Geometrie-Wiki - Benutzerbeiträge [de]

Spickzettel überarbeitet

2015-07-29T15:40:13Z

Horstessa: Die Seite wurde geleert.

Spickzettel überarbeitet

2015-07-26T10:17:41Z

Horstessa:

Auf Word sieht es schöner aus!

Hinzu kommt noch ein Haus der Vierecke (ohne gezeichnete Figuren) mit Diagonaleneigenschaften

Scheitel-, Stufen- und Wechselwinkel haben jeweils noch ne kleine Abbildung

Eine Halbe DinA4 Seite ist noch frei, also wenn ihr schon etwas '''fertig''' habt, kann das auch noch drauf

bitte nochmal alles kontrollieren! und wenn etwas bei mir falsch ist anmerken!

{| class="wikitable"
|-
! Absolute Geometrie !! Euklidische Geometrie
|-
| - Umkehrung Stufenwinkelsatz

- Seiten-Winkel-Beziehung
( a<b => α<β )

- schwacher Außenwinkelsatz
(  β´ >α )

|| - Stufenwinkelsatz

- Wechselwinkelsatz

- Innenwinkelsumme im Dreieck

- starker Außenwinkelsatz
( β´ = α +γ )

|-
| Beispiel || Beispiel
|}
'''Basiswinkelsatz:'''
V: a = b B: α = β
Wenn ein Dreieck gleichschenklig
ist, dann sind die Basiswinkel kongruent.

'''Scheitelwinkelsatz:'''
Scheitelwinkel sind kongruent.

'''Nebenwinkelsatz:'''
Wenn zwei Winkel Nebenwinkel sind, dann sind sie supplementär

'''Seiten- Winkel- Beziehungen im Dreieck'''
Der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber

'''Stufenwinkelsatz (!Eukl. Geom.!)'''
Wenn zwei Geraden a und b parallel sind, dann sind die durch einen Schnitt mit einer weiteren Geraden c entstehenden Stufenwinkel kongruent.

Spickzettel überarbeitet

2015-07-26T10:07:39Z

Horstessa:

{| class="wikitable"
|-
! Absolute Geometrie !! Euklidische Geometrie
|-
| - Umkehrung Stufenwinkelsatz

- Seiten-Winkel-Beziehung
( a<b => α<β )

- schwacher Außenwinkelsatz
(  β´ >α )

|| - Stufenwinkelsatz

- Wechselwinkelsatz

- Innenwinkelsumme im Dreieck

- starker Außenwinkelsatz
( β´ = α +γ )

|-
| Beispiel || Beispiel
|}
'''Basiswinkelsatz:'''
V: a = b B: α = β
Wenn ein Dreieck gleichschenklig
ist, dann sind die Basiswinkel kongruent.

'''Scheitelwinkelsatz:'''
Scheitelwinkel sind kongruent.

'''Nebenwinkelsatz:'''
Wenn zwei Winkel Nebenwinkel sind, dann sind sie supplementär

'''Seiten- Winkel- Beziehungen im Dreieck'''
Der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber

'''Stufenwinkelsatz (!Eukl. Geom.!)'''
Wenn zwei Geraden a und b parallel sind, dann sind die durch einen Schnitt mit einer weiteren Geraden c entstehenden Stufenwinkel kongruent.

Spickzettel überarbeitet

2015-07-26T09:53:48Z

Horstessa:

'''Basiswinkelsatz:'''
V: a = b B: α = β
Wenn ein Dreieck gleichschenklig
ist, dann sind die Basiswinkel kongruent.

'''Scheitelwinkelsatz:'''
Scheitelwinkel sind kongruent.

'''Nebenwinkelsatz:'''
Wenn zwei Winkel Nebenwinkel sind, dann sind sie supplementär

'''Seiten- Winkel- Beziehungen im Dreieck'''
Der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber

'''Stufenwinkelsatz (!Eukl. Geom.!)'''
Wenn zwei Geraden a und b parallel sind, dann sind die durch einen Schnitt mit einer weiteren Geraden c entstehenden Stufenwinkel kongruent.

Spickzettel überarbeitet

2015-07-26T09:52:21Z

Horstessa: Die Seite wurde neu angelegt: „'''Basiswinkelsatz:''' V: a = b B: α = β Wenn ein Dreieck gleichschenklig ist, dann sind die Basiswinkel kongruent. '''Scheitelwinkelsatz:''' Scheitelwinkel …“

'''Basiswinkelsatz:'''
V: a = b B: α = β
Wenn ein Dreieck gleichschenklig
ist, dann sind die Basiswinkel kongruent.
'''Scheitelwinkelsatz:'''
Scheitelwinkel sind kongruent.
'''Nebenwinkelsatz:'''
Wenn zwei Winkel Nebenwinkel sind, dann sind sie supplementär
'''Seiten- Winkel- Beziehungen im Dreieck'''
Der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber
'''Stufenwinkelsatz (!Eukl. Geom.!)'''
Wenn zwei Geraden a und b parallel sind, dann sind die durch einen Schnitt mit einer weiteren Geraden c entstehenden Stufenwinkel kongruent.

Vorbereitung SoSe 2015

2015-07-26T09:48:18Z

Horstessa:

=Spickzettel=
[[Spickzettel]]

[[Spickzettel überarbeitet]]

[[Spickzettel 2015]]

=Aus der Probeklausur=
Diskutieren Sie:
==Definition Kreis==
===Definition 1===
Es sei ein Kreis <math>k</math> mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.Der Abstand aller Punkte auf Kreis <math>k</math> zum Mittelpunkt M wird Radius <math>r</math> genannt.
===Definition 2===
Kreis <math>k</math> ist die Punktmenge aller Punkte um <math>M</math> mit Abstand <math>r</math>.
===Definition 3===
Wenn es einen Kreis mit dem Umfank k gibt, ...<br />
Ich hab nicht mehr weiter gelesen und 0 Punkte gegeben. Warum?
==Definition Umkreis==
===Definition 1===
Die Strecken des Dreiecks: <math>\overline{AB} + \overline{BC} + \overline{BC} </math> ist der Umkreis eines Dreiecks.
===Definition 2===
Es sei ein Kreis, welches das Dreieck in allen drei Eckpunkten schneidet dann ist es der Umkreis eines Dreiecks.
==Definition Raute==
Man sollte einen nächst höheren Oberbegriff und die Diagonaleneigenschaft verwenden.
===Definition 1===
Eine Raute ist ein spezielles Parallelogramm mit der Eigenschaft, dass sich die Diagonalen halbieren.<br />
1 Punkt von 2, Warum?
===Definition 2===
Raute ist ein konvexes Viereck, wo sich die Diagonalen schneiden und eine Diagonale wird von der anderen halbiert.<br />
0 Punkte von 2, warum?

=Definitionen=

== '''Drachen''' ==

=== Über Diagonale ===

Ein Viereck ist ein Drachen, wenn eine der Diaganolaen von der anderen halbiert wird.
=== Über Seiten ===

Ein Viereck ist ein Drachen, wenn es 2 Paar benachbarter Seiten gibt, welche gleichlang sind.

== ''' Parallelogramm ''' ==

=== Über Diagonale ===
Ein Viereck ist ein Parallelogramm, wenn die Diagonalen sich gegenseitig halbieren.

=== Über Seiten ===
Ein Viereck ist ein Parallelogramm, wenn jeweils 2 gegenüberliegende Seiten parallel sind.