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Lösung von Aufgabe 5.3 P (SoSe 14)

2014-05-27T14:47:36Z

Pippilotta:

Untersuchen Sie folgende Relation ''S'' auf ihre Eigenschaften: 
<math>\ g S h \Leftrightarrow \ g \cap h \neq \lbrace \rbrace </math> 

Die Relation ist symmetrisch, reflexiv und transitiv (Also ein Äquivalenzrelation). --[[Benutzer:MarieSo|MarieSo]] ([[Benutzer Diskussion:MarieSo|Diskussion]]) 19:25, 26. Mai 2014 (CEST)

Richtig --[[Benutzer:Picksel|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel|Diskussion]]) 21:23, 26. Mai 2014 (CEST)

[[Category:Einführung_P]]

Wisst Ihr das nur wegen dem Leftrightarrow oder weil Ihr Euch das irgendwie mit einer Wahrheitstabelle hergeleitet habt?
Ich verstehe gar nicht, was ich damit anfangen soll... :o( Außer dass der Leftrightarrow = Äquivalenzrelation heißt und diese immer symmetrisch, reflexiv und transitiv ist.
--[[Benutzer:Pippilotta|Pippilotta]] ([[Benutzer Diskussion:Pippilotta|Diskussion]]) 16:47, 27. Mai 2014 (CEST)

Lösung von Aufgabe 5.2 P (SoSe 14)

2014-05-27T14:42:21Z

Pippilotta:

Entscheiden Sie für die folgenden Relationen, ob es sich um reflexive, symmetrische sowie transitive Relationen handelt? 
*Parallelität von Geraden der Ebene
*Kongruenz geometrischer Figuren
*Teilbarkeit in <math>\mathbb{N}</math>
*Kleinerrelation in <math>\mathbb{R}</math>
*Größer-Gleich-Relation in <math>\mathbb{R}</math>
*Ungleichheit in <math>\mathbb{R}</math>

*Parallelität von Geraden der Ebene : reflexiv, symmetrisch, transitiv
*Kongruenz geometrischer Figuren : reflexiv, symmetrisch, transitiv,
*Teilbarkeit in <math>\mathbb{N}</math> : reflexiv, transitiv
*Kleinerrelation in <math>\mathbb{R}</math> : transitiv
*Größer-Gleich-Relation in <math>\mathbb{R}</math> : reflexiv
*Ungleichheit in <math>\mathbb{R}</math> : symmetrisch, transitiv --[[Benutzer:MarieSo|MarieSo]] ([[Benutzer Diskussion:MarieSo|Diskussion]]) 19:22, 26. Mai 2014 (CEST)

Stimme dir zu, MarieSo --[[Benutzer:Picksel|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel|Diskussion]]) 21:19, 26. Mai 2014 (CEST)
[[Category:Einführung_P]]

Ist die Größer-Gleich-Relation in <math>\mathbb{R}</math> nicht auch transitiv?
Wenn 4>2 ist und 2>1 ist, ist auch 4>1. --[[Benutzer:Pippilotta|Pippilotta]] ([[Benutzer Diskussion:Pippilotta|Diskussion]]) 16:42, 27. Mai 2014 (CEST)

Lösung von Aufgabe 5.2 P (SoSe 14)

2014-05-27T14:41:53Z

Pippilotta:

Lösung von Aufgabe 3.3 (SoSe 14)

2014-05-16T10:02:43Z

Pippilotta:

a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach). 

Stufenwinkelsatz: Wenn zwei parallele Geraden a und b von einer dritten Gerade c geschnitten werden, so sind die auftretenden
Stufenwinkel gleich groß. --[[Benutzer:MarieSo|MarieSo]] ([[Benutzer Diskussion:MarieSo|Diskussion]]) 18:15, 12. Mai 2014 (CEST)

Stufenwinkelsatz: Stufenwinkel sind gleich groß genau dann, wenn sie an parallelen Geraden liegen.--[[Benutzer:Früchtchen:)|Früchtchen:)]] ([[Benutzer Diskussion:Früchtchen:)|Diskussion]]) 09:19, 15. Mai 2014 (CEST)

b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade ''c'' jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel <math>\alpha </math> und <math>\beta </math>. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äquivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)? 
#<math>\ a \ \| \ b \Rightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>
#<math>\alpha \tilde {=} \beta \Rightarrow \ a \ \| \ b </math>
#<math>\left|\alpha \right|\not= \left| \beta \right| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b </math>
#<math>\ a \ \| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>

1. repräsentiert den Stufenwinkelsatz
2. ist eine Umkehrung des Stufenwinkelsatz
3. kein Zusammenhang zum Stufenwinkelsatz?
4. ist eine Äquivalenzaussage zum Stufenwinkelsatz --[[Benutzer:MarieSo|MarieSo]] ([[Benutzer Diskussion:MarieSo|Diskussion]]) 18:15, 12. Mai 2014 (CEST)
Deine Antwort ist schon ganz gut. 3. hat einen Zusammenhang zum Stufenwinkelsatz. Welche der 4 Aussagen sind nun aequivalent zum Stufenwinkelsatz?--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne|Diskussion]]) 16:42, 14. Mai 2014 (CEST)
[[Category:Einführung_P]]

Entschuldigt, eine "unerfahrene" Frage: Was bedeutet das ist-gleich Zeichen mit Schlangelinie darüber? Kann ja nicht "ungefähr-ist-gleich" heißen. DANKE!!

Lösung von Aufgabe 3.1 (SoSe 14)

2014-05-16T10:00:29Z

Pippilotta:

Der Basiswinkelsatz lautet: Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander. 
a) Wie lautet die Umkehrung des Basiswinkelsatzes? 
b) Fassen Sie den Basiswinkelsatz und seine Umkehrung zu einem Satz zusammen.
 

a) Wenn die Basiswinkel eines Dreiecks kongruent zueinander sind, dann ist es gleichschenklig.--[[Benutzer:MarieSo|MarieSo]] ([[Benutzer Diskussion:MarieSo|Diskussion]]) 17:46, 12. Mai 2014 (CEST)
* In einem allgemeinen Dreieck gibt es keine Basiswinkel, denn es gibt ja auch keine Basis. Das ist das Problem deiner Umkehrung - so kannst du sie nicht formulieren.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne|Diskussion]]) 16:52, 14. Mai 2014 (CEST)

Wenn in einem Dreieck zwei Winkel gleich groß sind, dann ist das Dreieck gleichschenklig,--[[Benutzer:Früchtchen:)|Früchtchen:)]] ([[Benutzer Diskussion:Früchtchen:)|Diskussion]]) 09:16, 15. Mai 2014 (CEST)
b) Genau dann, wenn ein Dreieck zueinander kongruente Basiswinkel hat, dann ist es gleichschenklig.--[[Benutzer:MarieSo|MarieSo]] ([[Benutzer Diskussion:MarieSo|Diskussion]]) 17:46, 12. Mai 2014 (CEST)
* Das selbe Problem auch hier.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne|Diskussion]]) 16:52, 14. Mai 2014 (CEST)

Zu a) stimme MarieSo zu. 
Zu b) Ist die Umkehrung und der zu zusammenfassende Satz (b)) nicht eigentlich das gleiche? Was ist der Unterschied? --[[Benutzer:NinaKlett|NinaKlett]] ([[Benutzer Diskussion:NinaKlett|Diskussion]]) 15:02, 14. Mai 2014 (CEST)
* Der Satz ist eine Implikation: A-->B, die Umkehrung wieder eine Implikation: B-->A, die Zusammenfassung ist eine Äquivalenzaussage: A<-->B. --[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne|Diskussion]]) 16:52, 14. Mai 2014 (CEST)

[[Category:Einführung_P]]

Wenn ein Dreieck zwei kongruente Winkel hat, dann hat es auch zwei gleichlange Seiten (,die den Winkeln gegenüber liegen und Schenkel heißen).
--[[Benutzer:Pippilotta|Pippilotta]] ([[Benutzer Diskussion:Pippilotta|Diskussion]]) 12:00, 16. Mai 2014 (CEST)

Lösung von Aufgabe 3.1 (SoSe 14)

2014-05-16T09:59:10Z

Pippilotta:

Lösung von Zusatzaufgabe 3.2P (SoSe 14)

2014-05-16T09:57:11Z

Pippilotta:

Geben Sie eine genetische Definition des Begriffs ''Winkelhalbierende'' an. 

[[Category:Einführung_P]]

Man zeichnet zwei Geraden, die sich in einem Punkt P treffen. Nun zeichnet man eine Halbgerade, die im Scheitelpunkt P des Innenwinkels beginnt und die das Winkelfeld in zwei deckungsgleiche Teile teilt.
--[[Benutzer:Pippilotta|Pippilotta]] ([[Benutzer Diskussion:Pippilotta|Diskussion]]) 11:57, 16. Mai 2014 (CEST)

Lösung von Aufgabe 1.3 (SoSe 14)

2014-04-30T09:47:28Z

Pippilotta:

Am 03. Febr. 2003 wurde in der Quiz-Sendung "Wer wird Millionär" folgende 16000 €-Frage gestellt: 
'''Jedes Rechteck ist ein ...''' 
Mit folgenden Auswahlantworten: '''Rhombus (Raute), Quadrat, Trapez, Parallelogramm''' 
Nehmen Sie Stellung!

Meiner Meinung nach ist jedes Rechteck ein Trapez. Ein Trapez hat immer zwei zueinander parallele Seiten. Ein Rechteck hat vier rechte Winkel, was bei einem Trapez ebenfalls der Fall sein kann. Demnach ist ein Rechteck eine besondere Trapezform. 
Früchtchen:), danke für dein Beitrag. Vergiss das nächste Mal bitte deine Signatur nicht. Was meinen die anderen?--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne|Diskussion]]) 16:23, 29. Apr. 2014 (CEST)

[[Kategorie:Einführung_P]]

Ich würde sagen, jedes Rechteck ist ein Parallelogramm, denn nur das Parallelogramm hat jeweils 2 gleichlange Seiten, das Trapez nicht.
Außerdem ist in der Antwort nicht mal definiert, ob es sich um ein gleichschenkliges oder allgemeines Trapez handelt.
Pippilotta

Ich würde sagen, jedes Rechteck ist sowohl ein Trapez als auch ein Parallelogramm. Er hat Eigenschaften von beiden. 
Rechteck ist punktsymmetrisch, die Diagonalen halbieren sich und er hat 2 Paar parallele Seiten genauso, wie das Parallelogramm. 
Rechteck hat eine Symmetrieachse und gleich lange Diagonalen genau wie das Trapez. --[[Benutzer:Picksel|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel|Diskussion]]) 11:43, 30. Apr. 2014 (CEST)

Bei "Wer wird Millionär" gibt's aber immer nur eine richtige Antwort

Lösung von Aufgabe 1.3 (SoSe 14)

2014-04-30T09:26:41Z

Pippilotta:

Benutzer Diskussion:Tutorin Anne

2014-04-30T09:22:23Z

Pippilotta: Die Seite wurde neu angelegt: „Ich würde sagen, jedes Rechteck ist ein Parallelogramm, denn nur das Parallelogramm hat jeweils 2 gleichlange Seiten, das Trapez nicht.“