Geometrie-Wiki - Benutzerbeiträge [de]

Lösung von Aufgabe 1.04 SoSe 2017

2017-06-11T08:47:33Z

June:

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#FFFF99; padding:1em"
| valign="top" |

Mark definiert den Begriff des Rechtecks wie folgt:<br />
{{Definition|1=Ein Rechteck ist ein Viereck, das einen rechten Innewinkel hat und bei dem die gegenüberliegenden Seiten parallel und gleichlang zueinander sind.}}<br />
Diskutieren Sie, ob die Eigenschaft der Minimalität für Marks Definition gewährleistet ist.<br />

=Diskussion=
Ist diese Definition von einem Rechteck korrekt?: Ein Rechteck ist ein Viereck, dessen Diagonalen sich halbieren und orthogonal sind.


|}
</div>
[[Kategorie:Einführung_S]]

Diskussion:Lösung von Aufgabe 1.05 SoSe 2017

2017-06-11T08:07:08Z

June:

Diskussion:Lösung von Aufgabe 1.05 SoSe 2017

2017-06-11T08:06:53Z

June:

Lösung von Aufgabe 1.05 SoSe 2017

2017-06-11T08:06:19Z

June: /* Lösungen */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#FFFF99; padding:1em"
| valign="top" |

Der Begriff der Parallelität zweier Geraden sei bereits definiert. Definieren Sie, was man darunter versteht, dass zwei Geraden windschief zueinander sind.<br />

=Lösungen=
Zwei Geraden sind windschief, wenn sie nicht parallel und schnittpunktfrei sind

|}
</div>
[[Kategorie:Einführung_S]]

Diskussion:Lösung von Aufgabe 1.05 SoSe 2017

2017-06-11T08:05:50Z

June: Die Seite wurde neu angelegt: „Kann man sagen, "Zwei parallele Geraden liegen in einer Ebene, zwei windschiefe Geraden liegen nicht in einer Ebene/ liegen in mehreren Ebenen“

Lösung Aufgabe 2.08 soSe 2017

2017-05-28T08:29:40Z

June: /* Lösung 3 */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#FFFF99; padding:1em"
| valign="top" |
Definieren Sie den Begriff Drachen unter Verwendung der Diagonaleneigenschaften von Drachen (Gemeint sind die symmetrischen Drachen, die in der Schule behandelt werden, nicht die Schiefdrachen.).
==Lösung 1==

Ein Drachen ist ein Viereck, bei dem sich die Diagonalen orthogonal schneiden, dabei halbiert eine Diagonale die andere.

==Lösung 2==
Ein Drache ist ein Viereck <math>\overline{ABCD}</math> mit den zueinander senkrechten Diagonalen <math>a</math> und <math>b</math>, wobei der Mittelpunkt <math>M_b</math> von <math>b</math> <math>\in</math> <math>a</math>.

==Lösung 3==
Ein symmetrischer Drache ist ein Viereck, bei dem sich die Diagonalen rechtwinklig halbieren

|}
</div>
[[Kategorie:Einführung_S]]

Lösung von Aufgabe 1.04 SoSe 2017

2017-05-28T08:19:00Z

June: /* Diskussion */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#FFFF99; padding:1em"
| valign="top" |

Mark definiert den Begriff des Rechtecks wie folgt:<br />
{{Definition|1=Ein Rechteck ist ein Viereck, das einen rechten Innewinkel hat und bei dem die gegenüberliegenden Seiten parallel und gleichlang zueinander sind.}}<br />
Diskutieren Sie, ob die Eigenschaft der Minimalität für Marks Definition gewährleistet ist.<br />

=Diskussion=
Ist diese Definition von einem Rechteck korrekt?: Ein Rechteck ist ein Viereck, dessen Diagonalen sich halbieren.


|}
</div>
[[Kategorie:Einführung_S]]

Lösung Aufgabe 2.08 soSe 2017

2017-05-28T08:16:53Z

June: /* Lösung */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#FFFF99; padding:1em"
| valign="top" |
Definieren Sie den Begriff Drachen unter Verwendung der Diagonaleneigenschaften von Drachen (Gemeint sind die symmetrischen Drachen, die in der Schule behandelt werden, nicht die Schiefdrachen.).
==Lösung 1==

Ein Drachen ist ein Viereck, bei dem sich die Diagonalen orthogonal schneiden, dabei halbiert eine Diagonale die andere.

==Lösung 2==
Ein Drache ist ein Viereck <math>\overline{ABCD}</math> mit den zueinander senkrechten Diagonalen <math>a</math> und <math>b</math>, wobei der Mittelpunkt <math>M_b</math> von <math>b</math> <math>\in</math> <math>a</math>.

==Lösung 3==
Ein Drache ist ein Viereck, bei dem sich die Diagonalen rechtwinklig halbieren

|}
</div>
[[Kategorie:Einführung_S]]

Lösung Aufgabe 2.08 soSe 2017

2017-05-28T08:16:39Z

June: /* Lösung 3 */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#FFFF99; padding:1em"
| valign="top" |
Definieren Sie den Begriff Drachen unter Verwendung der Diagonaleneigenschaften von Drachen (Gemeint sind die symmetrischen Drachen, die in der Schule behandelt werden, nicht die Schiefdrachen.).
==Lösung 1==

Ein Drachen ist ein Viereck, bei dem sich die Diagonalen orthogonal schneiden, dabei halbiert eine Diagonale die andere.

==Lösung 3==
Ein Drache ist ein Viereck, bei dem sich die Diagonalen rechtwinklig halbieren

==Lösung 2==
Ein Drache ist ein Viereck <math>\overline{ABCD}</math> mit den zueinander senkrechten Diagonalen <math>a</math> und <math>b</math>, wobei der Mittelpunkt <math>M_b</math> von <math>b</math> <math>\in</math> <math>a</math>.

==Lösung 3==
Ein Drache ist ein Viereck, bei dem sich die Diagonalen rechtwinklig halbieren

|}
</div>
[[Kategorie:Einführung_S]]

Lösung Aufgabe 2.08 soSe 2017

2017-05-28T08:16:22Z

June: /* Lösung 2 */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#FFFF99; padding:1em"
| valign="top" |
Definieren Sie den Begriff Drachen unter Verwendung der Diagonaleneigenschaften von Drachen (Gemeint sind die symmetrischen Drachen, die in der Schule behandelt werden, nicht die Schiefdrachen.).
==Lösung 1==

Ein Drachen ist ein Viereck, bei dem sich die Diagonalen orthogonal schneiden, dabei halbiert eine Diagonale die andere.

==Lösung 3==
Ein Drache ist ein Viereck, bei dem sich die Diagonalen rechtwinklig halbieren

==Lösung 2==
Ein Drache ist ein Viereck <math>\overline{ABCD}</math> mit den zueinander senkrechten Diagonalen <math>a</math> und <math>b</math>, wobei der Mittelpunkt <math>M_b</math> von <math>b</math> <math>\in</math> <math>a</math>.

==Lösung 3==


|}
</div>
[[Kategorie:Einführung_S]]

Lösung Aufgabe 2.08 soSe 2017

2017-05-28T08:15:43Z

June: /* Lösung 2 */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#FFFF99; padding:1em"
| valign="top" |
Definieren Sie den Begriff Drachen unter Verwendung der Diagonaleneigenschaften von Drachen (Gemeint sind die symmetrischen Drachen, die in der Schule behandelt werden, nicht die Schiefdrachen.).
==Lösung 1==

Ein Drachen ist ein Viereck, bei dem sich die Diagonalen orthogonal schneiden, dabei halbiert eine Diagonale die andere.

==Lösung 3==
Ein Drache ist ein Viereck, bei dem sich die Diagonalen rechtwinklig halbieren

==Lösung 2==
Ein Drache ist ein Viereck <math>\overline{ABCD}</math> mit den zueinander senkrechten Diagonalen <math>a</math> und <math>b</math>, wobei der Mittelpunkt <math>M_b</math> von <math>b</math> <math>\in</math> <math>a</math>.


|}
</div>
[[Kategorie:Einführung_S]]

Lösung Aufgabe 2.08 soSe 2017

2017-05-28T08:15:27Z

June: /* Lösung 1 */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#FFFF99; padding:1em"
| valign="top" |
Definieren Sie den Begriff Drachen unter Verwendung der Diagonaleneigenschaften von Drachen (Gemeint sind die symmetrischen Drachen, die in der Schule behandelt werden, nicht die Schiefdrachen.).
==Lösung 1==

Ein Drachen ist ein Viereck, bei dem sich die Diagonalen orthogonal schneiden, dabei halbiert eine Diagonale die andere.

==Lösung 2==
Ein Drache ist ein Viereck, bei dem sich die Diagonalen rechtwinklig halbieren

==Lösung 2==
Ein Drache ist ein Viereck <math>\overline{ABCD}</math> mit den zueinander senkrechten Diagonalen <math>a</math> und <math>b</math>, wobei der Mittelpunkt <math>M_b</math> von <math>b</math> <math>\in</math> <math>a</math>.


|}
</div>
[[Kategorie:Einführung_S]]

Serie 2 SoSe 2017

2017-05-28T08:14:34Z

June: /* Aufgabe 2.08 SoSe 2017 */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">

=Aufgabe 2.01 SoSe 2017=
Ergänzen Sie die folgende Definition:
{{Definition|1=Wenn ein Dreieck zwei gleichlange Seiten hat, dann ist es ...}}<br />

[[Lösung von Aufgabe 2.01 SoSe 2017]]

=Aufgabe 2.02 SoSe 2017=
Definieren Sie den Begriff gleichseitiges Dreieck in Form einer Konventionaldefinition.<br />

[[Lösung von Aufgabe 2.02 Sose 2017]]

=Aufgabe 2.03 SoSe 2017=
Ergänzen Sie die folgende Definition:
{{Definition|1= Winkel, die so groß wie ihre Nebenwinkel sind, heißen ... .}}
[[Lösung von Aufgabe 2.03 SoSe 2017]]

=Aufgabe 2.04 SoSe 2017=
Die folgende Definition ist nicht korrekt. Ändern Sie den Text der Definition so, dass eine korrekte Definition des Begriffs Kreissehne entsteht.
{{Definition|1= Wenn eine Strecke <math>\overline{AB}</math> eine Sehne des Kreises <math>k</math> ist, dann gilt <math>A \in k \land B \in k</math>.}}

[[Lösung von Aufgabe 2.04 SoSe 2017]]

=Aufgabe 2.05 SoSe 2017=
Gegeben sei die Strecke <math>\overline{AB}</math>. Wir betrachten jetzt die folgende Menge <math>M_s</math> von Punkten <math>P</math>: <math>M_s:=\{P| |AP|=|PB|</math>.<br />
Formulieren Sie eine Konstruktionsvorschrift für <math>M_s</math>.<br />

[[Lösung von Aufgabe 2.05 SoSe 2017]]

=Aufgabe 2.06 SoSe 2017=
Die folgende Skizze verdeutlicht die Konstruktion des Schwerpunktes <math>S</math> eines beliebigen Dreiecks <math>\overline{ABC}</math>.
[[Datei:Schwerpunkt00.png|thumb|Schwerpunkt eines Dreiecks]]
Definieren Sie, was unter dem Schwerpunkt <math>S</math> eines Dreiecks <math>\overline{ABC}</math> zu verstehen ist.<br />
Hilfe finden Sie auch hier:<br />
{{#ev:youtube|XKUehTZ00ug}}

[[Lösung von Aufgabe 2.06 SoSe 2017]]

=Aufgabe 2.07 SoSe 2017=
==Langenscheidt Mathe - Deutsch ==
Übersetzen Sie die folgende Definition in "normales" Deutsch:<br />
{{Definition|1= <math>P:=\{p|p \in \mathbb{N}: a/p \Rightarrow a=1 \lor a=p\}</math>}}

[[Lösung Aufgabe 2.07 SoSe 2017]]

=Aufgabe 2.08 SoSe 2017=
Definieren Sie den Begriff Drachen unter Verwendung der Diagonaleneigenschaften von Drachen (Gemeint sind die symmetrischen Drachen, die in der Schule behandelt werden, nicht die Schiefdrachen.).<br />

[[Lösung Aufgabe 2.08 soSe 2017]]

=Aufgabe 2.09 SoSe 2017=
Unter dem Lot von einem Punkt auf eine Gerade versteht man eine Strecke im Gegensatz zur Lotgeraden.<br />
Es sei <math>P</math> ein Punkt außerhalb einer Geraden <math>g</math>. Definieren Sie den Begriff Lot von <math>P</math> auf <math>g</math>.<br />

[[Lösung von Aufgabe 2.09 SoSe 2017]]

=Aufgabe 2.10 SoSe 2017=
Geben Sie eine operativ genetische (konstruktive) Definition des Begriffs Lot von <math>P</math> auf <math>g</math>an.<br />

[[Lösung von Aufgabe 2.10 SoSe 2017]]



</div>

[[Kategorie:Einführung_S]]

Serie 2 SoSe 2017

2017-05-28T08:13:41Z

June: /* Aufgabe 2.08 SoSe 2017 */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">

=Aufgabe 2.01 SoSe 2017=
Ergänzen Sie die folgende Definition:
{{Definition|1=Wenn ein Dreieck zwei gleichlange Seiten hat, dann ist es ...}}<br />

[[Lösung von Aufgabe 2.01 SoSe 2017]]

=Aufgabe 2.02 SoSe 2017=
Definieren Sie den Begriff gleichseitiges Dreieck in Form einer Konventionaldefinition.<br />

[[Lösung von Aufgabe 2.02 Sose 2017]]

=Aufgabe 2.03 SoSe 2017=
Ergänzen Sie die folgende Definition:
{{Definition|1= Winkel, die so groß wie ihre Nebenwinkel sind, heißen ... .}}
[[Lösung von Aufgabe 2.03 SoSe 2017]]

=Aufgabe 2.04 SoSe 2017=
Die folgende Definition ist nicht korrekt. Ändern Sie den Text der Definition so, dass eine korrekte Definition des Begriffs Kreissehne entsteht.
{{Definition|1= Wenn eine Strecke <math>\overline{AB}</math> eine Sehne des Kreises <math>k</math> ist, dann gilt <math>A \in k \land B \in k</math>.}}

[[Lösung von Aufgabe 2.04 SoSe 2017]]

=Aufgabe 2.05 SoSe 2017=
Gegeben sei die Strecke <math>\overline{AB}</math>. Wir betrachten jetzt die folgende Menge <math>M_s</math> von Punkten <math>P</math>: <math>M_s:=\{P| |AP|=|PB|</math>.<br />
Formulieren Sie eine Konstruktionsvorschrift für <math>M_s</math>.<br />

[[Lösung von Aufgabe 2.05 SoSe 2017]]

=Aufgabe 2.06 SoSe 2017=
Die folgende Skizze verdeutlicht die Konstruktion des Schwerpunktes <math>S</math> eines beliebigen Dreiecks <math>\overline{ABC}</math>.
[[Datei:Schwerpunkt00.png|thumb|Schwerpunkt eines Dreiecks]]
Definieren Sie, was unter dem Schwerpunkt <math>S</math> eines Dreiecks <math>\overline{ABC}</math> zu verstehen ist.<br />
Hilfe finden Sie auch hier:<br />
{{#ev:youtube|XKUehTZ00ug}}

[[Lösung von Aufgabe 2.06 SoSe 2017]]

=Aufgabe 2.07 SoSe 2017=
==Langenscheidt Mathe - Deutsch ==
Übersetzen Sie die folgende Definition in "normales" Deutsch:<br />
{{Definition|1= <math>P:=\{p|p \in \mathbb{N}: a/p \Rightarrow a=1 \lor a=p\}</math>}}

[[Lösung Aufgabe 2.07 SoSe 2017]]

=Aufgabe 2.08 SoSe 2017=
Definieren Sie den Begriff Drachen unter Verwendung der Diagonaleneigenschaften von Drachen (Gemeint sind die symmetrischen Drachen, die in der Schule behandelt werden, nicht die Schiefdrachen.).<br />

[[Lösung Aufgabe 2.08 soSe 2017]]
Ein Drache ist ein Viereck, bei dem sich die Diagonalen rechtwinklig halbieren

=Aufgabe 2.09 SoSe 2017=
Unter dem Lot von einem Punkt auf eine Gerade versteht man eine Strecke im Gegensatz zur Lotgeraden.<br />
Es sei <math>P</math> ein Punkt außerhalb einer Geraden <math>g</math>. Definieren Sie den Begriff Lot von <math>P</math> auf <math>g</math>.<br />

[[Lösung von Aufgabe 2.09 SoSe 2017]]

=Aufgabe 2.10 SoSe 2017=
Geben Sie eine operativ genetische (konstruktive) Definition des Begriffs Lot von <math>P</math> auf <math>g</math>an.<br />

[[Lösung von Aufgabe 2.10 SoSe 2017]]



</div>

[[Kategorie:Einführung_S]]

Serie 2 SoSe 2017

2017-05-28T08:13:17Z

June: /* Aufgabe 2.08 SoSe 2017 */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">

=Aufgabe 2.01 SoSe 2017=
Ergänzen Sie die folgende Definition:
{{Definition|1=Wenn ein Dreieck zwei gleichlange Seiten hat, dann ist es ...}}<br />

[[Lösung von Aufgabe 2.01 SoSe 2017]]

=Aufgabe 2.02 SoSe 2017=
Definieren Sie den Begriff gleichseitiges Dreieck in Form einer Konventionaldefinition.<br />

[[Lösung von Aufgabe 2.02 Sose 2017]]

=Aufgabe 2.03 SoSe 2017=
Ergänzen Sie die folgende Definition:
{{Definition|1= Winkel, die so groß wie ihre Nebenwinkel sind, heißen ... .}}
[[Lösung von Aufgabe 2.03 SoSe 2017]]

=Aufgabe 2.04 SoSe 2017=
Die folgende Definition ist nicht korrekt. Ändern Sie den Text der Definition so, dass eine korrekte Definition des Begriffs Kreissehne entsteht.
{{Definition|1= Wenn eine Strecke <math>\overline{AB}</math> eine Sehne des Kreises <math>k</math> ist, dann gilt <math>A \in k \land B \in k</math>.}}

[[Lösung von Aufgabe 2.04 SoSe 2017]]

=Aufgabe 2.05 SoSe 2017=
Gegeben sei die Strecke <math>\overline{AB}</math>. Wir betrachten jetzt die folgende Menge <math>M_s</math> von Punkten <math>P</math>: <math>M_s:=\{P| |AP|=|PB|</math>.<br />
Formulieren Sie eine Konstruktionsvorschrift für <math>M_s</math>.<br />

[[Lösung von Aufgabe 2.05 SoSe 2017]]

=Aufgabe 2.06 SoSe 2017=
Die folgende Skizze verdeutlicht die Konstruktion des Schwerpunktes <math>S</math> eines beliebigen Dreiecks <math>\overline{ABC}</math>.
[[Datei:Schwerpunkt00.png|thumb|Schwerpunkt eines Dreiecks]]
Definieren Sie, was unter dem Schwerpunkt <math>S</math> eines Dreiecks <math>\overline{ABC}</math> zu verstehen ist.<br />
Hilfe finden Sie auch hier:<br />
{{#ev:youtube|XKUehTZ00ug}}

[[Lösung von Aufgabe 2.06 SoSe 2017]]

=Aufgabe 2.07 SoSe 2017=
==Langenscheidt Mathe - Deutsch ==
Übersetzen Sie die folgende Definition in "normales" Deutsch:<br />
{{Definition|1= <math>P:=\{p|p \in \mathbb{N}: a/p \Rightarrow a=1 \lor a=p\}</math>}}

[[Lösung Aufgabe 2.07 SoSe 2017]]

=Aufgabe 2.08 SoSe 2017=
Definieren Sie den Begriff Drachen unter Verwendung der Diagonaleneigenschaften von Drachen (Gemeint sind die symmetrischen Drachen, die in der Schule behandelt werden, nicht die Schiefdrachen.).<br />

[[Lösung Aufgabe 2.08 soSe 2017]]
Ein Drache ist ein Viereck, bei dem sich die Diagonalen rechtwinklig

=Aufgabe 2.09 SoSe 2017=
Unter dem Lot von einem Punkt auf eine Gerade versteht man eine Strecke im Gegensatz zur Lotgeraden.<br />
Es sei <math>P</math> ein Punkt außerhalb einer Geraden <math>g</math>. Definieren Sie den Begriff Lot von <math>P</math> auf <math>g</math>.<br />

[[Lösung von Aufgabe 2.09 SoSe 2017]]

=Aufgabe 2.10 SoSe 2017=
Geben Sie eine operativ genetische (konstruktive) Definition des Begriffs Lot von <math>P</math> auf <math>g</math>an.<br />

[[Lösung von Aufgabe 2.10 SoSe 2017]]



</div>

[[Kategorie:Einführung_S]]

Lösung von Aufgabe 1.04 SoSe 2017

2017-05-28T07:45:35Z

June: /* Diskussion */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#FFFF99; padding:1em"
| valign="top" |

Mark definiert den Begriff des Rechtecks wie folgt:<br />
{{Definition|1=Ein Rechteck ist ein Viereck, das einen rechten Innewinkel hat und bei dem die gegenüberliegenden Seiten parallel und gleichlang zueinander sind.}}<br />
Diskutieren Sie, ob die Eigenschaft der Minimalität für Marks Definition gewährleistet ist.<br />

=Diskussion=

|}
</div>
[[Kategorie:Einführung_S]]
Ist diese Definition korrekt?: Ein Rechteck ist ein Viereck, dessen Diagonalen sich halbieren.