http://geometrie.idea-sketch.com/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Gilmore
Geometrie-Wiki - Benutzerbeiträge [de]
2026-08-02T11:45:53Z
Benutzerbeiträge
MediaWiki 1.43.9
http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=L%C3%B6sung_von_Aufgabe_5.1_S_(SoSe_12)&diff=13484
Lösung von Aufgabe 5.1 S (SoSe 12)
2012-05-17T16:34:59Z
<p>Gilmore: </p>
<hr />
<div><u>'''Satz:'''</u><br />
::Von drei paarweise verschiedenen Punkten <math>\ A, B</math> und <math>\ C</math> ein und derselben Geraden <math>\ g</math> liegt genau einer zwischen den beiden anderen.<br />
Beweisen Sie diesen Satz.<br />
<br />
<br /><br />
<br />
[[Category:Einführung_S]]<br />
<br />
<br />
'''Lösungsvorschlag 1'''<br />
<br />
Vor.: koll(A,B,C) und liegen auf einer Geraden g<br />
Beh.: |AB| + |BC| = |AC|<br />
Ann.: Zw(A,B,C) <math>\Rightarrow </math> Zw(C,B,A) <math>\wedge</math> A,B,C <math>\in </math> g<br />
<br />
dir.Bew.: Zw(A,B,C)<br />
|AB| + |BC| = |AC|<br />
|CB| + |BA| = |CA|<br />
<math>\Rightarrow </math> Zw(A,B,C)<br />
<math>\Rightarrow </math> koll(A,B,C)<br />
<math>\Rightarrow </math> A,B,C <math>\in </math> g<br />
<br />
Der Satz stimmt: B liegt zwischen A und C --[[Benutzer:Gilmore|Gilmore]] 18:34, 17. Mai 2012 (CEST)</div>
Gilmore
http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=L%C3%B6sung_von_Aufgabe_5.1_S_(SoSe_12)&diff=13483
Lösung von Aufgabe 5.1 S (SoSe 12)
2012-05-17T16:34:25Z
<p>Gilmore: </p>
<hr />
<div><u>'''Satz:'''</u><br />
::Von drei paarweise verschiedenen Punkten <math>\ A, B</math> und <math>\ C</math> ein und derselben Geraden <math>\ g</math> liegt genau einer zwischen den beiden anderen.<br />
Beweisen Sie diesen Satz.<br />
<br />
<br /><br />
<br />
[[Category:Einführung_S]]<br />
<br />
<br />
'''Lösungsvorschlag 1'''<br />
<br />
Vor.: koll(A,B,C) und liegen auf einer Geraden g<br />
Beh.: |AB| + |BC| = |AC|<br />
Ann.: Zw(A,B,C) <math>\Rightarrow </math> Zw(C,B,A) <math>\wedge</math> A,B,C <math>\in </math> g<br />
<br />
dir.Bew.: Zw(A,B,C)<br />
|AB| + |BC| = |AC|<br />
|CB| + |BA| = |CA|<br />
<math>\Rightarrow </math> Zw(A,B,C)<br />
<math>\Rightarrow </math> koll(A,B,C)<br />
<math>\Rightarrow </math> A,B,C <math>\in </math> g<br />
<br />
Der Satz stimmt: B liegt zwischen A und C</div>
Gilmore
http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=L%C3%B6sung_von_Aufgabe_5.1_S_(SoSe_12)&diff=13482
Lösung von Aufgabe 5.1 S (SoSe 12)
2012-05-17T16:32:21Z
<p>Gilmore: </p>
<hr />
<div><u>'''Satz:'''</u><br />
::Von drei paarweise verschiedenen Punkten <math>\ A, B</math> und <math>\ C</math> ein und derselben Geraden <math>\ g</math> liegt genau einer zwischen den beiden anderen.<br />
Beweisen Sie diesen Satz.<br />
<br />
<br /><br />
<br />
[[Category:Einführung_S]]<br />
<br />
<br />
'''Lösungsvorschlag 1'''<br />
<br />
'''5.1''' <br />
Vor.: koll(A,B,C) und liegen auf einer Geraden g<br />
Beh.: |AB| + |BC| = |AC|<br />
Ann.: Zw(A,B,C) <math>\Rightarrow </math> Zw(C,B,A) <math>\wedge</math> A,B,C <math>\in </math> g<br />
<br />
dir.Bew.: Zw(A,B,C)<br />
|AB| + |BC| = |AC|<br />
|CB| + |BA| = |CA|<br />
<math>\Rightarrow </math> Zw(A,B,C)<br />
<math>\Rightarrow </math> koll(A,B,C)<br />
<math>\Rightarrow </math> A,B,C <math>\in </math> g<br />
<br />
Der Satz stimmt: B liegt zwischen A und C</div>
Gilmore