http://geometrie.idea-sketch.com/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=L%C3%A9o329Geometrie-Wiki - Benutzerbeiträge [de]2026-08-04T02:56:22ZBenutzerbeiträgeMediaWiki 1.43.9http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=L%C3%B6sungen_Serie_8_Einf%C3%BChrung_in_die_Geometrie_SoSe_2020&diff=35770Lösungen Serie 8 Einführung in die Geometrie SoSe 20202020-06-28T15:17:34Z<p>Léo329: /* Lösung */</p>
<hr />
<div>=Aufgabe 8.1=<br />
==Aufgabe==<br />
Definieren Sie die Begriffe:<br />
<br />
<br />
:: a) Gleichschenkliges Dreieck,<br />
:: b) Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks,<br />
:: c) Basis eines gleichschenkligen Dreiecks,<br />
:: d) Basiswinkel eines gleichschenkligen Dreiecks,<br />
<br />
==Lösung==<br />
::a) Ein Dreieck <math>\overline{ABC}</math> heißt gleichschenklig, wenn mindestens zwei Seiten kongruent sind.<br />
<br />
=Aufgabe 8.2=<br />
==Aufgabe==<br />
Satz: Basiswinkel im gleichschenkligen Dreieck sind kongruent zueinander.<br />
<br />
::a) Formulieren Sie den Satz in "wenn...dann...Form".<br />
::b) Beweisen Sie den Satz, ohne den Kongruenzsatz SSS zu verwenden. Hinweis: Die Winkelhalbierende des Innenwinkels, der der Basis gegenüber liegt<br />
::Sollten Sie gar nicht zurechtkommen: http://geometrie.zum.de/images/3/31/Beweis_des_Basiswinkelsatzes.pdf<br />
==Lösung==<br />
<br />
=Aufgabe 8.3=<br />
Definition: Mittelsenkrechte<br />
::Es seien $m$ eine Gerade und <math>\overline{AB}</math> eine Strecke mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.<br />
Wenn <math>g \perp \overline{AB} \land M \in m</math>, dann heißt <math>m</math> Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math><br />
<br />
Beweisen Sie:<br />
:Satz: (Halbes Mittelsenkrechtenkriterium)<br />
::Es sei <math>m</math> die Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math><br />
::<math>P \in m \Rightarrow \overline{PA} \cong \overline{PB}</math><br />
<br />
==Lösung==<br />
=Aufgabe 8.4=<br />
<br />
=Aufgabe 8.5=<br />
<br />
=Aufgabe 8.6=<br />
<br />
=Aufgabe 8.7=<br />
<br />
=Aufgabe 8.8=<br />
<br />
=Aufgabe 8.9=<br />
<br />
=Aufgabe 8.10=<br />
<br />
[[Kategorie: Einführung S]]</div>Léo329http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=L%C3%B6sungen_zu_den_%C3%9Cbungsaufgaben_der_Serie_2_SoSe_2020&diff=35124Lösungen zu den Übungsaufgaben der Serie 2 SoSe 20202020-05-14T13:23:18Z<p>Léo329: /* Aufgabe 2.1 */</p>
<hr />
<div>Stellen Sie hier Ihre Lösungen ein:<br />
=Aufgabe 2.1=<br />
a) Wenn t ein Teiler von T ist, dann ist er auch ein Teiler aller Vielfachen v von T.<br /><br />
b) a*t=T => b*t=v*T<br /><br />
c) Beispiel: t=2, T=6<br /><br />
d)<br />
<br />
=Aufgabe 2.2=<br />
==Teilaufgabe a==<br />
SSS: Wenn zwei Dreiecke in ihren drei Seitenlängen miteinander übereinstimmen, dann sind sie kongruent zueinander.<br /><br />
WSW: Wenn zwei Dreiecke in einer Seitenlänge und den beiden angrenzenden Winkeln übereinstimmen, dann sind sie kongruent zueinander.<br /><br />
SWS: Wenn zwei Dreiecke in zwei Seitenlängen und dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen, dann sind sie kongruent zueinander.<br /><br />
==Teilaufgabe b==<br />
SSS: Wenn zwei Dreiecke kongruent zueinander sind, dann stimmen sie in allen drei Seitenlängen überein.<br /><br />
WSW: Wenn zwei Dreiecke kongruent zueinander sind, dann stimmen sie in einer Seitenlänge und den angrenzenden Winkeln überein.<br /><br />
SWS: Wenn zwei Dreiecke kongruent zueinander sind, dann stimmen sie in zwei Seitenlängen und dem eingeschlossenen Winkel überein.<br />
<br />
=Aufgabe 2.3=<br />
a) Ein Viereck mit zwei gegenüberliegenden, parallelen Seiten heißt Trapez. <br /><br />
(passt und geht in Ordnung, wenn man ganz pingelig bzgl. der Minimaltität wäre, würde man jedoch etwas bemängeln können. Was wäre das? --[[Benutzer:&#42;m.g.*|&#42;m.g.*]] ([[Benutzer Diskussion:&#42;m.g.*|Diskussion]]) 15:49, 11. Mai 2020 (CEST)<br /><br />
b) Wenn ein Viereck ein Trapez ist, dann teilen sich die Diagonalen im selben Verhältnis.<br />
<br />
=Aufgabe 2.4=<br />
<br />
[[Kategorie:Einführung_S]]</div>Léo329