Geometrie-Wiki - Benutzerbeiträge [de]

Lösung von Aufg. 6.5P (WS 18 19)

2018-11-21T08:36:13Z

Lalalo:

Beweisen Sie den Satz von Pasch. 
Voraussetzung: g schneidet eine Seite des Dreiecks ABC
Behauptung: g schneidet genau eine weitere Seite des Dreiecks ABC
{| class="wikitable"
|-
! Beweisschritt !! Begründung
|-
| 1. g schneidet eine Seite des Dreiecks ABC || Voraussetzung
|-
| 2. g hat keinen Anfangs und Endpunkt || Def (Gerade)
|-
| 3. g muss eine weitere Seite des Dreiecks schneiden || Logik, 2.
|}

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufg. 6.5P (WS 18 19)

2018-11-21T08:30:56Z

Lalalo:

Beweisen Sie den Satz von Pasch. 
Voraussetzung: g schneidet eine Seite des Dreiecks ABC
Behauptung: g schneidet genau eine weitere Seite des Dreiecks ABC
Beweisschritt Begründung
1. g schneidet eine Seite des Dreiecks ABC Voraussetzung
2. g hat keinen Anfangs und Endpunkt Def(Gerade)
3. g muss eine weitere Seite des Dreiecks 2., Logik
schneiden

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufg. 6.2P (WS 18 19)

2018-11-21T08:26:19Z

Lalalo:

Definieren Sie den Begriff: "konvexe Punktmenge" indem Sie die verbal formulierte Definition (siehe [[Halbebenen_und_der_Satz_von_Pasch_WS_18_19#Konvexe_Punktmengen|Wiki-Skript)]] in eine geeignete "Mengenschreibweise" übersetzen. 
'''''M'' ist konvex, wenn gilt: ...'''

Strecke AB vereinigt mit M ist ungleich der leeren Menge

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufg. 6.1P (WS 18 19)

2018-11-21T08:23:52Z

Lalalo:

Geben Sie eine formal korrekte Definition für die Halbgerade <math>\ AB^-</math> an, ohne die Zwischenrelation zu verwenden.

Def(AB-): (AB\AB+) u (A)

[[Kategorie:Geo_P]]

Übung Aufgaben 6 (WS 18 19)

2018-11-21T08:23:17Z

Lalalo: /* Aufgabe 6.1 */

==Aufgabe 6.1==
Geben Sie eine formal korrekte Definition für die Halbgerade <math>\ AB^-</math> an, ohne die Zwischenrelation zu verwenden.

[[Lösung von Aufg. 6.1P (WS_18_19)]]

==Aufgabe 6.2==
Definieren Sie den Begriff: "konvexe Punktmenge" indem Sie die verbal formulierte Definition (siehe [[Halbebenen_und_der_Satz_von_Pasch_WS_18_19#Konvexe_Punktmengen|Wiki-Skript)]] in eine geeignete "Mengenschreibweise" übersetzen. 
'''''M'' ist konvex, wenn gilt: ...'''

[[Lösung von Aufg. 6.2P (WS_18_19)]]

== Aufgabe 6.3 ==
Beweisen Sie: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.

[[Lösung von Aufg. 6.3P (WS_18_19)]]

== Aufgabe 6.4 ==
a) Formulieren Sie die Kontraposition der Implikation aus Aufgabe 6.3. 
b) Zeigen Sie mittels einer Skizze, dass die Umkehrung der Implikation aus Aufgabe 6.3 nicht wahr ist.

[[Lösung von Aufg. 6.4P (WS_18_19)]]

== Aufgabe 6.5 ==
Beweisen Sie den Satz von Pasch. 

[[Lösung von Aufg. 6.5P (WS_18_19)]]

[[Kategorie:Geo_P]]

Übung Aufgaben 6 (WS 18 19)

2018-11-21T08:22:38Z

Lalalo: /* Aufgabe 6.1 */

==Aufgabe 6.1==
Geben Sie eine formal korrekte Definition für die Halbgerade <math>\ AB^-</math> an, ohne die Zwischenrelation zu verwenden.

[[Lösung von Aufg. 6.1P (WS_18_19)]]
Def(AB-): (AB\AB+) u (A)

==Aufgabe 6.2==
Definieren Sie den Begriff: "konvexe Punktmenge" indem Sie die verbal formulierte Definition (siehe [[Halbebenen_und_der_Satz_von_Pasch_WS_18_19#Konvexe_Punktmengen|Wiki-Skript)]] in eine geeignete "Mengenschreibweise" übersetzen. 
'''''M'' ist konvex, wenn gilt: ...'''

[[Lösung von Aufg. 6.2P (WS_18_19)]]

== Aufgabe 6.3 ==
Beweisen Sie: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.

[[Lösung von Aufg. 6.3P (WS_18_19)]]

== Aufgabe 6.4 ==
a) Formulieren Sie die Kontraposition der Implikation aus Aufgabe 6.3. 
b) Zeigen Sie mittels einer Skizze, dass die Umkehrung der Implikation aus Aufgabe 6.3 nicht wahr ist.

[[Lösung von Aufg. 6.4P (WS_18_19)]]

== Aufgabe 6.5 ==
Beweisen Sie den Satz von Pasch. 

[[Lösung von Aufg. 6.5P (WS_18_19)]]

[[Kategorie:Geo_P]]