Lösung von Aufgabe 5.2 P (SoSe 20)

2020-06-09T08:20:57Z

Schnabeltier:

Satz: Gegeben sei ein Dreieck <math>\overline{ABC}</math> in einer Ebene ''E'' und eine Gerade ''g'' in dieser Ebene, die keine der drei Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' enthält.
Wenn ''g'' die Strecke <math>\overline{BC}</math> schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke <math>\overline{AC}</math> oder die Strecke <math>\overline{AB}</math>.<br />
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?<br />
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?<br />

a) Wenn g keine der Strecken AC oder AB schneidet, schneidet g auch nicht die Strecke BC. --[[Benutzer:Kohlhoffj|tgksope]] ([[Benutzer Diskussion:Kohlhoffj|Diskussion]])

Ersetze "keine" durch "weder". --[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 13:43, 22. Mai 2020 (CEST)

a) Wenn g weder die Strecke AC, noch die Strecke AB schneidet, schneidet g auch nicht die Strecke BC. --[[Benutzer:Kohlhoffj|tgksope]] ([[Benutzer Diskussion:Kohlhoffj|Diskussion]])

b) g schneidet BC und nicht AC oder AB.--[[Benutzer:Kohlhoffj|tgksope]] ([[Benutzer Diskussion:Kohlhoffj|Diskussion]])

Strecke <math>\overline{AC}</math> und Strecke <math>\overline{AB}</math> werden nicht geschnitten ist korrekt.
Jedoch fehlt hier noch ein Fall, der berücksichtigt werden muss. --[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 13:43, 22. Mai 2020 (CEST)

b) g schneidet BC und nicht AC oder AB und BC ist nicht Element von g. --[[Benutzer:Kohlhoffj|tgksope]] ([[Benutzer Diskussion:Kohlhoffj|Diskussion]])

Eventuell hilft dir eine Skizze dazu. Du benötigst auch nur die Annahme = Verneinung der Behauptung.
"g schneidet BC" kannst du in diesem Fall bei der Annahme weglassen, da es die Voraussetzung ist.
Fall 1) g schneidet nicht AB oder AC (schneidet keine der beiden Strecken).
Fall 2) ...
--[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 18:31, 28. Mai 2020 (CEST)
[[Kategorie:Geo_P]]

b) Fall 1) g schneidet nicht AB oder AC (schneidet keine der beiden Strecken). <br />
Fall 2) g schneidet BC und AC und AB --[[Benutzer:Schnabeltier|Schnabeltier]] ([[Benutzer Diskussion:Schnabeltier|Diskussion]]) 10:20, 9. Jun. 2020 (CEST)

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