http://geometrie.idea-sketch.com/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=LarawellGeometrie-Wiki - Benutzerbeiträge [de]2026-08-04T14:56:41ZBenutzerbeiträgeMediaWiki 1.43.9http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=Zusammenhang_von_Graph_und_Funktionsgleichung_bei_quadratischen_Funktionen_SoSe_21&diff=37459Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen SoSe 212021-07-19T17:36:13Z<p>Larawell: Die Seite wurde neu angelegt: „=== Das wissen wir schon === Wir haben bereits die Normalparabel kennen gelernt. Diese hat die Gleichung: '''y=x²'''<br /> Die Normalparabel können wir durch…“</p>
<hr />
<div>=== Das wissen wir schon ===<br />
Wir haben bereits die Normalparabel kennen gelernt. Diese hat die Gleichung: '''y=x²'''<br /><br />
Die Normalparabel können wir durch das Hinzufügen von Parametern verändern. Wie das genau funktioniert lernst du in den folgenden Aufgaben. Viel Spaß dabei!<br /><br />
<br /><br />
=== Die Verschiebung von Parabeln ===<br />
Hinweis zu den Aufgaben: Du kannst die Lösung sehen, sobald du auf die Kontrollkästchen klickst.<br /><br />
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<u>Aufgabe 1</u><br /><br />
a) Verschiebe mit Hilfe der Schieberegler die Normalparabel. Was fällt dir dabei auf? Notiere stichpunktartig deine Beobachtungen.<br /><br />
Zunächst betrachten wir den Schieberegler e:<br /><br />
b) Stelle die Schieberegler so ein: ''d=0, e=2''. Wie verschiebt sich der Graph?<br /><br />
c) Was für Auswirkungen könnte diese Verschiebung haben? Wie könnte die Funktionsgleichung aussehen?<br /><br />
d) Was passiert, wenn du den Schieberegler ''e in den Minusbereich'' verschiebst? Wie könnte die Funktionsgleichung hier aussehen?<br /><br />
<br /><br />
<u>Aufgabe 2</u><br /><br />
Deaktiviere zunächst die Lösungskästchen von Aufgabe 1. Wir betrachten nun den Schieberegler d:<br /><br />
a) Stelle die Schieberegler so ein: ''d=-4, e=0''. Was fällt dir auf?<br /><br />
b) Wie könnte die Funktionsgleichung der Parabel aussehen?<br /><br /><br />
<iframe scrolling="no" title="Verschiebungen2" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/hgy4dvgu/width/1536/height/690/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1536px" height="690px" style="border:0px;"> </iframe><br /><br />
<br /><br />
<u>Aufgabe 3</u><br /><br />
Jetzt betrachten wir beide Schieberegler d und e.<br /><br />
a) Verschiebe beide Schieberegler. In welchem Zusammenhang stehen sie?<br /><br />
b) Wähle ''d=-1, e=3''. Beschreibe, was mit der Parabel passiert ist.<br /><br />
c) Wie lautet die Koordinatengleichung?<br /><br />
<br /><br />
<iframe scrolling="no" title="Verschiebungen beide" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/thdaxu3w/width/1536/height/690/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1536px" height="690px" style="border:0px;"> </iframe><br /><br />
<br /><br />
=== Die allgemeine Funktionsgleichung ===<br />
Nachdem wir uns die Funktionsgleichung an einzelnen Beispielen angeschaut haben, werden wir diese nun in einer allgemeinen Form aufstellen.<br /><br />
Beantworte dazu folgende Fragen. Du siehst die Lösung, wenn du auf das jeweilige Kontrollkästchen klickst.<br /><br />
<br /><iframe scrolling="no" title="Allgemeine Funktionsgleichung" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/tzczpqux/width/1536/height/690/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1536px" height="690px" style="border:0px;"> </iframe><br />
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<br /><br />
=== Übungsaufgabe ===<br />
Zum Abschluss gibt es noch eine kurze Übungsaufgabe, um dein Wissen zu festigen.<br /><br />
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p9sahaphk21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe></div>Larawell