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Lösung von Aufgabe 3.1 S (SoSe 12)

2012-05-08T21:30:56Z

Jama77: /* Aufgabe 3.1 */

==Aufgabe 3.1==
Unter einer Konventionaldefinition versteht man eine Definition, die in der Form "Wenn-Dann" formuliert wurde. 
Geben Sie zwei prinzipiell verschiedene Konventionaldefinitionen des Begriffs ''Mittelsenkrechte'' einer Strecke an. 

Wenn eine Gerade g senkrecht auf einer Strecke <math>\overline{AB}</math> steht und durch den Mittelpunkt der Strecke <math>\overline{AB}</math> verläuft, dann ist g Mittelsenkrechte.--[[Benutzer:Oz44oz|Oz44oz]] 21:53, 1. Mai 2012 (CEST)

===Lösungsvorschlag 2: ===

Wenn eine Gerade eine Mittelsenkrechte ist, dann halbiert sie eine Strecke <math>\overline{AB}</math> und steht dabei senkrecht auf ihr.

Da hier ja nach zwei prinzipiell verchiedenen Konventionaldefinitionen gefragt ist. Meine Frage: Könnte man auch folgendes sagen?????

Wenn eine Gerade eine Mittelsenkrechte ist, dann ist sie die Menge aller Punkte, die von zwei Punkten A und B den gleichen Abstand hat.

Ansonsten fallen mir nämlich nurnoch ähnliche Forumlierungen wie oben ein.--[[Benutzer:Goliath|Goliath]] 17:42, 3. Mai 2012 (CEST) 
 Ich habe auch so eine Definition, die in deine Richtung geht bzw. gleiches sagt^^ :"Wenn eine Menge M nur alle Punkte beinhaltet, die gleichweit von zwei verschiedenen Punkten (nicht Element M) entfernt sind, dann nennt man diese Menge Mittelsenkrechte." --[[Benutzer:RitterSport|RitterSport]] 20:54, 6. Mai 2012 (CEST) 

@Goliath Sie wollen den Begriff Mittelsenkrechte definieren. Müsste das nicht eher in der folgenden Form passieren: Wenn Bedingungen, dann ist das Objekt eine Mittelsenkrechte. Kann man den zu definierenden Begriff in der Voraussetzung verwenden? s. Kommentar zu Hauleri unten.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 17:51, 6. Mai 2012 (CEST)

@ M.G. Ich bin gerade ein wenig irritiert. Ich hatte das letzte Woche bei Aufgabe 2.6 so gemacht. Bsp.: Ich hatte geschrieben: "Wenn ein Viereck <math>\overline{ABCD}</math> vier rechte Innenwinkel hat, dann ist es ein Quadrat."
Dann hieß es in der Übung, dass das falsch sei. Das es so heißen müsste: "Wenn <math>\overline{ABCD}</math> ein Quadrat ist, dann hat es vier rechte Innenwinkel."
Da waren einige etwas verwirrt, weil keiner mehr wusste, was jetzt nach vorne kommt und was nicht.HILFE - bin total verwirrt!!!!!! 
Oder liegt das daran, dass es in Aufgabe 2.6 darum ging, eine gegebene Implikation in die Wenn-Dann Form zu bringen. Da ja mein Beispiel nicht eindeutig ein Quadrat bestimmt. Ich hoffe man versteht, was ich meine.

Wäre es dann so richtig: 
- Wenn eine Gerade eine Strecke halbiert und dabei senkrecht auf ihr steht, dann ist es eine Mittelsenkrechte. 
- Wenn eine Gerade die Menge aller Punkte ist, die von zwei Punkten A und B den gleichen Abstand haben, dann ist sie eine Mittelsenkrechte.--[[Benutzer:Goliath|Goliath]] 17:52, 7. Mai 2012 (CEST)

===Lösungsvorschlag 3: ===

Wenn eine Mittelsenkrechte auf die Strecke <math>\overline{AB}</math> trifft, dann sind die beiden Nebenwinkel rechte Winkel.

Wenn eine Mittelsenkrechte die Strecke <math>\overline{AB}</math> schneidet, dann ist der Schnittpunkt der Mittelpunkt M der Geraden <math>\overline{AB}</math> . --[[Benutzer:Hauler|Hauleri]] 13:10, 6. Mai 2012 (CEST)

Aber im zweiten Vorschlag könnte es doch auch sein, dass die Mittelsenkrechte die Strecke in jedem beliebigen Winkel schneidet, oder?

===Kommentar M.G.===
@Hauleri Sie wollen den Begriff ''Mittelsenkrechte'' in ''Wenn-Dann-Form'' definieren. Ich bring hier mal ein paar andere Konventionaldefinitionen:
{{Definition|''Teiler'' Es seien ''t'' und <math>a</math> zwei ganze Zahlen. Wenn es eine ganze Zahl <math>n</math> derart gibt, dass <math>t \cdot n = a</math> gilt, dann ist <math>t</math> ein ''Teiler'' von <math>a</math>.}}
{{Definition|''Sehnenviereck'' 
Wenn ein Viereck einen Umkreis hat, dann ist es ein ''Sehnenviereck''.}}
{{Definition|''Raute'' 
Wenn in einem Viereck alle Seiten zueinander kongruent sind, dann heißt das Viereck ''Raute''. }}

Schaun Sie einfach mal nur nach der Syntax. Wo steht immer der zu zu definierende Begriff?--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 17:47, 6. Mai 2012 (CEST)

'''Lösungsvorschlag 4:'''

Wenn zu einer Strecke AB orthogonal eine Gerade durch den Mittelpunkt der Strecke verläuft, dann ist diese die Mittelsenkrecht (oder das Mittellot) von AB.

''' Lösungsvorschlag 5:'''
Es sei eine Strecke AB, die durch eine Gerade g orthogonal im Punkt M geschnitten wird. Ist AM = MB, dann ist g die Mittelsenkrechte der Strecke.--[[Benutzer:KeinKurpfälzer|KeinKurpfälzer]] 19:56, 6. Mai 2012 (CEST)

'''Lösungsvorschlag 6:'''
Wenn eine Gerade senkrecht durch den Mittelpunkt M einer Strecke AB geht, dann ist diese eine Mittelsenkrechte --[[Benutzer:Mahe84|Mahe84]] 11:50, 8. Mai 2012 (CEST)

'''Lösungsvorschlag 7:`'''
Wenn eine Gerade die Menge aller Punkte ist, die den gleichen Abstand zu zwei gegeben Punkten AB hat, dann ist diese Mittelsenkrechte --[[Benutzer:Mahe84|Mahe84]] 11:50, 8. Mai 2012 (CEST)

'''Lösungsvorschlag 8:'''
Gegeben sei eine Strecke AB und eine Punktmenge P. Wenn alle Elemente der Punktmenge P jeweils ein und den selben Abstand zu den beiden Endpunkten der Strecke AB besitzen, dann ist die Punktmenge P die Mittelsenkrechte der Strecke AB. --[[Benutzer:Jama77|Jama77]] 23:30, 8. Mai 2012 (CEST)
'''

Lösung von Zusatzaufgabe 2.2 neu (SoSe 12)

2012-05-08T20:54:46Z

Jama77: /* Aufgabe 2 */

== Aufgabe 2 ==
Definieren Sie den Begriff ''Quadrat'' auf mindestens drei verschiedene Weisen. 

1. Eine Raute mit einem rechten Winkel ist ein Quadrat.
2. Ein Viereck mit vier Symmetrieachsen ist ein Quadrat.
3. Ein Viereck mit vier kongruenten Seiten und einem rechten Winkel ist ein Quadrat.--[[Benutzer:Caro44|Caro44]] 09:59, 28. Apr. 2012 (CEST)

[[Category:Einführung_S]]

Bei deiner 2. Definition definierst du das Quadrat über 4 Symmetrieachsen. Würde es nicht ausreichen ein Quadrat über 3 Symmetrieachsen zu definieren? --[[Benutzer:Jama77|Jama77]] 22:54, 8. Mai 2012 (CEST)

Auftrag der Woche 1 WS

2010-10-25T15:30:34Z

Jama77: /* Ergebnisse: Geometrie im Alltag */

== Geometrie im Alltag ==

Im ersten Wochenauftrag sollen Sie Geometrie im Alltag aufspüren und als Bild in Ihre Benutzerseite stellen. Dies dient auch dazu, dass Sie lernen, das Wiki zu verwenden.

Wichtig: Nehmen Sie keine Bilder aus dem Internet (wegen Urheberrecht). Verwenden Sie nur eigene Fotografien!

=== Anleitung ===

# Gehen Sie mit offenen Augen durch den Alltag. Wo steckt hier Geometrie? Machen Sie ein Foto!
# Melden Sie sich mit Ihrem Pseudonym, das Sie auf dem Fragebogen angegeben haben, im Wiki an.
# Laden Sie das Foto ins Wiki hoch. ([[Dateien hochladen|Anleitung zum Hochladen]])
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# Tragen Sie Ihre Benutzerseite hier unten unter "Ergebnisse" ein. Orientieren Sie sich dabei an den Eintragungen, die dort bereits existieren.
# Durchstöbern Sie die Ergebnisse der anderen Teilnehmerinnen und Teilnehmer. Kommentieren Sie auf den Benutzerseiten! Loben Sie die schönen Fotos, oder stellen Sie Fragen dazu! Dies sollten Sie nicht auf der jeweiligen Benutzerseite selbst eintragen, sondern auf der dazugehörigen Diskussionsseite. (Der zweite Reiter oben links heißt "Diskussion").

=== Ergebnisse: Geometrie im Alltag ===
[[Media:Bild:Fenster eines Berliner Hochhauses.jpg]]

* [[Benutzer:Spannagel]] - Eine Wandfliese aus der Wilhelma
* [[Benutzer:Schnirch]] - Kukulkan-Pyramide in Mexiko
* [[Benutzer:Jp1234]] - Kirchenfenster in Prag
* [[Benutzer:Paulchen86]] - Paulskirche in Rom
* [[Benutzer:Eled13]] - Rotunde der Grabeskirche in Jerusalem
* [[Benutzer:Schnappi]] - Balkongeländer in HD: mit Stufenwinkel !!!
* [[Benutzer:Bayern2802]] - Glaspyramide / Louvre
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* [[Benutzer:Strubingerj]] - Wanduhr
* [[Benutzer:vollyschwamm]] - Verkehrsschilder
* [[Benutzer:studentxyz]] - Blume im PH-Garten
* [[Benutzer:Jama77]] - GUM - Moskau

Auftrag der Woche 1 WS

2010-10-25T15:08:40Z

Jama77: /* Ergebnisse: Geometrie im Alltag */

Auftrag der Woche 1 WS

2010-10-25T15:07:24Z

Jama77: /* Ergebnisse: Geometrie im Alltag */

Datei:4.JPG

2010-10-25T15:01:17Z

Jama77: {{Information |Beschreibung = Einaufzentrum in Moskau

{{Information_ohne_UploadWizard
|Beschreibung = Einaufzentrum in Moskau