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Der Basiswinkelsatz SoSe 22

2022-06-28T06:30:15Z

Roecklh: /* Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck) */

== Der Basiswinkelsatz ==
=== Gleichschenklige Dreiecke ===
===== Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck) =====
Ein Dreieck mit zwei zueinander kongruenten Seiten heißt gleichschenkliges Dreieck. Die beiden zueinander kongruenten Seiten heißen Schenkel, die dritte Seite heißt Basis des Dreiecks und die Innenwinkel an der Basis heißen Basiswinkel.

=== Der Basiswinkelsatz ===
===== Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) =====
::In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander. 
Beweis: 
Voraussetzung: Dreieck ist gleichschenklig 

Behauptung: Basiswinkel sind kongruent 
{| class="wikitable center"
|- style="background: #DDFFDD;"
! Nr.
! Skizze
! Beweisschritt
! Begründung
|-
| (1)
| [[Bild:gleichschenklig_2.png| 200 px]]
| <math>\left| AC \right|=\left| BC \right|</math>
|
|
|-
| (2)
| [[Bild:gleichschenklig_3.png| 200 px]]
| <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>
|
|
|-
| (3)
| 
| <math>B=S_{m}(A)</math>
|
|
|-
| (4)
| 
| <math>C=S_{m}(C)</math>
|
|
|-
| (5)
| 
| <math>M=S_{m}(M)</math>
|
|
|-
| (6a)
| 
| <math> S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC </math>
|
|
|-
|-
| (6b)
| 
| <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math>
|
|
|-
|}

[[Category:Geo_P]]

Benutzerin:Roecklh

2022-04-15T14:44:31Z

Roecklh:

[[Datei:MannheimPuzzle Dose1.jpg|thumb|MannheimPuzzle Dose]]
Auf dem Bild ist eine zylinderförmige Puzzledose zusehen. Sie hat folgende Maße:

d= 10,4 cm

r= 5,2 cm

h= 18,7 cm

Damit lassen sich folgende Rechnungen berechnen:

Grundfläche: <math> G= \Pi \times r^{2} = \Pi \times (5,2cm)^{2} = 84,95cm^{2} </math>

Umfang: <math> U= 2 \times \Pi \times r= 2 \times \Pi \times 5,2cm= 32,67cm </math>

Mantelfläche: <math> M=U \times h=2 \times \Pi \times r \times h=2 \times \Pi \times 5,2cm \times 18,7cm= 610,98 cm^{2} </math>

Oberfläche: <math> O=2 \times G + M=2( \Pi \times r^{2} ) + 2 \times \Pi \times r \times h=2( \Pi \times (5,2cm)^{2} ) + 2 \times \Pi \times 5,2cm \times 18,7cm=780,87cm^{2}
</math>

Volumen: <math> V=G \times h= \Pi \times r^{2} \times h= \Pi \times (5,2cm)^{2} \times 18,7cm=1588,54cm^{3} </math>

Auftrag der Woche 1 (SoSe 22)

2022-04-14T16:17:50Z

Roecklh: /* Ergebnisse: Geometrie im Alltag */

== Geometrie im Alltag - Kennenlernen des Wikis ==

Im ersten Wochenauftrag sollen Sie den Umgang mit diesem Wiki im Sinne von "Learning by doing" besser kennenlernen. Hierzu haben Sie zwei Aufgaben:

# Spüren Sie Geometrie im Alltag auf und stellen Sie diese als Bild auf ihre eigene Benutzerseite (Diese Benutzerseite können Sie später nutzen um sich z. B. nach und nach ein eigenes individuelles Skript aufzubauen). '''Wichtig: Nehmen Sie keine Bilder aus dem Internet (wegen Urheberrecht). Verwenden Sie nur eigene Fotografien!'''
# Schreiben Sie mit Hilfe eines Formeleditors, z. B. dem [http://atomurl.net/math/ TeX equation editor] eine passende Formel zu ihrem Bild und fügen Sie diese dann ein.

=== Anleitung ===

# Gehen Sie mit offenen Augen durch den Alltag. Wo steckt hier Geometrie? Machen Sie ein Foto!
# Melden Sie sich mit Ihrem Pseudonym, das Sie auf dem Fragebogen angegeben haben, im Wiki an.
# Laden Sie das Foto ins Wiki hoch. ([[Dateien hochladen|Anleitung zum Hochladen]])
# Binden Sie das Foto auf Ihre Benutzerseite ein. Gehen Sie hierzu auf Ihre Benutzerseite, indem Sie oben auf Ihren Namen klicken. ([[Bilder einbinden|Anleitung zum Einbinden]])
# Schreiben Sie jetzt noch eine passende Formel mit Hilfe des [http://atomurl.net/math/ TeX equation editor] unter Ihr Bild.
# Tragen Sie Ihre Benutzerseite hier unten unter "Ergebnisse" ein. Orientieren Sie sich dabei an den Eintragungen, die dort bereits existieren.
# Durchstöbern Sie die Ergebnisse der anderen Teilnehmerinnen und Teilnehmer. Kommentieren Sie auf den Benutzerseiten! Loben Sie die schönen Fotos, oder stellen Sie Fragen dazu! Dies sollten Sie nicht auf der jeweiligen Benutzerseite selbst eintragen, sondern auf der dazugehörigen Diskussionsseite. (Der zweite Reiter oben links heißt "Diskussion").

=== Ergebnisse: Geometrie im Alltag ===
* [[Benutzer:Schnirch]] - Kukulkan-Pyramide in Mexiko

* [[Benutzer:Kwd077]] - Quadratischer Pflanzentopf

* [[Benutzer:Xnu222]] - Schokoladenstück
* [[Benutzer:Hsu2002]] - Rechteck versteckt in einer Taschentuchbox

* [[Benutzer:SiJuCa]] - Zylindrische Keksdose

* [[Benutzer: Mathemann]] - Trapezförmiger Pflanzenkarton

* [[Benutzer: Roecklh]] - Zylinderförmige Puzzledose

Benutzerin:Roecklh

2022-04-14T16:15:54Z

Roecklh: Die Seite wurde neu angelegt: „MannheimPuzzle Dose Auf dem Bild ist eine zylinderförmige Puzzledose zusehen. Sie hat folgende Maße: d= 10,4 cm r=…“

[[Datei:MannheimPuzzle Dose1.jpg|thumb|MannheimPuzzle Dose]]
Auf dem Bild ist eine zylinderförmige Puzzledose zusehen. Sie hat folgende Maße:

d= 10,4 cm

r= 5,2 cm

h= 18,7 cm

Damit lassen sich folgende Rechnungen berechnen:

<math> G= \Pi \times r^{2} = \Pi \times (5,2cm)^{2} = 84,95cm^{2} </math>

<math> U= 2 \times \Pi \times r= 2 \times \Pi \times 5,2cm= 32,67cm </math>

<math> M=U \times h=2 \times \Pi \times r \times h=2 \times \Pi \times 5,2cm \times 18,7cm= 610,98 cm^{2} </math>

<math> O=2 \times G + M=2( \Pi \times r^{2} ) + 2 \times \Pi \times r \times h=2( \Pi \times (5,2cm)^{2} ) + 2 \times \Pi \times 5,2cm \times 18,7cm=780,87cm^{2}
</math>

<math> V=G \times h= \Pi \times r^{2} \times h= \Pi \times (5,2cm)^{2} \times 18,7cm=1588,54cm^{3} </math>

Datei:MannheimPuzzle Dose1.jpg

2022-04-14T16:09:19Z

Roecklh: User created page with UploadWizard

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[[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]

Datei:MannheimPuzzle Dose.jpg

2022-04-14T16:05:20Z

Roecklh: Roecklh lud eine neue Version von „Datei:MannheimPuzzle Dose.jpg“ hoch: {{Information ohne UploadWizard |Beschreibung = |Quelle = |Urheber = |Datum = |Genehmigung = |Andere Versionen = |Anmerkungen = }}

=={{int:filedesc}}==
{{Information
|description={{de|1=Dose des Mannheim City Puzzles}}
|date=2022-04-11 17:57:48
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|author=[[User:Roecklh|Hanna Röckl]]
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[[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]

Datei:MannheimPuzzle Dose.jpg

2022-04-13T16:09:17Z

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