Geometrie-Wiki - Benutzerbeiträge [de]

Körpermodelle

2012-07-17T17:40:15Z

KinderRiegel: /* Mantelfläche */

=Aus dem Sommersemester 2012=
Die folgenden Modelle wurden im Sommersemester 2012 von den Studierenden der Veranstaltung ''Erstellen von Multimediaanwendungen für den Unterricht'' generiert.

=Ikosaeder=
<p align="center">
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Flashz/Koerper/IkosaederCS3.swf" width="600" height="360" align="center" frameborder="2"></iframe>
</p>
<br /><br />
Änderung der Drehrichtung: Ziehen mit der Maus über die App.

'''Wichtige Informationen zum Ikosaeder'''

{| class="wikitable sortable"
!!!
|-
| Art der Flächen || Gleichseitige Dreiecke
|-
| Anzahl der Flächen || 20
|-
| Anzahl der Ecken || 12
|-
| Anzahl der Kanten || 30
|-
| Netz || [http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/dd/Icosahedron_flat.svg] ‎

|}

''' Berechnungen am Ikosaeder'''

Seitenlänge a

Oberflächenberechnung:

<math>O_I=5\cdot a^2\cdot\sqrt{3}</math>

Volumenberechnung:

<math>V_I=\frac{5}{12} \cdot a^3 (3+\sqrt{5}) </math>

'''Verwendung des Ikosaeders'''

In erster Lienie ist der Ikosaeder als 20-Seitiger Spielwürfel geläufig und ist in dieser Verwendung den meisten Schülern geläufig. Ein weiteres Beispiel für Ikosaeder finden sich bei den Capsiden vieler Viren, welche die Form von Ikosaeder annehmen.
Ein in die Erdkugel platziertes Ikosaeder bildet den Kern der Gitterstruktur beim Wettervorhersagemodell GME des Deutschen Wetterdienstes. - siehe [http://de.wikipedia.org/wiki/Ikosaeder]

[[Bild: Wuerfel_w20.jpg|zentriert]]
--[[Benutzer:Aotearoa|Aotearoa]] 14:05, 17. Jul. 2012 (CEST)

=Oktaeder=
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Flashz/Koerper/Oktaeder.swf" width="500" height="300" frameborder="2"></iframe>
<br /><br />
Änderung der Drehrichtung: Ziehen mit der Maus über die App.

=6-seitiges Prisma=
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/uebungen/Flash/Prisma_Website/" width="1000" height="800" frameborder="2"></iframe>
<br /><br />

=Pyramide=

==Tetraeder==
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/flashz/Koerper/tera03.swf" width="500" height="300" frameborder="2"></iframe>

===Mantelfläche===

<math>A_M =\frac{3a^2}4\cdot \sqrt{3}</math>

==Oberfläche==
<math>A_O={a^2}\cdot \sqrt{3}</math>

===Volumen===

<math>A_M =\frac{a^3}{12}\cdot \sqrt{2}</math>

<br><br>

==quadratische Pyramide==
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/flashz/Koerper/Pyramide_4s.swf" width="500" height="300" frameborder="2"></iframe>

===Grundfläche===
<math>A_G=a^2</math>

===Mantelfläche===

<math>A_M =2\cdot h_a \cdot a</math>

===Oberfläche===

<math>A_O =A_G+A_M</math>

===Volumen===
<math>V= \frac{1}{3} \cdot G \cdot h </math>

<br><br>

=Pyramidenstumpf=

==quadratischer Pyramidenstumpf==

<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/flashz/Koerper/Pyramidenstumpf_03.swf" width="500" height="300" frameborder="2"></iframe>

===Grundfläche===
<math>A_G=a^2</math>

===Deckfläche===
<math>A_D=b^2</math>

===Mantelfläche===

<math>A_M =2 \cdot (a + b) \cdot h</math>

===Oberfläche===

<math>A_O =A_G + A_M + A_D</math>

===Volumen===
<math>V= \frac{1}{3} \cdot h \cdot (a^2 + \sqrt{A_G\cdot A_D} + b^2) </math>

→ <math>V= \frac{1}{3} \cdot h \cdot (a^2 + a \cdot b + b^2) </math>

<br><br>

==regelmäiger sechseckiger Pyramidenstumpf==

<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Flashz/Koerper/Pyramidenstumpf_06.swf" width="500" height="300" frameborder="2"></iframe>

===Grundfläche===
<math>A_G=\frac{3\cdot\sqrt{3}}{2} \cdot a^2</math>

===Deckfläche===
<math>A_D=\frac{3\cdot\sqrt{3}}{2} \cdot b^2</math>

===Mantelfläche===

<math>A_M =3 \cdot (a + b) \cdot h</math>

===Oberfläche===

<math>A_O = A_G + A_M + A_D</math>

===Volumen===
<math>V= \frac{1}{3} \cdot h \cdot (A_G + \sqrt{A_G\cdot A_D} + A_D) </math>

Körpermodelle

2012-07-17T17:35:15Z

KinderRiegel: /* Tetraeder */

=Aus dem Sommersemester 2012=
Die folgenden Modelle wurden im Sommersemester 2012 von den Studierenden der Veranstaltung ''Erstellen von Multimediaanwendungen für den Unterricht'' generiert.

=Ikosaeder=
<p align="center">
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Flashz/Koerper/IkosaederCS3.swf" width="600" height="360" align="center" frameborder="2"></iframe>
</p>
<br /><br />
Änderung der Drehrichtung: Ziehen mit der Maus über die App.

'''Wichtige Informationen zum Ikosaeder'''

{| class="wikitable sortable"
!!!
|-
| Art der Flächen || Gleichseitige Dreiecke
|-
| Anzahl der Flächen || 20
|-
| Anzahl der Ecken || 12
|-
| Anzahl der Kanten || 30
|-
| Netz || [http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/dd/Icosahedron_flat.svg] ‎

|}

''' Berechnungen am Ikosaeder'''

Seitenlänge a

Oberflächenberechnung:

<math>O_I=5\cdot a^2\cdot\sqrt{3}</math>

Volumenberechnung:

<math>V_I=\frac{5}{12} \cdot a^3 (3+\sqrt{5}) </math>

'''Verwendung des Ikosaeders'''

In erster Lienie ist der Ikosaeder als 20-Seitiger Spielwürfel geläufig und ist in dieser Verwendung den meisten Schülern geläufig. Ein weiteres Beispiel für Ikosaeder finden sich bei den Capsiden vieler Viren, welche die Form von Ikosaeder annehmen.
Ein in die Erdkugel platziertes Ikosaeder bildet den Kern der Gitterstruktur beim Wettervorhersagemodell GME des Deutschen Wetterdienstes. - siehe [http://de.wikipedia.org/wiki/Ikosaeder]

[[Bild: Wuerfel_w20.jpg|zentriert]]
--[[Benutzer:Aotearoa|Aotearoa]] 14:05, 17. Jul. 2012 (CEST)

=Oktaeder=
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Flashz/Koerper/Oktaeder.swf" width="500" height="300" frameborder="2"></iframe>
<br /><br />
Änderung der Drehrichtung: Ziehen mit der Maus über die App.

=6-seitiges Prisma=
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/uebungen/Flash/Prisma_Website/" width="1000" height="800" frameborder="2"></iframe>
<br /><br />

=Pyramide=

==Tetraeder==
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/flashz/Koerper/tera03.swf" width="500" height="300" frameborder="2"></iframe>

===Mantelfläche===

<math>A_M =\frac{3a^2}4\cdot \sqrt{3}</math>

<br><br>

==quadratische Pyramide==
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/flashz/Koerper/Pyramide_4s.swf" width="500" height="300" frameborder="2"></iframe>

===Grundfläche===
<math>A_G=a^2</math>

===Mantelfläche===

<math>A_M =2\cdot h_a \cdot a</math>

===Oberfläche===

<math>A_O =A_G+A_M</math>

===Volumen===
<math>V= \frac{1}{3} \cdot G \cdot h </math>

<br><br>

=Pyramidenstumpf=

==quadratischer Pyramidenstumpf==

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===Grundfläche===
<math>A_G=a^2</math>

===Deckfläche===
<math>A_D=b^2</math>

===Mantelfläche===

<math>A_M =2 \cdot (a + b) \cdot h</math>

===Oberfläche===

<math>A_O =A_G + A_M + A_D</math>

===Volumen===
<math>V= \frac{1}{3} \cdot h \cdot (a^2 + \sqrt{A_G\cdot A_D} + b^2) </math>

→ <math>V= \frac{1}{3} \cdot h \cdot (a^2 + a \cdot b + b^2) </math>

<br><br>

==regelmäiger sechseckiger Pyramidenstumpf==

<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Flashz/Koerper/Pyramidenstumpf_06.swf" width="500" height="300" frameborder="2"></iframe>

===Grundfläche===
<math>A_G=\frac{3\cdot\sqrt{3}}{2} \cdot a^2</math>

===Deckfläche===
<math>A_D=\frac{3\cdot\sqrt{3}}{2} \cdot b^2</math>

===Mantelfläche===

<math>A_M =3 \cdot (a + b) \cdot h</math>

===Oberfläche===

<math>A_O = A_G + A_M + A_D</math>

===Volumen===
<math>V= \frac{1}{3} \cdot h \cdot (A_G + \sqrt{A_G\cdot A_D} + A_D) </math>

Körpermodelle

2012-07-17T17:25:21Z

KinderRiegel: /* Tetraeder */

=Aus dem Sommersemester 2012=
Die folgenden Modelle wurden im Sommersemester 2012 von den Studierenden der Veranstaltung ''Erstellen von Multimediaanwendungen für den Unterricht'' generiert.

=Ikosaeder=
<p align="center">
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Flashz/Koerper/IkosaederCS3.swf" width="600" height="360" align="center" frameborder="2"></iframe>
</p>
<br /><br />
Änderung der Drehrichtung: Ziehen mit der Maus über die App.

'''Wichtige Informationen zum Ikosaeder'''

{| class="wikitable sortable"
!!!
|-
| Art der Flächen || Gleichseitige Dreiecke
|-
| Anzahl der Flächen || 20
|-
| Anzahl der Ecken || 12
|-
| Anzahl der Kanten || 30
|-
| Netz || [http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/dd/Icosahedron_flat.svg] ‎

|}

''' Berechnungen am Ikosaeder'''

Seitenlänge a

Oberflächenberechnung:

<math>O_I=5\cdot a^2\cdot\sqrt{3}</math>

Volumenberechnung:

<math>V_I=\frac{5}{12} \cdot a^3 (3+\sqrt{5}) </math>

'''Verwendung des Ikosaeders'''

In erster Lienie ist der Ikosaeder als 20-Seitiger Spielwürfel geläufig und ist in dieser Verwendung den meisten Schülern geläufig. Ein weiteres Beispiel für Ikosaeder finden sich bei den Capsiden vieler Viren, welche die Form von Ikosaeder annehmen.
Ein in die Erdkugel platziertes Ikosaeder bildet den Kern der Gitterstruktur beim Wettervorhersagemodell GME des Deutschen Wetterdienstes. - siehe [http://de.wikipedia.org/wiki/Ikosaeder]

[[Bild: Wuerfel_w20.jpg|zentriert]]
--[[Benutzer:Aotearoa|Aotearoa]] 14:05, 17. Jul. 2012 (CEST)

=Oktaeder=
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Flashz/Koerper/Oktaeder.swf" width="500" height="300" frameborder="2"></iframe>
<br /><br />
Änderung der Drehrichtung: Ziehen mit der Maus über die App.

=6-seitiges Prisma=
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/uebungen/Flash/Prisma_Website/" width="1000" height="800" frameborder="2"></iframe>
<br /><br />

=Pyramide=

==Tetraeder==
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/flashz/Koerper/tera03.swf" width="500" height="300" frameborder="2"></iframe>

===Mantelfläche===

<math>A_M =2\cdot h_a \cdot a</math>

<br><br>

==quadratische Pyramide==
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/flashz/Koerper/Pyramide_4s.swf" width="500" height="300" frameborder="2"></iframe>

===Grundfläche===
<math>A_G=a^2</math>

===Mantelfläche===

<math>A_M =2\cdot h_a \cdot a</math>

===Oberfläche===

<math>A_O =A_G+A_M</math>

===Volumen===
<math>V= \frac{1}{3} \cdot G \cdot h </math>

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=Pyramidenstumpf=

==quadratischer Pyramidenstumpf==

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===Grundfläche===
<math>A_G=a^2</math>

===Deckfläche===
<math>A_D=b^2</math>

===Mantelfläche===

<math>A_M =2 \cdot (a + b) \cdot h</math>

===Oberfläche===

<math>A_O =A_G + A_M + A_D</math>

===Volumen===
<math>V= \frac{1}{3} \cdot h \cdot (a^2 + \sqrt{A_G\cdot A_D} + b^2) </math>

→ <math>V= \frac{1}{3} \cdot h \cdot (a^2 + a \cdot b + b^2) </math>

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==regelmäiger sechseckiger Pyramidenstumpf==

<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Flashz/Koerper/Pyramidenstumpf_06.swf" width="500" height="300" frameborder="2"></iframe>

===Grundfläche===
<math>A_G=\frac{3\cdot\sqrt{3}}{2} \cdot a^2</math>

===Deckfläche===
<math>A_D=\frac{3\cdot\sqrt{3}}{2} \cdot b^2</math>

===Mantelfläche===

<math>A_M =3 \cdot (a + b) \cdot h</math>

===Oberfläche===

<math>A_O = A_G + A_M + A_D</math>

===Volumen===
<math>V= \frac{1}{3} \cdot h \cdot (A_G + \sqrt{A_G\cdot A_D} + A_D) </math>