http://geometrie.idea-sketch.com/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=OetzeljGeometrie-Wiki - Benutzerbeiträge [de]2026-07-26T14:28:01ZBenutzerbeiträgeMediaWiki 1.43.9http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=Sitzung_3:_Reduktionssatz&diff=35412Sitzung 3: Reduktionssatz2020-05-27T18:40:01Z<p>Oetzelj: Eine Bewegung ist dann durch zwei Geradenspiegelungen ersetzbar, wenn ihr Drehsinn beibehalten wird. Ist der Drehsinn geändert werden drei Geradenspiegelungen benötigt um die Bewegung zu ersetzen.</p>
<hr />
<div><br />
<br />
=Der Satz mit Beweis als Video=<br />
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/T0exk96PlaA" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe><br />
<br />
= Skript Reduktionssatz mit Beweis=<br />
[[Datei:Reduktionssatz Elementargeometrie SoSe 2020.pdf|Reduktionssatz mit Beweis]]<br />
<br />
=Übungsaufgaben zum Reduktionssatz=<br />
==Experimentieren==<br />
Aufgabe 4.1:<br />
Experimentieren Sie mit der folgenden Geogebradatei: [https://www.geogebra.org/m/azkp4rka Reduktionssatz].<br />
<br />
==Falten==<br />
Aufgabe 4.2: <br />
Drucken Sie die Grafik aus und vollziehen Sie den Beweis des Reduktionssatzes durch Falten des ausgedruckten Blattes nach. Fotografieren Sie Ihr Ergebnis und laden Sie die Bilder in die folgende Datei: [[Der gefaltete Reduktionssatz]]<br />
[[Datei:ReduktionssatzBeweisFalten.svg|thumb|Vektorgrafik, zwei zueinander kongruente Dreiecke, zum Ausdrucken um den Beweis des Reduktionssatzes zu falten.]]<br />
==Zwei oder Drei?==<br />
Aufgabe 4.3:<br />
Formulieren Sie eine Regel, wann eine Bewegung durch zwei und wann sie durch drei Geradenspiegelungen ersetzbar ist.<br />
<br />
Eine Bewegung ist dann durch zwei Geradenspiegelungen ersetzbar, wenn ihr Drehsinn beibehalten wird. Ist der Drehsinn geändert werden drei Geradenspiegelungen benötigt um die Bewegung zu ersetzen.</div>Oetzeljhttp://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=L%C3%B6sungen_Aufgabe_5.1_Elementargeometrie_SoSe_2020&diff=35371Lösungen Aufgabe 5.1 Elementargeometrie SoSe 20202020-05-26T08:06:05Z<p>Oetzelj: D (3,c) --> D´(3,g) ; D´(4,w) --> D (4,s)</p>
<hr />
<div>===Aufgabe 5.1===<br />
[[Datei:Polarkoordinaten01-eps-converted-to.pdf|Punkte im Polarkoordinatensystem]]<br /><br />
# Der Punkt <math>A</math> liegt auf dem Strahl <math>a</math> und dem Kreis <math>5</math>. Sein Bild <math>A'</math> bei der Drehung um das Zentrum liegt auf dem Strahl <math>e</math> und dem Kreis <math>5</math> . Der Punkt B liegt auf dem Strahl <math>c</math> und dem Kreis <math>7</math>. Wo liegt sein Bild <math>B'</math>, wenn er derselben Drehung wie <math>A</math> unterworfen wird?<br />
# Zeichne den Punkt <math>D</math> mit den Koordinaten <math>(3,c)</math> und sein Bild <math>D'</math> ein.(Wir gehen von derselben Drehung wie bei Aufgabe a) aus.)<br />
# <math>D'</math> liegt bei <math>(w,4)</math>. Wo befindet sich seine zugehöriger Originalpunkt.(Wir gehen von derselben Drehung wie bei Aufgabe a) aus.)<br />
===Lösungen===<br />
B´(7,g)<br />
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D (3,c) --> D´(3,g) <br />
<br />
D´(4,w) --> D (4,s)</div>Oetzeljhttp://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=L%C3%B6sungen_Aufgabe_5.1_Elementargeometrie_SoSe_2020&diff=35370Lösungen Aufgabe 5.1 Elementargeometrie SoSe 20202020-05-26T08:04:40Z<p>Oetzelj: B´(7,g)</p>
<hr />
<div>===Aufgabe 5.1===<br />
[[Datei:Polarkoordinaten01-eps-converted-to.pdf|Punkte im Polarkoordinatensystem]]<br /><br />
# Der Punkt <math>A</math> liegt auf dem Strahl <math>a</math> und dem Kreis <math>5</math>. Sein Bild <math>A'</math> bei der Drehung um das Zentrum liegt auf dem Strahl <math>e</math> und dem Kreis <math>5</math> . Der Punkt B liegt auf dem Strahl <math>c</math> und dem Kreis <math>7</math>. Wo liegt sein Bild <math>B'</math>, wenn er derselben Drehung wie <math>A</math> unterworfen wird?<br />
# Zeichne den Punkt <math>D</math> mit den Koordinaten <math>(3,c)</math> und sein Bild <math>D'</math> ein.(Wir gehen von derselben Drehung wie bei Aufgabe a) aus.)<br />
# <math>D'</math> liegt bei <math>(w,4)</math>. Wo befindet sich seine zugehöriger Originalpunkt.(Wir gehen von derselben Drehung wie bei Aufgabe a) aus.)<br />
===Lösungen===<br />
B´(7,g)<br />
<br />
====Lösung 2 ====<br />
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[[Kategorie: Elementargeometrie]]</div>Oetzelj