ a \ \| \ b \Rightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>
#<math>\alpha \tilde {=} \beta \Rightarrow \ a \ \| \ b </math>
#<math>\left|\alpha \right|\not= \left| \beta \right| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b </math>
#<math>\ a \ \| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>

[[Category:Geo_P]]

a) Stufenwinkelsatz: Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent.

b) Aussage 1 ist richtig. Aus den parallelen Geraden folgen die kongruenten Winkel, aber nicht umgekehrt wie beispielsweise bei Aussage 4. Bin mir aber unsicher...

Lösung von Aufgabe 4.3 (SoSe 18)

2018-05-15T17:16:32Z

FaJo285: