Haus der Vierecke (15.07.2011)

2011-07-16T10:29:29Z

Linsche: /* Definition: (Raute) */

=====Definition: (Viereck)=====

* Ein n-Eck mit genau 4 Ecken ist ein Viereck. 
* Wenn für ein n-Eck n=4 gilt, dann ist dieses n-Eck ein Viereck. 
* Es seien A,B,C,D vier Punkte die alle in einer Ebene liegen und von denen je drei nicht kollinear sind. Unter dem Viereck ABCD versteht man die folgende Punktmenge <math>\overline{AB}</math> vereinigt mit <math>\overline{BC}</math> vereinigt mit <math>\overline{CD}</math> vereinigt mit <math>\overline{AD}</math>.

=====Definition: (allgemeines Trapez)=====

* Ein Viereck mit zwei zueinander parallelen Seiten ist ein Trapez. 
* Ein Viereck heißt Trapez, wenn es ein Paar paralleler Seiten besitzt. 

=====Definition: (gleichschenkliges Trapez)=====

* Ein Trapez mit einem Umkreis ist ein gleichschenkliges Trapez. 
* Ein gleichschenkliges Trapez ist ein Viereck mit zwei parallelen Seiten und Kongruenten Diagonalen. 
* Ein gleichschenkliges Trapez ist ein Trapez mit kongruenten Diagonalen.
* Ein gleichschenkliges Trapez ist ein Trapez, dass eine Symmetrieachse besitzt, die verschieden ist von den Diagonalen des Trapezes.

=====Definition: (Parallelogramm)=====

* Ein Viereck mit zwei Paar paralleler Gegenseiten ist ein Parallelogramm. 
* Ein Parallelogramm ist ein Trapez mit einem weiteren Paar paralleler Gegenseiten. 
* Ein Trapez, bei dem sich die Diagonalen jeweils halbieren, ist ein Parallelogramm. 

=====Definition: (Rechteck)=====

* Ein Viereck mit vier rechten Innenwinkel heißt Rechteck. 
* Ein Rechteck ist ein Parallelogramm mit einem rechten Winkel.

=====Definition: (Raute)=====

* Ein Viereck mit vier gleich langen Seiten heißt Raute. 
* Ein Drache mit vier gleich langen Seiten heißt Raute. 
* Eine Raute ist ein Parallelogramm mit vier gleich langen Seiten. 
* Eine Raute ist ein Viereck bei dem sich die Diagonalen gegenseitig halbieren. (Hier müsste noch als Kriterium hinzukommen, dass die Diagonalen senkrecht aufeinanderstehen oder Definition über den Drachen, s.u.)
* Ein Drache, dessen Diagonalen sich (gegenseitig) halbieren, heißt Raute.
* Wenn bei einem Drachen beide Diagonalen Symmetrieachsen sind, ist es eine Raute.

=====Definition: (Drache)=====

* Ein Viereck bei dem eine Diagonale Symmetrieachse ist, heißt Drache.

=====Definition: (Quadrat)=====

* Ein Quadrat ist ein Rechteck mit vier gleich langen Seiten. 
* Ein Viereck mit vier gleich langen Seiten und einem rechten Innenwinkel heißt Quadrat. 
* Ein Quadrat ist eine Raute mit einem rechten Innenwinkel.--[[Benutzer:Kinder Riegel|Kinder Riegel]] 00:05, 16. Jul. 2011 (CEST)

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