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Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen WS 18 19

2019-02-06T18:06:55Z

Phil146:

<u>'''Willkommen zur Einführung und Weiterführung von quadratischen Funktionen!'''</u>

Du kennst bereits die Normalparabel mit der Funktionsgleichung f(x)=x² und weißt, wie der dazugehörige Funktionsgraph aussieht.
Nun nähern wir uns einem zusätzlichen Faktor a an, sodass die erweiterte Funktionsgleichung '''f(x)= ax²''' lautet. Untersuche mit Hilfe des
interaktiven Arbeitsblattes, wie sich der Funktionsgraph durch unterschiedliche Werte von a verändert.
Achte besonders auf folgenden Berreiche:

a > 1
0 < a < 1
0 > a > -1
a < -1

Beginne mit dem dazugehörigen [https://www.dropbox.com/s/vf5wthd4hiqgbse/Arbeitsblatt_y%3Dax%C2%B2.docx?dl=0 Arbeitsblatt], soblad du eine Vermuttung über das Verhalten des Funktionsgraphens formuliert hast.

<iframe scrolling="no" title="Streckung/Stauchung/Normalparabel1" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/dqetpbmp/width/1632/height/817/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1632px" height="817px" style="border:0px;"> </iframe>

Nun kennst du bereits eine Normalparabel, die durch den Parameter a nach unten oder nach oben geöffnet ist sowie jeweils gestaucht oder gestreckt ist.
Als ein weiterer Parameter kommt nun b hinzu, welcher in der Funktionsgleichung einer Parabel wie folgt hinzugefügt wird: '''f(x)= ax² + b'''

Untersuche mit dem folgenden interaktiven Arbeitsblatt die Wirkung von b auf den dazugehörigen Funktionsgraphen.
Im Anschluss bearbeite das entsprechende [https://www.dropbox.com/s/kianrbpfbg3vl37/ArbeitsblattYVerschiebung.docx?dl=0 Arbeitsblatt].

<iframe scrolling="no" title="ParabelVerschiebungY" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/p8axsmxq/width/1648/height/856/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1648px" height="856px" style="border:0px;"> </iframe>

Du weißt jetzt, was ein Scheitelpunkt ist und wie man diesen in einer Funktionsgleichung mit der Form f(x)= ax² + b ablesene kann. Abschließend lernst du einen
weiteren Parameter '''c''' kennen, welcher in die Funktionsgleichung wie folgt eingegliedert wird: '''f(x) = a(x-c)² + b''' .
Diese Form der Funktionsgleichung nennt man Scheitelpunktform, da es auch hier möglich ist, den Scheitelpunkt direkt aus der Funktion abzulesen.
Welche Wirkung die Parameter a, c und b einehmen und wie der Scheitelpunkt abzulesen ist, sollst du dir mit dem nächsten interaktiven Arbeitsblatt erarbeiten.

Zum Schluss bearbeite das folgende [https://www.dropbox.com/s/bdstqyj8cjbr05v/ArbeitsblattScheitelpunktform.docx?dl=0 Arbeitsblatt].

<iframe scrolling="no" title="EinführungScheitelpunktform1" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/byjbgyvz/width/1680/height/934/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1680px" height="934px" style="border:0px;"> </iframe>

Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen WS 18 19

2019-02-06T18:05:06Z

Phil146:

<u>'''Willkommen zur Einführung und Weiterführung von quadratischen Funktionen!'''</u>

Du kennst bereits die Normalparabel mit der Funktionsgleichung f(x)=x² und weißt, wie der dazugehörige Funktionsgraph aussieht.
Nun nähern wir uns einem zusätzlichen Faktor a an, sodass die erweiterte Funktionsgleichung '''f(x)= ax²''' lautet. Untersuche mit Hilfe des
interaktiven Arbeitsblattes, wie sich der Funktionsgraph durch unterschiedliche Werte von a verändert.
Achte besonders auf folgenden Berreiche:

a > 1
0 < a < 1
0 > a > -1
a < -1

Beginne mit dem dazugehörigen [https://www.dropbox.com/s/vf5wthd4hiqgbse/Arbeitsblatt_y%3Dax%C2%B2.docx?dl=0 Arbeitsblatt], soblad du eine Vermuttung über das Verhalten des Funktionsgraphens formuliert hast.

<iframe scrolling="no" title="Streckung/Stauchung/Normalparabel1" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/dqetpbmp/width/1632/height/817/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1632px" height="817px" style="border:0px;"> </iframe>

Nun kennst du bereits eine Normalparabel, die durch den Parameter a nach unten oder nach oben geöffnet ist sowie jeweils gestaucht oder gestreckt ist.
Als ein weiterer Parameter kommt nun b hinzu, welcher in der Funktionsgleichung einer Parabel wie folgt hinzugefügt wird: '''f(x)= ax² + b'''

Untersuche mit dem folgenden interaktiven Arbeitsblatt die Wirkung von b auf den dazugehörigen Funktionsgraphen.
Im Anschluss bearbeite das entsprechende [https://www.dropbox.com/s/kianrbpfbg3vl37/ArbeitsblattYVerschiebung.docx?dl=0 Arbeitsblatt].

<iframe scrolling="no" title="ParabelVerschiebungY" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/p8axsmxq/width/1648/height/856/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1648px" height="856px" style="border:0px;"> </iframe>

Du weißt jetzt, was ein Scheitelpunkt ist und wie man diesen in einer Funktionsgleichung mit der Form f(x)= ax² + b ablesene kann. Abschließend lernst du einen
weiteren Parameter '''c''' kennen, welcher in die Funktionsgleichung wie folgt eingegliedert wird: '''f(x) = a(x-c)² + b''' .
Diese Form der Funktionsgleichung nennt man Scheitelpunktform, da es auch hier möglich ist den Scheitelpunkt direkt aus der Funktion abzulesen.
Welche Wirkung die Parameter a, c und b einehmen und wie der Scheitelpunkt abzulesen ist, sollst du dir mit dem nächsten interaktiven Arbeitsblatt erarbeiten.

Zum Schluss bearbeite das folgende [https://www.dropbox.com/s/bdstqyj8cjbr05v/ArbeitsblattScheitelpunktform.docx?dl=0 Arbeitsblatt].

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Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen WS 18 19

2019-02-06T17:59:36Z

Phil146:

<u>'''Willkommen zur Einführung und Weiterführung von quadratischen Funktionen!'''</u>

Wir kennen bereits die Normalparabel mit der Funktionsgleichung f(x)=x² und wissen, wie der dazugehörige Funktionsgraph aussieht.
Nun nähern wir uns einem zusätzlichen Faktor a an, sodass die erweiterte Funktionsgleichung '''f(x)= ax²''' lautet. Untersuche mit Hilfe des
interaktiven Arbeitsblattes, wie sich der Funktionsgraph durch unterschiedliche Werte von a verändert.
Achte besonders auf folgenden Berreiche:

a > 1
0 < a < 1
0 > a > -1
a < -1

Beginne mit dem dazugehörigen [https://www.dropbox.com/s/vf5wthd4hiqgbse/Arbeitsblatt_y%3Dax%C2%B2.docx?dl=0 Arbeitsblatt], soblad du eine Vermuttung über das Verhalten des Funktionsgraphens formuliert hast.

<iframe scrolling="no" title="Streckung/Stauchung/Normalparabel1" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/dqetpbmp/width/1632/height/817/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1632px" height="817px" style="border:0px;"> </iframe>

Nun kennen wir bereits eine Normalparabel, die durch den Parameter a nach unten oder nach oben geöffnet ist sowie jeweils gestaucht oder gestreckt ist.
Als ein weiterer Parameter kommt nun b hinzu, welcher in der Funktionsgleichung einer Parabel wie folgt hinzugefügt wird: '''f(x)= ax² + b'''

Untersuche mit dem folgenden interaktiven Arbeitsblatt die Wirkung von b auf den dazugehörigen Funktionsgraphen.
Im Anschluss bearbeite das entsprechende [https://www.dropbox.com/s/kianrbpfbg3vl37/ArbeitsblattYVerschiebung.docx?dl=0 Arbeitsblatt].

<iframe scrolling="no" title="ParabelVerschiebungY" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/p8axsmxq/width/1648/height/856/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1648px" height="856px" style="border:0px;"> </iframe>

Wir wissen jetzt, was ein Scheitelpunkt ist und wie man diesen in einer Funktionsgleichung mit der Form f(x)= ax² + b ablesene kann. Abschließend lernen wir einen
weiteren Parameter '''c''' kennen, welcher in die Funktionsgleichung wie folgt eingegliedert wird: '''f(x) = a(x-c)² + b''' .
Diese Form der Funktionsgleichung nennt man Scheitelpunktform, da es auch hier möglich ist den Scheitelpunkt direkt aus der Funktion abzulesen.
Welche Wirkung die Parameter a, c und b einehmen und wie der Scheitelpunkt abzulesen ist, sollt ihr euch mit dem nächsten interaktiven Arbeitsblatt erarbeiten.

Zum Schluss bearbeitet das folgende [https://www.dropbox.com/s/bdstqyj8cjbr05v/ArbeitsblattScheitelpunktform.docx?dl=0 Arbeitsblatt].

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Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen WS 18 19

2019-02-06T17:58:43Z

Phil146:

<u>'''Willkommen zur Einführung und Weiterführung von quadratischen Funktionen!'''</u>

Wir kennen bereits die Normalparabel mit der Funktionsgleichung f(x)=x² und wissen, wie der dazugehörige Funktionsgraph aussieht.
Nun nähern wir uns einem zusätzlichen Faktor a an, sodass die erweiterte Funktionsgleichung '''f(x)= ax²''' lautet. Untersuche mit Hilfe des
interaktiven Arbeitsblattes, wie sich der Funktionsgraph durch unterschiedliche Werte von a verändert.
Achte besonders auf folgenden Berreiche:

a > 1
0 < a < 1
0 > a > -1
a < -1

Beginne mit dem dazugehörigen [https://www.dropbox.com/s/vf5wthd4hiqgbse/Arbeitsblatt_y%3Dax%C2%B2.docx?dl=0 Arbeitsblatt], soblad du eine Vermuttung über das Verhalten des Funktionsgraphens formuliert hast.

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Nun kennen wir bereits eine Normalparabel, die durch den Parameter a nach unten oder nach oben geöffnet ist sowie jeweils gestaucht oder gestreckt ist.
Als ein weiterer Parameter kommt nun b hinzu, welcher in der Funktionsgleichung einer Parabel wie folgt hinzugefügt wird: '''f(x)= ax² + b'''

Untersuche mit dem folgenden interaktiven Arbeitsblatt die Wirkung von b auf den dazugehörigen Funktionsgraphen.
Im Anschluss bearbeite das entsprechende [https://www.dropbox.com/s/kianrbpfbg3vl37/ArbeitsblattYVerschiebung.docx?dl=0 Arbeitsblatt].

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Wir wissen jetzt, was ein Scheitelpunkt ist und wie man diesen in einer Funktionsgleichung mit der Form f(x)= ax² + b ablesene kann. Abschließend lernen wir einen
weiteren Parameter '''c''' kennen, welcher in die Funktionsgleichung wie folgt eingegliedert wird: '''f(x) = a(x-c)² + b''' .
Diese Form der Funktionsgleichung nennt man Scheitelpunktform, da es auch hier möglich ist den Scheitelpunkt direkt aus der Funktion abzulesen.
Welche Wirkung die Parameter a, c und b hier einehmen und wie der Scheitelpunkt abzulesen ist, sollt ihr euch mit dem nächsten interaktiven Arbeitsblatt erarbeiten.

Zum Schluss bearbeitet das folgende [https://www.dropbox.com/s/bdstqyj8cjbr05v/ArbeitsblattScheitelpunktform.docx?dl=0 Arbeitsblatt].

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Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen WS 18 19

2019-02-06T17:58:06Z

Phil146:

<u>'''Willkommen zur Einführung und Weiterführung von quadratischen Funktionen!'''</u>

Wir kennen bereits die Normalparabel mit der Funktionsgleichung f(x)=x² und wissen, wie der dazugehörige Funktionsgraph aussieht.
Nun nähern wir uns einem zusätzlichen Faktor a an, sodass die erweiterte Funktionsgleichung '''f(x)= ax²''' lautet. Untersuche mit Hilfe des
interaktiven Arbeitsblattes, wie sich der Funktionsgraph durch unterschiedliche Werte von a verändert.
Achte besonders auf folgenden Berreiche:

a > 1
0 < a < 1
0 > a > -1
a < -1

Beginne mit dem dazugehörigen [https://www.dropbox.com/s/vf5wthd4hiqgbse/Arbeitsblatt_y%3Dax%C2%B2.docx?dl=0 Arbeitsblatt], soblad du eine Vermuttung über das Verhalten des Funktionsgraphens formuliert hast.

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Nun kennen wir bereits eine Normalparabel, die durch den Parameter a nach unten oder nach oben geöffnet ist sowie jeweils gestaucht oder gestreckt ist.
Als ein weiterer Parameter kommt nun b hinzu, welcher in der Funktionsgleichung einer Parabel wie folgt hinzugefügt wird: '''f(x)= ax² + b'''

Untersuche mit dem folgenden interaktiven Arbeitsblatt die Wirkung von b auf den dazugehörigen Funktionsgraphen.
Im Anschluss bearbeite das entsprechende [https://www.dropbox.com/s/kianrbpfbg3vl37/ArbeitsblattYVerschiebung.docx?dl=0 Arbeitsblatt].

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Wir wissen jetzt, was ein Scheitelpunkt ist und wie man diesen in einer Funktionsgleichung mit der Form f(x)= ax² + b ablesene kann. Abschließend lernen wir einen
weiteren Parameter '''c''' kennen, welcher in die Funktionsgleichung wie folgt eingegliedert wird: '''f(x) = a(x-c)² + b''' .
Diese Form der Funktionsgleichung nennt man auch Scheitelpunktform, da es auch hier möglich ist den Scheitelpunkt direkt aus der Funktion abzulesen.
Welche Wirkung die Parameter a, c und b hier einehmen und wie der Scheitelpunkt abzulesen ist, sollt ihr euch mit dem nächsten interaktiven Arbeitsblatt erarbeiten.

Zum Schluss bearbeitet das folgende [https://www.dropbox.com/s/bdstqyj8cjbr05v/ArbeitsblattScheitelpunktform.docx?dl=0 Arbeitsblatt].

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Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen WS 18 19

2019-02-06T17:56:58Z

Phil146:

<u>'''Willkommen zur Einführung und Weiterführung von quadratischen Funktionen!'''</u>

Wir kennen bereits die Normalparabel mit der Funktionsgleichung f(x)=x² und wissen, wie der dazugehörige Funktionsgraph aussieht.
Nun nähern wir uns einem zusätzlichen Faktor a an, sodass die erweiterte Funktionsgleichung '''f(x)= ax²''' lautet. Untersuche mit Hilfe des
interaktiven Arbeitsblattes, wie sich der Funktionsgraph durch unterschiedliche Werte von a verändert.
Achte besonders auf folgenden Berreiche:

a > 1
0 < a < 1
0 > a > -1
a < -1

Beginne mit dem dazugehörigen [https://www.dropbox.com/s/vf5wthd4hiqgbse/Arbeitsblatt_y%3Dax%C2%B2.docx?dl=0 Arbeitsblatt], soblad du eine Vermuttung über das Verhalten des Funktionsgraphens formuliert hast.

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Nun kennen wir bereits eine Normalparabel, die durch den Parameter a nach unten oder nach oben geöffnet ist sowie jeweils gestaucht oder gestreckt ist.
Als ein weiterer Parameter kommt nun b hinzu, welcher in der Funktionsgleichung einer Parabel wie folgt hinzugefügt wird: '''f(x)= ax² + b'''

Untersuche mit dem folgenden interaktiven Arbeitsblatt die Wirkung von b auf den dazugehörigen Funktionsgraphen.
Im Anschluss bearbeite das entsprechende [https://www.dropbox.com/s/kianrbpfbg3vl37/ArbeitsblattYVerschiebung.docx?dl=0 Arbeitsblatt].

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Wir wissen jetzt, was ein Scheitelpunkt ist und wie man diesen in einer Funktionsgleichung mit der Form f(x)= ax² + b ablesene kann. Abschließend lernen wir einen
weiteren Parameter '''c''' kennen, welcher in die Funktionsgleichung wie folgt eingegliedert wird: '''f(x) = a(x-c)² + b'''
Diese Form der Funktionsgleichung nennt man auch Scheitelpunktform, da es auch hier möglich ist den Scheitelpunkt direkt aus der Funktion abzulesen.
Welche Wirkung die Parameter a, c und b hier einehmen und wie der Scheitelpunkt abzulesen ist, sollt ihr euch mit dem nächsten interaktiven Arbeitsblatt erarbeiten.

Zum Schluss bearbeitet das folgende [https://www.dropbox.com/s/bdstqyj8cjbr05v/ArbeitsblattScheitelpunktform.docx?dl=0 Arbeitsblatt].

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Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen WS 18 19

2019-02-06T17:54:48Z

Phil146:

<u>'''Willkommen zur Einführung und Weiterführung von quadratischen Funktionen!'''</u>

Wir kennen bereits die Normalparabel mit der Funktionsgleichung f(x)=x² und wissen, wie der dazugehörige Funktionsgraph aussieht.
Nun nähern wir uns einem zusätzlichen Faktor a an, sodass die erweiterte Funktionsgleichung '''f(x)= ax²''' lautet. Untersuche mit Hilfe des
interaktiven Arbeitsblattes, wie sich der Funktionsgraph durch unterschiedliche Werte von a verändert.
Achte besonders auf folgenden Berreiche:

a > 1
0 < a < 1
0 > a > -1
a < -1

Beginne mit dem dazugehörigen [https://www.dropbox.com/s/vf5wthd4hiqgbse/Arbeitsblatt_y%3Dax%C2%B2.docx?dl=0 Arbeitsblatt], soblad du eine Vermuttung über das Verhalten des Funktionsgraphens formuliert hast.

<iframe scrolling="no" title="Streckung/Stauchung/Normalparabel1" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/dqetpbmp/width/1632/height/817/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1632px" height="817px" style="border:0px;"> </iframe>

Nun kennen wir bereits eine Normalparabel, die durch den Parameter a nach unten oder nach oben geöffnet ist sowie jeweils gestaucht oder gestreckt ist.
Als ein weiterer Parameter kommt nun b hinzu, welcher in der Funktionsgleichung einer Parabel wie folgt hinzugefügt wird: '''f(x)= ax² + b'''

Untersuche mit dem folgenden interaktiven Arbeitsblatt die Wirkung von b auf den dazugehörigen Funktionsgraphen.
Im Anschluss bearbeite das entsprechende [https://www.dropbox.com/s/kianrbpfbg3vl37/ArbeitsblattYVerschiebung.docx?dl=0 Arbeitsblatt].

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Wir wissen jetzt was ein Scheitelpunkt ist und wie man diesen in einer Funktionsgleichung mit der Form f(x)= ax² + b ablesene kann. Abschließend lernen wir einen
weiteren Parameter '''c''' kennen, welcher in die Funktionsgleichung wie folgt eingegliedert wird: '''f(x) = a(x-c)² + b'''
Diese Form der Funktionsgleichung nennt man auch Scheitelpunktform, da es auch hier möglich ist den Scheitelpunkt direkt aus der Funktion abzulesen.
Welche Wirkung die Parameter a, c und b hier einehmen und wie der Scheitelpunkt abzulesen ist, sollt ihr euch mit dem nächsten interaktiven Arbeitsblatt erarbeiten.

Zum Schluss bearbeitet das folgende [https://www.dropbox.com/s/bdstqyj8cjbr05v/ArbeitsblattScheitelpunktform.docx?dl=0 Arbeitsblatt].

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Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen WS 18 19

2019-02-06T17:54:07Z

Phil146:

<u>'''Willkommen zur Einführung und Weiterführung von quadratischen Funktionen!'''</u>

Wir kennen bereits die Normalparabel mit der Funktionsgleichung f(x)=x² und wissen, wie der dazugehörige Funktionsgraph aussieht.
Nun nähern wir uns einem zusätzlichen Faktor a an, sodass die erweiterte Funktionsgleichung '''f(x)= ax²''' lautet. Untersuche mit Hilfe des
interaktiven Arbeitsblattes, wie sich der Funktionsgraph durch unterschiedliche Werte von a verändert.
Achte besonders auf folgenden Berreiche:

a > 1
0 < a < 1
0 > a > -1
a < -1

Beginne mit dem dazugehörigen [https://www.dropbox.com/s/vf5wthd4hiqgbse/Arbeitsblatt_y%3Dax%C2%B2.docx?dl=0 Arbeitsblatt], soblad du eine Vermuttung über das Verhalten des Funktionsgraphens formuliert hast.

<iframe scrolling="no" title="Streckung/Stauchung/Normalparabel1" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/dqetpbmp/width/1632/height/817/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1632px" height="817px" style="border:0px;"> </iframe>

Nun kennen wir bereits eine Normalparabel, die durch den Parameter a nach unten oder nach oben geöffnet ist sowie jeweils gestauchut oder gestreckt ist.
Als ein weiterer Parameter kommt nun b hinzu, welcher in der Funktionsgleichung einer Parabel wie folgt hinzugefügt wird: '''f(x)= ax² + b'''

Untersuche mit dem folgenden interaktiven Arbeitsblatt die Wirkung von b auf den dazugehörigen Funktionsgraphen.
Im Anschluss bearbeite das entsprechende [https://www.dropbox.com/s/kianrbpfbg3vl37/ArbeitsblattYVerschiebung.docx?dl=0 Arbeitsblatt].

<iframe scrolling="no" title="ParabelVerschiebungY" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/p8axsmxq/width/1648/height/856/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1648px" height="856px" style="border:0px;"> </iframe>

Wir wissen jetzt was ein Scheitelpunkt ist und wie man diesen in einer Funktionsgleichung mit der Form f(x)= ax² + b ablesene kann. Abschließend lernen wir einen
weiteren Parameter '''c''' kennen, welcher in die Funktionsgleichung wie folgt eingegliedert wird: '''f(x) = a(x-c)² + b'''
Diese Form der Funktionsgleichung nennt man auch Scheitelpunktform, da es auch hier möglich ist den Scheitelpunkt direkt aus der Funktion abzulesen.
Welche Wirkung die Parameter a, c und b hier einehmen und wie der Scheitelpunkt abzulesen ist, sollt ihr euch mit dem nächsten interaktiven Arbeitsblatt erarbeiten.

Zum Schluss bearbeitet das folgende [https://www.dropbox.com/s/bdstqyj8cjbr05v/ArbeitsblattScheitelpunktform.docx?dl=0 Arbeitsblatt].

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Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen WS 18 19

2019-02-06T17:51:36Z

Phil146:

<u>'''Willkommen zur Einführung und Weiterführung von quadratischen Funktionen!'''</u>

Wir kennen bereits die Normalparabel mit der Funktionsgleichung f(x)=x² und wissen, wie der dazugehörige Funktionsgraph aussieht.
Nun nähern wir uns einem zusätzlichen Faktor a an, sodass die erweiterte Funktionsgleichung '''f(x)= ax²''' lautet. Untersuche mit Hilfe des
interaktiven Arbeitsblattes, wie sich der Funktionsgraph durch unterschiedliche Werte von a verändert.
Achte besonders auf folgenden Berreiche:

a > 1
0 < a < 1
0 > a > -1
a < -1

Beginne mit dem dazugehörigen [https://www.dropbox.com/s/vf5wthd4hiqgbse/Arbeitsblatt_y%3Dax%C2%B2.docx?dl=0 Arbeitsblatt], soblad du eine Vermuttung über das Verhalten des Funktionsgraphens formuliert hast.

<iframe scrolling="no" title="Streckung/Stauchung/Normalparabel1" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/dqetpbmp/width/1632/height/817/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1632px" height="817px" style="border:0px;"> </iframe>

Nun kennen wir bereits eine Normalparabel, die durch den Parameter a nach unten oder nach oben geöffnet ist, sowie jeweils gestauchut oder gestreckt ist.
Als ein weiterer Parameter kommt nun b hinzu, welcher in der Funktionsgleichung einer Parabel wie folgt hinzugefügt wird: '''f(x)= ax² + b'''

Untersuche mit dem folgenden interaktiven Arbeitsblatt die Wirkung von b auf den dazugehörigen Funktionsgraphen.
Im Anschluss bearbeite das entsprechende [https://www.dropbox.com/s/kianrbpfbg3vl37/ArbeitsblattYVerschiebung.docx?dl=0 Arbeitsblatt].

<iframe scrolling="no" title="ParabelVerschiebungY" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/p8axsmxq/width/1648/height/856/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1648px" height="856px" style="border:0px;"> </iframe>

Wir wissen jetzt was ein Scheitelpunkt ist und wie man diesen in einer Funktionsgleichung mit der Form f(x)= ax² + b ablesene kann. Abschließend lernen wir einen
weiteren Parameter '''c''' kennen, welcher in die Funktionsgleichung wie folgt eingegliedert wird: '''f(x) = a(x-c)² + b'''
Diese Form der Funktionsgleichung nennt man auch Scheitelpunktform, da es auch hier möglich ist den Scheitelpunkt direkt aus der Funktion abzulesen.
Welche Wirkung die Parameter a, c und b hier einehmen und wie der Scheitelpunkt abzulesen ist, sollt ihr euch mit dem nächsten interaktiven Arbeitsblatt erarbeiten.

Zum Schluss bearbeitet das folgende [https://www.dropbox.com/s/bdstqyj8cjbr05v/ArbeitsblattScheitelpunktform.docx?dl=0 Arbeitsblatt].

<iframe scrolling="no" title="EinführungScheitelpunktform1" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/byjbgyvz/width/1680/height/934/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1680px" height="934px" style="border:0px;"> </iframe>

Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen WS 18 19

2019-02-06T17:50:45Z

Phil146:

<u>'''Willkommen zur Einführung und Weiterführung von quadratischen Funktionen!'''</u>

Wir kennen bereits die Normalparabel mit der Funktionsgleichung f(x)=x² und wissen, wie der dazugehörige Funktionsgraph aussieht.
Nun nähern wir uns einem zusätzlichen Faktor a an, sodass die erweiterte Funktionsgleichung '''f(x)= ax²''' lautet. Untersuche mit Hilfe des
interaktiven Arbeitsblattes wie sich der Funktionsgraph durch unterschiedliche Werte von a verändert.
Achte besonders auf folgenden Berreiche:

a > 1
0 < a < 1
0 > a > -1
a < -1

Beginne mit dem dazugehörigen [https://www.dropbox.com/s/vf5wthd4hiqgbse/Arbeitsblatt_y%3Dax%C2%B2.docx?dl=0 Arbeitsblatt], soblad du eine Vermuttung über das Verhalten des Funktionsgraphens formuliert hast.

<iframe scrolling="no" title="Streckung/Stauchung/Normalparabel1" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/dqetpbmp/width/1632/height/817/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1632px" height="817px" style="border:0px;"> </iframe>

Nun kennen wir bereits eine Normalparabel, die durch den Parameter a nach unten oder nach oben geöffnet ist, sowie jeweils gestauchut oder gestreckt ist.
Als ein weiterer Parameter kommt nun b hinzu, welcher in der Funktionsgleichung einer Parabel wie folgt hinzugefügt wird: '''f(x)= ax² + b'''

Untersuche mit dem folgenden interaktiven Arbeitsblatt die Wirkung von b auf den dazugehörigen Funktionsgraphen.
Im Anschluss bearbeite das entsprechende [https://www.dropbox.com/s/kianrbpfbg3vl37/ArbeitsblattYVerschiebung.docx?dl=0 Arbeitsblatt].

<iframe scrolling="no" title="ParabelVerschiebungY" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/p8axsmxq/width/1648/height/856/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1648px" height="856px" style="border:0px;"> </iframe>

Wir wissen jetzt was ein Scheitelpunkt ist und wie man diesen in einer Funktionsgleichung mit der Form f(x)= ax² + b ablesene kann. Abschließend lernen wir einen
weiteren Parameter '''c''' kennen, welcher in die Funktionsgleichung wie folgt eingegliedert wird: '''f(x) = a(x-c)² + b'''
Diese Form der Funktionsgleichung nennt man auch Scheitelpunktform, da es auch hier möglich ist den Scheitelpunkt direkt aus der Funktion abzulesen.
Welche Wirkung die Parameter a, c und b hier einehmen und wie der Scheitelpunkt abzulesen ist, sollt ihr euch mit dem nächsten interaktiven Arbeitsblatt erarbeiten.

Zum Schluss bearbeitet das folgende [https://www.dropbox.com/s/bdstqyj8cjbr05v/ArbeitsblattScheitelpunktform.docx?dl=0 Arbeitsblatt].

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Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen WS 18 19

2019-02-06T16:14:19Z

Phil146:

<u>'''Willkommen zur Einführung und Weiterführung von quadratischen Funktionen!'''</u>

Wir kennen bereits die Normalparabel mit der Funktionsgleichung f(x)=x² und wissen wie der dazugehörige Funktionsgraph aussieht.
Nun nähern wir uns einem zusätzlichen Faktor a an, sodass die erweiterte Funktionsgleichung '''f(x)= ax²''' lautet. Untersuche mit Hilfe des
interaktiven Arbeitsblattes wie sich der Funktionsgraph durch unterschiedliche Werte von a verändert.
Achte besonders auf folgenden Berreiche:

a > 1
0 < a < 1
0 > a > -1
a < -1

Beginne mit dem dazugehörigen [https://www.dropbox.com/s/vf5wthd4hiqgbse/Arbeitsblatt_y%3Dax%C2%B2.docx?dl=0 Arbeitsblatt], soblad du eine Vermuttung über das Verhalten des Funktionsgraphens formuliert hast.

<iframe scrolling="no" title="Streckung/Stauchung/Normalparabel1" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/dqetpbmp/width/1632/height/817/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1632px" height="817px" style="border:0px;"> </iframe>

Nun kennen wir bereits eine Normalparabel, die durch den Parameter a nach unten oder nach oben geöffnet ist, sowie jeweils gestauchut oder gestreckt ist.
Als ein weiterer Parameter kommt nun b hinzu, welcher in der Funktionsgleichung einer Parabel wie folgt hinzugefügt wird: '''f(x)= ax² + b'''

Untersuche mit dem folgenden interaktiven Arbeitsblatt die Wirkung von b auf den dazugehörigen Funktionsgraphen.
Im Anschluss bearbeite das entsprechende [https://www.dropbox.com/s/kianrbpfbg3vl37/ArbeitsblattYVerschiebung.docx?dl=0 Arbeitsblatt].

<iframe scrolling="no" title="ParabelVerschiebungY" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/p8axsmxq/width/1648/height/856/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1648px" height="856px" style="border:0px;"> </iframe>

Wir wissen jetzt was ein Scheitelpunkt ist und wie man diesen in einer Funktionsgleichung mit der Form f(x)= ax² + b ablesene kann. Abschließend lernen wir einen
weiteren Parameter '''c''' kennen, welcher in die Funktionsgleichung wie folgt eingegliedert wird: '''f(x) = a(x-c)² + b'''
Diese Form der Funktionsgleichung nennt man auch Scheitelpunktform, da es auch hier möglich ist den Scheitelpunkt direkt aus der Funktion abzulesen.
Welche Wirkung die Parameter a, c und b hier einehmen und wie der Scheitelpunkt abzulesen ist, sollt ihr euch mit dem nächsten interaktiven Arbeitsblatt erarbeiten.

Zum Schluss bearbeitet das folgende [https://www.dropbox.com/s/bdstqyj8cjbr05v/ArbeitsblattScheitelpunktform.docx?dl=0 Arbeitsblatt].

<iframe scrolling="no" title="EinführungScheitelpunktform1" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/byjbgyvz/width/1680/height/934/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1680px" height="934px" style="border:0px;"> </iframe>

Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen WS 18 19

2019-02-06T16:11:19Z

Phil146:

<u>'''Willkommen zur Einführung und Weiterführung von quadratischen Funktionen!'''</u>

Wir kennen bereits die Normalparabel mit der Funktionsgleichung f(x)=x² und wissen wie der dazugehörige Funktionsgraph aussieht.
Nun nähern wir uns einem zusätzlichen Faktor a an, sodass die erweiterte Funktionsgleichung '''f(x)= ax²''' lautet. Untersuche mit Hilfe des
interaktiven Arbeitsblattes wie sich der Funktionsgraph durch unterschiedliche Werte von a verändert.
Achte besonders auf folgenden Berreiche:

a > 1
0 < a < 1
0 > a > -1
a < -1

Beginne mit dem dazugehörigen [https://www.dropbox.com/s/vf5wthd4hiqgbse/Arbeitsblatt_y%3Dax%C2%B2.docx?dl=0 Arbeitsblatt], soblad du eine Vermuttung über das Verhalten des Funktionsgraphens formuliert hast.

<iframe scrolling="no" title="Streckung/Stauchung/Normalparabel1" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/dqetpbmp/width/1632/height/817/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1632px" height="817px" style="border:0px;"> </iframe>

Nun kennen wir bereits eine Normalparabel, die durch den Parameter a nach unten oder nach oben geöffnet ist, sowie jeweils gestauchut oder gestreckt ist.
Als ein weiterer Parameter kommt nun b hinzu, welcher in der Funktionsgleichung einer Parabel wie folgt hinzugefügt wird: '''f(x)= ax² + b'''

Untersuche mit dem folgenden interaktiven Arbeitsblatt die Wirkung von b auf den dazugehörigen Funktionsgraphen.
Im Anschluss bearbeite das entsprechende [https://www.dropbox.com/s/kianrbpfbg3vl37/ArbeitsblattYVerschiebung.docx?dl=0 Arbeitsblatt].

<iframe scrolling="no" title="ParabelVerschiebungY" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/p8axsmxq/width/1648/height/856/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1648px" height="856px" style="border:0px;"> </iframe>

Wir wissen jetzt was ein Scheitelpunkt ist und wie man diesen in einer Funktionsgleichung mit der Form f(x)= ax² + b ablesene kann. Abschließend lernen wir einen
weiteren Parameter '''c''' kennen, welcher in die Funktionsgleichung wie folgt eingegliedert wird: '''f(x) = a(x-c)² + b'''
Diese Form der Funktionsgleichung nennt man auch Scheitelpunktform, da es auch hier möglich ist den Scheitelpunkt direkt aus der Funktion abzulesen.
Welche Wirkung die Parameter a, c und b hier einehmen und wie der Scheitelpunkt abzulesen ist, sollt ihr euch mit dem nächsten interaktiven Arbeitsblatt erarbeiten.

<iframe scrolling="no" title="EinführungScheitelpunktform1" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/byjbgyvz/width/1680/height/934/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1680px" height="934px" style="border:0px;"> </iframe>

Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen WS 18 19

2019-02-06T16:07:31Z

Phil146:

<u>'''Willkommen zur Einführung und Weiterführung von quadratischen Funktionen!'''</u>

Wir kennen bereits die Normalparabel mit der Funktionsgleichung f(x)=x² und wissen wie der dazugehörige Funktionsgraph aussieht.
Nun nähern wir uns einem zusätzlichen Faktor a an, sodass die erweiterte Funktionsgleichung '''f(x)= ax²''' lautet. Untersuche mit Hilfe des
interaktiven Arbeitsblattes wie sich der Funktionsgraph durch unterschiedliche Werte von a verändert.
Achte besonders auf folgenden Berreiche:

a > 1
0 < a < 1
0 > a > -1
a < -1

Beginne mit dem dazugehörigen [https://www.dropbox.com/s/vf5wthd4hiqgbse/Arbeitsblatt_y%3Dax%C2%B2.docx?dl=0 Arbeitsblatt], soblad du eine Vermuttung über das Verhalten des Funktionsgraphens formuliert hast.

<iframe scrolling="no" title="Streckung/Stauchung/Normalparabel1" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/dqetpbmp/width/1632/height/817/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1632px" height="817px" style="border:0px;"> </iframe>

Nun kennen wir bereits eine Normalparabel, die durch den Parameter a nach unten oder nach oben geöffnet ist, sowie jeweils gestauchut oder gestreckt ist.
Als ein weiterer Parameter kommt nun b hinzu, welcher in der Funktionsgleichung einer Parabel wie folgt hinzugefügt wird: '''f(x)= ax² + b'''

Untersuche mit dem folgenden interaktiven Arbeitsblatt die Wirkung von b auf den dazugehörigen Funktionsgraphen.
Im Anschluss bearbeite das entsprechende Arbeitsblatt.

<iframe scrolling="no" title="ParabelVerschiebungY" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/p8axsmxq/width/1648/height/856/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1648px" height="856px" style="border:0px;"> </iframe>

Wir wissen jetzt was ein Scheitelpunkt ist und wie man diesen in einer Funktionsgleichung mit der Form f(x)= ax² + b ablesene kann. Abschließend lernen wir einen
weiteren Parameter '''c''' kennen, welcher in die Funktionsgleichung wie folgt eingegliedert wird: '''f(x) = a(x-c)² + b'''
Diese Form der Funktionsgleichung nennt man auch Scheitelpunktform, da es auch hier möglich ist den Scheitelpunkt direkt aus der Funktion abzulesen.
Welche Wirkung die Parameter a, c und b hier einehmen und wie der Scheitelpunkt abzulesen ist, sollt ihr euch mit dem nächsten interaktiven Arbeitsblatt erarbeiten.

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Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen WS 18 19

2019-02-05T14:18:53Z

Phil146:

<u>'''Willkommen zur Einführung und Weiterführung von quadratischen Funktionen!'''</u>

Wir kennen bereits die Normalparabel mit der Funktionsgleichung f(x)=x² und wissen wie der dazugehörige Funktionsgraph aussieht.
Nun nähern wir uns einem zusätzlichen Faktor a an, sodass die erweiterte Funktionsgleichung '''f(x)= ax²''' lautet. Untersuche mit Hilfe des
interaktiven Arbeitsblattes wie sich der Funktionsgraph durch unterschiedliche Werte von a verändert.
Achte besonders auf folgenden Berreiche:

a > 1
0 < a < 1
0 > a > -1
a < -1

Beginne mit dem dazugehörigen Arbeitsblatt, soblad du eine Vermuttung über das Verhalten des Funktionsgraphens formuliert hast.

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Nun kennen wir bereits eine Normalparabel, die durch den Parameter a nach unten oder nach oben geöffnet ist, sowie jeweils gestauchut oder gestreckt ist.
Als ein weiterer Parameter kommt nun b hinzu, welcher in der Funktionsgleichung einer Parabel wie folgt hinzugefügt wird: '''f(x)= ax² + b'''

Untersuche mit dem folgenden interaktiven Arbeitsblatt die Wirkung von b auf den dazugehörigen Funktionsgraphen.
Im Anschluss bearbeite das entsprechende Arbeitsblatt.

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Wir wissen jetzt was ein Scheitelpunkt ist und wie man diesen in einer Funktionsgleichung mit der Form f(x)= ax² + b ablesene kann. Abschließend lernen wir einen
weiteren Parameter '''c''' kennen, welcher in die Funktionsgleichung wie folgt eingegliedert wird: '''f(x) = a(x-c)² + b'''
Diese Form der Funktionsgleichung nennt man auch Scheitelpunktform, da es auch hier möglich ist den Scheitelpunkt direkt aus der Funktion abzulesen.
Welche Wirkung die Parameter a, c und b hier einehmen und wie der Scheitelpunkt abzulesen ist, sollt ihr euch mit dem nächsten interaktiven Arbeitsblatt erarbeiten.

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Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen WS 18 19

2019-02-05T14:15:17Z

Phil146:

<u>'''Willkommen zur Einführung und Weiterführung von quadratischen Funktionen!'''</u>

Wir kennen bereits die Normalparabel mit der Funktionsgleichung f(x)=x² und wissen wie der dazugehörige Funktionsgraph aussieht.
Nun nähern wir uns einem zusätzlichen Faktor a an, sodass die erweiterte Funktionsgleichung '''f(x)= ax²''' lautet. Untersuche mit Hilfe des
interaktiven Arbeitsblattes wie sich der Funktionsgraph durch unterschiedliche Werte von a verändert.
Achte besonders auf folgenden Berreiche:

a > 1
0 < a < 1
0 > a > -1
a < -1

Beginne mit dem dazugehörigen Arbeitsblatt, soblad du eine Vermuttung über das Verhalten des Funktionsgraphens formuliert hast.

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Nun kennen wir bereits eine Normalparabel, die durch den Parameter a nach unten oder nach oben geöffnet ist, sowie jeweils gestauchut oder gestreckt ist.
Als ein weiterer Parameter kommt nun b hinzu, welcher in der Funktionsgleichung einer Parabel wie folgt hinzugefügt wird: '''f(x)= ax² + b'''

Untersuche mit dem folgenden interaktiven Arbeitsblatt die Wirkung von b auf den dazugehörigen Funktionsgraphen.
Im Anschluss bearbeite das entsprechende Arbeitsblatt.

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Wir wissen jetzt was ein Scheitelpunkt ist und wie man diesen in einer Funktionsgleichung mit der Form f(x)= ax² + b ablesene kann. Abschließend lernen wir einen
weiteren Parameter '''c''' kennen, welcher in die Funktionsgleichung wie folgt eingegliedert wird: '''f(x) = a(x-c)² + b'''
Diese Form der Funktionsgleichung nennt man auch Scheitelpunktform, da es auch hier möglich ist den Scheitelpunkt direkt aus der Funktion abzulesen.
Welche Funktion die Parameter a, c und b hier einehmen und wie der Scheitelpunkt abzulesen ist, sollt ihr euch mit dem nächsten interaktiven Arbeitsblatt erarbeiten.

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Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen WS 18 19

2019-02-05T13:23:58Z

Phil146:

<u>'''Willkommen zur Einführung und Weiterführung von quadratischen Funktionen!'''</u>

Wir kennen bereits die Normalparabel mit der Funktionsgleichung f(x)=x² und wissen wie der dazugehörige Funktionsgraph aussieht.
Nun nähern wir uns einem zusätzlichen Faktor a an, sodass die erweiterte Funktionsgleichung '''f(x)= ax²''' lautet. Untersuche mit Hilfe des
interaktiven Arbeitsblattes wie sich der Funktionsgraph durch unterschiedliche Werte von a verändert.
Achte besonders auf folgenden Berreiche:

a > 1
0 < a < 1
0 > a > -1
a < -1

Beginne mit dem dazugehörigen Arbeitsblatt, soblad du eine Vermuttung über das Verhalten des Funktionsgraphens formuliert hast.

<iframe scrolling="no" title="Streckung/Stauchung/Normalparabel1" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/dqetpbmp/width/1632/height/817/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1632px" height="817px" style="border:0px;"> </iframe>

Nun kennen wir bereits eine Normalparabel, die durch den Parameter a nach unten oder nach oben geöffnet ist, sowie jeweils gestauchut oder gestreckt ist.
Als ein weiterer Parameter kommt nun b hinzu, welcher in der Funktionsgleichung einer Parabel wie folgt hinzugefügt wird: '''f(x)= ax² + b'''

Untersuche mit dem folgenden interaktiven Arbeitsblatt die Wirkung von b auf den dazugehörigen Funktionsgraphen.
Im Anschluss bearbeite das entsprechende Arbeitsblatt.

<iframe scrolling="no" title="ParabelVerschiebungY" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/p8axsmxq/width/1648/height/856/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1648px" height="856px" style="border:0px;"> </iframe>

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Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen WS 18 19

2019-02-05T13:18:07Z

Phil146:

<u>'''Willkommen zur Einführung und Weiterführung von quadratischen Funktionen!'''</u>

Wir kennen bereits die Normalparabel mit der Funktionsgleichung f(x)=x² und wissen wie der dazugehörige Funktionsgraph aussieht.
Nun nähern wir uns einem zusätzlichen Faktor a an, sodass die erweiterte Funktionsgleichung '''f(x)= ax²''' lautet. Untersuche mit Hilfe des
interaktiven Arbeitsblattes wie sich der Funktionsgraph durch unterschiedliche Werte von a verändert.
Achte besonders auf folgenden Berreiche:

a > 1
0 < a < 1
0 > a > -1
a < -1

Beginne mit dem dazugehörigen Arbeitsblatt, soblad du eine Vermuttung über das Verhalten des Funktionsgraphens formuliert hast.

<iframe scrolling="no" title="Streckung/Stauchung/Normalparabel1" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/dqetpbmp/width/1632/height/817/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1632px" height="817px" style="border:0px;"> </iframe>

Nun kennen wir bereits eine Normalparabel, die durch den Parameter a nach unten oder nach oben geöffnet ist, sowie jeweils gestauchut oder gestreckt ist.
Als ein weiterer Parameter kommt nun b hinzu, welcher in der Funktionsgleichung einer Parabel wie folgt hinzugefügt wird: '''f(x)= ax² + b'''

Untersuche mit dem folgenden interaktiven Arbeitsblatt die Wirkung von b auf den dazugehörigen Funktionsgraphen.
Im Anschluss bearbeite das entsprechende Arbeitsblatt.

<iframe scrolling="no" title="ParabelVerschiebungY" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/p8axsmxq/width/1648/height/856/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1648px" height="856px" style="border:0px;"> </iframe>

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Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen WS 18 19

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