Geometrie-Wiki - Benutzerbeiträge [de]

Lösung von Aufgabe 2.4 (SoSe 20)

2020-04-27T18:40:13Z

Kohfahlm:

In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Parallelogramm? Begründen Sie! 
# Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, so ist das Viereck ein Parallelogramm.
# Wenn in einem Drachen die gegenüberliegenden Seiten kongruent zueinander sind, so ist der Drachen ein Parallelogramm.
# Es gibt Trapeze, die ein weiteres Paar paralleler Seiten haben und die Parallelogramme genannt werden.
# Trapeze mit zwei zueinander kongruenten Seiten heißen Parallelogramme. 

Definitionen 1,3,4 definieren ein Parallelogramm. Definition 1 ist eine Konventialdefinition, Definition 3 und 4 sind Realdefinitionen. Alle drei sind korrekt. Definition 2 wäre eine Raute?--[[Benutzer:Durutti|Durutti]] ([[Benutzer Diskussion:Durutti|Diskussion]]) 14:04, 27. Apr. 2020 (CEST)

Meiner Meinung nach ist Definition 4 nicht korrekt in dem Sinne, dass es nicht für eine Definition eines Parallelogramms ausreicht. Ansonsten stimme ich zu. --[[Benutzer:BountyB|BountyB]] ([[Benutzer Diskussion:BountyB|Diskussion]]) 16:28, 27. Apr. 2020 (CEST)

Punkt 1 ist eine korrekte Definition, richtig. Punkt 4 hat BountyB richtig erkannt.
Bei Punkt 2 und 3 müsst ihr noch einmal überlegen. --[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 19:31, 27. Apr. 2020 (CEST) 

Punkt 1: könnte nach der Definition doch z.B. auch ein Quadrat sein. 
Punkt 2: Nicht richtig, weil bei einem Parallelogramm die Diagonale nicht senkrecht aufeinander steht, wie das beim Drachen der Fall ist 
Punkt 3: Richtige Definition 
Punkt 4: Nein könnte auch ein Rechteck sein. --[[Benutzer:Kohfahlm|Kohfahlm]] ([[Benutzer Diskussion:Kohfahlm|Diskussion]]) 20:40, 27. Apr. 2020 (CEST)

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 2.3 (SoSe 20)

2020-04-27T18:30:30Z

Kohfahlm:

Am 03. Febr. 2003 wurde in der Quiz-Sendung "Wer wird Millionär" folgende 16000 €-Frage gestellt: 
'''Jedes Rechteck ist ein ...''' 
Mit folgenden Auswahlantworten: '''Rhombus (Raute), Quadrat, Trapez, Parallelogramm''' 
Nehmen Sie Stellung!

Jedes Rechteck ist ein Trapez, Parallelogramm--[[Benutzer:Durutti|Durutti]] ([[Benutzer Diskussion:Durutti|Diskussion]]) 13:53, 27. Apr. 2020 (CEST)

Die Frage ist, meiner Meinung nach, nicht eindeutig, wie es nach dem Quizformat der Fall sein sollte. Ein Rechteck weist sowohl Eigenschaften eines Trapez (allgemeines Trapez = zwei Seiten zueinander parallel, gleichschenkliges Trapez = Symmetrieachse, die keine Diagonale ist), als auch eines Parallelogramms (zwei parallele Seitenpaare) auf. --[[Benutzer:BountyB|BountyB]] ([[Benutzer Diskussion:BountyB|Diskussion]]) 16:26, 27. Apr. 2020 (CEST)

Super! Gut begründet BountyB. --[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 19:33, 27. Apr. 2020 (CEST)

Ein Rechteck kann keine Raute sein, weil eine Raute nicht zwingend vier rechte Winkel haben muss und es kann auch kein Quadrat sein, weil die Seiten eines Rechtecks nicht gleich lang sein müssen. Ein Rechteck kann ein Trapez sein, aufgrund dessen, dass es die Eigenschaft besitzt, dass es ein paar parallele Seiten besitzt. Es kann aber auch ein Parallelogramm sein, dessen Eigenschaft es ist zwei paar parallele Seiten zu haben. Daher bin ich der Meinung, dass die Frage nicht eindeutig ist, weil zwei Antworten richtig sind. --[[Benutzer:Kohfahlm|Kohfahlm]] ([[Benutzer Diskussion:Kohfahlm|Diskussion]]) 20:30, 27. Apr. 2020 (CEST)

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 2.2 (SoSe 20)

2020-04-27T18:22:32Z

Kohfahlm:

Definieren Sie die folgenden Begriffe mathematisch korrekt. Die Begriffe n-Eck, Seite und Ecke eines n-Ecks seien bereits definiert. Beziehen Sie sich auf den nächsthöheren Oberbegriff. 
Viereck, Trapez, gleichschenkliges Trapez, Schiefer Drachen, Drachen, Parallelogramm, Raute, Rechteck, Quadrat

Viereck: Ein Viereck ist ein n-Eck mit 4 Ecken. 

Trapez: Ein Trapez ist ein Viereck mit einem paar paralleler Seiten. 

gleichschenkliges Trapez: Ein gleichschenkliges Trapez ist ein Trapez mit einem paar gleichlanger gegenüberliegender Seiten. 

Parallelogramm: Ein Parallelogramm ist ein Viereck mit zwei paar paralleler Seiten. 

Raute: Eine Raute ist ein Viereck ,mit 4 gleichlange Seiten, wessen Diagonalen sich halbieren und senkrecht aufeinander stehen. 

Rechteck: Ein Rechteck ist ein Viereck, bei welchem die gegenüberliegenden Seiten gleich lang sind und welches 4 rechte Winkel besitzt.

Die Aufgabe besteht darin immer den nächsthöheren Oberbegriff zu nutzen.
Bsp: Gleichschenkliges Trapez: Ein Trapez mit ..... ist ein gleichschenkliges Trapez. --[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 19:27, 27. Apr. 2020 (CEST)

Viereck: Ein n-Eck mit vier Seiten ist ein Viereck.
Trapez: Ein Viereck mit einem paar parallelen Seiten ist ein Trapez. 
gleichschenkliges Trapez: Ein Trapez mit einem paar parallele Seiten und gleich langen Diagonalen ist ein gleichschenkliges Trapez. 
Parallelogramm: Ein Viereck/Ein Trapez mit zwei paar parallelen Seiten und sich halbierenden Diagonalen ist ein Parallelogramm. 
Drache: Ein schiefer Drache mit zwei paar gleich langen Seiten ist ein Drache. 
schiefer Drache: Ein Viereck bei dem die Diagonalen senkrecht aufeinander stehen ist ein schiefer Drache. 
Raute: Ein Parallelogramm mit vier gleich langen Seiten und senkrecht aufeinander stehenden Diagonalen ist eine Raute. 
Rechteck: Ein Parallelogramm mit zwei paar parallelen Seiten und vier rechten Winkel ist ein Rechteck. 
Quadrat: Eine Raute mit vier gleich langen und zwei paar parallelen Seiten ist ein Quadrat.
--[[Benutzer:Kohfahlm|Kohfahlm]] ([[Benutzer Diskussion:Kohfahlm|Diskussion]]) 20:22, 27. Apr. 2020 (CEST)

[[Kategorie:Geo_P]]

Ist etwas unklar? Bitte fragen Sie hier!

2020-04-22T15:46:37Z

Kohfahlm:

Sollte Sie organisatorische oder inhaltliche Fragen haben, dann schreiben Sie diese bitte hier hinein. Die Fragen werden dann zeitnah beantwortet!

1) Es ist mir aufgrund der Formatierung des Spiel nicht möglich, dieses zu absolvieren. --[[Benutzer:Kohfahlm|Kohfahlm]] ([[Benutzer Diskussion:Kohfahlm|Diskussion]]) 17:46, 22. Apr. 2020 (CEST)

Lösung von Aufgabe 1.5 (SoSe 20)

2020-04-22T15:43:18Z

Kohfahlm:

Beweisen Sie jeweils mit einer Wahrheitstabelle:
* <math>(A\Rightarrow B)\Leftrightarrow (\neg A\vee B) </math>
* <math>\neg (A \wedge B)</math> <math>\Leftrightarrow</math> (<math>\neg A</math> <math>\vee </math> <math>\neg B</math>) 

- Beide Aussagen sind wahre Aussagen. --[[Benutzer:Elisa R.|Elisa R.]] ([[Benutzer Diskussion:Elisa R.|Diskussion]]) 18:53, 18. Apr. 2020 (CEST)
[[Kategorie:Geo_P]] 
 
Beide Aussagen sind wahr --[[Benutzer:Kohfahlm|Kohfahlm]] ([[Benutzer Diskussion:Kohfahlm|Diskussion]]) 17:43, 22. Apr. 2020 (CEST)

Datei:Aufgabe 1.5.jpg

2020-04-22T15:41:27Z

Kohfahlm: User created page with UploadWizard

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[[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]

Lösung von Aufgabe 1.4 (SoSe 20)

2020-04-22T15:33:06Z

Kohfahlm:

Prüfen Sie, welche der folgenden Mengen identisch sind und welche Teilmengenbeziehungen bestehen. 
<math>S_1:</math> Menge aller Vierecke mit vier kongruenten Winkeln 
<math>S_2:</math> Menge aller Vierecke mit gleich langen, einander halbierenden Diagonalen 
<math>S_3: </math> Menge aller Vierecke mit zwei Paaren paralleler Gegenseiten und einem rechten Winkel 

- S1: Quadrat, Rechteck, Raute
- S2: Quadrat, Rechteck, Raute, Parallelogramm
- S3: Quadrat, Rechteck
- S3 ist Teilmenge von S1 und diese ist Teilmenge von S2. --[[Benutzer:Elisa R.|Elisa R.]] ([[Benutzer Diskussion:Elisa R.|Diskussion]]) 18:50, 18. Apr. 2020 (CEST)

Ich sage <math>S_1</math> = <math>S_2</math> = <math>S_3 </math> Aber warum? --[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 12:16, 19. Apr. 2020 (CEST)

-zu S1: Die Raute hat doch aber 2 mal 2 gegenüberliegende Winkel, die kongruent zueinander sind, nicht aber 4 kongruente Winkel?
-zu S2: Die Raute hat aber doch nicht zwingend 2 gleich lange Diagonalen? --[[Benutzer:Coronaldinho|Coronaldinho]] ([[Benutzer Diskussion:Coronaldinho|Diskussion]]) 18:19, 20. Apr. 2020 (CEST)

Das stimmt. Gut aufgepasst. Wie sieht es bei S2 mit dem Parallelogramm aus? --[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 23:02, 20. Apr. 2020 (CEST)

-Ein Parallelogramm hat auch nicht zwingend gleich lange Diagonalen.--[[Benutzer:Coronaldinho|Coronaldinho]] ([[Benutzer Diskussion:Coronaldinho|Diskussion]]) 12:08, 21. Apr. 2020 (CEST)

Richtig. Was haben wir jetzt für Mengen?--[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 12:31, 21. Apr. 2020 (CEST)
S1:
S2:
S3:
[[Kategorie:Geo_P]]

S1: Rechteck, Quadrat
S2: Rechteck, Quadrat
S3: Quadrat, Rechteck
Daher S1=S2=S3--[[Benutzer:BellaB|BellaB]] ([[Benutzer Diskussion:BellaB|Diskussion]]) 12:57, 21. Apr. 2020 (CEST) 
 
S1=S2=S3 und daher gibt es keine Teilmengenbeziehungen?--[[Benutzer:Kohfahlm|Kohfahlm]] ([[Benutzer Diskussion:Kohfahlm|Diskussion]]) 17:33, 22. Apr. 2020 (CEST)

Lösung von Aufgabe 1.3 (SoSe 20)

2020-04-22T15:26:15Z

Kohfahlm:

Prüfen Sie, welche der folgenden Mengen identisch sind und welche Teilmengenbeziehungen bestehen. Stellen Sie die Teilmengenbeziehungen in einem Venn.Diagramm dar. 
<math>M_1:</math> Menge aller gleichschenkligen Dreiecke 
<math>M_2:</math> Menge aller gleichseitigen Dreiecke 
<math>M_3: </math> Menge aller gleichwinkligen Dreiecke 

- Die Menge 2 und die Menge 3 sind identisch.
- Die Menge 2 und die Menge 3 sind echte Teilmenge von Menge 1.--[[Benutzer:Elisa R.|Elisa R.]] ([[Benutzer Diskussion:Elisa R.|Diskussion]]) 18:52, 18. Apr. 2020 (CEST) 
- Die Mengen M_2 und M_3 sind identisch und M_1 ist eine echte Teilmenge von M_2 und M_3. --[[Benutzer:Kohfahlm|Kohfahlm]] ([[Benutzer Diskussion:Kohfahlm|Diskussion]]) 17:26, 22. Apr. 2020 (CEST)

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 1.2 (SoSe 20)

2020-04-22T15:18:59Z

Kohfahlm:

Geben Sie eine andere Schreibweise der folgenden Mengen an und prüfen Sie, welche Mengen identisch sind. 
<math>M_1 = \{x\vert x\in \mathbb{N}\wedge x+2 = 0\}</math> 
<math>M_2 = \{x\vert x\in \mathbb{R}\wedge x^{2}+2 = 0\}</math> 
<math>M_3 = \{x\vert x\in \mathbb{Z}\wedge x+2 = 0\}</math> 
<math>M_4 = \{x\vert x\in \mathbb{Q}\wedge x^{2}-2 = 0\}</math> 
<math>M_5 = \{x\vert x\in \mathbb{R}\wedge x^{2}-2 = 0\}</math> 
<math>M_6 = \{x\vert x\in \mathbb{R}\wedge (x+2)^{2} = 0\}</math> 

Lösungen: 
M_1, M_2 und M_4 ergeben keine Lösung; M_3,M_6: x=-2 -> sie sind identisch; M_5: x=+- Wurzel (2) --[[Benutzer:Kohfahlm|Kohfahlm]] ([[Benutzer Diskussion:Kohfahlm|Diskussion]]) 17:18, 22. Apr. 2020 (CEST)

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 1.1 (SoSe 20)

2020-04-22T15:09:48Z

Kohfahlm:

Es sei A die Menge der geraden natürlichen Zahlen, B die Menge der natürlichen Zahlen, deren Quadrate gerade ist. Vergleichen Sie die Mengen. 

- Die Mengen sind identisch.--[[Benutzer:Elisa R.|Elisa R.]] ([[Benutzer Diskussion:Elisa R.|Diskussion]]) 18:50, 18. Apr. 2020 (CEST)
- Die Mengen sind identisch.--[[Benutzer:Coronaldinho|Coronaldinho]] ([[Benutzer Diskussion:Coronaldinho|Diskussion]]) 17:44, 20. Apr. 2020 (CEST) 
- Die Mengen sind identisch. --[[Benutzer:Kohfahlm|Kohfahlm]] ([[Benutzer Diskussion:Kohfahlm|Diskussion]]) 17:09, 22. Apr. 2020 (CEST)

[[Kategorie:Geo_P]]

Auftrag der Woche 1 (SoSe 20)

2020-04-22T14:07:31Z

Kohfahlm: /* Ergebnisse: Geometrie im Alltag */

== Geometrie im Alltag - Kennenlernen des Wikis ==

Im ersten Wochenauftrag sollen Sie den Umgang mit diesem Wiki im Sinne von "Learning by doing" besser kennenlernen. Hierzu haben Sie zwei Aufgaben:

# Spüren Sie Geometrie im Alltag auf und stellen Sie diese als Bild auf ihre eigene Benutzerseite (Diese Benutzerseite können Sie später nutzen um sich z. B. nach und nach ein eigenes individuelles Skript aufzubauen). '''Wichtig: Nehmen Sie keine Bilder aus dem Internet (wegen Urheberrecht). Verwenden Sie nur eigene Fotografien!'''
# Schreiben Sie mit Hilfe eines Formeleditors, z. B. dem [http://atomurl.net/math/ TeX equation editor] eine passende Formel zu ihrem Bild und fügen Sie diese dann ein.

=== Anleitung ===

# Gehen Sie mit offenen Augen durch den Alltag. Wo steckt hier Geometrie? Machen Sie ein Foto!
# Melden Sie sich mit Ihrem Pseudonym, das Sie auf dem Fragebogen angegeben haben, im Wiki an.
# Laden Sie das Foto ins Wiki hoch. ([[Dateien hochladen|Anleitung zum Hochladen]])
# Binden Sie das Foto auf Ihre Benutzerseite ein. Gehen Sie hierzu auf Ihre Benutzerseite, indem Sie oben auf Ihren Namen klicken. ([[Bilder einbinden|Anleitung zum Einbinden]])
# Schreiben Sie jetzt noch eine passende Formel mit Hilfe des [http://atomurl.net/math/ TeX equation editor] unter Ihr Bild.
# Tragen Sie Ihre Benutzerseite hier unten unter "Ergebnisse" ein. Orientieren Sie sich dabei an den Eintragungen, die dort bereits existieren.
# Durchstöbern Sie die Ergebnisse der anderen Teilnehmerinnen und Teilnehmer. Kommentieren Sie auf den Benutzerseiten! Loben Sie die schönen Fotos, oder stellen Sie Fragen dazu! Dies sollten Sie nicht auf der jeweiligen Benutzerseite selbst eintragen, sondern auf der dazugehörigen Diskussionsseite. (Der zweite Reiter oben links heißt "Diskussion").

=== Ergebnisse: Geometrie im Alltag ===

* [[Benutzer:Schnirch]] - Kukulkan-Pyramide in Mexiko
* [[Benutzer: Esora3]]- Steckerleiste und Mäppchen
* [[Benutzer: Superscheibenkleiste]]- Tischtennisball und Würfel
* [[Benutzer: Hoffentlichklappts]] - BlackRoll (ohne Loch in der Mitte ;) )
* [[Benutzer: BountyB]] - Tennisball
* [[Benutzer: tgksope]] - Stadion in Brasilien
* [[Benutzer: Mariesommer]] - Die Uhr
* [[Benutzer: kohfahlm]] - Der Yogablock
[[Kategorie:Geo_P]]

Benutzer:Kohfahlm

2020-04-22T14:05:47Z

Kohfahlm: Die Seite wurde neu angelegt: „miniatur Im Folgenden, soll der Yogablock als Körper genauer betrachtet werden. Der Yogablock ist ein Quader, deswegen …“

[[Datei:Yogablock.jpg|miniatur]]

Im Folgenden, soll der Yogablock als Körper genauer betrachtet werden. 
 
Der Yogablock ist ein Quader, deswegen benötigen wir zur Berechnung des Volumens die Formel: 
 
<math>V=a*b*c</math> 

Dabei ist a die Länge, b die Breite und c die Höhe.

Datei:Yogablock.jpg

2020-04-22T13:32:01Z

Kohfahlm: User created page with UploadWizard

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{{Information
|description={{de|1=Quader}}
|date=2020-04-22 15:31:50
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|author=[[User:Kohfahlm|Kohfahlm]]
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=={{int:license-header}}==
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[[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]