Geometrie-Wiki - Benutzerbeiträge [de]

Lösung von Zusatzaufgabe 3.1P (SoSe 14)

2014-05-15T07:29:00Z

Früchtchen:):

Geben Sie eine exakte Realdefinition des Begriffs ''Winkelhalbierende'' an (orientieren Sie sich gegebenenfalls an Schulbuchdefinitionen). Notieren Sie, welche anderen Begriffe Sie dazu verwenden. 

Eine Winkelhalbierende ist eine Halbgerade, die einen Winkel genau in der Mitte teilt.--[[Benutzer:Früchtchen:)|Früchtchen:)]] ([[Benutzer Diskussion:Früchtchen:)|Diskussion]]) 09:29, 15. Mai 2014 (CEST)

[[Category:Einführung_P]]

Lösung von Aufgabe 3.4 (SoSe 14)

2014-05-15T07:23:26Z

Früchtchen:):

Wir gehen von folgender Implikation aus: Wenn zwei Geraden g und h nicht identisch sind, dann haben sie höchstens einen Punkt gemeinsam. 
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation? 

Wenn zwei Geraden g und h mehr als einen Punkt gemeinsam haben, dann sind sie identisch. --[[Benutzer:MarieSo|MarieSo]] ([[Benutzer Diskussion:MarieSo|Diskussion]]) 18:30, 12. Mai 2014 (CEST)

b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten? 

Annahme: g und h haben mehrere Punkte gemeinsam (und sind nicht identisch)--[[Benutzer:MarieSo|MarieSo]] ([[Benutzer Diskussion:MarieSo|Diskussion]]) 18:30, 12. Mai 2014 (CEST)

Meiner Meinung nach ist Maries Lösung richtig.--[[Benutzer:Früchtchen:)|Früchtchen:)]] ([[Benutzer Diskussion:Früchtchen:)|Diskussion]]) 09:23, 15. Mai 2014 (CEST)

[[Category:Einführung_P]]

Lösung von Aufgabe 3.3 (SoSe 14)

2014-05-15T07:19:57Z

Früchtchen:):

a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach). 

Stufenwinkelsatz: Wenn zwei parallele Geraden a und b von einer dritten Gerade c geschnitten werden, so sind die auftretenden
Stufenwinkel gleich groß. --[[Benutzer:MarieSo|MarieSo]] ([[Benutzer Diskussion:MarieSo|Diskussion]]) 18:15, 12. Mai 2014 (CEST)

Stufenwinkelsatz: Stufenwinkel sind gleich groß genau dann, wenn sie an parallelen Geraden liegen.--[[Benutzer:Früchtchen:)|Früchtchen:)]] ([[Benutzer Diskussion:Früchtchen:)|Diskussion]]) 09:19, 15. Mai 2014 (CEST)

b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade ''c'' jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel <math>\alpha </math> und <math>\beta </math>. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äquivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)? 
#<math>\ a \ \| \ b \Rightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>
#<math>\alpha \tilde {=} \beta \Rightarrow \ a \ \| \ b </math>
#<math>\left|\alpha \right|\not= \left| \beta \right| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b </math>
#<math>\ a \ \| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>

1. repräsentiert den Stufenwinkelsatz
2. ist eine Umkehrung des Stufenwinkelsatz
3. kein Zusammenhang zum Stufenwinkelsatz?
4. ist eine Äquivalenzaussage zum Stufenwinkelsatz --[[Benutzer:MarieSo|MarieSo]] ([[Benutzer Diskussion:MarieSo|Diskussion]]) 18:15, 12. Mai 2014 (CEST)
Deine Antwort ist schon ganz gut. 3. hat einen Zusammenhang zum Stufenwinkelsatz. Welche der 4 Aussagen sind nun aequivalent zum Stufenwinkelsatz?--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne|Diskussion]]) 16:42, 14. Mai 2014 (CEST)
[[Category:Einführung_P]]

Lösung von Aufgabe 3.1 (SoSe 14)

2014-05-15T07:16:11Z

Früchtchen:):

Der Basiswinkelsatz lautet: Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander. 
a) Wie lautet die Umkehrung des Basiswinkelsatzes? 
b) Fassen Sie den Basiswinkelsatz und seine Umkehrung zu einem Satz zusammen.
 

a) Wenn die Basiswinkel eines Dreiecks kongruent zueinander sind, dann ist es gleichschenklig.--[[Benutzer:MarieSo|MarieSo]] ([[Benutzer Diskussion:MarieSo|Diskussion]]) 17:46, 12. Mai 2014 (CEST)
* In einem allgemeinen Dreieck gibt es keine Basiswinkel, denn es gibt ja auch keine Basis. Das ist das Problem deiner Umkehrung - so kannst du sie nicht formulieren.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne|Diskussion]]) 16:52, 14. Mai 2014 (CEST)

Wenn in einem Dreieck zwei Winkel gleich groß sind, dann ist das Dreieck gleichschenklig,--[[Benutzer:Früchtchen:)|Früchtchen:)]] ([[Benutzer Diskussion:Früchtchen:)|Diskussion]]) 09:16, 15. Mai 2014 (CEST)
b) Genau dann, wenn ein Dreieck zueinander kongruente Basiswinkel hat, dann ist es gleichschenklig.--[[Benutzer:MarieSo|MarieSo]] ([[Benutzer Diskussion:MarieSo|Diskussion]]) 17:46, 12. Mai 2014 (CEST)
* Das selbe Problem auch hier.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne|Diskussion]]) 16:52, 14. Mai 2014 (CEST)

Zu a) stimme MarieSo zu. 
Zu b) Ist die Umkehrung und der zu zusammenfassende Satz (b)) nicht eigentlich das gleiche? Was ist der Unterschied? --[[Benutzer:NinaKlett|NinaKlett]] ([[Benutzer Diskussion:NinaKlett|Diskussion]]) 15:02, 14. Mai 2014 (CEST)
* Der Satz ist eine Implikation: A-->B, die Umkehrung wieder eine Implikation: B-->A, die Zusammenfassung ist eine Äquivalenzaussage: A<-->B. --[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne|Diskussion]]) 16:52, 14. Mai 2014 (CEST)

[[Category:Einführung_P]]

Lösung von Aufgabe 2.3 (SoSe 14)

2014-05-09T10:50:29Z

Früchtchen:):

Definieren Sie den Begriff: "Drache" unter Berücksichtigung achsensymmetrischer Zusammenhänge. 

[[Kategorie:Einführung_P]]

Ein Drachen ist ein Viereck, bei dem eine der Diagonalen die Symmetrieachse ist. --[[Benutzer:Quadrat|Quadrat]] ([[Benutzer Diskussion:Quadrat|Diskussion]]) 13:41, 7. Mai 2014 (CEST) 

Achtung, eine Diagonale und eine Symmetrieachse sind verschiedene Dinge. Erstes ist eine Strecke, zweites eine Gerade. Deshalb muss die Definition umformuliert werden.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne|Diskussion]]) 15:35, 7. Mai 2014 (CEST)

2. Versuch:
Ein Drachen ist ein Viereck, bei dem eine Diagonale auf der Symmetrieachse liegt. --[[Benutzer:Quadrat|Quadrat]] ([[Benutzer Diskussion:Quadrat|Diskussion]]) 17:07, 7. Mai 2014 (CEST)

Ein Viereck, mit einer Symmetrieachse, die auf einer der Diagonalen liegt, heißt Drachen. --[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 13:19, 8. Mai 2014 (CEST)

Ein Drachen ist ein Viereck, in dem eine der Diagonalen gleichzeitig Symmetrieachse ist.--[[Benutzer:Früchtchen:)|Früchtchen:)]] ([[Benutzer Diskussion:Früchtchen:)|Diskussion]]) 12:50, 9. Mai 2014 (CEST)

Lösung von Aufgabe 2.2 (SoSe 14)

2014-05-09T10:49:13Z

Früchtchen:):

# Zur praktischen Motivierung der Beschäftigung mit welcher Vierecksart sind Scherenwagenheber (passende Bilder lassen sich leicht googlen) geeignet?
# Definieren Sie die Vierecksart, die Sie unter 1) genannt haben ohne auf einen Oberbegriff (außer Viereck) zurückzugreifen. Verwenden Sie für Ihre Definition die Eigenschaften der Diagonalen der zu definierenden Vierecksart.
# Definieren Sie die Vierecksart aus 1) noch zweimal unter Verwendung der unmittelbaren Oberbegriffe (Die Diagonaleigenschaften müssen jetzt keine Rolle in der Definition spielen).
# Aus rein geometrischer Sicht ist es für einen praktikablen Einsatz etwa zum Reifenwechsel hinreichend, Scherenwagenheber auf der Grundlage von Vierecken mit vier gleichlangen Seiten zu konstruieren. Allerdings ist die Verwendung dieser Vierecksart nicht notwendig für einen (aus rein geometrischer Sicht) funktionierenden Scherenwagenheber. Definieren Sie den Begriff des allgemeinen Wagenhebervierecks und ordnen Sie diesen in das Haus der Vierecke ein. 

[[Kategorie:Einführung_P]]

1. Raute

2. Die Raute ist ein Viereck, bei dem sich die Diagonalen gegenseitig halbieren und senkrecht zueinander sind. [ Die Raute ist ein Viereck, dessen Diagonalen auch seine Symmetrieachsen sind; ODER: Unter einem Rhombus oder einer Raute versteht man ein ebenes Viereck mit gleich langen Seiten. --[[Benutzer:The Niggster|The Niggster]] ([[Benutzer Diskussion:The Niggster|Diskussion]]) 11:51, 8. Mai 2014 (CEST)] ''Meiner Meinung nach braucht man in der ersten Definition der Raute nich schreiben, dass sich die Diagonalen halbieren, oder?! Es reicht doch, dass sie senkrecht aufeinander stehen.''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 13:14, 8. Mai 2014 (CEST)

3. Die Raute ist ein Parallelogramm mit vier gleich großen Winkeln/gleich langen Seiten. Die Raute ist ein Drachen mit vier gleich großen Winkeln/gleich langen Seiten.

Die Raute ist ein Parallelogramm, bei dem die Diagonalen senkrecht aufeinander stehen.--[[Benutzer:Früchtchen:)|Früchtchen:)]] ([[Benutzer Diskussion:Früchtchen:)|Diskussion]]) 12:49, 9. Mai 2014 (CEST)

3. Ein Drachen, bei dem sich die Diagonalen gegenseitig halbieren, ist eine Raute. Ein Prallelogramm, bei dem die Diaonalen senkrecht aufeinander stehen, heißt Raute.--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 13:14, 8. Mai 2014 (CEST)

4. Ein allgemeines Wagenheberviereck ist ein Viereck, bei dem die Diagonalen senkrecht aufeinander stehen. --> Drachen
--[[Benutzer:Quadrat|Quadrat]] ([[Benutzer Diskussion:Quadrat|Diskussion]]) 13:34, 7. Mai 2014 (CEST)

Lösung von Aufgabe 2.1 (SoSe 14)

2014-05-09T10:47:38Z

Früchtchen:):

Handelt es sich um Definitionen? Wenn ja, um welche Art von Definition (Real-, Konventional-, genetisch)? Begründen Sie! 

# Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck. [ Realdef. formal korrekt --[[Benutzer:The Niggster|The Niggster]] ([[Benutzer Diskussion:The Niggster|Diskussion]]) 11:46, 8. Mai 2014 (CEST) ] ''Realdefinition, formal''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
# Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent. ''Realdefinition, formal''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) Ich denke, es handelt sich hier um keine Definition, sondern um den sog. Stufenwinkelsatz.--[[Benutzer:Früchtchen:)|Früchtchen:)]] ([[Benutzer Diskussion:Früchtchen:)|Diskussion]]) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST)
# Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören. ''informell, dass eine Dreiecksscheneidende was mit einem Dreieck zu tun haben muss ist ja klar; und wie kann eine Gerade alle drei Seiten des Dreeicks schneiden, oder habe ich da etwas falsch verstanden?!''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
# Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so genannten Sehnenvierecke. ''Dies ist keine Definition, sondern ein Satz. Es kann bewiesen werden.''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) Existenzaussage, keine Definition.--[[Benutzer:Früchtchen:)|Früchtchen:)]] ([[Benutzer Diskussion:Früchtchen:)|Diskussion]]) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST)
# Wenn ein n-Eck vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck. [Konventionaldef. formal --[[Benutzer:The Niggster|The Niggster]] ([[Benutzer Diskussion:The Niggster|Diskussion]]) 11:48, 8. Mai 2014 (CEST) ] ''Schließe mich The Niggster an''.--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) Ich würde auch sagen, dass es sich hierbei um eine Koventionaldefinition handelt, allerdings müsste man meiner Meinung nach hinzufügen: "genau vier Ecken".--[[Benutzer:Früchtchen:)|Früchtchen:)]] ([[Benutzer Diskussion:Früchtchen:)|Diskussion]]) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST)
# Es gibt Sehnenvierecke. [Das soll also eine Definition sein...?! :D --[[Benutzer:The Niggster|The Niggster]] ([[Benutzer Diskussion:The Niggster|Diskussion]]) 11:48, 8. Mai 2014 (CEST) Wenn überhaupt, dann intuitiv Real] ''Das ist wieder ein Satz, der bewiesen werden kann. Hier gibt es nur die Frage ob wahr oder falsch.''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) Existenzaussage--[[Benutzer:Früchtchen:)|Früchtchen:)]] ([[Benutzer Diskussion:Früchtchen:)|Diskussion]]) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST)
# Jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ist ein Rechter. Ist das nicht der Satz des Thales?.--[[Benutzer:Früchtchen:)|Früchtchen:)]] ([[Benutzer Diskussion:Früchtchen:)|Diskussion]]) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST)
# Ein rechter Winkel ist ein solcher, der zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist. ''Realdefinition, formal.''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
# Wenn ein Winkel zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist, so ist er ein Rechter. ''Konventionaldefinition, formal.''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
# Ein Viereck, das so aussieht wie die Vierecke auf der bayrischen Fahne, heißt Raute. [intuitiv Realdef. --[[Benutzer:The Niggster|The Niggster]] ([[Benutzer Diskussion:The Niggster|Diskussion]]) 11:48, 8. Mai 2014 (CEST)] ''Würde mich dem anscchließen.''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
# Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische zueinander parallele Geraden. Lege auf ''a'' und ''b'' jeweils zwei verschiedene Punkte fest. Verbinde die vier Punkte zu einem konvexen Viereck. Du erhältst ein Trapez. ''Genetisch, aber ich glaube nicht richtig. Ich hab das mal ausprobiert und ein Prallelogramm herausbekommen?!''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
# Die Menge aller Punkte, die von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand hat, heißt Mittelsenkrechte der Strecke. ''Realdefinition, formal''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
# Eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke steht und diese halbiert, heißt Mittelsenkrechte der Strecke. ''Real, informell''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST)
# Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel. ''Satz''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) Existenzaussage--[[Benutzer:Früchtchen:)|Früchtchen:)]] ([[Benutzer Diskussion:Früchtchen:)|Diskussion]]) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST)
# Jedes Quadrat ist ein Rechteck. ''Satz oder Realdefinition, formal.''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) falsche Realdefinition, richtig wäre: "Jedes Quadrat ist ein Rechteck mit drei gleich langen Seiten." Oder?--[[Benutzer:Früchtchen:)|Früchtchen:)]] ([[Benutzer Diskussion:Früchtchen:)|Diskussion]]) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST)
# Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten wobei je zwei Seiten parallel zueinander sind. ''Realdefinition, formal''--[[Benutzer:Audrey Hepburn|Audrey Hepburn]] ([[Benutzer Diskussion:Audrey Hepburn|Diskussion]]) 12:54, 8. Mai 2014 (CEST) Ich würde sagen, dies ist eine informelle Definition, da man den hinteren Teil des Satzes "wobei…", genauso gut weglassen könnte.--[[Benutzer:Früchtchen:)|Früchtchen:)]] ([[Benutzer Diskussion:Früchtchen:)|Diskussion]]) 12:47, 9. Mai 2014 (CEST)

[[Kategorie:Einführung_P]]

Lösung von Aufgabe 1.4 (SoSe 14)

2014-05-02T07:43:32Z

Früchtchen:):

In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Parallelogramm? Begründen Sie! 
# Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, so ist das Viereck ein Parallelogramm.
# Wenn in einem Drachen die gegenüberliegenden Seiten kongruent zueinander sind, so ist der Drachen ein Parallelogramm.
# Es gibt Trapeze, die ein weiteres Paar paralleler Seiten haben und die Parallelogramme genannt werden.
# Trapeze mit zwei zueinander kongruenten Seiten heißen Parallelogramme. 

[[Kategorie:Einführung_P]]
1. Eine konventional-formale Definition. 

2.Da bin mir nicht sicher. Nach der Definition könnte eine Raute gemeint sein. Aber eine Raute ist auch ein Parallelogramm. 

3.Das ist keine Definition, sondern eine Aussage, die man nicht beweisen kann. 

4.Da ist das gleiche, wie bei der 2, oder? Da kommt ein Rechteck raus. Ein Rechteck ist aber auch ein Parallelogramm. --[[Benutzer:Picksel|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel|Diskussion]]) 11:58, 30. Apr. 2014 (CEST)

1. korrekte Definition

2. Ein Drachen, dessen gegenüberliegende Seiten kongruent zueinander sind, müsste eine Raute sein.

Bei 3. und 4. bin ich mir nicht so richtig sicher.--[[Benutzer:Früchtchen:)|Früchtchen:)]] ([[Benutzer Diskussion:Früchtchen:)|Diskussion]]) 09:43, 2. Mai 2014 (CEST)

Lösung von Aufgabe 1.2 (SoSe 14)

2014-05-02T07:31:12Z

Früchtchen:):

Definieren Sie die folgenden Begriffe mathematisch korrekt. Die Begriffe n-Eck, Seite und Ecke eines n-Ecks seien bereits definiert. Beziehen Sie sich auf den nächsthöheren Oberbegriff. 
Viereck, Trapez, gleichschenkliges Trapez, Parallelogramm, Drachen, Schiefer Drachen, Raute, Rechteck, Quadrat

Viereck- ein n-Eck, bei dem n=4, ist ein Viereck. 

Trapez - ein Viereck mit 1 Paar paralleler Seiten ist ein Trapez. 

Gl. Trapez - ist ein Trapez mit einer Symmetrieachse. 

Parallelogramm- ist ein allgemeines Trapez, bei der sich die Diagonalen halbieren. 

Drachen - ist ein ein Viereck, bei dem die Symmetrieachse auf einer der Diagonalen liegt. 

Schiefer Drachen - ist ein Drachen, bei dem eine Diagonale die andere halbiert. 

Raute - ist ein Drachen mit einer weiteren Symmetrieachse. 

Rechteck - ist ein Parallelogramm mit 4 Rechten Winkeln. 

Quadrat - ist eine Raute, bei der die Diagonalen gleich lang sind.
--[[Benutzer:Picksel|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel|Diskussion]]) 11:30, 30. Apr. 2014 (CEST)
[[Kategorie:Einführung_P]]

Viereck: Ein Viereck ist eine geometrische Figur mit 4 geraden Seiten.

Trapez: Ein Trapez ist ein Viereck, das 2 parallele Seiten (Grundlinien) hat. Die anderen beiden Seiten heißen Schenkel.

gleichschenkliges Trapez: Ein gleichschenkliges Trapez ist eine besondere Trapezfprm, dessen Schenkel gleich lang sind.

Parallelogramm: Ein Parallelogramm ist ein Viereck mit zwei Paaren paralleler Seiten. Seine Diagonalen halbieren sich.

Drachen: Ein Drachen ist ein Viereck, bei dem die benachbarten Seiten gleich lang sind. Eine Diagonale wird durch die andere halbiert und sie stehen senkrecht aufeinander.

schiefer Drachen: Ein schiefer Drachen ist ein besonderer Drachen, bei dem eine Diagonale von der anderen halbiert wird.

Raute: Eine Raute ist ein Rechteck, bei dem 2 Seiten jeweils parallel zueinander sind. Seine Diagonalen halbieren sich und stehen senkrecht aufeinander.

Rechteck: Ein Rechteck ist ein Parallelogramm mit vier rechten Winkeln. Der Flächeninhalt mit den Seiten a und b ist A=a*b.

Quadrat: Ein Quadrat ist ein Viereck mit 4 gleichen Seiten und 4 rechten Winkeln. Seine Diagonalen sind gleich lang, halbieren sich und stehen senkrecht aufeinander.--[[Benutzer:Früchtchen:)|Früchtchen:)]] ([[Benutzer Diskussion:Früchtchen:)|Diskussion]]) 09:31, 2. Mai 2014 (CEST)

Lösung von Aufgabe 1.3 (SoSe 14)

2014-04-29T13:03:56Z

Früchtchen:):

Am 03. Febr. 2003 wurde in der Quiz-Sendung "Wer wird Millionär" folgende 16000 €-Frage gestellt: 
'''Jedes Rechteck ist ein ...''' 
Mit folgenden Auswahlantworten: '''Rhombus (Raute), Quadrat, Trapez, Parallelogramm''' 
Nehmen Sie Stellung!

Meiner Meinung nach ist jedes Rechteck ein Trapez. Ein Trapez hat immer zwei zueinander parallele Seiten. Ein Rechteck hat vier rechte Winkel, was bei einem Trapez ebenfalls der Fall sein kann. Demnach ist ein Rechteck eine besondere Trapezform.

[[Kategorie:Einführung_P]]