Quiz der Woche 8 (SoSe 11)

2011-07-09T12:08:37Z

Kroete:

Innenwinkelsatz für Dreiecke und starker Außenwinkelsatz (WS10/11)

2011-01-26T15:18:58Z

Kroete: /* Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke) */

== "Der Abreißbeweis" ==
Diskutieren Sie Sinn und Unsinn des folgenden "Beweises":

http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Lehre/didaktik_5_8/flash/innenwinkelsumme.swf
<br /><br />
sinnvoll, da es zu einer Geraden <math>\ AB</math> durch einen Punkt <math> C \in AB</math> genau eine Gerade <math>\ g</math> gibt für die gilt: <math> g \|AB</math>. <br />
Durch Anwenden des Wechselwinkelsatzes auf die Winkel <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> erhält man die Winkel <math>\alpha^'</math> und <math>\beta^'</math> und dann mithilfe des Winkeladditionsaxioms und des Supplementaxioms die Gleichung <math>\left| \alpha \right| + \left| \beta \right| + \left| \gamma \right| = 180</math>--[[Benutzer:Jbo-sax|Jbo-sax]] 11:03, 24. Jan. 2011 (UTC)
<br /><br />

== Ein echter Beweis ==
===== Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)=====
:: Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den Innenwinkeln <math>\alpha = \angle CAB</math>, <math>\beta = \angle CBA</math> und <math>\gamma = \angle ACB</math>. <br />Es gilt <math>\left| \alpha \right| + \left| \beta \right| + \left| \gamma \right| = 180</math>.

===== Beweis von Satz XII.4 (Innenwinkelsatz für Dreiecke) =====
Übungsaufgabe

===== Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) =====
:: Jeder Außenwinkel eines Dreiecks ist so groß, wie die Summe der größen der beiden nicht anliegenden Innenwinkel dieses Dreiecks.
===== Beweis von Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) =====
Übungsaufgabe

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Innenwinkelsatz für Dreiecke und starker Außenwinkelsatz (WS10/11)