Geometrie-Wiki - Benutzerbeiträge [de]

Lösung von Aufgabe 3.1 S (SoSe 12)

2012-05-09T21:39:55Z

Luca69:

==Aufgabe 3.1==
Unter einer Konventionaldefinition versteht man eine Definition, die in der Form "Wenn-Dann" formuliert wurde. 
Geben Sie zwei prinzipiell verschiedene Konventionaldefinitionen des Begriffs ''Mittelsenkrechte'' einer Strecke an. 

Wenn eine Gerade g senkrecht auf einer Strecke <math>\overline{AB}</math> steht und durch den Mittelpunkt der Strecke <math>\overline{AB}</math> verläuft, dann ist g Mittelsenkrechte.--[[Benutzer:Oz44oz|Oz44oz]] 21:53, 1. Mai 2012 (CEST)

===Lösungsvorschlag 2: ===

Wenn eine Gerade eine Mittelsenkrechte ist, dann halbiert sie eine Strecke <math>\overline{AB}</math> und steht dabei senkrecht auf ihr.

Da hier ja nach zwei prinzipiell verchiedenen Konventionaldefinitionen gefragt ist. Meine Frage: Könnte man auch folgendes sagen?????

Wenn eine Gerade eine Mittelsenkrechte ist, dann ist sie die Menge aller Punkte, die von zwei Punkten A und B den gleichen Abstand hat.

Ansonsten fallen mir nämlich nurnoch ähnliche Forumlierungen wie oben ein.--[[Benutzer:Goliath|Goliath]] 17:42, 3. Mai 2012 (CEST) 
 Ich habe auch so eine Definition, die in deine Richtung geht bzw. gleiches sagt^^ :"Wenn eine Menge M nur alle Punkte beinhaltet, die gleichweit von zwei verschiedenen Punkten (nicht Element M) entfernt sind, dann nennt man diese Menge Mittelsenkrechte." --[[Benutzer:RitterSport|RitterSport]] 20:54, 6. Mai 2012 (CEST) 

@Goliath Sie wollen den Begriff Mittelsenkrechte definieren. Müsste das nicht eher in der folgenden Form passieren: Wenn Bedingungen, dann ist das Objekt eine Mittelsenkrechte. Kann man den zu definierenden Begriff in der Voraussetzung verwenden? s. Kommentar zu Hauleri unten.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 17:51, 6. Mai 2012 (CEST)

@ M.G. Ich bin gerade ein wenig irritiert. Ich hatte das letzte Woche bei Aufgabe 2.6 so gemacht. Bsp.: Ich hatte geschrieben: "Wenn ein Viereck <math>\overline{ABCD}</math> vier rechte Innenwinkel hat, dann ist es ein Quadrat."
Dann hieß es in der Übung, dass das falsch sei. Das es so heißen müsste: "Wenn <math>\overline{ABCD}</math> ein Quadrat ist, dann hat es vier rechte Innenwinkel."
Da waren einige etwas verwirrt, weil keiner mehr wusste, was jetzt nach vorne kommt und was nicht.HILFE - bin total verwirrt!!!!!! 
Oder liegt das daran, dass es in Aufgabe 2.6 darum ging, eine gegebene Implikation in die Wenn-Dann Form zu bringen. Da ja mein Beispiel nicht eindeutig ein Quadrat bestimmt. Ich hoffe man versteht, was ich meine.

Wäre es dann so richtig: 
- Wenn eine Gerade eine Strecke halbiert und dabei senkrecht auf ihr steht, dann ist es eine Mittelsenkrechte. 
- Wenn eine Gerade die Menge aller Punkte ist, die von zwei Punkten A und B den gleichen Abstand haben, dann ist sie eine Mittelsenkrechte.--[[Benutzer:Goliath|Goliath]] 17:52, 7. Mai 2012 (CEST)

===Lösungsvorschlag 3: ===

Wenn eine Mittelsenkrechte auf die Strecke <math>\overline{AB}</math> trifft, dann sind die beiden Nebenwinkel rechte Winkel.

Wenn eine Mittelsenkrechte die Strecke <math>\overline{AB}</math> schneidet, dann ist der Schnittpunkt der Mittelpunkt M der Geraden <math>\overline{AB}</math> . --[[Benutzer:Hauler|Hauleri]] 13:10, 6. Mai 2012 (CEST)

Aber im zweiten Vorschlag könnte es doch auch sein, dass die Mittelsenkrechte die Strecke in jedem beliebigen Winkel schneidet, oder?

===Kommentar M.G.===
@Hauleri Sie wollen den Begriff ''Mittelsenkrechte'' in ''Wenn-Dann-Form'' definieren. Ich bring hier mal ein paar andere Konventionaldefinitionen:
{{Definition|''Teiler'' Es seien ''t'' und <math>a</math> zwei ganze Zahlen. Wenn es eine ganze Zahl <math>n</math> derart gibt, dass <math>t \cdot n = a</math> gilt, dann ist <math>t</math> ein ''Teiler'' von <math>a</math>.}}
{{Definition|''Sehnenviereck'' 
Wenn ein Viereck einen Umkreis hat, dann ist es ein ''Sehnenviereck''.}}
{{Definition|''Raute'' 
Wenn in einem Viereck alle Seiten zueinander kongruent sind, dann heißt das Viereck ''Raute''. }}

Schaun Sie einfach mal nur nach der Syntax. Wo steht immer der zu zu definierende Begriff?--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 17:47, 6. Mai 2012 (CEST)

'''Lösungsvorschlag 4:'''

Wenn zu einer Strecke AB orthogonal eine Gerade durch den Mittelpunkt der Strecke verläuft, dann ist diese die Mittelsenkrecht (oder das Mittellot) von AB.

''' Lösungsvorschlag 5:'''
Es sei eine Strecke AB, die durch eine Gerade g orthogonal im Punkt M geschnitten wird. Ist AM = MB, dann ist g die Mittelsenkrechte der Strecke.--[[Benutzer:KeinKurpfälzer|KeinKurpfälzer]] 19:56, 6. Mai 2012 (CEST)

'''Lösungsvorschlag 6:'''
Wenn eine Gerade senkrecht durch den Mittelpunkt M einer Strecke AB geht, dann ist diese eine Mittelsenkrechte --[[Benutzer:Mahe84|Mahe84]] 11:50, 8. Mai 2012 (CEST)

'''Lösungsvorschlag 7:`'''
Wenn eine Gerade die Menge aller Punkte ist, die den gleichen Abstand zu zwei gegeben Punkten AB hat, dann ist diese Mittelsenkrechte --[[Benutzer:Mahe84|Mahe84]] 11:50, 8. Mai 2012 (CEST)

'''Lösungsvorschlag 8:'''
Gegeben sei eine Strecke AB und eine Punktmenge P. Wenn alle Elemente der Punktmenge P jeweils ein und den selben Abstand zu den beiden Endpunkten der Strecke AB besitzen, dann ist die Punktmenge P die Mittelsenkrechte der Strecke AB. --[[Benutzer:Jama77|Jama77]] 23:30, 8. Mai 2012 (CEST)
'''
Zu Lösungsvorschlag 4 und 5 
'''Orthogonal'''...ich finds schön....aber ich denke, dass man es vorher noch Def. müsste bevor man es verwendet.--[[Benutzer:Kopernikus|Kopernikus]] 19:58, 9. Mai 2012 (CEST) 
'''Lösungsvorschlag 9.1:'''
Wenn eine Strecke AB, von einer Geraden senkrecht durch den Mittelpunkt M von AB geschnitten wird, dann ist diese Gerade Mittelsenkrechte von AB--[[Benutzer:Kopernikus|Kopernikus]] 19:58, 9. Mai 2012 (CEST) 
'''Lösungsvorschlag 9.2:'''
Wenn die Endpunkte einer Strecke AB, zu jedem einzelnen Elementen einer Punktmenge ein und den selben Abstand haben, dann ist diese Punktmenge die Mittelsenkrechte der Strecke AB--[[Benutzer:Kopernikus|Kopernikus]] 20:16, 9. Mai 2012 (CEST)

'''Lösungsvorschlag 10''' Luca69
a) Wenn die Gerade g den Mittelpunkt M der Strecke AB im rechten Winkel schneidet, dann ist die Gerade g die Mittelsenkrechte.

b) Wenn die Diagonale a eines Quadrats t im Vergleich zu der anderen Diagonalen b von ein und demselben Quadrat t, keine Strecke sondern eine Gerade ist, dann ist die Diagonale a die Mittelsenkrechte.

Lösung von Aufgabe 3.1 S (SoSe 12)

2012-05-09T21:38:24Z

Luca69:

==Aufgabe 3.1==
Unter einer Konventionaldefinition versteht man eine Definition, die in der Form "Wenn-Dann" formuliert wurde. 
Geben Sie zwei prinzipiell verschiedene Konventionaldefinitionen des Begriffs ''Mittelsenkrechte'' einer Strecke an. 

Wenn eine Gerade g senkrecht auf einer Strecke <math>\overline{AB}</math> steht und durch den Mittelpunkt der Strecke <math>\overline{AB}</math> verläuft, dann ist g Mittelsenkrechte.--[[Benutzer:Oz44oz|Oz44oz]] 21:53, 1. Mai 2012 (CEST)

===Lösungsvorschlag 2: ===

Wenn eine Gerade eine Mittelsenkrechte ist, dann halbiert sie eine Strecke <math>\overline{AB}</math> und steht dabei senkrecht auf ihr.

Da hier ja nach zwei prinzipiell verchiedenen Konventionaldefinitionen gefragt ist. Meine Frage: Könnte man auch folgendes sagen?????

Wenn eine Gerade eine Mittelsenkrechte ist, dann ist sie die Menge aller Punkte, die von zwei Punkten A und B den gleichen Abstand hat.

Ansonsten fallen mir nämlich nurnoch ähnliche Forumlierungen wie oben ein.--[[Benutzer:Goliath|Goliath]] 17:42, 3. Mai 2012 (CEST) 
 Ich habe auch so eine Definition, die in deine Richtung geht bzw. gleiches sagt^^ :"Wenn eine Menge M nur alle Punkte beinhaltet, die gleichweit von zwei verschiedenen Punkten (nicht Element M) entfernt sind, dann nennt man diese Menge Mittelsenkrechte." --[[Benutzer:RitterSport|RitterSport]] 20:54, 6. Mai 2012 (CEST) 

@Goliath Sie wollen den Begriff Mittelsenkrechte definieren. Müsste das nicht eher in der folgenden Form passieren: Wenn Bedingungen, dann ist das Objekt eine Mittelsenkrechte. Kann man den zu definierenden Begriff in der Voraussetzung verwenden? s. Kommentar zu Hauleri unten.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 17:51, 6. Mai 2012 (CEST)

@ M.G. Ich bin gerade ein wenig irritiert. Ich hatte das letzte Woche bei Aufgabe 2.6 so gemacht. Bsp.: Ich hatte geschrieben: "Wenn ein Viereck <math>\overline{ABCD}</math> vier rechte Innenwinkel hat, dann ist es ein Quadrat."
Dann hieß es in der Übung, dass das falsch sei. Das es so heißen müsste: "Wenn <math>\overline{ABCD}</math> ein Quadrat ist, dann hat es vier rechte Innenwinkel."
Da waren einige etwas verwirrt, weil keiner mehr wusste, was jetzt nach vorne kommt und was nicht.HILFE - bin total verwirrt!!!!!! 
Oder liegt das daran, dass es in Aufgabe 2.6 darum ging, eine gegebene Implikation in die Wenn-Dann Form zu bringen. Da ja mein Beispiel nicht eindeutig ein Quadrat bestimmt. Ich hoffe man versteht, was ich meine.

Wäre es dann so richtig: 
- Wenn eine Gerade eine Strecke halbiert und dabei senkrecht auf ihr steht, dann ist es eine Mittelsenkrechte. 
- Wenn eine Gerade die Menge aller Punkte ist, die von zwei Punkten A und B den gleichen Abstand haben, dann ist sie eine Mittelsenkrechte.--[[Benutzer:Goliath|Goliath]] 17:52, 7. Mai 2012 (CEST)

===Lösungsvorschlag 3: ===

Wenn eine Mittelsenkrechte auf die Strecke <math>\overline{AB}</math> trifft, dann sind die beiden Nebenwinkel rechte Winkel.

Wenn eine Mittelsenkrechte die Strecke <math>\overline{AB}</math> schneidet, dann ist der Schnittpunkt der Mittelpunkt M der Geraden <math>\overline{AB}</math> . --[[Benutzer:Hauler|Hauleri]] 13:10, 6. Mai 2012 (CEST)

Aber im zweiten Vorschlag könnte es doch auch sein, dass die Mittelsenkrechte die Strecke in jedem beliebigen Winkel schneidet, oder?

===Kommentar M.G.===
@Hauleri Sie wollen den Begriff ''Mittelsenkrechte'' in ''Wenn-Dann-Form'' definieren. Ich bring hier mal ein paar andere Konventionaldefinitionen:
{{Definition|''Teiler'' Es seien ''t'' und <math>a</math> zwei ganze Zahlen. Wenn es eine ganze Zahl <math>n</math> derart gibt, dass <math>t \cdot n = a</math> gilt, dann ist <math>t</math> ein ''Teiler'' von <math>a</math>.}}
{{Definition|''Sehnenviereck'' 
Wenn ein Viereck einen Umkreis hat, dann ist es ein ''Sehnenviereck''.}}
{{Definition|''Raute'' 
Wenn in einem Viereck alle Seiten zueinander kongruent sind, dann heißt das Viereck ''Raute''. }}

Schaun Sie einfach mal nur nach der Syntax. Wo steht immer der zu zu definierende Begriff?--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 17:47, 6. Mai 2012 (CEST)

'''Lösungsvorschlag 4:'''

Wenn zu einer Strecke AB orthogonal eine Gerade durch den Mittelpunkt der Strecke verläuft, dann ist diese die Mittelsenkrecht (oder das Mittellot) von AB.

''' Lösungsvorschlag 5:'''
Es sei eine Strecke AB, die durch eine Gerade g orthogonal im Punkt M geschnitten wird. Ist AM = MB, dann ist g die Mittelsenkrechte der Strecke.--[[Benutzer:KeinKurpfälzer|KeinKurpfälzer]] 19:56, 6. Mai 2012 (CEST)

'''Lösungsvorschlag 6:'''
Wenn eine Gerade senkrecht durch den Mittelpunkt M einer Strecke AB geht, dann ist diese eine Mittelsenkrechte --[[Benutzer:Mahe84|Mahe84]] 11:50, 8. Mai 2012 (CEST)

'''Lösungsvorschlag 7:`'''
Wenn eine Gerade die Menge aller Punkte ist, die den gleichen Abstand zu zwei gegeben Punkten AB hat, dann ist diese Mittelsenkrechte --[[Benutzer:Mahe84|Mahe84]] 11:50, 8. Mai 2012 (CEST)

'''Lösungsvorschlag 8:'''
Gegeben sei eine Strecke AB und eine Punktmenge P. Wenn alle Elemente der Punktmenge P jeweils ein und den selben Abstand zu den beiden Endpunkten der Strecke AB besitzen, dann ist die Punktmenge P die Mittelsenkrechte der Strecke AB. --[[Benutzer:Jama77|Jama77]] 23:30, 8. Mai 2012 (CEST)
'''
Zu Lösungsvorschlag 4 und 5 
'''Orthogonal'''...ich finds schön....aber ich denke, dass man es vorher noch Def. müsste bevor man es verwendet.--[[Benutzer:Kopernikus|Kopernikus]] 19:58, 9. Mai 2012 (CEST) 
'''Lösungsvorschlag 9.1:'''
Wenn eine Strecke AB, von einer Geraden senkrecht durch den Mittelpunkt M von AB geschnitten wird, dann ist diese Gerade Mittelsenkrechte von AB--[[Benutzer:Kopernikus|Kopernikus]] 19:58, 9. Mai 2012 (CEST) 
'''Lösungsvorschlag 9.2:'''
Wenn die Endpunkte einer Strecke AB, zu jedem einzelnen Elementen einer Punktmenge ein und den selben Abstand haben, dann ist diese Punktmenge die Mittelsenkrechte der Strecke AB--[[Benutzer:Kopernikus|Kopernikus]] 20:16, 9. Mai 2012 (CEST)

'''Lösungsvorschlag 10''' Luca69http://wikis.zum.de/geowiki/Benutzer:Luca69
a) Wenn die Gerade g den Mittelpunkt M der Strecke AB im rechten Winkel schneidet, dann ist die Gerade g die Mittelsenkrechte.

b) Wenn die Diagonale a eines Quadrats t im Vergleich zu der anderen Diagonalen b von ein und demselben Quadrat t, keine Strecke sondern eine Gerade ist, dann ist die Diagonale a die Mittelsenkrechte.

Lösung von Aufgabe 3.1 S (SoSe 12)

2012-05-09T21:35:36Z

Luca69:

Lösung von Aufgabe 3.1 S (SoSe 12)

2012-05-09T21:34:40Z

Luca69:

==Aufgabe 3.1==
Unter einer Konventionaldefinition versteht man eine Definition, die in der Form "Wenn-Dann" formuliert wurde. 
Geben Sie zwei prinzipiell verschiedene Konventionaldefinitionen des Begriffs ''Mittelsenkrechte'' einer Strecke an. 

Wenn eine Gerade g senkrecht auf einer Strecke <math>\overline{AB}</math> steht und durch den Mittelpunkt der Strecke <math>\overline{AB}</math> verläuft, dann ist g Mittelsenkrechte.--[[Benutzer:Oz44oz|Oz44oz]] 21:53, 1. Mai 2012 (CEST)

===Lösungsvorschlag 2: ===

Wenn eine Gerade eine Mittelsenkrechte ist, dann halbiert sie eine Strecke <math>\overline{AB}</math> und steht dabei senkrecht auf ihr.

Da hier ja nach zwei prinzipiell verchiedenen Konventionaldefinitionen gefragt ist. Meine Frage: Könnte man auch folgendes sagen?????

Wenn eine Gerade eine Mittelsenkrechte ist, dann ist sie die Menge aller Punkte, die von zwei Punkten A und B den gleichen Abstand hat.

Ansonsten fallen mir nämlich nurnoch ähnliche Forumlierungen wie oben ein.--[[Benutzer:Goliath|Goliath]] 17:42, 3. Mai 2012 (CEST) 
 Ich habe auch so eine Definition, die in deine Richtung geht bzw. gleiches sagt^^ :"Wenn eine Menge M nur alle Punkte beinhaltet, die gleichweit von zwei verschiedenen Punkten (nicht Element M) entfernt sind, dann nennt man diese Menge Mittelsenkrechte." --[[Benutzer:RitterSport|RitterSport]] 20:54, 6. Mai 2012 (CEST) 

@Goliath Sie wollen den Begriff Mittelsenkrechte definieren. Müsste das nicht eher in der folgenden Form passieren: Wenn Bedingungen, dann ist das Objekt eine Mittelsenkrechte. Kann man den zu definierenden Begriff in der Voraussetzung verwenden? s. Kommentar zu Hauleri unten.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 17:51, 6. Mai 2012 (CEST)

@ M.G. Ich bin gerade ein wenig irritiert. Ich hatte das letzte Woche bei Aufgabe 2.6 so gemacht. Bsp.: Ich hatte geschrieben: "Wenn ein Viereck <math>\overline{ABCD}</math> vier rechte Innenwinkel hat, dann ist es ein Quadrat."
Dann hieß es in der Übung, dass das falsch sei. Das es so heißen müsste: "Wenn <math>\overline{ABCD}</math> ein Quadrat ist, dann hat es vier rechte Innenwinkel."
Da waren einige etwas verwirrt, weil keiner mehr wusste, was jetzt nach vorne kommt und was nicht.HILFE - bin total verwirrt!!!!!! 
Oder liegt das daran, dass es in Aufgabe 2.6 darum ging, eine gegebene Implikation in die Wenn-Dann Form zu bringen. Da ja mein Beispiel nicht eindeutig ein Quadrat bestimmt. Ich hoffe man versteht, was ich meine.

Wäre es dann so richtig: 
- Wenn eine Gerade eine Strecke halbiert und dabei senkrecht auf ihr steht, dann ist es eine Mittelsenkrechte. 
- Wenn eine Gerade die Menge aller Punkte ist, die von zwei Punkten A und B den gleichen Abstand haben, dann ist sie eine Mittelsenkrechte.--[[Benutzer:Goliath|Goliath]] 17:52, 7. Mai 2012 (CEST)

===Lösungsvorschlag 3: ===

Wenn eine Mittelsenkrechte auf die Strecke <math>\overline{AB}</math> trifft, dann sind die beiden Nebenwinkel rechte Winkel.

Wenn eine Mittelsenkrechte die Strecke <math>\overline{AB}</math> schneidet, dann ist der Schnittpunkt der Mittelpunkt M der Geraden <math>\overline{AB}</math> . --[[Benutzer:Hauler|Hauleri]] 13:10, 6. Mai 2012 (CEST)

Aber im zweiten Vorschlag könnte es doch auch sein, dass die Mittelsenkrechte die Strecke in jedem beliebigen Winkel schneidet, oder?

===Kommentar M.G.===
@Hauleri Sie wollen den Begriff ''Mittelsenkrechte'' in ''Wenn-Dann-Form'' definieren. Ich bring hier mal ein paar andere Konventionaldefinitionen:
{{Definition|''Teiler'' Es seien ''t'' und <math>a</math> zwei ganze Zahlen. Wenn es eine ganze Zahl <math>n</math> derart gibt, dass <math>t \cdot n = a</math> gilt, dann ist <math>t</math> ein ''Teiler'' von <math>a</math>.}}
{{Definition|''Sehnenviereck'' 
Wenn ein Viereck einen Umkreis hat, dann ist es ein ''Sehnenviereck''.}}
{{Definition|''Raute'' 
Wenn in einem Viereck alle Seiten zueinander kongruent sind, dann heißt das Viereck ''Raute''. }}

Schaun Sie einfach mal nur nach der Syntax. Wo steht immer der zu zu definierende Begriff?--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 17:47, 6. Mai 2012 (CEST)

'''Lösungsvorschlag 4:'''

Wenn zu einer Strecke AB orthogonal eine Gerade durch den Mittelpunkt der Strecke verläuft, dann ist diese die Mittelsenkrecht (oder das Mittellot) von AB.

''' Lösungsvorschlag 5:'''
Es sei eine Strecke AB, die durch eine Gerade g orthogonal im Punkt M geschnitten wird. Ist AM = MB, dann ist g die Mittelsenkrechte der Strecke.--[[Benutzer:KeinKurpfälzer|KeinKurpfälzer]] 19:56, 6. Mai 2012 (CEST)

'''Lösungsvorschlag 6:'''
Wenn eine Gerade senkrecht durch den Mittelpunkt M einer Strecke AB geht, dann ist diese eine Mittelsenkrechte --[[Benutzer:Mahe84|Mahe84]] 11:50, 8. Mai 2012 (CEST)

'''Lösungsvorschlag 7:`'''
Wenn eine Gerade die Menge aller Punkte ist, die den gleichen Abstand zu zwei gegeben Punkten AB hat, dann ist diese Mittelsenkrechte --[[Benutzer:Mahe84|Mahe84]] 11:50, 8. Mai 2012 (CEST)

'''Lösungsvorschlag 8:'''
Gegeben sei eine Strecke AB und eine Punktmenge P. Wenn alle Elemente der Punktmenge P jeweils ein und den selben Abstand zu den beiden Endpunkten der Strecke AB besitzen, dann ist die Punktmenge P die Mittelsenkrechte der Strecke AB. --[[Benutzer:Jama77|Jama77]] 23:30, 8. Mai 2012 (CEST)
'''
Zu Lösungsvorschlag 4 und 5 
'''Orthogonal'''...ich finds schön....aber ich denke, dass man es vorher noch Def. müsste bevor man es verwendet.--[[Benutzer:Kopernikus|Kopernikus]] 19:58, 9. Mai 2012 (CEST) 
'''Lösungsvorschlag 9.1:'''
Wenn eine Strecke AB, von einer Geraden senkrecht durch den Mittelpunkt M von AB geschnitten wird, dann ist diese Gerade Mittelsenkrechte von AB--[[Benutzer:Kopernikus|Kopernikus]] 19:58, 9. Mai 2012 (CEST) 
'''Lösungsvorschlag 9.2:'''
Wenn die Endpunkte einer Strecke AB, zu jedem einzelnen Elementen einer Punktmenge ein und den selben Abstand haben, dann ist diese Punktmenge die Mittelsenkrechte der Strecke AB--[[Benutzer:Kopernikus|Kopernikus]] 20:16, 9. Mai 2012 (CEST)

Lösungsvorschlag 10
a) Wenn die Gerade g den Mittelpunkt M der Strecke AB im rechten Winkel schneidet, dann ist die Gerade g die Mittelsenkrechte.

b) Wenn die Diagonale a eines Quadrats t im Vergleich zu der anderen Diagonalen b von ein und demselben Quadrat t, keine Strecke sondern eine Gerade ist, dann ist die Diagonale a die Mittelsenkrechte.

Lösung von Aufgabe 3.1 S (SoSe 12)

2012-05-09T21:33:14Z

Luca69: /* Lösungsvorschlag 2: */

Lösung von Aufgabe 3.1 S (SoSe 12)

2012-05-09T21:32:40Z

Luca69: /* Lösungsvorschlag 2: */

==Aufgabe 3.1==
Unter einer Konventionaldefinition versteht man eine Definition, die in der Form "Wenn-Dann" formuliert wurde. 
Geben Sie zwei prinzipiell verschiedene Konventionaldefinitionen des Begriffs ''Mittelsenkrechte'' einer Strecke an. 

Wenn eine Gerade g senkrecht auf einer Strecke <math>\overline{AB}</math> steht und durch den Mittelpunkt der Strecke <math>\overline{AB}</math> verläuft, dann ist g Mittelsenkrechte.--[[Benutzer:Oz44oz|Oz44oz]] 21:53, 1. Mai 2012 (CEST)

===Lösungsvorschlag 2: ===

Wenn eine Gerade eine Mittelsenkrechte ist, dann halbiert sie eine Strecke <math>\overline{AB}</math> und steht dabei senkrecht auf ihr.

Da hier ja nach zwei prinzipiell verchiedenen Konventionaldefinitionen gefragt ist. Meine Frage: Könnte man auch folgendes sagen?????

Wenn eine Gerade eine Mittelsenkrechte ist, dann ist sie die Menge aller Punkte, die von zwei Punkten A und B den gleichen Abstand hat.

Ansonsten fallen mir nämlich nurnoch ähnliche Forumlierungen wie oben ein.--[[Benutzer:Goliath|Goliath]] 17:42, 3. Mai 2012 (CEST) 
 Ich habe auch so eine Definition, die in deine Richtung geht bzw. gleiches sagt^^ :"Wenn eine Menge M nur alle Punkte beinhaltet, die gleichweit von zwei verschiedenen Punkten (nicht Element M) entfernt sind, dann nennt man diese Menge Mittelsenkrechte." --[[Benutzer:RitterSport|RitterSport]] 20:54, 6. Mai 2012 (CEST) 

@Goliath Sie wollen den Begriff Mittelsenkrechte definieren. Müsste das nicht eher in der folgenden Form passieren: Wenn Bedingungen, dann ist das Objekt eine Mittelsenkrechte. Kann man den zu definierenden Begriff in der Voraussetzung verwenden? s. Kommentar zu Hauleri unten.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 17:51, 6. Mai 2012 (CEST)

@ M.G. Ich bin gerade ein wenig irritiert. Ich hatte das letzte Woche bei Aufgabe 2.6 so gemacht. Bsp.: Ich hatte geschrieben: "Wenn ein Viereck <math>\overline{ABCD}</math> vier rechte Innenwinkel hat, dann ist es ein Quadrat."
Dann hieß es in der Übung, dass das falsch sei. Das es so heißen müsste: "Wenn <math>\overline{ABCD}</math> ein Quadrat ist, dann hat es vier rechte Innenwinkel."
Da waren einige etwas verwirrt, weil keiner mehr wusste, was jetzt nach vorne kommt und was nicht.HILFE - bin total verwirrt!!!!!! 
Oder liegt das daran, dass es in Aufgabe 2.6 darum ging, eine gegebene Implikation in die Wenn-Dann Form zu bringen. Da ja mein Beispiel nicht eindeutig ein Quadrat bestimmt. Ich hoffe man versteht, was ich meine.

Wäre es dann so richtig: 
- Wenn eine Gerade eine Strecke halbiert und dabei senkrecht auf ihr steht, dann ist es eine Mittelsenkrechte. 
- Wenn eine Gerade die Menge aller Punkte ist, die von zwei Punkten A und B den gleichen Abstand haben, dann ist sie eine Mittelsenkrechte.--[[Benutzer:Goliath|Goliath]] 17:52, 7. Mai 2012 (CEST)

a) Wenn die Gerade g den Mittelpunkt M der Strecke AB im rechten Winkel schneidet, dann ist die Gerade g die Mittelsenkrechte.

b) Wenn die Diagonale a eines Quadrats t im Vergleich zu der anderen Diagonalen b von ein und demselben Quadrat t, keine Strecke sondern eine Gerade ist, dann ist die Diagonale a die Mittelsenkrechte.

===Lösungsvorschlag 3: ===

Wenn eine Mittelsenkrechte auf die Strecke <math>\overline{AB}</math> trifft, dann sind die beiden Nebenwinkel rechte Winkel.

Wenn eine Mittelsenkrechte die Strecke <math>\overline{AB}</math> schneidet, dann ist der Schnittpunkt der Mittelpunkt M der Geraden <math>\overline{AB}</math> . --[[Benutzer:Hauler|Hauleri]] 13:10, 6. Mai 2012 (CEST)

Aber im zweiten Vorschlag könnte es doch auch sein, dass die Mittelsenkrechte die Strecke in jedem beliebigen Winkel schneidet, oder?

===Kommentar M.G.===
@Hauleri Sie wollen den Begriff ''Mittelsenkrechte'' in ''Wenn-Dann-Form'' definieren. Ich bring hier mal ein paar andere Konventionaldefinitionen:
{{Definition|''Teiler'' Es seien ''t'' und <math>a</math> zwei ganze Zahlen. Wenn es eine ganze Zahl <math>n</math> derart gibt, dass <math>t \cdot n = a</math> gilt, dann ist <math>t</math> ein ''Teiler'' von <math>a</math>.}}
{{Definition|''Sehnenviereck'' 
Wenn ein Viereck einen Umkreis hat, dann ist es ein ''Sehnenviereck''.}}
{{Definition|''Raute'' 
Wenn in einem Viereck alle Seiten zueinander kongruent sind, dann heißt das Viereck ''Raute''. }}

Schaun Sie einfach mal nur nach der Syntax. Wo steht immer der zu zu definierende Begriff?--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 17:47, 6. Mai 2012 (CEST)

'''Lösungsvorschlag 4:'''

Wenn zu einer Strecke AB orthogonal eine Gerade durch den Mittelpunkt der Strecke verläuft, dann ist diese die Mittelsenkrecht (oder das Mittellot) von AB.

''' Lösungsvorschlag 5:'''
Es sei eine Strecke AB, die durch eine Gerade g orthogonal im Punkt M geschnitten wird. Ist AM = MB, dann ist g die Mittelsenkrechte der Strecke.--[[Benutzer:KeinKurpfälzer|KeinKurpfälzer]] 19:56, 6. Mai 2012 (CEST)

'''Lösungsvorschlag 6:'''
Wenn eine Gerade senkrecht durch den Mittelpunkt M einer Strecke AB geht, dann ist diese eine Mittelsenkrechte --[[Benutzer:Mahe84|Mahe84]] 11:50, 8. Mai 2012 (CEST)

'''Lösungsvorschlag 7:`'''
Wenn eine Gerade die Menge aller Punkte ist, die den gleichen Abstand zu zwei gegeben Punkten AB hat, dann ist diese Mittelsenkrechte --[[Benutzer:Mahe84|Mahe84]] 11:50, 8. Mai 2012 (CEST)

'''Lösungsvorschlag 8:'''
Gegeben sei eine Strecke AB und eine Punktmenge P. Wenn alle Elemente der Punktmenge P jeweils ein und den selben Abstand zu den beiden Endpunkten der Strecke AB besitzen, dann ist die Punktmenge P die Mittelsenkrechte der Strecke AB. --[[Benutzer:Jama77|Jama77]] 23:30, 8. Mai 2012 (CEST)
'''
Zu Lösungsvorschlag 4 und 5 
'''Orthogonal'''...ich finds schön....aber ich denke, dass man es vorher noch Def. müsste bevor man es verwendet.--[[Benutzer:Kopernikus|Kopernikus]] 19:58, 9. Mai 2012 (CEST) 
'''Lösungsvorschlag 9.1:'''
Wenn eine Strecke AB, von einer Geraden senkrecht durch den Mittelpunkt M von AB geschnitten wird, dann ist diese Gerade Mittelsenkrechte von AB--[[Benutzer:Kopernikus|Kopernikus]] 19:58, 9. Mai 2012 (CEST) 
'''Lösungsvorschlag 9.2:'''
Wenn die Endpunkte einer Strecke AB, zu jedem einzelnen Elementen einer Punktmenge ein und den selben Abstand haben, dann ist diese Punktmenge die Mittelsenkrechte der Strecke AB--[[Benutzer:Kopernikus|Kopernikus]] 20:16, 9. Mai 2012 (CEST)