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Lösung Testaufgabe 3.1

2012-07-22T14:16:06Z

Michael:

Ein Trapez, dessen Diagonalen gleich lang sind ist ein gleichschenkliges Trapez.--[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 10:58, 17. Jul. 2012 (CEST)

Ein Trapez, dessen Diagonalen senkrecht aufeinander stehen heißt gleichschenkliges Trapez.
--> Diese Definition ist nicht korrekt. Dies beschreibt meines Wissens nach nur Spezialfälle des gleichschenkligen Trapezes, nämlich das Rechteck und das Quadrat.--[[Benutzer:*osterhase*|*osterhase*]] 14

@Osterhase: Ich denke schon, dass die Definition des gleichsch. Trapez über die senkrechten Diagonalen korrekt ist. Beim Quadrat kommen die Eigenschaften der gleichlangen Seiten und der rechten Winkel dazu, und im Rechteck stehen die Diagonalen nicht senkrecht aufeinander. --[[Benutzer:Volkow|Volkow]] 15:36, 18. Jul. 2012 (CEST)

Ein Trapez, bei dem die Diagonalen kongruent zueinander sind, ist ein gleichschenkliges Trapez. --[[Benutzer:Funkdocta|Funkdocta]] 16:08, 18. Jul. 2012 (CEST)

@Osterhase: Ich glaube nicht, dass die Definition korrekt ist. Mal dir doch mal ein zusammengedrücktes Trapez. Wichtig ist, dass ein Paar gegenüberliegender
Seiten parallel sind und die anderen beiden kongruent. 
Ich würde Tchu Tcha Tchas Antwort bevorzugen.--[[Benutzer:RitterSport|RitterSport]] 19:48, 18. Jul. 2012 (CEST)

Ein Trapez dessen Diagonalen sich jeweils im gleichen Verhältnis teilen. --[[Benutzer:Michael|Michael]] 16:16, 22. Jul. 2012 (CEST)

Lösung von Aufg. 11.1 S

2012-07-10T19:33:02Z

Michael: /* Aufgabe 11.1 */

== Aufgabe 11.1 ==
Definieren Sie die Begriffe ''Innenwinkel eines Dreiecks'' und ''Außenwinkel eines Dreiecks''. 

==
es liegt ein Dreieck mit schulüblichen Bezeichnungen (ABC) vor:
Die Winkel <ABC, <ACB, <BAC nennt man Innenwinkel eines Dreiecks.
Die Winkel die <ABC, <ACB, <BAC jeweils zu 360° ergänzen nennt man Außenwinkel eines Dreiecks.

--[[Benutzer:Michael|Michael]] 21:33, 10. Jul. 2012 (CEST)

==Definitionsversuch 1, Tchu Tcha Tcha==
(Innenwinkel eines Dreiecks): 
Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck. Die Winkel <math>\angle ABC , \angle BCA und \angle CAB</math> sind die Innenwinkel des Dreiecks <math>\overline{ABC}</math>. 
 
(Außenwinkel eines Dreiecks): 
Ein Winkel, dessen Nebenwinkel ein Innenwinkel eines Dreiecks ist, nennt man Außenwinkel dieses Dreiecks. --[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 12:35, 5. Jul. 2012 (CEST) 
==Definitionsversuch 2, Wurzel==

ABC sei Dreieck.die Strahlen AC+ und AB+ bilden zusammen mit dem Scheitelpunkt S denn Innenwinkel Alpha. Bei innenenwinkel ist der Betrag < 180. Der nebenwinkel von Alpha heißt Außenwinkel Alpha '. Als gemeinsamen Schenkel hat der Außenwinkel den Strahl CA- oder AB-.
--[[Benutzer:Wurzel|H2O]] 13:47, 8. Jul. 2012 (CEST)

===M.G.===
Warum so kompliziert? Wenn Sie das Dreieck durch seine Eckpunkte bereits gekennzeichnet haben, dann können Sie doch die Innenwinkel in der Form <math>\angle Punkt_1, Scheitelpunkt, Punkt_2</math> kennzeichnen. Die Angabe zu den Größen hat in der Definition nichts verloren. Zu jedem Innenwinkel gehören zwei Außenwinkel. Wenn Sie über den Begriff des Nebenwinkels Außenwinkel definiert haben, dann hat die Angabe der gemeinsamen Schenkel in der Definition nichts mehr verloren.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 19:46, 8. Jul. 2012 (CEST)

[[Kategorie:Einführung_S]]

Gruppe für Zusatzblatt 2

2012-06-13T14:47:59Z

Michael: /* Hier können Sie die Aufgaben diskutieren, Termine vereinbaren etc. */

==== Hier können Sie die Aufgaben diskutieren, Termine vereinbaren etc. ====
Aufgabe 1

Sei AB eine Strecke und M ein Punkt.
M ist Mittelpunkt von AB, wenn M Element AB und Strecke AM = Strecke MB-anika

ja so haben wirs ja heute gelernt--[[Benutzer:Juliaaa|Juliaaa]] 11:29, 24. Mai 2012 (CEST)

Aufgabe 2

Ein Quadrat ist ein Rechteck mit 4 gleich langen Seiten

Ein Quadrat ist ein Viereck, dessen Diagonale senkrecht zueinander stehen und sich halbieren und gleich lang sind.

Ein Quadrat ist eine Raute mit einem rechten Innenwinkel
--[[Benutzer:Juliaaa|Juliaaa]] 11:29, 24. Mai 2012 (CEST)

Aufgabe 3

Wenn die Punkte A B C paarweise verschieden und nicht kollinear sind, dann bilden sie miteinander verbunden ein Dreieck.
--[[Benutzer:Mirjam|Mirjam]] , 14:50, 13. Juni 2012

Aufgabe 4

Sei M ein Punkt und P eine Punktmenge. Wenn gilt: X∈P∶ |XM|= r, dann ist P eine Kugel.
--[[Benutzer: Mirjam|Mirjam]] , 14:50, 13. Juni 2012

Die Menge aller Punkte K im Raum, deren Abstand d zu einem beliebigen Punkt P kleiner gleich r ist, nennt man Kugel. --[[Benutzer: Norbert|Norbert]]

''weiß nicht, ob das hier so reicht oder ob man noch eine Eigenschaft hinzufügen muss''

Aufgabe 5

{| class="wikitable sortable"
!A!!B!!A->B!!nA!!nB!!nB->nA
|-
| w || w || w || f || f || w ||
|-
| w || f || f || f || w || f ||
|-
| f || w || w || w || f || w ||
|-
| f || f || w || w || w || w ||
|}
--[[Benutzer:Anika1|Anika1]] 11:29, 24. Mai 2012 (CEST)

Informationen für Studierende "neues Lehramt" mit Hauptfach Mathematik

2012-05-24T14:08:49Z

Michael: /* Liste zum Eintragen */

=== Informationen ===
'''Infos für WrHR-Lehramt-Studierende „Neues Lehramt“ mit Hauptfach Mathematik''' 
Sie müssen in dieser Veranstaltung 4 CP erwerben. 3 CP erwerben Sie durch das Besuchen der Vorlesung und der Übungsgruppe. Den 4. CP erwerben Sie folgendermaßen: 
*Sie tragen sich (mit Ihrem echten Namen) in die unten stehende Liste bei ''einem'' Zusatzblatt ein. Für jedes Zusatzblatt sollen sich 5-7 Studierende eintragen, bitte nicht mehr!
*Die eingetragenen Studierenden erstellen zusammen für dieses Zusatzblatt eine Musterlösung.
*Geben Sie dem/der in der Liste angegebenen TutorIn Ihre Lösung zur Korrektur (Bitte eine gemeinsame Version, nicht jeder für sich).
*Die überprüfte/korrigierte Lösung stellen Sie anonym (ohne Signatur) ins Geowiki. Anhand der Liste können wir nachvollziehen, von welchen Studierenden die Lösung stammt. 

'''Organisatorische Fragen und Antworten:''' 
*Wie trage ich mich in die unten stehende Liste ein? 
Bei Geowiki anmelden, neben der Tabelle auf „Bearbeiten“ klicken und „Name 1“ etc. durch Ihren eigenen Namen ersetzen. 
*Wie gebe ich die Lösung beim Tutor ab? 
Sie können die Lösungen persönlich in den Übungsgruppen abgeben oder per E-Mail verschicken. Die E-Mail-Adresse finden Sie, wenn Sie die Namen der Tutoren bei stud IP suchen (Achtung: ß wird zu ss, ä zu ae). 

=== Liste zum Eintragen ===

Bitte alle mit HF Mathe WrHR, neues Lehramt, eintragen. 
{| class="wikitable"
|-
| '''Zusatzblatt Nr...'''|| '''Namen''' (Maximal 7 pro Zeile!) || '''zuständiger Tutor'''
|-
| 1|| Valentina Heinrich, Christina Tächl,Franziska Weiß ,Steffen Feuchtmüller , Torsten Strack , (Name 6, Name 7)|| Christina Bode
|-
| 2|| Melissa Fischer, Anika Faulhaber, Julia Bähr, Mirjam Dörfer , Laura Heck, Norbert Oleksik, Name 7)|| Andreas Jäckle
|-
| 3|| Berna Colak, Felix Bisch, Werner Kloos, Markus Rothenhöfer, Andre Geiss, Anja Braun (Name 7) || Ricky Sharma
|-
| 4|| Judith Zanon, Florian Ried, Manuel Runstuk, Anna-Lena Stettner, Thorsten Spall, (Name 6, Name 7) || Dominik Gaß
|-
| 5|| Clemens Thurnes, Name 2, Name 3, Name 4, Name 5, (Name 6, Name 7) || Florian Heckl
|-
| 6|| Mona Efinger, Sara Hiltscher, Name 3, Name 4, Name 5, (Name 6, Name 7)|| Christina Bode
|-
| 7|| Janine Nunn, Anika Seeh, Lisa Döllgast, Hannah Quirin, Lucia Wolfgang, (Name 6, Name 7) || Andreas Jäckle
|-
| 8|| Marc Michel, Philipp Bischoff, Michael Paule, Joscha Ziegler, Name 5, (Name 6, Name 7) || Ricky Sharma
|-
| 9|| Name 1, Name 2, Name 3, Name 4, Name 5, (Name 6, Name 7) || Dominik Gaß
|-
| 10|| Name 1, Name 2, Name 3, Name 4, Name 5, (Name 6, Name 7) || Florian Heckl
|}

=== Auf diesen Seiten können sich die Gruppen absprechen und organisieren ===

* [[Gruppe für Zusatzblatt 1]]
* [[Gruppe für Zusatzblatt 2]]
* [[Gruppe für Zusatzblatt 3]]
* [[Gruppe für Zusatzblatt 4]]
* [[Gruppe für Zusatzblatt 5]]
* [[Gruppe für Zusatzblatt 6]]
* [[Gruppe für Zusatzblatt 7]]
* [[Gruppe für Zusatzblatt 8]]
* [[Gruppe für Zusatzblatt 9]]
* [[Gruppe für Zusatzblatt 10]]

Lösung von Aufgabe 3.5 S (SoSe 12)

2012-05-08T12:22:55Z

Michael: /* Lösungsvorschlag 3 */

==Aufgabe 3.5==
Das Parallelenaxiom lautet wie folgt: 
Zu jeder Geraden ''g'' und zu jedem nicht auf ''g'' liegenden Punkt ''A'' gibt es höchstens eine Gerade, die durch ''A'' verläuft und zu ''g'' parallel ist. 
Nutzen Sie dieses Axiom, beim Lösen der folgenden Aufgabe: 
Es seien ''a'', ''b'' und ''c'' drei paarweise verschiedene Geraden in ein und derselben Ebene. 
a) Beweisen Sie folgende Implikation durch einen Widerspruchsbeweis: <math>\ a \|| b \wedge b \|| c \Rightarrow \ a \|| c</math> . 
b) Welche Eigenschaft der Relation <math>\|| </math> auf der Menge aller Geraden einer Ebene haben Sie hiermit gezeigt? 

===Lösungsvorschlag 1===

a) 
Voraussetzung: a,b,c sind paarweise verschiedene Geraden 

Behauptung: <math>\ a \|| c</math>

Annahme: <math> \exists P:P\in a \wedge P\in c</math>

Beweis: 
(1) <math>\ a \|| b</math> Voraussetzung 
(2) <math>\ b \|| c</math> Voraussetzung 
(3) <math>\ P\in a </math> Annahme (Parallelenaxiom Schnittpunkt mit a) 
(4) <math>\ P\in c </math> Annahme (Parallelenaxiom Schnittpunkt mit c) 
(5) <math>\ P\in a \wedge P\in c </math> (3),(4) da Punkt P sowohl auf a, als auch auf c liegt ist das ein Widerspruch zur Voraussetzung. --[[Benutzer:Goliath|Goliath]] 17:03, 3. Mai 2012 (CEST) 
*Der Beweis ist meiner Meinung nach noch nicht richtig, denn du hast keinen Widerspruch zur VSS (a,b,c sind paarweise verschiedene Geraden). Vielleicht hast du auch die richtige Idee und es ist nur beim Niederschreiben verloren gegangen... --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 18:25, 3. Mai 2012 (CEST)

Meine Idee war: Laut dem Parallelenaxiom gibt es doch höchstens eine Gerade, die durch den Punkt A läuft und zu g parallel ist. Ich dachte nun, dass doch in (5) gezeigt wäre, dass sowohl a als auch c durch P gehen und sie deshalb laut (5) nicht parallel sein können. Die Voraussetzung besagt doch, dass <math>\ a \|| b \wedge b \|| c </math>und dann doch auch <math>\\ a \|| c\</math> und da dachte ich, dass in (5) gezeigt wäre, dass a und c in dem Fall nicht parallel sein können. Und das wäre dann mein Widerspruh zur Voraussetzung. Bin ich da komplett auf dem falschen Dampfer, oder hab ich es einfach falsch aufgeschrieben?????--[[Benutzer:Goliath|Goliath]] 18:35, 3. Mai 2012 (CEST) 
*Wie du schon sagst, gibt es laut dem Parallelenaxiom '''höchstens''' eine Gerade, die durch A geht und parallel zu g (ich denke du meinst b) verläuft, aber das heißt nciht, dass a und c nicht parallel sein können. Und da ist noch etwas. Du hast im letzten Beitrag geschrieben, dass "<math>\ a \|| b \wedge b \|| c </math>und dann doch auch <math>\\ a \|| c\</math>", aber <math>\\ a \|| c\</math> ist deine Behauptung und nicht die VSS. --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 18:53, 3. Mai 2012 (CEST)

b) Hiermit wurde die Transitivität gezeigt.--[[Benutzer:Goliath|Goliath]] 17:17, 3. Mai 2012 (CEST) 

===Lösungsvorschlag 2===

''a) Wenn a parallel zu b ist und b parallel zu c, dann ist auch a parallel zu c. 

''Voraussetzung: <math>\ a \|| b \wedge b \|| c \</math> 

''Behauptung: <math>\ a \|| c</math> 

''Beweis durch Widerspruch, daher ist es ein indirekter Beweis: es ist zu zeigen, dass die Negation der Behauptung nicht gilt. Dabei wird angenommen, dass die Behauptung nicht gilt. Dadurch wird der Widerspruch erzeugt! 

''Annahme: <math>\neg\ a \|| c</math> (a ist nicht parallel zu c. Wie kann ich das "nicht parallel" besser darstellen?) 
*<math>\not \parallel</math> so in etwa :) --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 10:57, 6. Mai 2012 (CEST)

''1) a und c sind nicht parallel und haben somit einen Schnittpunkt. (vgl. Annahme) 
''2) Der Schnittpunkt liegt nicht auf der Geraden b. (vgl. 1. und die Voraussetzung) 
''3) Der Schnittpunkt liegt also auf der Geraden a und a ist parallel zu b. (vgl. 2. und die Voraussetzung) 
''4) Der Schnittpunkt liegt auch auf der Geraden c und c ist parallel zu b. (vgl. 2. und die Voraussetzung) 

'' Ist der Widerspruch dadurch gezeigt?--[[Benutzer:Braindead|Braindead]] 19:46, 3. Mai 2012 (CEST) 
*Du solltest noch schreiben, was nun genau der Widerspruch ist.--[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 10:57, 6. Mai 2012 (CEST)

[[Category:Einführung_S]]

===Lösungsvorschlag 3===
Vor.: <math>\ a \|| b \wedge b \|| c \</math>
Beh.: <math>a || c</math>

Ann.: <math>a||b \wedge b ||c</math> und <math>a\not \parallel c</math>

Bew.: <math>a\not \parallel c \Rightarrow b\not \parallel c</math>

Somit hab ich einen Widerspruch.
--[[Benutzer:Michael|Michael]] 14:22, 8. Mai 2012 (CEST)

Lösung von Aufgabe 3.5 S (SoSe 12)

2012-05-08T12:21:17Z

Michael: /* Lösungsvorschlag 3 */

Lösung von Aufgabe 3.5 S (SoSe 12)

2012-05-08T12:20:45Z

Michael: /* Aufgabe 3.5 */

==Aufgabe 3.5==
Das Parallelenaxiom lautet wie folgt: 
Zu jeder Geraden ''g'' und zu jedem nicht auf ''g'' liegenden Punkt ''A'' gibt es höchstens eine Gerade, die durch ''A'' verläuft und zu ''g'' parallel ist. 
Nutzen Sie dieses Axiom, beim Lösen der folgenden Aufgabe: 
Es seien ''a'', ''b'' und ''c'' drei paarweise verschiedene Geraden in ein und derselben Ebene. 
a) Beweisen Sie folgende Implikation durch einen Widerspruchsbeweis: <math>\ a \|| b \wedge b \|| c \Rightarrow \ a \|| c</math> . 
b) Welche Eigenschaft der Relation <math>\|| </math> auf der Menge aller Geraden einer Ebene haben Sie hiermit gezeigt? 

===Lösungsvorschlag 1===

a) 
Voraussetzung: a,b,c sind paarweise verschiedene Geraden 

Behauptung: <math>\ a \|| c</math>

Annahme: <math> \exists P:P\in a \wedge P\in c</math>

Beweis: 
(1) <math>\ a \|| b</math> Voraussetzung 
(2) <math>\ b \|| c</math> Voraussetzung 
(3) <math>\ P\in a </math> Annahme (Parallelenaxiom Schnittpunkt mit a) 
(4) <math>\ P\in c </math> Annahme (Parallelenaxiom Schnittpunkt mit c) 
(5) <math>\ P\in a \wedge P\in c </math> (3),(4) da Punkt P sowohl auf a, als auch auf c liegt ist das ein Widerspruch zur Voraussetzung. --[[Benutzer:Goliath|Goliath]] 17:03, 3. Mai 2012 (CEST) 
*Der Beweis ist meiner Meinung nach noch nicht richtig, denn du hast keinen Widerspruch zur VSS (a,b,c sind paarweise verschiedene Geraden). Vielleicht hast du auch die richtige Idee und es ist nur beim Niederschreiben verloren gegangen... --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 18:25, 3. Mai 2012 (CEST)

Meine Idee war: Laut dem Parallelenaxiom gibt es doch höchstens eine Gerade, die durch den Punkt A läuft und zu g parallel ist. Ich dachte nun, dass doch in (5) gezeigt wäre, dass sowohl a als auch c durch P gehen und sie deshalb laut (5) nicht parallel sein können. Die Voraussetzung besagt doch, dass <math>\ a \|| b \wedge b \|| c </math>und dann doch auch <math>\\ a \|| c\</math> und da dachte ich, dass in (5) gezeigt wäre, dass a und c in dem Fall nicht parallel sein können. Und das wäre dann mein Widerspruh zur Voraussetzung. Bin ich da komplett auf dem falschen Dampfer, oder hab ich es einfach falsch aufgeschrieben?????--[[Benutzer:Goliath|Goliath]] 18:35, 3. Mai 2012 (CEST) 
*Wie du schon sagst, gibt es laut dem Parallelenaxiom '''höchstens''' eine Gerade, die durch A geht und parallel zu g (ich denke du meinst b) verläuft, aber das heißt nciht, dass a und c nicht parallel sein können. Und da ist noch etwas. Du hast im letzten Beitrag geschrieben, dass "<math>\ a \|| b \wedge b \|| c </math>und dann doch auch <math>\\ a \|| c\</math>", aber <math>\\ a \|| c\</math> ist deine Behauptung und nicht die VSS. --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 18:53, 3. Mai 2012 (CEST)

b) Hiermit wurde die Transitivität gezeigt.--[[Benutzer:Goliath|Goliath]] 17:17, 3. Mai 2012 (CEST) 

===Lösungsvorschlag 2===

''a) Wenn a parallel zu b ist und b parallel zu c, dann ist auch a parallel zu c. 

''Voraussetzung: <math>\ a \|| b \wedge b \|| c \</math> 

''Behauptung: <math>\ a \|| c</math> 

''Beweis durch Widerspruch, daher ist es ein indirekter Beweis: es ist zu zeigen, dass die Negation der Behauptung nicht gilt. Dabei wird angenommen, dass die Behauptung nicht gilt. Dadurch wird der Widerspruch erzeugt! 

''Annahme: <math>\neg\ a \|| c</math> (a ist nicht parallel zu c. Wie kann ich das "nicht parallel" besser darstellen?) 
*<math>\not \parallel</math> so in etwa :) --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 10:57, 6. Mai 2012 (CEST)

''1) a und c sind nicht parallel und haben somit einen Schnittpunkt. (vgl. Annahme) 
''2) Der Schnittpunkt liegt nicht auf der Geraden b. (vgl. 1. und die Voraussetzung) 
''3) Der Schnittpunkt liegt also auf der Geraden a und a ist parallel zu b. (vgl. 2. und die Voraussetzung) 
''4) Der Schnittpunkt liegt auch auf der Geraden c und c ist parallel zu b. (vgl. 2. und die Voraussetzung) 

'' Ist der Widerspruch dadurch gezeigt?--[[Benutzer:Braindead|Braindead]] 19:46, 3. Mai 2012 (CEST) 
*Du solltest noch schreiben, was nun genau der Widerspruch ist.--[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 10:57, 6. Mai 2012 (CEST)

[[Category:Einführung_S]]

===Lösungsvorschlag 3===
Vor.: <math>\ a \|| b \wedge b \|| c \</math>
Beh.: <math>a || c</math>

Ann.: <math>a||b \wedge b ||c</math> und <math>a\not \parallel c</math>
Bew.: <math>a\not \parallel c \Rightarrow b\not \parallel c</math>

Somit hab ich einen Widerspruch.

Lösung von Aufgabe 1.2 (SoSe 12)

2012-04-21T18:22:42Z

Michael:

Definieren Sie die folgenden Begriffe mathematisch korrekt. Die Begriffe n-Eck, Seite und Ecke eines n-Ecks seien bereits definiert. Beziehen Sie sich auf den nächsthöheren Oberbegriff. 
Viereck, Trapez, gleichschenkliges Trapez, Parallelogramm, Drachen, Raute, Rechteck, Quadrat

Viereck:

Ein Vieleck mit genau vier Ecken ist ein Viereck.--[[Benutzer:Oz44oz|Oz44oz]] 23:30, 19. Apr. 2012 (CEST) 
FRAGE: Ist Vieleck ein Überbegriff???

Ein Viereck ist ein n-Eck mit n=4. --[[Benutzer:PippiLotta|PippiLotta]] 14:41, 20. Apr. 2012 (CEST)
::Vieleck und n-Eck sind synonym zu verstehen. Ja, Vieleck/n-Eck ist ein Oberbegriff bzgl. des Begriffs Viereck.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 10:51, 21. Apr. 2012 (CEST)

Quadrat:

Ein Rechteck mit vier gleichlangen Seiten ist ein Quadrat.--[[Benutzer:Oz44oz|Oz44oz]] 23:36, 19. Apr. 2012 (CEST) 

Ein Quadrat ist eine Raute mit einem rechten Innenwinkel.

Raute:

''Ein Viereck mit vier kongruenten Seiten ist eine Raute. 
''Ein Drache mit vier kongruenten Seiten ist eine Raute. 
''Ein Parallelogramm mit vier kongruenten Seiten ist eine Raute.--[[Benutzer:Braindead|Braindead]] 14:42, 21. Apr. 2012 (CEST) 

Ein Viereck dessen gegenüberliegenden Winkel gleich groß sind nennt man Raute.--[[Benutzer:Michael|Michael]] 20:22, 21. Apr. 2012 (CEST)

 Rechteck:

''Ein Viereck mit vier rechten Innenwinkeln ist ein Rechteck. 
''Ein Parallelogramm mit einem rechten Innenwinkel ist ein Rechteck. 
''Ein gleichschenkliges Trapez mit einem rechten Innenwinkel ist ein Rechteck.--[[Benutzer:Braindead|Braindead]] 14:50, 21. Apr. 2012 (CEST) 

 Trapez:

''Ein Viereck mit einem Paar paralleler Gegenseiten ist ein Trapez.--[[Benutzer:Braindead|Braindead]] 14:52, 21. Apr. 2012 (CEST) 

 Paralellogramm:

Ein Parallelogramm ist ein Trapez, bei dem die gegenüberliegenden Seiten parallel sind. --[[Benutzer:Honeydukes|Honeydukes]] 01:13, 21. Apr. 2012 (CEST)

Anmerkung: Oberbegiff ist Trapez. Unterbegriffe wären u.a. Raute und Rechteck. Frage: Auf die nicht vorhandenen rechten Winkel muss ich bei der Definition nicht eingegen, da der Oberbegriff Trapez diese auch nicht hat. Ist das korrekt? --[[Benutzer:Honeydukes|Honeydukes]] 01:13, 21. Apr. 2012 (CEST)

Drachenviereck:

Wenn ein konvexes Viereck zwei Paare gleich langer benachbarter Seiten besitzt, dann nennt man es Drachenviereck.
(Konventionaldefinition)
--[[Benutzer:Honeydukes|Honeydukes]] 00:53, 21. Apr. 2012 (CEST)

Ein Drachenviereck ist ein konvexes Viereck, bei dem eine Diagonale auf der Mittelsenkrechten der anderen Diagonalen liegt.

Wenn die Diagonalen eines Viereckes eine Symmetrieachse bildet so spricht man von einem Drachen. --[[Benutzer:Michael|Michael]] 20:22, 21. Apr. 2012 (CEST)

[[Kategorie:Einführung_P]]
[[Kategorie:Einführung_S]]

WIKI-Übung-Heckl

2012-04-21T17:34:07Z

Michael: /* Zurück zur Hauptseite */

* [[Auftrag der Woche_SoSe_12, Quiz der Woche_SoSe_12, Übungsaufgaben_SoSe_12 etc. Sek‎]]
*[[Organisatorisches]]
*[[Haus der Vierecke Übung Heckl]]
*[[Aussagenlogik Übung Heckl]]

Hallo schön dass ihr da seid! --[[Benutzer:HecklF|Flo60]] 16:26, 18. Apr. 2012 (CEST)
 
Test zwei!
 
 
Test drei!--[[Benutzer:HecklF|Flo60]] 16:28, 18. Apr. 2012 (CEST)
 
 
Hallo. Kann mir jemand sagen, was die die De Morganschen Gesetze sind? --[[Benutzer:Junghansl|Junghansl]] 20:17, 18. Apr. 2012 (CEST)
 
 
 
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De Morganschen Gesetze sind aus der Aussagenlogik (kommt in Mathematische Grundlagen I)