Geometrie-Wiki - Benutzerbeiträge [de]

Netzdarstellung eines Quaders WS 20 21

2021-03-06T13:37:41Z

Kraemera02:

Hallo!

Halte dein Arbeitsheft sowie Stifte, Geodreieck und Lineal bereit.

Bist du bereit die Galaxie des Quaders zu entdecken?

Dann los!

Bearbeite die Aufgaben.
<iframe scrolling="no" title="Netz eines Quaders" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/mnhqyexg/width/2127/height/1200/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="2127px" height="1200px" style="border:0px;"> </iframe>

Nun hast du schon viel Neues gelernt!

Arbeitet nun nochmal in Tandemarbeit.

Gebt euch jeweils drei Längen vor. Zeichnet einen dazugehörigen Quader und ein passendes Netz.

Bist du auch bereit für ein Quiz?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pr4huj5gc21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

Netzdarstellung eines Quaders WS 20 21

2021-03-06T13:30:29Z

Kraemera02:

Hallo!

Halte dein Arbeitsheft sowie Stifte, Geodreieck und Lineal bereit.

Bist du bereit die Galaxie des Quaders zu entdecken?

Dann los!

Bearbeite die Aufgaben.
<iframe scrolling="no" title="Netz eines Quaders" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/mnhqyexg/width/2127/height/1200/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="2127px" height="1200px" style="border:0px;"> </iframe>

Nun hast du schon viel Neues gelernt!

Bist du auch bereit für ein Quiz?

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pr4huj5gc21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

Netzdarstellung eines Quaders WS 20 21

2021-03-06T13:09:24Z

Kraemera02:

Netzdarstellung eines Quaders WS 20 21

2021-03-06T13:03:01Z

Kraemera02:

Hallo!

Halte dein Arbeitsheft sowie Stifte, Geodreieck und Lineal bereit.

Bist du bereit die Galaxie des Quaders zu entdecken?

Dann los!

Bearbeite die Aufgaben.

Netzdarstellung eines Quaders WS 20 21

2021-03-06T13:01:56Z

Kraemera02:

Netzdarstellung eines Quaders WS 20 21

2021-03-06T12:31:23Z

Kraemera02:

Netzdarstellung eines Quaders WS 20 21

2021-03-06T12:28:27Z

Kraemera02: Die Seite wurde neu angelegt: „Hallo! Halte dein Arbeitsheft sowie Stifte, Geodreieck und Lineal bereit. Bist du bereit die Galaxie des Quaders zu entdecken? Dann los! Bearbeite die Aufgab…“

Interaktive Arbeitsblätter WS 20 21

2021-03-06T12:22:24Z

Kraemera02: /* Interaktive Arbeitsblätter erstellt von Studierenden des Seminars: "Computer im Mathematikunterricht" im WS_20_21 */

===Interaktive Arbeitsblätter erstellt von Studierenden des Seminars: "Computer im Mathematikunterricht" im WS_20_21===
* [[Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen_WS_20_21]]
* [[Die Möndchen des Hippokrates_WS_20_21]]
* [[Konstruktion einer Strecke bestimmter Länge|Konstruktion einer Strecke der Länge <math>\sqrt{7}</math>_WS_20_21]]
* [[Ortskurve einer Person auf einer rutschenden Leiter_WS_20_21]]
* [[Eigenschaften von Kongruenzabbildungen_WS_20_21]]
* [[Eigenschaften einer zentrischen Streckung_WS_20_21]]
* [[Satz des Thales interaktiv_WS_20_21]]
* [[Bestimmung von Streckfaktor und Streckzentrum_WS_20_21]]
* [[Innenwinkelsumme im Dreieck_WS_20_21]]
* [[Satz des Pythagoras_WS_20_21]]
* [[Satz des Pythagoras 2_WS_20_21 von M. T]]
* [[Körper - Netze und Schrägbilder_WS_20_21]]
* [[Achsensymmetrie bei Figuren_WS_20_21]]
* [[Netzdarstellung eines Quaders_WS_20_21]]

Vorbereitung auf die Konferenz am 20.04.2020 10 Uhr Algebra

2020-04-24T07:45:47Z

Kraemera02: /* Hier ein paar Übersetzungen */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFFFF; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#FFFFFF; padding:1em"
| valign="top" |

==Das Arbeitsblatt ==
[[Datei:Arbeitsblatt Algebra Gruppenbeispiele 20 04 20.pdf|Einführung in den Begriff der Gruppe am Beispiel von Restklassen]] 
==Platz für Lösungen zu den Aufgaben==
===Aufgabe 1.1===
====eingegebene Lösung====
a=pm+r und b=qm+r mit 0≤r≤m

a-b=pm-qm=m*(p-q) => m|(a-b)
====Kommentar M.G.====
Der Beweis ist richtig. Ich schreibe ihn hier mal noch etwas ausführlicher auf.
=====Beweisaufgabe=====
Man beweise: Wenn <math>a \equiv b \mod m</math>, dann <math>m|(a-b)</math>.
=====Voraussetzung=====
<math>a \equiv b \mod m</math>
=====Behauptung=====
<math>m|(a-b)</math>
=====Beweis=====
Wir übersetzen die Voraussetzung: 
<math>a \equiv b \mod m</math> bedeutet, dass <math>a</math> und <math>b</math> bei Division durch <math>m</math> denselben Rest <math>r</math> lassen. 
D.h. Es gibt ganze Zahlen <math>p</math> und <math>q</math> derart, dass 
(I) <math>a=p\cdot m +r</math> und 
(II) <math>b=q \cdot m+r</math> mit <math>0\leq r < m</math> gilt. 
Wir übersetzen die Behauptung: 
zu zeigen ist, dass <math>m</math> ein Teiler der Differenz <math>a-b</math> ist, 
d.h. es ist zu zeigen dass es eine ganze Zahl <math>w</math> mit <math>m \cdot w = a-b</math> gibt. 
Wir schauen uns die Differenz <math>a-b</math> genauer an: 
Wegen (I) und (II) gilt: 
<math> a - b = p \cdot m + r - (q \cdot +r) = p \cdot m +r -q \cdot m - r = p \cdot m - q \cdot m = (p-q)m </math> 
wir setzen <math>w=p-q</math> und haben damit gezeigt, dass <math> m </math> die Differenz <math> a- b </math> teilt.

===Aufgabe 1.2===
a=pm+r1 und b=qm+r2 mit 0≤r≤m und r1≠r2

===Aufgabe 1.3===
Z5 [0 Überstrich, 1 Überstrich, 2 Überstrich, 3 Überstrich, 4 Überstrich]
Die Menge enthält die Restklassen von Z5.
Die Restklassen sind Teilmengen der ganzen Zahlen und bilden eine sog. Klasseneinteilung der Menge Z.
Jede ganze Zahl findet sich höchstens in einer der Teilmengen wieder.

===Aufgabe 1.4===

c=(3a+2)+(3b+1)=3a+3b+3=3|c

===Aufgabe 1.5===
===Aufgabe 1.6===
Das + im Kreis steht für die Addition von 2 Restklassen.
das + ohne Kreis steht für die Addition von a und b, davon nehmen wir die Restklasse.

===Aufgabe 1.7===
====Lösung 1====
a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a+b Überstrich
a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a' +(im Kreis) b' = a'+b' Überstrich
zz. a'+b' Überstrich = a+b Überstrich
a' ist identisch zu a mod m und b' ist identisch zu b mod m.
Wegen a'+b' = a+b mod m
gilt: a'+b' Überstrich = a+b Überstrich.
====Lösung 2====
Kleine Hilfe zum Schreiben mathematischer Formeln und Ausdrücke im Wiki: 
*Mathematische Ausdrücke werden durch die Tags <nowiki><math> ... </math></nowiki> generiert. Klicken Sie hierfür einfach auf das Summenzeichen im erweiterten Menü.
* Die Syntax der dann zu verwendenden Ausdrücke entspricht der der Seitenbeschreibungssprache LaTex. Suchen Sie z.B. einfach mit Google Bruch, Latex und sie werden fündig.
* Hier die Hilfeseite des Wiki zum Schreiben von Formeln: http://geometrie.zum.de/wiki/Formeln_verwenden
=====Hier ein paar Übersetzungen=====
* a Überstrich: \overline{a}, <math>\overline{a}</math>
* + im Kreis: \oplus, <math>\oplus</math>
* a ist identisch bzw. äquivalent zu b: a \equiv b, <math>\equiv</math>
* Die ganze Übersetzung:
(I) a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a+b Überstrich 

(II) a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a' +(im Kreis) b' = a'+b' Überstrich 

(III) zz. a'+b' Überstrich = a+b Überstrich 

(IV) a' ist identisch zu a mod m und b' ist identisch zu b mod m. 

(V)Wegen a'+b' = a+b mod m 

(VI) gilt: a'+b' Überstrich = a+b Überstrich. 

(I) <math>\overline{a} \oplus \overline{b} = \overline{a+b}</math> 
(II) <math>\overline{a} \oplus \overline{b} = a' \oplus b' =\overline{a'+b'}</math> 
(III) z.z. <math>\overline{a'+b'} =\overline{a+b}</math> 
(IV) <math>a \equiv b\mod m </math> und <math>b' \equiv b \mod m</math> 
(V) Wegen <math>a' + b'= a+b \mod m</math> 
(VI) gilt: <math>\overline{a'+b'} =\overline{a+b}</math> 

Hinweis: Ich habe wortwörtlich übersetzt, damit man besser sehen kann wie der Beweis läuft. Ob der Beweis ein echter Beweis ist?

===Aufgabe 1.8===
===Aufgabe 1.9===

In 8-Bit-Bildern sind bis zu 256 Graustufen enthalten. Helligkeitswerte: 0=Schwarz; 255=Weiß

===Aufgabe 1.10===
==Nachbearbeitung des Meetings vom 20.04.==
===Das Whiteboard===
*Einen Link zum Whiteboard habe ich Ihnen per Mail geschickt. Sie könne dann direkt Bemerkungen dort machen.
*[[Datei:WBvom20April.png|thumb|Whiteboard vom 20.04.2020 als png]]
*[[Datei:WBvom20Aprilsvg.svg|thumb|Whiteboard vom 20.04.2020 als svg]]
===Fragen von M.G. zur technischen Qualität===
Ich brauche ein wenig Rückkopplung:

Um die Lesbarkeit Ihrer Mitschriften zu verbessern, ist es vielleicht sinnvoll, ein Hintergrundraster (z.B. Hybrid) im Whiteboard anzeigen zu lassen.
====Wie war der Ton====
Schlechter Ton ist anstrengend. Ich habe extra ein sehr gutes Mikro besorgt, weiß aber nicht ob es gut eingestellt war für den Zweck.

Der Ton war gut. Allerdings ist es wichtig, dass alle Teilnehmer*innen - bis auf Sie - das Mikrofon ausstellen!

====Bildqualität====
Ich nehme extra einen kleinen Rechner mit recht geringer Bildschirmauflösung für die Meetings. Es hätte ja keinen Sinn, wenn ich mit enem Superbildschirm arbeite, auf vielen Endgeräten dann jedoch kaum noch was zu erkennen ist. War alles lesbar, was wäre zu verbessern?
(grüne Tafel und Kreide sind durch nichts zu ersetzen).

===Fragen zum Lehrstoff===
Was ist unklar, worauf muss ich beim nächsten mal unbedingt eingehen, wozu wäre ein Erkärvideo nützlich?
Fühlen Sie sich frei hier Ihre Fragen zu stellen:
====Frage 1====
Wie werden Fotos oder Pdfs in Wiki eingefügt? 
Sie müssen im Wiki angemeldet sein. Dann im linken Menü die Werkzeuge ausklappen, Datei hochladen, den Anweisungen folgen.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] ([[Benutzer Diskussion:*m.g.*|Diskussion]]) 12:09, 21. Apr. 2020 (CEST)

====Frage 2====
====Frage 3====
....

|}
</div>
[[Kategorie:Algebra]]

Vorbereitung auf die Konferenz am 20.04.2020 10 Uhr Algebra

2020-04-21T09:06:48Z

Kraemera02: /* Aufgabe 1.9 */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFFFF; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#FFFFFF; padding:1em"
| valign="top" |

==Das Arbeitsblatt ==
[[Datei:Arbeitsblatt Algebra Gruppenbeispiele 20 04 20.pdf|Einführung in den Begriff der Gruppe am Beispiel von Restklassen]] 
==Platz für Lösungen zu den Aufgaben==
===Aufgabe 1.1===

a=pm+r und b=qm+r mit 0≤r≤m

a-b=pm-qm=m*(p-q) => m|(a-b)

===Aufgabe 1.2===
a=pm+r1 und b=qm+r2 mit 0≤r≤m und r1≠r2

===Aufgabe 1.3===
Z5 [0 Überstrich, 1 Überstrich, 2 Überstrich, 3 Überstrich, 4 Überstrich]
Die Menge enthält die Restklassen von Z5.
Die Restklassen sind Teilmengen der ganzen Zahlen und bilden eine sog. Klasseneinteilung der Menge Z.
Jede ganze Zahl findet sich höchstens in einer der Teilmengen wieder.

===Aufgabe 1.4===

c=(3a+2)+(3b+1)=3a+3b+3=3|c

===Aufgabe 1.5===
===Aufgabe 1.6===
Das + im Kreis steht für die Addition von 2 Restklassen.
das + ohne Kreis steht für die Addition von a und b, davon nehmen wir die Restklasse.

===Aufgabe 1.7===
====Lösung 1====
a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a+b Überstrich
a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a' +(im Kreis) b' = a'+b' Überstrich
zz. a'+b' Überstrich = a+b Überstrich
a' ist identisch zu a mod m und b' ist identisch zu b mod m.
Wegen a'+b' = a+b mod m
gilt: a'+b' Überstrich = a+b Überstrich.
====Lösung 2====
Kleine Hilfe zum Schreiben mathematischer Formeln und Ausdrücke im Wiki: 
*Mathematische Ausdrücke werden durch die Tags <nowiki><math> ... </math></nowiki> generiert. Klicken Sie hierfür einfach auf das Summenzeichen im erweiterten Menü.
* Die Syntax der dann zu verwendenden Ausdrücke entspricht der der Seitenbeschreibungssprache LaTex. Suchen Sie z.B. einfach mit Google Bruch, Latex und sie werden fündig.
* Hier die Hilfeseite des Wiki zum Schreiben von Formeln: http://geometrie.zum.de/wiki/Formeln_verwenden
=====Hier ein paar Übersetzungen=====
* a Überstrich: \overline{a}, <math>\overline{a}</math>
* + im Kreis: \oplus, <math>\oplus</math>
* a ist identisch bzw. äquivalent zu b: a \equiv b, <math>\equiv</math>
* Die ganze Übersetzung:
(I) a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a+b Überstrich 

(II) a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a' +(im Kreis) b' = a'+b' Überstrich 

(III) zz. a'+b' Überstrich = a+b Überstrich 

(IV) a' ist identisch zu a mod m und b' ist identisch zu b mod m. 

(V)Wegen a'+b' = a+b mod m 

(VI) gilt: a'+b' Überstrich = a+b Überstrich. 

(I) <math>\overline{a} \oplus \overline{b} = \overline{a+b}</math> 
(II) <math>\overline{a} \oplus \overline{b} = a' \oplus b' =\overline{a'+b'}</math> 
(III) z.z. <math>\overline{a'+b'} =\overline{a+b}</math> 
(IV) <math>a \equiv b\mod m </math> und <math>b' \equiv b \mod m</math> 
(V) Wegen <math>a' + b'= a+b \mod m</math> 
(VI) gilt: <math>\overline{a'+b'} =\overline{a+b}</math> 

Hinweis: Ich habe wortwörtlich übersetzt, damit man besser sehen kann wie der Beweis läuft. Ob der Beweis ein echter Beweis ist?

(I) <math>\overline{a} \oplus \overline{b} = \overline{a+b}</math> 
(II) <math>\overline{a} \oplus \overline{b} = a' \oplus b' =\overline{a'+b'}</math> / das muss doch bewiesen werden?! 
(III) z.z. <math>\overline{a'+b'} =\overline{a+b}</math> 
(IV) <math>a \equiv b\mod m </math> und <math>b' \equiv b \mod m</math> 
(V) Wegen <math>a' + b'= a+b \mod m</math> 
(VI) gilt: <math>\overline{a'+b'} =\overline{a+b}</math> 

===Aufgabe 1.8===
===Aufgabe 1.9===

In 8-Bit-Bildern sind bis zu 256 Graustufen enthalten. Helligkeitswerte: 0=Schwarz; 255=Weiß

===Aufgabe 1.10===
==Nachbearbeitung des Meetings vom 20.04.==
===Das Whiteboard===
*Einen Link zum Whiteboard habe ich Ihnen per Mail geschickt. Sie könne dann direkt Bemerkungen dort machen.
*[[Datei:WBvom20April.png|thumb|Whiteboard vom 20.04.2020 als png]]
*[[Datei:WBvom20Aprilsvg.svg|thumb|Whiteboard vom 20.04.2020 als svg]]
===Fragen von M.G. zur technischen Qualität===
Ich brauche ein wenig Rückkopplung:

Um die Lesbarkeit Ihrer Mitschriften zu verbessern, ist es vielleicht sinnvoll, ein Hintergrundraster (z.B. Hybrid) im Whiteboard anzeigen zu lassen.
====Wie war der Ton====
Schlechter Ton ist anstrengend. Ich habe extra ein sehr gutes Mikro besorgt, weiß aber nicht ob es gut eingestellt war für den Zweck.

Der Ton war gut. Allerdings ist es wichtig, dass alle Teilnehmer*innen - bis auf Sie - das Mikrofon ausstellen!

====Bildqualität====
Ich nehme extra einen kleinen Rechner mit recht geringer Bildschirmauflösung für die Meetings. Es hätte ja keinen Sinn, wenn ich mit enem Superbildschirm arbeite, auf vielen Endgeräten dann jedoch kaum noch was zu erkennen ist. War alles lesbar, was wäre zu verbessern?
(grüne Tafel und Kreide sind durch nichts zu ersetzen).

===Fragen zum Lehrstoff===
Was ist unklar, worauf muss ich beim nächsten mal unbedingt eingehen, wozu wäre ein Erkärvideo nützlich?
Fühlen Sie sich frei hier Ihre Fragen zu stellen:
====Frage 1====
Wie werden Fotos oder Pdfs in Wiki eingefügt?

====Frage 2====
====Frage 3====
....

|}
</div>
[[Kategorie:Algebra]]

Vorbereitung auf die Konferenz am 20.04.2020 10 Uhr Algebra

2020-04-21T07:29:23Z

Kraemera02: /* Frage 1 */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFFFF; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#FFFFFF; padding:1em"
| valign="top" |

==Das Arbeitsblatt ==
[[Datei:Arbeitsblatt Algebra Gruppenbeispiele 20 04 20.pdf|Einführung in den Begriff der Gruppe am Beispiel von Restklassen]] 
==Platz für Lösungen zu den Aufgaben==
===Aufgabe 1.1===

a=pm+r und b=qm+r mit 0≤r≤m

a-b=pm-qm=m*(p-q) => m|(a-b)

===Aufgabe 1.2===
a=pm+r1 und b=qm+r2 mit 0≤r≤m und r1≠r2

===Aufgabe 1.3===
Z5 [0 Überstrich, 1 Überstrich, 2 Überstrich, 3 Überstrich, 4 Überstrich]
Die Menge enthält die Restklassen von Z5.

===Aufgabe 1.4===

c=(3a+2)+(3b+1)=3a+3b+3=3|c

===Aufgabe 1.5===
===Aufgabe 1.6===
Das + im Kreis steht für die Addition von 2 Restklassen.
das + ohne Kreis steht für die Addition von a und b, davon nehmen wir die Restklasse.

===Aufgabe 1.7===
====Lösung 1====
a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a+b Überstrich
a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a' +(im Kreis) b' = a'+b' Überstrich
zz. a'+b' Überstrich = a+b Überstrich
a' ist identisch zu a mod m und b' ist identisch zu b mod m.
Wegen a'+b' = a+b mod m
gilt: a'+b' Überstrich = a+b Überstrich.
====Lösung 2====
Kleine Hilfe zum Schreiben mathematischer Formeln und Ausdrücke im Wiki: 
*Mathematische Ausdrücke werden durch die Tags <nowiki><math> ... </math></nowiki> generiert. Klicken Sie hierfür einfach auf das Summenzeichen im erweiterten Menü.
* Die Syntax der dann zu verwendenden Ausdrücke entspricht der der Seitenbeschreibungssprache LaTex. Suchen Sie z.B. einfach mit Google Bruch, Latex und sie werden fündig.
* Hier die Hilfeseite des Wiki zum Schreiben von Formeln: http://geometrie.zum.de/wiki/Formeln_verwenden
=====Hier ein paar Übersetzungen=====
* a Überstrich: \overline{a}, <math>\overline{a}</math>
* + im Kreis: \oplus, <math>\oplus</math>
* a ist identisch bzw. äquivalent zu b: a \equiv b, <math>\equiv</math>
* Die ganze Übersetzung:
(I) a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a+b Überstrich 

(II) a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a' +(im Kreis) b' = a'+b' Überstrich 

(III) zz. a'+b' Überstrich = a+b Überstrich 

(IV) a' ist identisch zu a mod m und b' ist identisch zu b mod m. 

(V)Wegen a'+b' = a+b mod m 

(VI) gilt: a'+b' Überstrich = a+b Überstrich. 

(I) <math>\overline{a} \oplus \overline{b} = \overline{a+b}</math> 
(II) <math>\overline{a} \oplus \overline{b} = a' \oplus b' =\overline{a'+b'}</math> 
(III) z.z. <math>\overline{a'+b'} =\overline{a+b}</math> 
(IV) <math>a \equiv b\mod m </math> und <math>b' \equiv b \mod m</math> 
(V) Wegen <math>a' + b'= a+b \mod m</math> 
(VI) gilt: <math>\overline{a'+b'} =\overline{a+b}</math> 

Hinweis: Ich habe wortwörtlich übersetzt, damit man besser sehen kann wie der Beweis läuft. Ob der Beweis ein echter Beweis ist?

(I) <math>\overline{a} \oplus \overline{b} = \overline{a+b}</math> 
(II) <math>\overline{a} \oplus \overline{b} = a' \oplus b' =\overline{a'+b'}</math> / das muss doch bewiesen werden?! 
(III) z.z. <math>\overline{a'+b'} =\overline{a+b}</math> 
(IV) <math>a \equiv b\mod m </math> und <math>b' \equiv b \mod m</math> 
(V) Wegen <math>a' + b'= a+b \mod m</math> 
(VI) gilt: <math>\overline{a'+b'} =\overline{a+b}</math> 

===Aufgabe 1.8===
===Aufgabe 1.9===
===Aufgabe 1.10===
==Nachbearbeitung des Meetings vom 20.04.==
===Das Whiteboard===
*Einen Link zum Whiteboard habe ich Ihnen per Mail geschickt. Sie könne dann direkt Bemerkungen dort machen.
*[[Datei:WBvom20April.png|thumb|Whiteboard vom 20.04.2020 als png]]
*[[Datei:WBvom20Aprilsvg.svg|thumb|Whiteboard vom 20.04.2020 als svg]]
===Fragen von M.G. zur technischen Qualität===
Ich brauche ein wenig Rückkopplung:

Um die Lesbarkeit Ihrer Mitschriften zu verbessern, ist es vielleicht sinnvoll, ein Hintergrundraster (z.B. Hybrid) im Whiteboard anzeigen zu lassen.
====Wie war der Ton====
Schlechter Ton ist anstrengend. Ich habe extra ein sehr gutes Mikro besorgt, weiß aber nicht ob es gut eingestellt war für den Zweck.

Der Ton war gut. Allerdings ist es wichtig, dass alle Teilnehmer*innen - bis auf Sie - das Mikrofon ausstellen!

====Bildqualität====
Ich nehme extra einen kleinen Rechner mit recht geringer Bildschirmauflösung für die Meetings. Es hätte ja keinen Sinn, wenn ich mit enem Superbildschirm arbeite, auf vielen Endgeräten dann jedoch kaum noch was zu erkennen ist. War alles lesbar, was wäre zu verbessern?
(grüne Tafel und Kreide sind durch nichts zu ersetzen).

===Fragen zum Lehrstoff===
Was ist unklar, worauf muss ich beim nächsten mal unbedingt eingehen, wozu wäre ein Erkärvideo nützlich?
Fühlen Sie sich frei hier Ihre Fragen zu stellen:
====Frage 1====
Wie werden Fotos oder Pdfs in Wiki eingefügt?

====Frage 2====
====Frage 3====
....

|}
</div>
[[Kategorie:Algebra]]

Vorbereitung auf die Konferenz am 20.04.2020 10 Uhr Algebra

2020-04-20T16:21:01Z

Kraemera02: /* Hier ein paar Übersetzungen */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFFFF; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#FFFFFF; padding:1em"
| valign="top" |

==Das Arbeitsblatt ==
[[Datei:Arbeitsblatt Algebra Gruppenbeispiele 20 04 20.pdf|Einführung in den Begriff der Gruppe am Beispiel von Restklassen]] 
==Platz für Lösungen zu den Aufgaben==
===Aufgabe 1.1===

a=pm+r und b=qm+r mit 0≤r≤m

a-b=pm-qm=m*(p-q) => m|(a-b)

===Aufgabe 1.2===
a=pm+r1 und b=qm+r2 mit 0≤r≤m und r1≠r2

===Aufgabe 1.3===
Z5 [0 Überstrich, 1 Überstrich, 2 Überstrich, 3 Überstrich, 4 Überstrich]
Die Menge enthält die Restklassen von Z5.

===Aufgabe 1.4===

c=(3a+2)+(3b+1)=3a+3b+3=3|c

===Aufgabe 1.5===
===Aufgabe 1.6===
Das + im Kreis steht für die Addition von 2 Restklassen.
das + ohne Kreis steht für die Addition von a und b, davon nehmen wir die Restklasse.

===Aufgabe 1.7===
====Lösung 1====
a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a+b Überstrich
a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a' +(im Kreis) b' = a'+b' Überstrich
zz. a'+b' Überstrich = a+b Überstrich
a' ist identisch zu a mod m und b' ist identisch zu b mod m.
Wegen a'+b' = a+b mod m
gilt: a'+b' Überstrich = a+b Überstrich.
====Lösung 2====
Kleine Hilfe zum Schreiben mathematischer Formeln und Ausdrücke im Wiki: 
*Mathematische Ausdrücke werden durch die Tags <nowiki><math> ... </math></nowiki> generiert. Klicken Sie hierfür einfach auf das Summenzeichen im erweiterten Menü.
* Die Syntax der dann zu verwendenden Ausdrücke entspricht der der Seitenbeschreibungssprache LaTex. Suchen Sie z.B. einfach mit Google Bruch, Latex und sie werden fündig.
* Hier die Hilfeseite des Wiki zum Schreiben von Formeln: http://geometrie.zum.de/wiki/Formeln_verwenden
=====Hier ein paar Übersetzungen=====
* a Überstrich: \overline{a}, <math>\overline{a}</math>
* + im Kreis: \oplus, <math>\oplus</math>
* a ist identisch bzw. äquivalent zu b: a \equiv b, <math>\equiv</math>
* Die ganze Übersetzung:
(I) a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a+b Überstrich 

(II) a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a' +(im Kreis) b' = a'+b' Überstrich 

(III) zz. a'+b' Überstrich = a+b Überstrich 

(IV) a' ist identisch zu a mod m und b' ist identisch zu b mod m. 

(V)Wegen a'+b' = a+b mod m 

(VI) gilt: a'+b' Überstrich = a+b Überstrich. 

(I) <math>\overline{a} \oplus \overline{b} = \overline{a+b}</math> 
(II) <math>\overline{a} \oplus \overline{b} = a' \oplus b' =\overline{a'+b'}</math> 
(III) z.z. <math>\overline{a'+b'} =\overline{a+b}</math> 
(IV) <math>a \equiv b\mod m </math> und <math>b' \equiv b \mod m</math> 
(V) Wegen <math>a' + b'= a+b \mod m</math> 
(VI) gilt: <math>\overline{a'+b'} =\overline{a+b}</math> 

Hinweis: Ich habe wortwörtlich übersetzt, damit man besser sehen kann wie der Beweis läuft. Ob der Beweis ein echter Beweis ist?

(I) <math>\overline{a} \oplus \overline{b} = \overline{a+b}</math> 
(II) <math>\overline{a} \oplus \overline{b} = a' \oplus b' =\overline{a'+b'}</math> / das muss doch bewiesen werden?! 
(III) z.z. <math>\overline{a'+b'} =\overline{a+b}</math> 
(IV) <math>a \equiv b\mod m </math> und <math>b' \equiv b \mod m</math> 
(V) Wegen <math>a' + b'= a+b \mod m</math> 
(VI) gilt: <math>\overline{a'+b'} =\overline{a+b}</math> 

===Aufgabe 1.8===
===Aufgabe 1.9===
===Aufgabe 1.10===
==Nachbearbeitung des Meetings vom 20.04.==
===Das Whiteboard===
*Einen Link zum Whiteboard habe ich Ihnen per Mail geschickt. Sie könne dann direkt Bemerkungen dort machen.
*[[Datei:WBvom20April.png|thumb|Whiteboard vom 20.04.2020 als png]]
*[[Datei:WBvom20Aprilsvg.svg|thumb|Whiteboard vom 20.04.2020 als svg]]
===Fragen von M.G. zur technischen Qualität===
Ich brauche ein wenig Rückkopplung:

Um die Lesbarkeit Ihrer Mitschriften zu verbessern, ist es vielleicht sinnvoll, ein Hintergrundraster (z.B. Hybrid) im Whiteboard anzeigen zu lassen.
====Wie war der Ton====
Schlechter Ton ist anstrengend. Ich habe extra ein sehr gutes Mikro besorgt, weiß aber nicht ob es gut eingestellt war für den Zweck.

Der Ton war gut. Allerdings ist es wichtig, dass alle Teilnehmer*innen - bis auf Sie - das Mikrofon ausstellen!

====Bildqualität====
Ich nehme extra einen kleinen Rechner mit recht geringer Bildschirmauflösung für die Meetings. Es hätte ja keinen Sinn, wenn ich mit enem Superbildschirm arbeite, auf vielen Endgeräten dann jedoch kaum noch was zu erkennen ist. War alles lesbar, was wäre zu verbessern?
(grüne Tafel und Kreide sind durch nichts zu ersetzen).

===Fragen zum Lehrstoff===
Was ist unklar, worauf muss ich beim nächsten mal unbedingt eingehen, wozu wäre ein Erkärvideo nützlich?
Fühlen Sie sich frei hier Ihre Fragen zu stellen:
====Frage 1====
====Frage 2====
====Frage 3====
....

|}
</div>
[[Kategorie:Algebra]]

Vorbereitung auf die Konferenz am 20.04.2020 10 Uhr Algebra

2020-04-20T16:19:26Z

Kraemera02: /* Hier ein paar Übersetzungen */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFFFF; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#FFFFFF; padding:1em"
| valign="top" |

==Das Arbeitsblatt ==
[[Datei:Arbeitsblatt Algebra Gruppenbeispiele 20 04 20.pdf|Einführung in den Begriff der Gruppe am Beispiel von Restklassen]] 
==Platz für Lösungen zu den Aufgaben==
===Aufgabe 1.1===

a=pm+r und b=qm+r mit 0≤r≤m

a-b=pm-qm=m*(p-q) => m|(a-b)

===Aufgabe 1.2===
a=pm+r1 und b=qm+r2 mit 0≤r≤m und r1≠r2

===Aufgabe 1.3===
Z5 [0 Überstrich, 1 Überstrich, 2 Überstrich, 3 Überstrich, 4 Überstrich]
Die Menge enthält die Restklassen von Z5.

===Aufgabe 1.4===

c=(3a+2)+(3b+1)=3a+3b+3=3|c

===Aufgabe 1.5===
===Aufgabe 1.6===
Das + im Kreis steht für die Addition von 2 Restklassen.
das + ohne Kreis steht für die Addition von a und b, davon nehmen wir die Restklasse.

===Aufgabe 1.7===
====Lösung 1====
a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a+b Überstrich
a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a' +(im Kreis) b' = a'+b' Überstrich
zz. a'+b' Überstrich = a+b Überstrich
a' ist identisch zu a mod m und b' ist identisch zu b mod m.
Wegen a'+b' = a+b mod m
gilt: a'+b' Überstrich = a+b Überstrich.
====Lösung 2====
Kleine Hilfe zum Schreiben mathematischer Formeln und Ausdrücke im Wiki: 
*Mathematische Ausdrücke werden durch die Tags <nowiki><math> ... </math></nowiki> generiert. Klicken Sie hierfür einfach auf das Summenzeichen im erweiterten Menü.
* Die Syntax der dann zu verwendenden Ausdrücke entspricht der der Seitenbeschreibungssprache LaTex. Suchen Sie z.B. einfach mit Google Bruch, Latex und sie werden fündig.
* Hier die Hilfeseite des Wiki zum Schreiben von Formeln: http://geometrie.zum.de/wiki/Formeln_verwenden
=====Hier ein paar Übersetzungen=====
* a Überstrich: \overline{a}, <math>\overline{a}</math>
* + im Kreis: \oplus, <math>\oplus</math>
* a ist identisch bzw. äquivalent zu b: a \equiv b, <math>\equiv</math>
* Die ganze Übersetzung:
(I) a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a+b Überstrich 

(II) a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a' +(im Kreis) b' = a'+b' Überstrich 

(III) zz. a'+b' Überstrich = a+b Überstrich 

(IV) a' ist identisch zu a mod m und b' ist identisch zu b mod m. 

(V)Wegen a'+b' = a+b mod m 

(VI) gilt: a'+b' Überstrich = a+b Überstrich. 

(I) <math>\overline{a} \oplus \overline{b} = \overline{a+b}</math> 
(II) <math>\overline{a} \oplus \overline{b} = a' \oplus b' =\overline{a'+b'}</math> 
(III) z.z. <math>\overline{a'+b'} =\overline{a+b}</math> 
(IV) <math>a \equiv b\mod m </math> und <math>b' \equiv b \mod m</math> 
(V) Wegen <math>a' + b'= a+b \mod m</math> 
(VI) gilt: <math>\overline{a'+b'} =\overline{a+b}</math> 

Hinweis: Ich habe wortwörtlich übersetzt, damit man besser sehen kann wie der Beweis läuft. Ob der Beweis ein echter Beweis ist?

(I) <math>\overline{a} \oplus \overline{b} = \overline{a+b}</math> 
(II) <math>\overline{a} \oplus \overline{b} = '''a' \oplus b' =\overline{a'+b'}</math> das muss doch bewiesen werden?!'''
(III) z.z. <math>\overline{a'+b'} =\overline{a+b}</math> 
(IV) <math>a \equiv b\mod m </math> und <math>b' \equiv b \mod m</math> 
(V) Wegen <math>a' + b'= a+b \mod m</math> 
(VI) gilt: <math>\overline{a'+b'} =\overline{a+b}</math> 

===Aufgabe 1.8===
===Aufgabe 1.9===
===Aufgabe 1.10===
==Nachbearbeitung des Meetings vom 20.04.==
===Das Whiteboard===
*Einen Link zum Whiteboard habe ich Ihnen per Mail geschickt. Sie könne dann direkt Bemerkungen dort machen.
*[[Datei:WBvom20April.png|thumb|Whiteboard vom 20.04.2020 als png]]
*[[Datei:WBvom20Aprilsvg.svg|thumb|Whiteboard vom 20.04.2020 als svg]]
===Fragen von M.G. zur technischen Qualität===
Ich brauche ein wenig Rückkopplung:

Um die Lesbarkeit Ihrer Mitschriften zu verbessern, ist es vielleicht sinnvoll, ein Hintergrundraster (z.B. Hybrid) im Whiteboard anzeigen zu lassen.
====Wie war der Ton====
Schlechter Ton ist anstrengend. Ich habe extra ein sehr gutes Mikro besorgt, weiß aber nicht ob es gut eingestellt war für den Zweck.

Der Ton war gut. Allerdings ist es wichtig, dass alle Teilnehmer*innen - bis auf Sie - das Mikrofon ausstellen!

====Bildqualität====
Ich nehme extra einen kleinen Rechner mit recht geringer Bildschirmauflösung für die Meetings. Es hätte ja keinen Sinn, wenn ich mit enem Superbildschirm arbeite, auf vielen Endgeräten dann jedoch kaum noch was zu erkennen ist. War alles lesbar, was wäre zu verbessern?
(grüne Tafel und Kreide sind durch nichts zu ersetzen).

===Fragen zum Lehrstoff===
Was ist unklar, worauf muss ich beim nächsten mal unbedingt eingehen, wozu wäre ein Erkärvideo nützlich?
Fühlen Sie sich frei hier Ihre Fragen zu stellen:
====Frage 1====
====Frage 2====
====Frage 3====
....

|}
</div>
[[Kategorie:Algebra]]

Vorbereitung auf die Konferenz am 20.04.2020 10 Uhr Algebra

2020-04-20T15:30:33Z

Kraemera02: /* Aufgabe 1.4 */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFFFF; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#FFFFFF; padding:1em"
| valign="top" |

==Das Arbeitsblatt ==
[[Datei:Arbeitsblatt Algebra Gruppenbeispiele 20 04 20.pdf|Einführung in den Begriff der Gruppe am Beispiel von Restklassen]] 
==Platz für Lösungen zu den Aufgaben==
===Aufgabe 1.1===

a=pm+r und b=qm+r mit 0≤r≤m

a-b=pm-qm=m*(p-q) => m|(a-b)

===Aufgabe 1.2===
a=pm+r1 und b=qm+r2 mit 0≤r≤m und r1≠r2

===Aufgabe 1.3===
Z5 [0 Überstrich, 1 Überstrich, 2 Überstrich, 3 Überstrich, 4 Überstrich]
Die Menge enthält die Restklassen von Z5.

===Aufgabe 1.4===

c=(3a+2)+(3b+1)=3a+3b+3=3|c

===Aufgabe 1.5===
===Aufgabe 1.6===
Das + im Kreis steht für die Addition von 2 Restklassen.
das + ohne Kreis steht für die Addition von a und b, davon nehmen wir die Restklasse.

===Aufgabe 1.7===
====Lösung 1====
a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a+b Überstrich
a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a' +(im Kreis) b' = a'+b' Überstrich
zz. a'+b' Überstrich = a+b Überstrich
a' ist identisch zu a mod m und b' ist identisch zu b mod m.
Wegen a'+b' = a+b mod m
gilt: a'+b' Überstrich = a+b Überstrich.
====Lösung 2====
Kleine Hilfe zum Schreiben mathematischer Formeln und Ausdrücke im Wiki: 
*Mathematische Ausdrücke werden durch die Tags <nowiki><math> ... </math></nowiki> generiert. Klicken Sie hierfür einfach auf das Summenzeichen im erweiterten Menü.
* Die Syntax der dann zu verwendenden Ausdrücke entspricht der der Seitenbeschreibungssprache LaTex. Suchen Sie z.B. einfach mit Google Bruch, Latex und sie werden fündig.
* Hier die Hilfeseite des Wiki zum Schreiben von Formeln: http://geometrie.zum.de/wiki/Formeln_verwenden
=====Hier ein paar Übersetzungen=====
* a Überstrich: \overline{a}, <math>\overline{a}</math>
* + im Kreis: \oplus, <math>\oplus</math>
* a ist identisch bzw. äquivalent zu b: a \equiv b, <math>\equiv</math>
* Die ganze Übersetzung:
(I) a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a+b Überstrich 

(II) a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a' +(im Kreis) b' = a'+b' Überstrich 

(III) zz. a'+b' Überstrich = a+b Überstrich 

(IV) a' ist identisch zu a mod m und b' ist identisch zu b mod m. 

(V)Wegen a'+b' = a+b mod m 

(VI) gilt: a'+b' Überstrich = a+b Überstrich. 

(I) <math>\overline{a} \oplus \overline{b} = \overline{a+b}</math> 
(II) <math>\overline{a} \oplus \overline{b} = a' \oplus b' =\overline{a'+b'}</math> 
(III) z.z. <math>\overline{a'+b'} =\overline{a+b}</math> 
(IV) <math>a \equiv b\mod m </math> und <math>b' \equiv b \mod m</math> 
(V) Wegen <math>a' + b'= a+b \mod m</math> 
(VI) gilt: <math>\overline{a'+b'} =\overline{a+b}</math> 

Hinweis: Ich habe wortwörtlich übersetzt, damit man besser sehen kann wie der Beweis läuft. Ob der Beweis ein echter Beweis ist?

===Aufgabe 1.8===
===Aufgabe 1.9===
===Aufgabe 1.10===
==Nachbearbeitung des Meetings vom 20.04.==
===Das Whiteboard===
*Einen Link zum Whiteboard habe ich Ihnen per Mail geschickt. Sie könne dann direkt Bemerkungen dort machen.
*[[Datei:WBvom20April.png|thumb|Whiteboard vom 20.04.2020 als png]]
*[[Datei:WBvom20Aprilsvg.svg|thumb|Whiteboard vom 20.04.2020 als svg]]
===Fragen von M.G. zur technischen Qualität===
Ich brauche ein wenig Rückkopplung:

Um die Lesbarkeit Ihrer Mitschriften zu verbessern, ist es vielleicht sinnvoll, ein Hintergrundraster (z.B. Hybrid) im Whiteboard anzeigen zu lassen.
====Wie war der Ton====
Schlechter Ton ist anstrengend. Ich habe extra ein sehr gutes Mikro besorgt, weiß aber nicht ob es gut eingestellt war für den Zweck.

Der Ton war gut. Allerdings ist es wichtig, dass alle Teilnehmer*innen - bis auf Sie - das Mikrofon ausstellen!

====Bildqualität====
Ich nehme extra einen kleinen Rechner mit recht geringer Bildschirmauflösung für die Meetings. Es hätte ja keinen Sinn, wenn ich mit enem Superbildschirm arbeite, auf vielen Endgeräten dann jedoch kaum noch was zu erkennen ist. War alles lesbar, was wäre zu verbessern?
(grüne Tafel und Kreide sind durch nichts zu ersetzen).

===Fragen zum Lehrstoff===
Was ist unklar, worauf muss ich beim nächsten mal unbedingt eingehen, wozu wäre ein Erkärvideo nützlich?
Fühlen Sie sich frei hier Ihre Fragen zu stellen:
====Frage 1====
====Frage 2====
====Frage 3====
....

|}
</div>
[[Kategorie:Algebra]]

Vorbereitung auf die Konferenz am 20.04.2020 10 Uhr Algebra

2020-04-20T15:27:46Z

Kraemera02: /* Fragen von M.G. zur technischen Qualität */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFFFF; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#FFFFFF; padding:1em"
| valign="top" |

==Das Arbeitsblatt ==
[[Datei:Arbeitsblatt Algebra Gruppenbeispiele 20 04 20.pdf|Einführung in den Begriff der Gruppe am Beispiel von Restklassen]] 
==Platz für Lösungen zu den Aufgaben==
===Aufgabe 1.1===

a=pm+r und b=qm+r mit 0≤r≤m

a-b=pm-qm=m*(p-q) => m|(a-b)

===Aufgabe 1.2===
a=pm+r1 und b=qm+r2 mit 0≤r≤m und r1≠r2

===Aufgabe 1.3===
Z5 [0 Überstrich, 1 Überstrich, 2 Überstrich, 3 Überstrich, 4 Überstrich]
Die Menge enthält die Restklassen von Z5.

===Aufgabe 1.4===
===Aufgabe 1.5===
===Aufgabe 1.6===
Das + im Kreis steht für die Addition von 2 Restklassen.
das + ohne Kreis steht für die Addition von a und b, davon nehmen wir die Restklasse.

===Aufgabe 1.7===
====Lösung 1====
a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a+b Überstrich
a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a' +(im Kreis) b' = a'+b' Überstrich
zz. a'+b' Überstrich = a+b Überstrich
a' ist identisch zu a mod m und b' ist identisch zu b mod m.
Wegen a'+b' = a+b mod m
gilt: a'+b' Überstrich = a+b Überstrich.
====Lösung 2====
Kleine Hilfe zum Schreiben mathematischer Formeln und Ausdrücke im Wiki: 
*Mathematische Ausdrücke werden durch die Tags <nowiki><math> ... </math></nowiki> generiert. Klicken Sie hierfür einfach auf das Summenzeichen im erweiterten Menü.
* Die Syntax der dann zu verwendenden Ausdrücke entspricht der der Seitenbeschreibungssprache LaTex. Suchen Sie z.B. einfach mit Google Bruch, Latex und sie werden fündig.
* Hier die Hilfeseite des Wiki zum Schreiben von Formeln: http://geometrie.zum.de/wiki/Formeln_verwenden
=====Hier ein paar Übersetzungen=====
* a Überstrich: \overline{a}, <math>\overline{a}</math>
* + im Kreis: \oplus, <math>\oplus</math>
* a ist identisch bzw. äquivalent zu b: a \equiv b, <math>\equiv</math>
* Die ganze Übersetzung:
(I) a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a+b Überstrich 

(II) a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a' +(im Kreis) b' = a'+b' Überstrich 

(III) zz. a'+b' Überstrich = a+b Überstrich 

(IV) a' ist identisch zu a mod m und b' ist identisch zu b mod m. 

(V)Wegen a'+b' = a+b mod m 

(VI) gilt: a'+b' Überstrich = a+b Überstrich. 

(I) <math>\overline{a} \oplus \overline{b} = \overline{a+b}</math> 
(II) <math>\overline{a} \oplus \overline{b} = a' \oplus b' =\overline{a'+b'}</math> 
(III) z.z. <math>\overline{a'+b'} =\overline{a+b}</math> 
(IV) <math>a \equiv b\mod m </math> und <math>b' \equiv b \mod m</math> 
(V) Wegen <math>a' + b'= a+b \mod m</math> 
(VI) gilt: <math>\overline{a'+b'} =\overline{a+b}</math> 

Hinweis: Ich habe wortwörtlich übersetzt, damit man besser sehen kann wie der Beweis läuft. Ob der Beweis ein echter Beweis ist?

===Aufgabe 1.8===
===Aufgabe 1.9===
===Aufgabe 1.10===
==Nachbearbeitung des Meetings vom 20.04.==
===Das Whiteboard===
*Einen Link zum Whiteboard habe ich Ihnen per Mail geschickt. Sie könne dann direkt Bemerkungen dort machen.
*[[Datei:WBvom20April.png|thumb|Whiteboard vom 20.04.2020 als png]]
*[[Datei:WBvom20Aprilsvg.svg|thumb|Whiteboard vom 20.04.2020 als svg]]
===Fragen von M.G. zur technischen Qualität===
Ich brauche ein wenig Rückkopplung:

Um die Lesbarkeit Ihrer Mitschriften zu verbessern, ist es vielleicht sinnvoll, ein Hintergrundraster (z.B. Hybrid) im Whiteboard anzeigen zu lassen.
====Wie war der Ton====
Schlechter Ton ist anstrengend. Ich habe extra ein sehr gutes Mikro besorgt, weiß aber nicht ob es gut eingestellt war für den Zweck.

Der Ton war gut. Allerdings ist es wichtig, dass alle Teilnehmer*innen - bis auf Sie - das Mikrofon ausstellen!

====Bildqualität====
Ich nehme extra einen kleinen Rechner mit recht geringer Bildschirmauflösung für die Meetings. Es hätte ja keinen Sinn, wenn ich mit enem Superbildschirm arbeite, auf vielen Endgeräten dann jedoch kaum noch was zu erkennen ist. War alles lesbar, was wäre zu verbessern?
(grüne Tafel und Kreide sind durch nichts zu ersetzen).

===Fragen zum Lehrstoff===
Was ist unklar, worauf muss ich beim nächsten mal unbedingt eingehen, wozu wäre ein Erkärvideo nützlich?
Fühlen Sie sich frei hier Ihre Fragen zu stellen:
====Frage 1====
====Frage 2====
====Frage 3====
....

|}
</div>
[[Kategorie:Algebra]]

Vorbereitung auf die Konferenz am 20.04.2020 10 Uhr Algebra

2020-04-20T15:27:10Z

Kraemera02: /* Fragen von M.G. zur technischen Qualität */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFFFF; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#FFFFFF; padding:1em"
| valign="top" |

==Das Arbeitsblatt ==
[[Datei:Arbeitsblatt Algebra Gruppenbeispiele 20 04 20.pdf|Einführung in den Begriff der Gruppe am Beispiel von Restklassen]] 
==Platz für Lösungen zu den Aufgaben==
===Aufgabe 1.1===

a=pm+r und b=qm+r mit 0≤r≤m

a-b=pm-qm=m*(p-q) => m|(a-b)

===Aufgabe 1.2===
a=pm+r1 und b=qm+r2 mit 0≤r≤m und r1≠r2

===Aufgabe 1.3===
Z5 [0 Überstrich, 1 Überstrich, 2 Überstrich, 3 Überstrich, 4 Überstrich]
Die Menge enthält die Restklassen von Z5.

===Aufgabe 1.4===
===Aufgabe 1.5===
===Aufgabe 1.6===
Das + im Kreis steht für die Addition von 2 Restklassen.
das + ohne Kreis steht für die Addition von a und b, davon nehmen wir die Restklasse.

===Aufgabe 1.7===
====Lösung 1====
a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a+b Überstrich
a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a' +(im Kreis) b' = a'+b' Überstrich
zz. a'+b' Überstrich = a+b Überstrich
a' ist identisch zu a mod m und b' ist identisch zu b mod m.
Wegen a'+b' = a+b mod m
gilt: a'+b' Überstrich = a+b Überstrich.
====Lösung 2====
Kleine Hilfe zum Schreiben mathematischer Formeln und Ausdrücke im Wiki: 
*Mathematische Ausdrücke werden durch die Tags <nowiki><math> ... </math></nowiki> generiert. Klicken Sie hierfür einfach auf das Summenzeichen im erweiterten Menü.
* Die Syntax der dann zu verwendenden Ausdrücke entspricht der der Seitenbeschreibungssprache LaTex. Suchen Sie z.B. einfach mit Google Bruch, Latex und sie werden fündig.
* Hier die Hilfeseite des Wiki zum Schreiben von Formeln: http://geometrie.zum.de/wiki/Formeln_verwenden
=====Hier ein paar Übersetzungen=====
* a Überstrich: \overline{a}, <math>\overline{a}</math>
* + im Kreis: \oplus, <math>\oplus</math>
* a ist identisch bzw. äquivalent zu b: a \equiv b, <math>\equiv</math>
* Die ganze Übersetzung:
(I) a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a+b Überstrich 

(II) a Überstrich + (im Kreis) b Überstrich = a' +(im Kreis) b' = a'+b' Überstrich 

(III) zz. a'+b' Überstrich = a+b Überstrich 

(IV) a' ist identisch zu a mod m und b' ist identisch zu b mod m. 

(V)Wegen a'+b' = a+b mod m 

(VI) gilt: a'+b' Überstrich = a+b Überstrich. 

(I) <math>\overline{a} \oplus \overline{b} = \overline{a+b}</math> 
(II) <math>\overline{a} \oplus \overline{b} = a' \oplus b' =\overline{a'+b'}</math> 
(III) z.z. <math>\overline{a'+b'} =\overline{a+b}</math> 
(IV) <math>a \equiv b\mod m </math> und <math>b' \equiv b \mod m</math> 
(V) Wegen <math>a' + b'= a+b \mod m</math> 
(VI) gilt: <math>\overline{a'+b'} =\overline{a+b}</math> 

Hinweis: Ich habe wortwörtlich übersetzt, damit man besser sehen kann wie der Beweis läuft. Ob der Beweis ein echter Beweis ist?

===Aufgabe 1.8===
===Aufgabe 1.9===
===Aufgabe 1.10===
==Nachbearbeitung des Meetings vom 20.04.==
===Das Whiteboard===
*Einen Link zum Whiteboard habe ich Ihnen per Mail geschickt. Sie könne dann direkt Bemerkungen dort machen.
*[[Datei:WBvom20April.png|thumb|Whiteboard vom 20.04.2020 als png]]
*[[Datei:WBvom20Aprilsvg.svg|thumb|Whiteboard vom 20.04.2020 als svg]]
===Fragen von M.G. zur technischen Qualität===
Ich brauche ein wenig Rückkopplung:

Um die Lesbarkeit Ihrer Mitschriften zu verbessern, ist es vielleicht sinnvoll ein Hintergrundraster (z.B. Hybrid) im Whiteboard anzeigen zu lassen.
====Wie war der Ton====
Schlechter Ton ist anstrengend. Ich habe extra ein sehr gutes Mikro besorgt, weiß aber nicht ob es gut eingestellt war für den Zweck.

Der Ton war gut. Allerdings ist es wichtig, dass alle Teilnehmer*innen - bis auf Sie - das Mikrofon ausstellen!

====Bildqualität====
Ich nehme extra einen kleinen Rechner mit recht geringer Bildschirmauflösung für die Meetings. Es hätte ja keinen Sinn, wenn ich mit enem Superbildschirm arbeite, auf vielen Endgeräten dann jedoch kaum noch was zu erkennen ist. War alles lesbar, was wäre zu verbessern?
(grüne Tafel und Kreide sind durch nichts zu ersetzen).

===Fragen zum Lehrstoff===
Was ist unklar, worauf muss ich beim nächsten mal unbedingt eingehen, wozu wäre ein Erkärvideo nützlich?
Fühlen Sie sich frei hier Ihre Fragen zu stellen:
====Frage 1====
====Frage 2====
====Frage 3====
....

|}
</div>
[[Kategorie:Algebra]]

Vorbereitung auf die Konferenz am 20.04.2020 10 Uhr Algebra

2020-04-20T15:23:15Z

Kraemera02: /* Wie war der Ton */

Vorbereitung auf die Konferenz am 20.04.2020 10 Uhr Algebra

2020-04-20T15:21:05Z

Kraemera02: /* Aufgabe 1.2 */

Vorbereitung auf die Konferenz am 20.04.2020 10 Uhr Algebra

2020-04-20T15:19:22Z

Kraemera02: /* Aufgabe 1.1 */