Geometrie-Wiki - Benutzerbeiträge [de]

Lösung von Aufgabe 5.3 P (WS 20 21)

2021-02-15T20:10:42Z

Pi-mal-Daumen:

a) Geben Sie die Menge <math>M</math> aller konvexer Drachenvierecke an. 
b) Bilden Sie das kartesische Produkt der Menge <math>M \times M</math>. 
c) Wir definineren eine Relation <math>R</math> mit <math>R:=A\subseteq B</math>. Bestimmen Sie die Relation <math>R</math> auf <math>M \times M</math>. 
d) Untersuchen Sie die Relation <math>R</math> auf ihre Eigenschaften (reflexiv, symmetrisch, transitiv). 

[[Datei:5.3 SB.jpg|thumb|Lösung 5.3]] Bild "Lösung 5.3" --[[Benutzer:Hippoo|Hippoo]] ([[Benutzer Diskussion:Hippoo|Diskussion]]) 18:56, 2. Dez. 2020 (CET)

Alles korrekt. Aber ist die Relation wirklich nicht transitiv?
[[Kategorie:Geo_P]]

d) ich denke mal, wenn '''Q''' <math>\subseteq </math> '''Rau''' <math> \wedge </math> '''Rau''' <math>\subseteq </math> '''Dr''' <math> \Rightarrow </math> '''Q''' <math>\subseteq </math> '''Dr''' , also ist die Relation auch transitiv.--[[Benutzer:Pi-mal-Daumen|Pi-mal-Daumen]] ([[Benutzer Diskussion:Pi-mal-Daumen|Diskussion]]) 21:10, 15. Feb. 2021 (CET)

Lösung von Aufgabe 5.2 P (WS 20 21)

2021-02-15T19:30:02Z

Pi-mal-Daumen:

Satz: Gegeben sei ein Dreieck <math>\overline{ABC}</math> in einer Ebene ''E'' und eine Gerade ''g'' in dieser Ebene, die keine der drei Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' enthält.
Wenn ''g'' die Strecke <math>\overline{BC}</math> schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke <math>\overline{AC}</math> oder die Strecke <math>\overline{AB}</math>. 
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation? 
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten? 
 

a) '''''Kontraposition''': Gegeben sei ein Dreieck <math>\overline{ABC}</math> in einer Ebene ''E'' und eine Gerade ''g'' in dieser Ebene, die keine der drei Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' enthält. 
Wenn ''g'' weder die Strecke <math>\overline{AC}</math>, noch die Strecke <math>\overline{AB}</math> schneidet, so schneidet sie auch nicht die Strecke <math>\overline{BC}</math>.--[[Benutzer:Werzdavid|Werzdavid]] ([[Benutzer Diskussion:Werzdavid|Diskussion]]) 13:44, 2. Dez. 2020 (CET) 
 

Den ersten Teil könntest du hier weglassen. Es reicht der letzte Satz.
Es fehlt jedoch noch ein Fall. Wie könnte die Verneinung von entweder Strecke <math>\overline{AC}</math> oder Strecke <math>\overline{AB}</math> heißen?
1. Fall: keine von beiden wird geschnitten
2. Fall: ....?
--[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 14:05, 3. Dez. 2020 (CET)

b) '''''Annahme''': Die Gerade ''g'' schneidet weder die Strecke <math>\overline{AC}</math>, noch die Strecke <math>\overline{AB}</math>.--[[Benutzer:Werzdavid|Werzdavid]] ([[Benutzer Diskussion:Werzdavid|Diskussion]]) 13:44, 2. Dez. 2020 (CET)

Hier fehlt ebenfalls noch ein Fall.
1. Fall: keine von beiden wird geschnitten
2. Fall: ...?
--[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 14:05, 3. Dez. 2020 (CET)

a) Wenn g nicht die Strecke <math>\overline{AC}</math> und nicht die Strecke <math>\overline{AB}</math> schneidet, dann schneidet g auch nicht die Strecke <math>\overline{BC}</math> . --[[Benutzer:Pi-mal-Daumen|Pi-mal-Daumen]] ([[Benutzer Diskussion:Pi-mal-Daumen|Diskussion]]) 20:22, 15. Feb. 2021 (CET)

b) g schneidet nicht die Strecke <math>\overline{AC}</math> und nicht die Strecke <math>\overline{AB}</math> .

oder könnte man auch sagen: g schneidet die Strecke <math>\overline{AC}</math> und auch die Strecke <math>\overline{AB}</math>. ? --[[Benutzer:Pi-mal-Daumen|Pi-mal-Daumen]] ([[Benutzer Diskussion:Pi-mal-Daumen|Diskussion]]) 20:30, 15. Feb. 2021 (CET)

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 5.2 P (WS 20 21)

2021-02-15T19:22:20Z

Pi-mal-Daumen: