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Weshalb eigentlich Bruchrechnung?, 05.05.2015

2015-05-10T20:23:29Z

Nieske:

== Einstieg - Einführung Bruchrechnen ==
=== Einstiegsproblem ===
Wir haben 1 kg Mehl und benötigen <math>\frac{1}{3}</math> davon. Wie können wir dies ohne Waage, Messbecher etc. lösen? 
==== Lösung (nach einer amerikanischen Hausfrau): ====

Wir schütten das Mehl aus, formen einen Kreis und teilen diesen in drei gleich große Teile. 
Hierbei kommt es nicht auf das Gramm genau an, sondern es soll ein Alltagsproblem gelöst werden. 
Solche alltagsnahen Probleme sind gute Einstiege um die Bruchrechnung in der Schule einzuführen. 

== Wozu benötigen wir eigentlich Bruchrechnung? ==

==== Dafür spricht: ====
* Leichte Rechenregeln
* Bildhafte Darstellung der Brüche ist möglich -> Besseres Verständnis
* Sehr realitätsnah (Beim Kochen, Backen, Dinge aufteilen...)
* Präzise Ergebnisse bei einfacher Darstellung
Bspw.: <math>\frac{6}{7}</math> : <math>2</math> = <math>\frac{6}{7}</math> x <math>\frac{1}{2}</math> = <math>\frac{3}{7}</math>
Leichtere Darstellung als mit Dezimalzahlen (besonders bei periodischen Brüchen!)

==== Dagegen spricht: ====
* Man muss in einer Zeile gleichzeitig vertikal und horizontal lesen
* Was ist mit den irrationalen Zahlen?
* Es gibt zu viele uneinheitliche Rechenregeln, dies ist nicht ökonomisch 

== Anwendungsaspekte - Wofür brauche ich die Darstellung gemeiner Zahlen im Alltag? ==
* Größenangaben wie:
* <math>\frac{1}{2}</math> Hähnchen
* <math>\frac{1}{8}</math> l Sahne (-> Dies kann man im Messbecher sehen und muss die Sahne nicht auf das Gramm genau abwiegen)
* <math>\frac{1}{4}</math> l Wein
Dadurch kann die Größenvorstellung besser ausgebildet werden!
* Beziehung zwischen Größen (<math>\frac{2}{3}</math> des Fleisches ist Wasser)
* Darstellung von Stellenwerten auf Skalen
* Verhältnisse von Zahlen bspw. <math>\frac{3}{5}</math>

Weshalb eigentlich Bruchrechnung?, 05.05.2015

2015-05-10T20:22:53Z

Nieske: Die Seite wurde neu angelegt: „== Einstieg - Einführung Bruchrechnen == === Einstiegsproblem === Wir haben 1 kg Mehl und benötigen <math>\frac{1}{3}</math> davon. Wie können wir dies ohne…“

== Einstieg - Einführung Bruchrechnen ==
=== Einstiegsproblem ===
Wir haben 1 kg Mehl und benötigen <math>\frac{1}{3}</math> davon. Wie können wir dies ohne Waage, Messbecher etc. lösen? 
==== Lösung (nach einer amerikanischen Hausfrau): ====

Wir schütten das Mehl aus, formen einen Kreis und teilen diesen in drei gleich große Teile. 
Hierbei kommt es nicht auf das Gramm genau an, sondern es soll ein Alltagsproblem gelöst werden. 
Solche alltagsnahe Probleme sind gute Einstiege um die Bruchrechnung in der Schule einzuführen. 

== Wozu benötigen wir eigentlich Bruchrechnung? ==

==== Dafür spricht: ====
* Leichte Rechenregeln
* Bildhafte Darstellung der Brüche ist möglich -> Besseres Verständnis
* Sehr realitätsnah (Beim Kochen, Backen, Dinge aufteilen...)
* Präzise Ergebnisse bei einfacher Darstellung
Bspw.: <math>\frac{6}{7}</math> : <math>2</math> = <math>\frac{6}{7}</math> x <math>\frac{1}{2}</math> = <math>\frac{3}{7}</math>
Leichtere Darstellung als mit Dezimalzahlen (besonders bei periodischen Brüchen!)

==== Dagegen spricht: ====
* Man muss in einer Zeile gleichzeitig vertikal und horizontal lesen
* Was ist mit den irrationalen Zahlen?
* Es gibt zu viele uneinheitliche Rechenregeln, dies ist nicht ökonomisch 

== Anwendungsaspekte - Wofür brauche ich die Darstellung gemeiner Zahlen im Alltag? ==
* Größenangaben wie:
* <math>\frac{1}{2}</math> Hähnchen
* <math>\frac{1}{8}</math> l Sahne (-> Dies kann man im Messbecher sehen und muss die Sahne nicht auf das Gramm genau abwiegen)
* <math>\frac{1}{4}</math> l Wein
Dadurch kann die Größenvorstellung besser ausgebildet werden!
* Beziehung zwischen Größen (<math>\frac{2}{3}</math> des Fleisches ist Wasser)
* Darstellung von Stellenwerten auf Skalen
* Verhältnisse von Zahlen bspw. <math>\frac{3}{5}</math>

Notwendig, hinreichend, hinreichend und notwendig SoSe 13 S

2013-04-26T14:51:14Z

Nieske: /* Beispiel 1 */

=Hinreichende Bedingungen=
==Beispiel 1==
Nennen Sie Bedingungen, die hinreichend dafür sind, dass ein Viereck eine Raute ist.
# ist Parallelogramm und alle vier Seiten sind gleichlang
# Diagonalen stehen senkrecht aufeinander und halbieren sich
# alle vier Seiten sind gleichlang

=Notwendige Bedingungen=
==Beispiel 1==
Nennen Sie Bedingungen, die notwenig dafür sind, dass ein Viereck eine Raute ist
# alle vier Seiten sind gleichlang
# gegenüberliegende Innenwinkel gleichgroß
# ein Paar Seiten parallel
# Diagonalen stehen senkrecht aufeinander
# Diagonalen schneiden sich
# Diagonalen stehen senkrecht aufeinander und halbieren sich

=Kriterien=
Kriterien sind Eigenschaften, die sowohl notwendig als auch hinreichend sind
==Beispiel 1==
notwendige und hinreichende Bedingungen dafür, dass ein Viereck eine Raute ist
# alle vier Seiten gleichlang
# Diagonalen stehen senkrecht aufeinander und halbieren sich--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 11:27, 26. Apr. 2013 (CEST)