Geometrie-Wiki - Benutzerbeiträge [de]

Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen WS 18 19 Gruppe 2

2019-01-22T10:19:00Z

SantaFe:

Die Stadt Heidelberg möchte einen neuen Badesee ausheben.

Der Durchmesser der Wasseroberfläche soll 400m sein. Seine Tiefe soll 200m betragen.

Die quadratische Funktion soll dabei den Querschnitt des Sees und die x-Achse die Oberfläche darstellen.

1) Verändere mithilfe der Schieberegler die Parameter der quadratischen Funktion y=a*(x-b)²+c so, dass die obenstehenden Maße eingehalten werden.

a) Mit welchem Parameter kann die Tiefe des Sees verändert werden?

b) Wo befinden sich die Nullstellen des Graphen?

2) Der See soll weiter eingetieft werden. Verändere die Parameter so, dass die Wasseroberfläche gleich groß bleibt.

a) Wie lautet die Funktionsgleichung, wenn alle Parameter ganzzahlig sind?

b) Welche Möglichkeiten für die Parameter a und c gibt es in diesem Fall, wenn nicht nur ganze Zahlen erlaubt sind?

3) Wie verändert sich der Funktionsgraph, wenn

a) der Parameter a verändert wird? Was passiert bei positivem/negativem Vorzeichen?

b) der Parameter b verändert wird? Was passiert bei positivem/negativem Vorzeichen?

c) der Parameter c verändert wird? Was passiert bei positivem/negativem Vorzeichen?

<iframe scrolling="no" title="Parabelneu" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/eehwsyca/width/1906/height/897/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="1906px" height="897px" style="border:0px;"> </iframe>

Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen WS 18 19 Gruppe 2

2019-01-15T10:48:43Z

SantaFe:

Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen WS 18 19 Gruppe 2

2019-01-15T10:47:26Z

SantaFe:

Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen WS 18 19 Gruppe 2

2019-01-15T09:43:14Z

SantaFe: Die Seite wurde neu angelegt: „<iframe scrolling="no" title="quadratische Funktionen" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/ew3qb2rt/width/1906/height/897/border/888888/sfsb/true/…“

Interaktive Arbeitsblätter WS 18 19

2019-01-15T09:39:54Z

SantaFe:

===Interaktive Arbeitsblätter erstellt von Studierenden des Seminars: "Computer im Mathematikunterricht" im WS_18/19===
* [[Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen_WS_18_19]]
* [[Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen_WS_18_19 Gruppe 2]]
* [[Die Möndchen des Hippokrates_WS_18_19]]
* [[Konstruktion einer Strecke bestimmter Länge|Konstruktion einer Strecke der Länge <math>\sqrt{7}</math> WS_18_19]]
* [[Ortskurve einer Person auf einer rutschenden Leiter_WS_18_19]]
* [[Eigenschaften von Kongruenzabbildungen_WS_18_19]]
* [[Eigenschaften einer zentrischen Streckung_WS_18_19]]
* [[Satz des Thales interaktiv_WS_18_19]]
* [[Satz des Pythagoras_WS_18_19]]

Benutzer:SantaFe

2017-12-12T10:10:28Z

SantaFe:

== Über mich ==
Sek 1 Mathematik Geographie 

♥♣
 

== Geometrie im Alltag ==

==== Blumentopf als Kegelstumpf ====

Volumen V eines Kegelstumpf

<math>V= \frac{h \times \pi }{3} ( r_{1}^{2} + r_{1} r_{2} + r_{2}^{2 } )</math>

[[Datei:Abgeschnittener Kegel.jpg|thumb|Blumentopf]]
 
 
 
 
 
 

 
==== Wie viel Blumenerde passt in diesen Blumentopf? ====

In dem Fall dieses Blumentopf sind die Maße folgende:

<math>r_{1}=6 cm </math>
<math> r_{2}=8 cm </math>
<math> h=13,5 cm</math>

Aus der Formel für das Volumen folgt somit:

<math>V= \frac{(\pi \times 13,5)}{3} *(6 ^{2} + 6 \times 8 + 8^{2}) </math>

<math>V \approx 14,14 *(36 + 6 \times 8 + 64) </math>

<math>V \approx 2092,72 cm ^{3} </math>

<math>V\approx 2,09 l</math>

In den Blumetopf passen ca. 2,09 l Blumenerde.

{| class="wikitable"
|-
| + || 0 || 1 || 2 || 3
|-
| 0 || 0 || 1 || 2 || 3
|-
| 1 || 1 || 2 || 3 || 0
|-
| 2 || 2 || 3 || 0 || 1
|-
| 3 || 3 || 0 || 1 || 2
|}

==== Liebe Grüße an Lukas ====

<math>h*a*2*l*o</math>

== Links ==

[http://atomurl.net/math/ TeX equation editor]

Hallo SantaFe,
ein tolles Beispiel hast du da gefunden ;) 
Eine kleine Anmerkung:
In der Tat handelt es sich bei einem Blumentopf um einen
Kegelstumpf. Die Formel ist auch richtig.
Jetzt wäre es schön Maße zu haben, um zu erfahren, wie viel
Kubikcentimeter Erde in den Topf passen.
Aber aufpassen! Nicht die Maße des äußeren Stumpfes nehmen,
sondern um das Volumen zu berechnen, benötigen wir die ''Innenmaße'',
bzw. den inneren Kegelstumpf. 
Gruß Alex

Hallo [[Benutzer:Tutor: Alex |Tutor: Alex]], 
vielen Dank für die Rückmeldung. Die Seite wurde jetzt noch einmal bearbeitet. 
Viele Grüße --[[Benutzer:SantaFe|SantaFe]] ([[Benutzer Diskussion:SantaFe|Diskussion]]) 18:46, 27. Okt. 2016 (CEST)

Dank dir vielmals ;) --[[Benutzer:Tutor: Alex|Tutor: Alex]] ([[Benutzer Diskussion:Tutor: Alex|Diskussion]]) 19:21, 27. Okt. 2016 (CEST)

Benutzer:SantaFe

2017-11-28T10:25:41Z

SantaFe:

== Über mich ==
Sek 1 Mathematik Geographie 

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==== Blumentopf als Kegelstumpf ====

Volumen V eines Kegelstumpf

<math>V= \frac{h \times \pi }{3} ( r_{1}^{2} + r_{1} r_{2} + r_{2}^{2 } )</math>

[[Datei:Abgeschnittener Kegel.jpg|thumb|Blumentopf]]
 
 
 
 
 
 

 
==== Wie viel Blumenerde passt in diesen Blumentopf? ====

In dem Fall dieses Blumentopf sind die Maße folgende:

<math>r_{1}=6 cm </math>
<math> r_{2}=8 cm </math>
<math> h=13,5 cm</math>

Aus der Formel für das Volumen folgt somit:

<math>V= \frac{(\pi \times 13,5)}{3} *(6 ^{2} + 6 \times 8 + 8^{2}) </math>

<math>V \approx 14,14 *(36 + 6 \times 8 + 64) </math>

<math>V \approx 2092,72 cm ^{3} </math>

<math>V\approx 2,09 l</math>

In den Blumetopf passen ca. 2,09 l Blumenerde.

==== Liebe Grüße an Lukas ====

<math>h*a*2*l*o</math>

== Links ==

[http://atomurl.net/math/ TeX equation editor]

Hallo SantaFe,
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In der Tat handelt es sich bei einem Blumentopf um einen
Kegelstumpf. Die Formel ist auch richtig.
Jetzt wäre es schön Maße zu haben, um zu erfahren, wie viel
Kubikcentimeter Erde in den Topf passen.
Aber aufpassen! Nicht die Maße des äußeren Stumpfes nehmen,
sondern um das Volumen zu berechnen, benötigen wir die ''Innenmaße'',
bzw. den inneren Kegelstumpf. 
Gruß Alex

Hallo [[Benutzer:Tutor: Alex |Tutor: Alex]], 
vielen Dank für die Rückmeldung. Die Seite wurde jetzt noch einmal bearbeitet. 
Viele Grüße --[[Benutzer:SantaFe|SantaFe]] ([[Benutzer Diskussion:SantaFe|Diskussion]]) 18:46, 27. Okt. 2016 (CEST)

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Benutzer:SantaFe

2017-11-28T10:21:10Z

SantaFe:

== Über mich ==
Sek 1 Mathematik Geographie 

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== Geometrie im Alltag ==

==== Blumentopf als Kegelstumpf ====

Volumen V eines Kegelstumpf

<math>V= \frac{h \times \pi }{3} ( r_{1}^{2} + r_{1} r_{2} + r_{2}^{2 } )</math>

[[Datei:Abgeschnittener Kegel.jpg|thumb|Blumentopf]]
 
 
 
 
 
 

 
==== Wie viel Blumenerde passt in diesen Blumentopf? ====

In dem Fall dieses Blumentopf sind die Maße folgende:

<math>r_{1}=6 cm </math>
<math> r_{2}=8 cm </math>
<math> h=13,5 cm</math>

Aus der Formel für das Volumen folgt somit:

<math>V= \frac{(\pi \times 13,5)}{3} *(6 ^{2} + 6 \times 8 + 8^{2}) </math>

<math>V \approx 14,14 *(36 + 6 \times 8 + 64) </math>

<math>V \approx 2092,72 cm ^{3} </math>

<math>V\approx 2,09 l</math>

In den Blumetopf passen ca. 2,09 l Blumenerde.

==== Liebe Grüße an Lukas ====

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Benutzer Diskussion:SantaFe

2016-10-27T16:46:58Z

SantaFe:

Benutzer:SantaFe

2016-10-27T16:35:57Z

SantaFe:

Benutzer:SantaFe

2016-10-27T16:31:43Z

SantaFe: /* Sek 1 Mathematik Geographie */

== Über mich ==
Sek 1 Mathematik Geographie
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== Geometrie im Alltag ==

==== Blumentopf als Kegelstumpf ====

Volumen V eines Kegelstumpf

<math>V= \frac{h \times \pi }{3} ( r_{1}^{2} + r_{1} r_{2} + r_{2}^{2 } )</math>

 
 
==== Wie viel Blumenerde passt in diesen Blumentopf? ====

In dem Fall dieses Blumentopf sind die Maße folgende:

<math>r_{1}=6 cm </math>
<math> r_{2}=8 cm </math>
<math> h=13,5 cm</math>

Aus der Formel für das Volumen folgt somit:

<math>V= \frac{(\pi \times 13,5)}{3} *(6 ^{2} + 6 \times 8 + 8^{2}) </math>

<math>V \approx 14,14 *(36 + 6 \times 8 + 64) </math>

<math>V \approx 2092,72 cm ^{3} </math>

<math>V\approx 2,09 l</math>

In den Blumetopf passen ca. 2,09 l Blumenerde.
--[[Benutzer:SantaFe|SantaFe]] ([[Benutzer Diskussion:SantaFe|Diskussion]]) 18:29, 27. Okt. 2016 (CEST)

[[Datei:Abgeschnittener Kegel.jpg|thumb|Blumentopf]]

[http://atomurl.net/math/ TeX equation editor]

Benutzer:SantaFe

2016-10-27T16:31:06Z

SantaFe: /* Über mich: */

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Volumen V eines Kegelstumpf

<math>V= \frac{h \times \pi }{3} ( r_{1}^{2} + r_{1} r_{2} + r_{2}^{2 } )</math>

 
 
==== Wie viel Blumenerde passt in diesen Blumentopf? ====

In dem Fall dieses Blumentopf sind die Maße folgende:

<math>r_{1}=6 cm </math>
<math> r_{2}=8 cm </math>
<math> h=13,5 cm</math>

Aus der Formel für das Volumen folgt somit:

<math>V= \frac{(\pi \times 13,5)}{3} *(6 ^{2} + 6 \times 8 + 8^{2}) </math>

<math>V \approx 14,14 *(36 + 6 \times 8 + 64) </math>

<math>V \approx 2092,72 cm ^{3} </math>

<math>V\approx 2,09 l</math>

In den Blumetopf passen ca. 2,09 l Blumenerde.
--[[Benutzer:SantaFe|SantaFe]] ([[Benutzer Diskussion:SantaFe|Diskussion]]) 18:29, 27. Okt. 2016 (CEST)

[[Datei:Abgeschnittener Kegel.jpg|thumb|Blumentopf]]

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Benutzer:SantaFe

2016-10-27T16:30:49Z

SantaFe: /* Sek 1 Mathematik Geographie */

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==== Blumentopf als Kegelstumpf ====

Volumen V eines Kegelstumpf

<math>V= \frac{h \times \pi }{3} ( r_{1}^{2} + r_{1} r_{2} + r_{2}^{2 } )</math>

 
 
==== Wie viel Blumenerde passt in diesen Blumentopf? ====

In dem Fall dieses Blumentopf sind die Maße folgende:

<math>r_{1}=6 cm </math>
<math> r_{2}=8 cm </math>
<math> h=13,5 cm</math>

Aus der Formel für das Volumen folgt somit:

<math>V= \frac{(\pi \times 13,5)}{3} *(6 ^{2} + 6 \times 8 + 8^{2}) </math>

<math>V \approx 14,14 *(36 + 6 \times 8 + 64) </math>

<math>V \approx 2092,72 cm ^{3} </math>

<math>V\approx 2,09 l</math>

In den Blumetopf passen ca. 2,09 l Blumenerde.
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[[Datei:Abgeschnittener Kegel.jpg|thumb|Blumentopf]]

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Benutzer:SantaFe

2016-10-27T16:29:54Z

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Volumen V eines Kegelstumpf

<math>V= \frac{h \times \pi }{3} ( r_{1}^{2} + r_{1} r_{2} + r_{2}^{2 } )</math>

 
 
==== Wie viel Blumenerde passt in diesen Blumentopf? ====

In dem Fall dieses Blumentopf sind die Maße folgende:

<math>r_{1}=6 cm </math>
<math> r_{2}=8 cm </math>
<math> h=13,5 cm</math>

Aus der Formel für das Volumen folgt somit:

<math>V= \frac{(\pi \times 13,5)}{3} *(6 ^{2} + 6 \times 8 + 8^{2}) </math>

<math>V \approx 14,14 *(36 + 6 \times 8 + 64) </math>

<math>V \approx 2092,72 cm ^{3} </math>

<math>V\approx 2,09 l</math>

In den Blumetopf passen ca. 2,09 l Blumenerde.
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[[Datei:Abgeschnittener Kegel.jpg|thumb|Blumentopf]]

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Benutzer:SantaFe

2016-10-27T16:29:08Z

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Volumen V eines Kegelstumpf

<math>V= \frac{h \times \pi }{3} ( r_{1}^{2} + r_{1} r_{2} + r_{2}^{2 } )</math>

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<math>r_{1}=6 cm </math>
<math> r_{2}=8 cm </math>
<math> h=13,5 cm</math>

Aus der Formel für das Volumen folgt somit:

<math>V= \frac{(\pi \times 13,5)}{3} *(6 ^{2} + 6 \times 8 + 8^{2}) </math>

<math>V \approx 14,14 *(36 + 6 \times 8 + 64) </math>

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<math>V\approx 2,09 l</math>

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[[Datei:Abgeschnittener Kegel.jpg|thumb|Blumentopf]]

[http://atomurl.net/math/ TeX equation editor]

Benutzer:SantaFe

2016-10-26T19:20:20Z

SantaFe:

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==== Blumentopf als Kegelstumpf ====

Volumen V eines Kegelstumpf

<math>V= \frac{h \times \pi }{3} ( r_{1} ^{2} + r_{1} r_{2} + r_{2}^{2 } )</math>

[[Datei:Abgeschnittener Kegel.jpg|thumb|Blumentopf]]
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Auftrag der Woche 1 (WS 16 17)

2016-10-26T19:19:16Z

SantaFe:

== Geometrie im Alltag - Kennenlernen des Wikis ==

Im ersten Wochenauftrag sollen Sie den Umgang mit diesem Wiki im Sinne von "Learning by doing" besser kennenlernen. Hierzu haben Sie zwei Aufgaben:

# Spüren Sie Geometrie im Alltag auf und stellen Sie diese als Bild auf ihre eigene Benutzerseite (Diese Benutzerseite können Sie später nutzen um sich z. B. nach und nach ein eigenes individuelles Skript aufzubauen). '''Wichtig: Nehmen Sie keine Bilder aus dem Internet (wegen Urheberrecht). Verwenden Sie nur eigene Fotografien!'''
# Schreiben Sie mit Hilfe eines Formeleditors, z. B. dem [http://atomurl.net/math/ TeX equation editor] eine passende Formel zu ihrem Bild und fügen Sie diese dann ein.

=== Anleitung ===

# Gehen Sie mit offenen Augen durch den Alltag. Wo steckt hier Geometrie? Machen Sie ein Foto!
# Melden Sie sich mit Ihrem Pseudonym, das Sie auf dem Fragebogen angegeben haben, im Wiki an.
# Laden Sie das Foto ins Wiki hoch. ([[Dateien hochladen|Anleitung zum Hochladen]])
# Binden Sie das Foto auf Ihre Benutzerseite ein. Gehen Sie hierzu auf Ihre Benutzerseite, indem Sie oben auf Ihren Namen klicken. ([[Bilder einbinden|Anleitung zum Einbinden]])
# Schreiben Sie jetzt noch eine passende Formel mit Hilfe des [http://atomurl.net/math/ TeX equation editor] unter Ihr Bild.
# Tragen Sie Ihre Benutzerseite hier unten unter "Ergebnisse" ein. Orientieren Sie sich dabei an den Eintragungen, die dort bereits existieren.
# Durchstöbern Sie die Ergebnisse der anderen Teilnehmerinnen und Teilnehmer. Kommentieren Sie auf den Benutzerseiten! Loben Sie die schönen Fotos, oder stellen Sie Fragen dazu! Dies sollten Sie nicht auf der jeweiligen Benutzerseite selbst eintragen, sondern auf der dazugehörigen Diskussionsseite. (Der zweite Reiter oben links heißt "Diskussion").

=== Ergebnisse: Geometrie im Alltag ===

* [[Benutzer:Schnirch]] - Kukulkan-Pyramide in Mexiko
* [[Benutzer:Lipileem]] - Zylinderförmige Kaffeetasse
* [[Benutzer:AndyWeber]] - Der Zauberwürfel
* [[Benutzer:GgTtAa]] - Marienkäfer Halbkugel
* [[Benutzer:Macaroni]] - Quader-Aufbewahrungsbox 
* [[Benutzerin:Jettoe|Benutzer: Jettoe]] - Miniaturdiskokugel
* [[Benutzer:TheRealChillax]] - Werder-Raute
* [[Benutzer:Regenbogen]] - Zylindrische Lautsprecherverpackung
* [[Benutzer: Maierhoefem]] - Blackroll Zylinder
--[[Benutzer:Belladonna123|Belladonna123]] ([[Benutzer Diskussion:Belladonna123|Diskussion]]) 21:45, 23. Okt. 2016 (CEST) - Blumenvase
* [[Benutzer:SantaFe]] - Blumentopf als Kegelstumpf

{{WS2016-2017/MAT01/Mathematische Grundlagen Ⅱ: Geometrie/Navigationsleiste Aufgaben}}

[[Kategorie:Geo_P]]
[[Kategorie:Auftrag der Woche (Wintersemester 2016/2017)]]
[[Kategorie:Übung 1 (Wintersemester 2016/2017)]]

Benutzer:SantaFe

2016-10-26T16:46:21Z

SantaFe:

==== Sek 1 Mathematik Geographie ====
♥♣

[[Datei:Abgeschnittener Kegel.jpg|thumb|Blumentopf]]

Datei:Abgeschnittener Kegel.jpg

2016-10-26T16:30:24Z

SantaFe: User created page with UploadWizard

=={{int:filedesc}}==
{{Information
|description={{de|1=Blumentopf}}
|date=2016-10-26 18:07:36
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|author=[[User:SantaFe|SantaFe]]
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=={{int:license-header}}==
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[[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]

Benutzer:SantaFe

2016-10-26T16:24:43Z

SantaFe: Die Seite wurde neu angelegt: „ ==== Sek 1 Mathematik Geographie ==== ♥♣“

==== Sek 1 Mathematik Geographie ====
♥♣