Geometrie-Wiki - Benutzerbeiträge [de]

Lösung von Aufgabe 10.1P (SoSe 22)

2022-07-02T10:59:35Z

SiJuCa:

Das Dreieck <math>\overline{ABC}</math> wurde durch die Nacheinanderausführung zweier verschiedener Geradenspiegelungen auf das Dreieck <math>\overline{A''B''C''}</math> abgebildet. Konstruieren Sie die beiden Spiegelgeraden. Falls nichts angezeigt wird, können Sie mit folgendem Link [{{fullurl:{{PAGENAME}}|action=purge}} den Servercache leeren] 

<ggb_applet width="649" height="515" version="4.2" ggbBase64="UEsDBBQACAgIABV6KEQAAAAAAAAAAAAAAAAWAAAAZ2VvZ2VicmFfamF2YXNjcmlwdC5qc0srzUsuyczPU0hPT/LP88zLLNHQVKiuBQBQSwcI1je9uRkAAAAXAAAAUEsDBBQACAgIABV6KEQAAAAAAAAAAAAAAAAMAAAAZ2VvZ2VicmEueG1s7Vzdctu2Er5OnwLDi3MVSQT/ROVI6URqfpw4beY4p9M5NxmIhChEFMmSlH8yfZy+SV/sLACSIiVKlmRZodxqbIMgFljg28XuR9B2/8fbuY+uaZywMBgouK0qiAZO6LLAGyiLdNKylR9f/tD3aOjRcUzQJIznJB0oRltTlv2g1rZU3pm5A0WdTDSHqnbLwdhtGbo+aY1N3W1NyMRwbU3Hlu0oCN0m7EUQ/kzmNImIQ6+cKZ2Ty9AhqRhzmqbRi07n5uamnWtvh7HX8bxx+zZxFQQzD5KBkl28gOEqnW50Ia6pKu789vFSDt9iQZKSwKEK4qtasJc/POvfsMANb9ANc9PpQLHMroKmlHlTWKalwpo6XCiCtUbUSdk1TaBrqSrWnM4jRYiRgLc/k1fIL5ajIJddM5fGgE9bVw0DG6oqSwWFMaNBmkniTGMnH6t/zeiNHJRfCX3QKQ1Df0z4eOiPP5Cmaip6zgssCw0Ky5JNqryn6rLQZGHIwpQyhuxuSFFDyhhSxtDB2CxhY58OlAnxE8CPBZMYbFfUk/TOp2I+2Y3l2vFzWFPCvoGwzgGVgMN9VX3OvwHl50aOdGmRuKQ1jRdblcr2ks5co2X0dteoPWideq5Tq1ulZtbrtB+Gba4TmyWdoEp8ie91XK0tKiWQR9aobwN2VeNGU+6h0DJOvURD7XWPvsguBr/pahuVdtVT4Nrv5BGonwUdlEy5bLYpUzpPeBjSe8js8WiCkQkhx+pC8DAR7kHR1RAEGYRNZJhQxTayeNlFehcaDKQjG3E5rCMRc0wbfhhdMZiFTBiM3+1CqEMYFBnI1BEWocpAEKCQCHcQ+jQdJEwTmdCJq8caH0K3kGFBTbeRAXPkka6LQVCHjlAH9RrSMdJ5Z9xFmoUsPh42eAS1bD51GFJDlooszAeEYAmBUgZJkLeRzlcD2yoKE1agO6V+lIMkcGRBtEgr2DlzN79Mw6iwoZB2Q2c2LLDOWihJ0rIYpIllKpJpo5KpnvV9MqY+5PMr7ggIXROfRyqhYRIGKcqdQJP3vJhEU+YkVzRNoVeCvpJrcklSevsGpJNct1AtEmifLhyfuYwEv4KX8CH4gKjIpzz+5vnU0LtSixOGsXt1l4DroNv/0TiEoKkBgyh/IJzeySbdxtUmQDpxCHd6c6UTBJq7DU2WVE2vi6WRW1osCHkxK2zBry+SYei7RXMUsiAdkShdxIIcwexivqhXgedTga1IH0AznNk4vL2SoOpyrM93EdRUOYGxNwr9MEawJTXTBIGsHMtSyPCZFVKqkFGFhJpbiblFO+5pQkKUY1kKKTC7nFq2UpyvEqu5GpZIzqZU3Uw4DWcti4Cll3klZc4sWyqWHX5ezMfgbxlu1THxscbsd1ZcrD+jcUB96UgB2HIRLhLp2YV3PusvEvqJpNNXgfsf6sGe/ER4XExhaCm6nLJLHTaHjvJ+Bh7hhv0vTFXedakX03yJvuCjElrRqpbdeu22GOpNHM4vguvP4DUrU+138vX0EydmEXdONIZAPaNL/3NZQiDMu+V+sPgEVuHwiANAphxEBZFFOg1jQTlh2wLBQO//+jMIaAyBEtgm37E+nQPhRKlwS+HZhXleCR7L7YDC8VeII0XikO1L1KC51kWFMxM/mhLOdTMIfHIHEyiDIsb7GLqrUIElxHogNkTSJyJKpTvJ+cJFBMOJXVgyt8A+QbcDpaXxR5E7/lwC5Tf5XCNZPF8q35qVMCjvrlgNnE6idA9ew/PHC58QrtH5w6VmcGlHgssJ53MSuCgQrO1T6N95YaAs+QJR+a5EBHNnQ0TjIEqEFmneDnHRh8SDpZgjxQgU+kAZS4WZmhr7SIW5BYqhqhkkBVIwgwfSRKS5NEto4uIdc10qKE9nu3FLcJati01d2NfEWYpbmhfvY97NPphQj9eKiTj3eOH+E93TD9e9Sc+8qYW1YrADwAef8LnvXgQ80VGRGtZT44zSiHOSX4LPMQkSfqpTzYm7Q0maA2Ue9ls4w/K8kBw3B8kig7byIGc0GspqjvlpHcgqBT2DJKOfMCe/Pi1ev0wmCU0F8bBkItVOhSY+AZpvnoD3mStJ6RQU5yfJXV5L7vJmE8XRpNhEirmS4tCDKI52HIpTtW5jOM7kPj88YT7J95+ak5xeo9PJKpRug6AsUvN5ZOZVKGmToMSrLAfjRoNZTTRvn0CiyZ3ZPEFifveE8FLb9iMk5ktw+pWs/Fam23dr6djbnnL5/imA9Q7c9NWD7yPsePFrC+U8ZLeNw/c7/T2QXRJ5fs3mkc8clu7jlBdPwCnzMGo9ClusccoL6ZRv15xyuodTTpvilDl8+cNJq/uQJLSrU1ZB/sjiOIzrDx29NZhf/YtEYfLv+0h35bVC1uX7evsSdGv5fF354Efw4Fpwh5vAHe4P7rBh4GrtXvVjHfUsYwd0R5vQHe2P7qhh6BrLB4Dqxzjd64gMEvlSoqhoFXxrX1CUOzrljqSo8FcWu1mp/sVFyVxP9dne2c0lH3m+Zae027aNu7aBe10IopqpvW5lp3stfYOfntfpPGkc5Lg+yuJ6uFtYPSu8x43Du1UXcBt8ELMLwyuH4+kmnncw29tkwkd84798uWDL3WA+iLIc64XBLoRwuy2Gh9pi+N1sscOB8Ckp4XZ8R4fiO2oivqUXON+ZI9YwxRq+uBNrrOGONQyyhkc+nE3+fThl89LuMlYYhmr3NLVnm6pqaZakmN84+azGbrtReXgnXtk42NX6hJiTHU4nzxf0cUNB38Awa5knN8I5Us57DhW/4AOI5hfcmNOZxh8s7gfwsHEAN/9wcT+ER41DuDkHjF9whTiKqraC8xbCmHd3qt1JqbokifdbbRtB/HKk35duNjm830n/OXI8OjVsFOh/i0PHRiH+dI8d8/C8fhjzfp8E+r4xibMxh4ibkf2wD7IfGoPs9zsv3Azl5T5QXjYGygYcDb6XkH6QdOxyE4vTpZgvxb5KtjY7iKXpT/mv2fyj/+HQP4d19Uh/bQ7ST/p8btYcnM/9SK5T/icBvJ7/N62X/wdQSwcIz7rzQucIAAD9SwAAUEsBAhQAFAAICAgAFXooRNY3vbkZAAAAFwAAABYAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAGdlb2dlYnJhX2phdmFzY3JpcHQuanNQSwECFAAUAAgICAAVeihEz7rzQucIAAD9SwAADAAAAAAAAAAAAAAAAABdAAAAZ2VvZ2VicmEueG1sUEsFBgAAAAACAAIAfgAAAH4JAAAAAA==" showResetIcon = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "true" showToolBar = "true" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "false" /> 

--[[Benutzer:SiJuCa|SiJuCa]] ([[Benutzer Diskussion:SiJuCa|Diskussion]]) 12:59, 2. Jul. 2022 (CEST)

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 8.3P (SoSe 22)

2022-06-16T15:28:06Z

SiJuCa:

Die nachfolgende GeoGebra-Applikation zeigt einen Billardtisch mit zwei Kugeln in der Draufsicht. Kugel A soll durch einen zentralen Stoß die Kugel B über zwei Banden treffen. Konstruieren und Begründen Sie Ihre Konstruktion. Falls nichts angezeigt wird, können Sie mit folgendem Link [{{fullurl:{{PAGENAME}}|action=purge}} den Servercache leeren]. 
<ggb_applet width="754" height="535" version="4.0" ggbBase64="UEsDBBQACAAIAFeAxkAAAAAAAAAAAAAAAAAWAAAAZ2VvZ2VicmFfamF2YXNjcmlwdC5qc0srzUsuyczPU0hPT/LP88zLLNHQVKiuBQBQSwcI1je9uRkAAAAXAAAAUEsDBBQACAAIAFeAxkAAAAAAAAAAAAAAAAAMAAAAZ2VvZ2VicmEueG1s3VlZb9s4EH5uf8VAz7Et6rJd2C3aAmlTpAeQ7GKxb5REy2wkUSvSV9Efv0NSkmUnaZv0QFojCUlxOMc3B0fO7Nm2yGHNaslFOXfI0HWAlYlIeZnNnZVaDCbOs6ePZxkTGYtrCgtRF1TNnUBT8nTuLCiLGU3DAfUXwSBgfjyYLpLxIGaeO6EuiZk/dQC2kj8pxTtaMFnRhF0kS1bQc5FQZQQvlaqejEabzWbYihqKOhtlWTzcytQBVLOUc6eZPEF2B4c2viH3XJeM/nl7btkPeCkVLRPmgDZhxZ8+fjTb8DIVG9jwVC3nzjjyHFgyni3RpnA6dmCkiSoEpGKJ4msm8WhvaWxWReUYMlrq/Ud2BnlnjgMpX/OU1XPHHfpHHwdEzVmpGlrSyBy13GZrzjaWrZ4ZiYEDSog8ppojfP4Mnuu5cKIHYgcPhyiyW6595vp28OwQ2CG0NIE9HljSwNIEliZAHddc8jhn2sG5RAR5uajRe91aql3OjD7Ng7315ARtkvwTEqM8ByzkqPiJexK45tfa3DOQ9CSqenVHga24cRh8mzjvuwz0O/OO5Xm3mRd9QaC191vsI2EPztA9MT/m95pE/0smHku06+8TGAW/xMTZqE2PWZMRIJeatokaxQqpc8SfQjjVoU4gxHyIxhjZIZApDmMPMAOAhBCEuCQTiPQ4Bn+MGwH4MAFNR3wwCRFO8E8wNswiCJGZfjrGPASCggIIfSAmjwLA7AGTi5iXno8UYQghHtLiiadZ+BEEEa78CQSoo07DMUFCHw/iGsV74BPw9WEyBi+CSPMjgU7vaKJVR5YeRC5ERDPETMYsthmM9BPwtTVRAxcvq5U6gCgp0naqRNX5AqmxBu0rna1JB4Xw0SynMcvxbrjQngRY01xngxG0EKWC1omefZbVtFryRF4wpfCUhI90Tc+pYttTpJatbEObiFJ+qIV6KfJVUUqARORup7PISW/udVrjwu9tBP2NsLcR9ebjG+UK3IGVZChf1LIlp2l6pin2ZQGRfF/muxc1o1eV4IdmzEbmmpmxVZLzlNPybwxWLUXjAt2to8tGe+sEftAqIur0YicxgmH7L6sF7kXD6cHHgV2zQ/zh0Y5MqE690B26/c8kxEPNXjA9PDSxktm6cxDdsr2tWc27UNHzM/lC5Gm3bax/SSu1qk27gDlca5uel1nOTISYQot3cXIVi+2FDQ3f8rrcVbhyrQJxZlCHWpdU1DdrxtiOhkZr1lHpYpPZITZDE2487UjI1DM0ZoztaKgwfq12jbGkNZS4rSQuTUlznSZx2nKlo1/f7quSq/N2oXhy1VhL7IF3qyJmXQwd8iQ/iudsdBRksytWlyxvYhrduRIraVO0F+4pS3iBS7vRQEK1x/5CBezTlGU1axXPTTdmATO7bj9crz02rE5rUZyV60sMhyMFZqNWy5lMal7pqIMY74Ertg+slEuK10jaP6eTEE1P9HWB8CgNDabnSi1FbRourCo4GsqioGUKpbl5zkqFsGEJc/bVkGJd2T5HjyADLCs7MzXai5VqCU6tug03ndM5K7BtA2Ui1wR/575Tw137CUT8EaV1d6rd7zkA928PY6B5taS6a2zgzOmO1QcAG45vRXqDNyRs7VHYzZ2BmXyyTb3tarXKOgsP6rZ9euRHDC5r7TU8Pxi7b8LyGMBXdwHw1f0AJJ6tFmZsqsW9MaQlZoaJL6zBlc28ijGbtFZpnFTIzpS7gzukRZ+08P8o9L8E2uv7geYayNwHBlj0y8L15nx/c5dwffOHhOvPBj/fZaI8gv+NrbqvcfB04gP1m2p74A+81HJsHIilTi11YqljHLDVo19zmRXfOqXjeNgFKOxQr/DVW5puRTV9iZm85mnKzNvJ6H7+Dn3j75AYd7s9Z5O7OPv2giBZpledIuk9A/N2Rb/7IiJtKRxEe273QJ/9V9oj0jZGvKhynnDVRU6uA7277zExrnc/V4xVuvN8X17WtJT62yxL0+uqvhHp5OEgHR3dOX8W0PHDAbrrrfYx/SchTR8O0oPjmP6dcT7sHZ5/BeX9S+ODbdrGwyiytX3oeT+9zX3x+wMWDl0LWDAMgh8C2Kj/Qmy+eGr+b/L0f1BLBwi3MQj2KwYAANQZAABQSwECFAAUAAgACABXgMZA1je9uRkAAAAXAAAAFgAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAZ2VvZ2VicmFfamF2YXNjcmlwdC5qc1BLAQIUABQACAAIAFeAxkC3MQj2KwYAANQZAAAMAAAAAAAAAAAAAAAAAF0AAABnZW9nZWJyYS54bWxQSwUGAAAAAAIAAgB+AAAAwgYAAAAA" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "true" showToolBar = "true" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" /> 

[[Kategorie:Geo_P]]
ich spiegle den Punkt A an der Bande auf A`, verbinde A`mit B, erhalte dadurch den Schnittpunkt C, welches der erste Weg von A zur Bande ist, also Streck AC. dann spiegel ich C am Eckpunkt nach oben zu C`, verbinde dann C` mit B zur Strecke C`B, wodurch ich wieder einen Schnittpunkt B mit der oberen Bande erhalte, der weitere Weg der Kugel A ist daher von C nach D und dann von D nach B
Strecke AC + Strecke CD + Strecke DB ist der Weg der Kugel A über zwei Banden zu B--[[Benutzer:Kwd077|Kwd077]] ([[Benutzer Diskussion:Kwd077|Diskussion]]) 16:11, 13. Jun. 2022 (CEST)

Wenn du nur A auf A' spiegelst und dann mit B verbindest, erhällst du den Schnittpunkt bei einem Stoß über eine Bande. Der Punkt D ist tatsächlich ein Punkt über den man eine Kugel, die an Punkt C läge stoßen müsste um die Kugel B zu treffen. Kugel A würde an Punkt C allerdings nicht zwingend mit diesem Winkel herauskommen.--[[Benutzer:Matze2000|Matze2000]] ([[Benutzer Diskussion:Matze2000|Diskussion]]) 16:42, 16. Jun. 2022 (CEST) 
 
Ich spiegle die Punkte A und B und bekomme deren Spiegelpunkte A´ und B´ 
Um die direkte und somit kürzeste Verbindung zwischen A und B zu erhalten, kann ich A´ und B´ nun miteinander verbinden. 
Die Schnittpunkte der Strecke A´B´ mit den Banden nenne ich A´´ und B´´ . 
Nun verbinde ich B mit B´´ und A mit A´´ und erhalte die kürzeste Verbindung von A zu B. --[[Benutzer:SiJuCa|SiJuCa]] ([[Benutzer Diskussion:SiJuCa|Diskussion]]) 17:28, 16. Jun. 2022 (CEST)

Lösung von Aufgabe 8.2P (SoSe 22)

2022-06-16T15:12:38Z

SiJuCa:

Wie hoch muss ein Spiegel sein, damit Sie sich ganz darin sehen können und auf welcher Höhe muss die Oberkante des Spiegels angebracht werden? Anmerkung: Sie dürfen hier die Strahlensätze, wie sie aus der Schule bekannt sind, verwenden. Tipp: [[Spiegel|Hier]] finden Sie eine hilfreiche GeoGebra-Applikation.

[[Kategorie:Geo_P]]

ich nehme als höchsten Punkt des Körpers den Scheitelpunkt und bezeichne ihn als SCH, als zweiten Punkt nehme ich die Augen und bezeichne in als AU, als dritten Punkt nehme ich als tiefsten Punkt des Körpers die Füße und bezeichne den Punkt mit FÜ. Alle Punkte am Körper sollen senkrecht zueinander stehen, zusätzlich nehme ich eine parallele senkrechte Spiegelgerade zu der Körperstrecke SCH, AU, FÜ
der erste Schritt ist die Spiegelung des Punktes SCH an der Spiegelgerade zu SCH`
der zweite Schritt ist die Verbindungsstrecke zwischen Punkt AU und SCH` herzustellen, wobei es einen Schnittpunkt mit der Spiegelgeraden gibt, welchen ich mit S1 bezeichne
der dritte Schritt ist die Spiegelung des Punktes FÜ an der Spiegelgeraden zu FÜ`
der vierte Schritt. ist die Verbindungsstrecke zwischen Punkt AU und FÜ` herzustellen, wobei es wieder einen Schnittpunkt mit der Spiegelgeraden gibt, welchen ich mit S2 bezeichne.
die Stecke S1,S2 ist die Höhe des Spiegels, welche in Abhängigkeit von der Entfernung der Strecke SCH,AU,FÜ, also des Körpers vom Spiegel variiert, je weiter der Körper vom Spiegel entfernt ist, desto kleiner kann die Spiegelhöhe S1,S2 ausfallen, je näher der Körper am Spiegel steht, desto größer muss die Spiegelhöhe S1,S2 ausfallen um den gesamten Körper anschauen zu können.
die Höhe der Oberkannte des Spiegels muss folglich am Schnittpunkt S1 angebracht werden, welche wiederum abhängig von der Entfernung des Körpers zum Spiegel ist--[[Benutzer:Kwd077|Kwd077]] ([[Benutzer Diskussion:Kwd077|Diskussion]]) 13:14, 14. Jun. 2022 (CEST)

Die meisten deiner Überlegungen sind richtig! Die Größe des Spiegels ist allerdings immer gleich unabhängig von der Entfernung der Strecke SCH,AU,FÜ, da die Strecke SCH',AU',FÜ' ja immer gleichweit wie erstere Strecke vom Spiegel entfernt ist (Abstandserhaltung). Mit weiteren Überlegungen kannst du noch schließen, wie groß der Spiegel in Abhängigkeit von der Körpergröße ist. --[[Benutzer:Matze2000|Matze2000]] ([[Benutzer Diskussion:Matze2000|Diskussion]]) 16:36, 16. Jun. 2022 (CEST) 
 
Geg.(nach der gegebenen Skizze): 
K: Höchster Punkt der Figut 
K´: Spiegelpunkt vom höchsten Punkt der Figut 
A: Augenhöhe der Figur 
F: Fußsohle der Figur 
F´: Spiegelpunkt der Fußsohle der Figur 
Die kürzeste Strecke von A zu K´ verläuft durch C (auf der Spiegelachse) 
Die kürzeste Strecke von A zu F´ verläuft durch B (auf der Spiegelachse) 
Die Strecke CB beschreibt die Geröße des Blickfeldes und ist somit die benötigte Spiegelgröße, um sich komplett im Spiegel sehen zu können. 
Die Oberkante des Spiegels (wo dieser aufgehängt wird) darf nicht unterhalb von C liegen, da der Blick auf Punkt K nicht mehr möglich ist. --[[Benutzer:SiJuCa|SiJuCa]] ([[Benutzer Diskussion:SiJuCa|Diskussion]]) 17:12, 16. Jun. 2022 (CEST)

Lösung von Aufgabe 2.4 (SoSe 22)

2022-06-14T09:18:20Z

SiJuCa:

In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Parallelogramm? Begründen Sie! 
# Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, so ist das Viereck ein Parallelogramm.
# Wenn in einem Drachen die gegenüberliegenden Seiten kongruent zueinander sind, so ist der Drachen ein Parallelogramm.
# Es gibt Trapeze, die ein weiteres Paar paralleler Seiten haben und die Parallelogramme genannt werden.
# Trapeze mit zwei zueinander kongruenten Seiten heißen Parallelogramme. 

[[Kategorie:Geo_P]]

um eine formal korrekte Definition handelt es sich nur bei Punkt 1:
"wenn such in einem Viereck die Diagonalen halbieren, so ist das Viereck ein Parallelogramm:" = formale Konventionaldefinition

bei Punkt 2: hier handelt es sich zwar um eine formale Konventionaldefinition, aber nicht korrekt für ein Parallelogramm, sondern das wär eine Definition für eine Raute

bei Punkt 3: hier handelt es sich um keine Definition, sondern um eine Existenzaussage, was man an den einleitenden Wörtern "Es gibt..." erkennen kann

bei Punkt 4: das ist zwar eine formale Realdefinition, aber diese stimmt nicht für ein Parallelogramm, sondern es sind Drachen oder Rauten, bei denen es zwei zueinander/nebenliegende kongruente Seiten geben kann --[[Benutzer:Kwd077|Kwd077]] ([[Benutzer Diskussion:Kwd077|Diskussion]]) 11:04, 25. Apr. 2022 (CEST)
 
 

Du hast alle Aussagen richtig zugeordnet. Allerdings ist deine Argumentation zu Punkt 4 nicht ganz schlüssig. Kongruenz bedeutet im Fall von Seiten nur, dass diese gleich lang sein müssen. Hierbei ist unwichtig, ob sie aneinander oder gegenüber liegen. --[[Benutzer:Matze2000|Matze2000]] ([[Benutzer Diskussion:Matze2000|Diskussion]]) 12:54, 28. Apr. 2022 (CEST)

Zu 1. Keine korrekte Definition. Diese Bedingung (Viereck mit sich halbierenden Diagonalen) trifft auch beim Schiefen Drachen zu. 
Zu 2. Dies ist die Definition einer Raute. Ein Parallelogramm ist allerdings auch eine spezielle Raute. 
Zu 3. Korrekt. 
Zu 4. Dies ist eine Definition des gleichschenkligen Trapezes. Ein Parallelogramm ist ein spezielles gleichschenkliges Trapez. 
--[[Benutzer:SiJuCa|SiJuCa]] ([[Benutzer Diskussion:SiJuCa|Diskussion]]) 20:00, 25. Apr. 2022 (CEST)

Deine Argumentationen sind nachvollziebar, allerdings beinhalten sie ein paar Denkfehler:
Zu 1. Überlege noch einmal halbieren sich die Diagonalen beim Schiefen Drachen gegenseitig oder halbiert nur eine die andere?
Zu 2. und 4. eine Raute ist ein spezielles Parallelogramm aber nicht umgekehrt und ein gleichschenkliges Trapez unterscheidet sich vom Parallelogramm, da das gleichschenklige Trapez eine Achsensymmetrie als Eigenschaft hat. Ein gleichschenkliges Trapez ist nur dann auch ein Parallelogramm, wenn es sich um ein Rechteck handelt.
Zu 3. Was unterscheidet eine Definition von einem Satz?

Ich hoffe das alle hat dich nicht zu sehr verwirrt. Du bist auf jeden Fall auf dem richtigen Weg! Vielleicht hilft es dir, dich noch einmal mit den Teilmengenbeziehungen im Haus der Vierecke auseinanderzusetzen. --[[Benutzer:Matze2000|Matze2000]] ([[Benutzer Diskussion:Matze2000|Diskussion]]) 12:54, 28. Apr. 2022 (CEST)
 
Korrektur: 

Zu 1.: Korrekte Definition. 

Zu 2.: Falsch! Dies ist die Definition einer Raute. 

Zu 3.: Falsch! Hier handelt es sich um einen Satz/ eine Existenzaussage (Formulierung mit „Es gibt...“) 

Zu 4.: Falsch! Ein gleichschenkliges Trapez ist nur dann ein Parallelogramm, wenn auch die Achsensymmetrie gegeben ist. Hierfür muss das gleichschenklige Trapez ein Rechteck sein.

Lösung von Aufgabe 2.3 (SoSe 22)

2022-06-14T08:50:28Z

SiJuCa:

Am 03. Febr. 2003 wurde in der Quiz-Sendung "Wer wird Millionär" folgende 16000 €-Frage gestellt: 
'''Jedes Rechteck ist ein ...''' 
Mit folgenden Auswahlantworten: '''Rhombus (Raute), Quadrat, Trapez, Parallelogramm''' 
Nehmen Sie Stellung!

[[Kategorie:Geo_P]]
Richtig ist nur jedes Rechteck ist ein Parallelogramm, da in jedem Rechteck immer zwei parallel gleichlange zueinander gegenüberliegende Seiten liegen, bedingt durch die vier rechtwinkligigen Ecken eines Rechtecks.

falsch sind die drei anderen Aussagen:

jedes Rechteck ist eine Raute stimmt deswegen nicht, weil eine Raute zwar immer zwei parallele gegenüberliegende gleichlange Seiten hat, die nebeneinanderliegenden Seiten aber nicht, wie beim Rechteck, unbedingt mit einer recktwinkligen Ecke verbunden sein müssen und der weitere Unterschied ist, dass eine Raute immer zwei sich halbierende Diagonalen besitzt, die senkrecht aufeinader stehen, beim Rechteck sind diese nicht immer senkrecht aufeinander. Richtig wäre: jedes Quadrat ist eine Raute

jedes Rechteck in Quadrat stimmt nicht, weil ein Rechteck aus zwei unterschiedlich langen parallelen Seitenpaare bestehen kann, ein Quadrat hat immer vier gleichlange Seiten, richtig wäre ein Quadrat ist immer ein Rechteck

jedes Rechteck ist ein Trapez stimmt nicht, da ein Trapez nur dann ein Rechteck ist, wenn es aus vier rechtwininkligen Ecken besteht, da ein Trapez aber nicht zwingend vier rechtwinklige Ecken haben muss ist diese Aussage falsch. richtig wäre hier jedes Trapez ist ein Parallelogramm--[[Benutzer:Kwd077|Kwd077]] ([[Benutzer Diskussion:Kwd077|Diskussion]]) 10:57, 25. Apr. 2022 (CEST) 

Denk noch einmal über die Teilmengenbeziehungen der einzelnen Vierecke nach. Als Beispiel hast du schon richtig gesagt, dass jedes Rechteck zwar ein Parallelogramm ist, aber nicht jedes Parallelogramm ein Rechteck ist.--[[Benutzer:Matze2000|Matze2000]] ([[Benutzer Diskussion:Matze2000|Diskussion]]) 12:40, 28. Apr. 2022 (CEST)

Rhombus (Raute): Stimmt nicht. Rauten fehlt die Rechtwinkligkeit und außerdem haben Rauten im Gegensatz zu Rechtecken immer vier gleichlange Seiten (bei Rechtecken trifft dies nur auf den Sonderfall des Quadrates zu) 
Quadrat: Stimmt nicht. Jedes Quadrat hat vier gleich lange Seiten. Bei Rechtecken sind nur die jeweils parallelen Seiten gleich lang. 
Trapez: Stimmt nicht. Ein Trapez hat nur zwei parallele Seiten. Die verbleibenden Seiten müssen nicht parallel sein. 
Parallelogramm: Stimmt. Jedes Rechteck hat (wie Parallelogramme) zwei parallele Seitenpaare, die somit auch gleich lang sind. Rechtecke sind spezielle Parallelogramme. Sie haben neben der genannten Bedingung der Parallelität noch die Voraussetzung, dass die Winkel rechtwinklig sein müssen.--[[Benutzer:SiJuCa|SiJuCa]] ([[Benutzer Diskussion:SiJuCa|Diskussion]]) 19:43, 25. Apr. 2022 (CEST)

Denk nochmal über die Teilmengenbeziehungen eines Rechtecks nach. Alle Objekte, die im Haus der Vierecke unter dem Rechteck stehen (bzw. Richtung allgemeines Viereck) sind zwar kein Rechteck, jedoch könnte ein Rechteck dennoch die Eigenschaften dieser Objekte haben (Bsp.: Parallelogramm).--[[Benutzer:Matze2000|Matze2000]] ([[Benutzer Diskussion:Matze2000|Diskussion]]) 12:40, 28. Apr. 2022 (CEST)

Korrektur: 

Rhombus (Raute): Stimmt nicht. Rauten fehlt die Rechtwinkligkeit und außerdem haben Rauten im Gegensatz zu Rechtecken immer vier gleichlange Seiten (bei Rechtecken trifft dies nur auf den Sonderfall des Quadrates zu) 

Quadrat: Stimmt nicht. Jedes Quadrat hat vier gleich lange Seiten. Bei Rechtecken sind nur die jeweils parallelen Seiten gleich lang. 

Trapez: ''Stimmt. Jedes Trapez hat mindestens ein paralleles Seitenpaar. Immer dann, wenn das andere Seitenpaar auch parallel ist und die Winkel außerdem alle gleich groß sind, handelt es sich um ein Rechteck. Rechtecke sind spezielle Trapeze.'' 

Parallelogramm: ''Stimmt. Jedes Rechteck hat (wie Parallelogramme) zwei parallele Seitenpaare, die somit auch gleich lang sind. Immer dann, wenn die Winkel außerdem alle gleich groß sind, handelt es sich um ein Rechteck. Rechtecke sind spezielle Parallelogramme''.--[[Benutzer:SiJuCa|SiJuCa]] ([[Benutzer Diskussion:SiJuCa|Diskussion]]) 10:50, 14. Jun. 2022 (CEST)

Lösung von Aufgabe 2.4 (SoSe 22)

2022-04-25T18:00:00Z

SiJuCa:

--[[Benutzer:Kwd077|Kwd077]] ([[Benutzer Diskussion:Kwd077|Diskussion]]) 11:04, 25. Apr. 2022 (CEST)In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Parallelogramm? Begründen Sie! 
# Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, so ist das Viereck ein Parallelogramm.
# Wenn in einem Drachen die gegenüberliegenden Seiten kongruent zueinander sind, so ist der Drachen ein Parallelogramm.
# Es gibt Trapeze, die ein weiteres Paar paralleler Seiten haben und die Parallelogramme genannt werden.
# Trapeze mit zwei zueinander kongruenten Seiten heißen Parallelogramme. 

[[Kategorie:Geo_P]]
um eine formal korrekte Definition handelt es sich nur bei Punkt 1:
"wenn such in einem Viereck die Diagonalen halbieren, so ist das Viereck ein Parallelogramm:" = formale Konventionaldefinition

bei Punkt 2: hier handelt es sich zwar um eine formale Konventionaldefinition, aber nicht korrekt für ein Parallelogramm, sondern das wär eine Definition für eine Raute

bei Punkt 3: hier handelt es sich um keine Definition, sondern um eine Existenzaussage, was man an den einleitenden Wörtern "Es gibt..." erkennen kann

bei Punkt 4: das ist zwar eine formale Realdefinition, aber diese stimmt nicht für ein Parallelogramm, sondern es sind Drachen oder Rauten, bei denen es zwei zueinander/nebenliegende kongruente Seiten geben kann --[[Benutzer:Kwd077|Kwd077]] ([[Benutzer Diskussion:Kwd077|Diskussion]]) 11:04, 25. Apr. 2022 (CEST)
 
 

Zu 1. Keine korrekte Definition. Diese Bedingung (Viereck mit sich halbierenden Diagonalen) trifft auch beim Schiefen Drachen zu. 
Zu 2. Dies ist die Definition einer Raute. Ein Parallelogramm ist allerdings auch eine spezielle Raute. 
Zu 3. Korrekt. 
Zu 4. Dies ist eine Definition des gleichschenkligen Trapezes. Ein Parallelogramm ist ein spezielles gleichschenkliges Trapez. 
--[[Benutzer:SiJuCa|SiJuCa]] ([[Benutzer Diskussion:SiJuCa|Diskussion]]) 20:00, 25. Apr. 2022 (CEST)

Lösung von Aufgabe 2.3 (SoSe 22)

2022-04-25T17:43:16Z

SiJuCa:

Lösung von Aufgabe 2.2 (SoSe 22)

2022-04-25T14:13:04Z

SiJuCa:

Definieren Sie die folgenden Begriffe mathematisch korrekt. Die Begriffe n-Eck, Seite und Ecke eines n-Ecks seien bereits definiert. Beziehen Sie sich auf den nächsthöheren Oberbegriff. 

Viereck, Trapez, gleichschenkliges Trapez, Schiefer Drachen, Drachen, Parallelogramm, Raute, Rechteck, Quadrat

[[Kategorie:Geo_P]]

Eine Viereck ist eine ebene, geometrische Figur, die aus vier Punkten A, B, C, D besteht von denen keine drei auf einer Gerade liegen und den vier Strecken AB, BC, CD, DA, die diese Punkte miteinander verbinden.

Ein Trapez ist ein Viereck mit zwei parallelen Seiten.

Ein gleichschenkliges Trapez ist ein Trapez, das eine Symmetrieachse hat, die nicht auf einer der Diagonalen des Trapezes liegt.

Ein Schiefer Drachen ist ein Viereck, dessen Diagonalen sich halbieren.

Ein Drachen ist ein Viereck mit einer Diagonalen als Symmetrieachse.

Ein Parallelogramm ist ein Viereck mit zwei parallelen Seitenpaaren.

Eine Raute ist ein Parallelogramm mit vier gleichlangen Seiten.

Ein Rechteck ist ein Parallelogramm mit vier gleichgroßen Winkeln.

Ein Quadrat ist ein Rechteck mit vier gleichlangen Seiten.
--[[Benutzer:SiJuCa|SiJuCa]] ([[Benutzer Diskussion:SiJuCa|Diskussion]]) 16:13, 25. Apr. 2022 (CEST)

Benutzer Diskussion:Hsu2002

2022-04-13T19:28:10Z

SiJuCa:

Auftrag der Woche 1 (SoSe 22)

2022-04-13T19:22:23Z

SiJuCa: /* Ergebnisse: Geometrie im Alltag */

== Geometrie im Alltag - Kennenlernen des Wikis ==

Im ersten Wochenauftrag sollen Sie den Umgang mit diesem Wiki im Sinne von "Learning by doing" besser kennenlernen. Hierzu haben Sie zwei Aufgaben:

# Spüren Sie Geometrie im Alltag auf und stellen Sie diese als Bild auf ihre eigene Benutzerseite (Diese Benutzerseite können Sie später nutzen um sich z. B. nach und nach ein eigenes individuelles Skript aufzubauen). '''Wichtig: Nehmen Sie keine Bilder aus dem Internet (wegen Urheberrecht). Verwenden Sie nur eigene Fotografien!'''
# Schreiben Sie mit Hilfe eines Formeleditors, z. B. dem [http://atomurl.net/math/ TeX equation editor] eine passende Formel zu ihrem Bild und fügen Sie diese dann ein.

=== Anleitung ===

# Gehen Sie mit offenen Augen durch den Alltag. Wo steckt hier Geometrie? Machen Sie ein Foto!
# Melden Sie sich mit Ihrem Pseudonym, das Sie auf dem Fragebogen angegeben haben, im Wiki an.
# Laden Sie das Foto ins Wiki hoch. ([[Dateien hochladen|Anleitung zum Hochladen]])
# Binden Sie das Foto auf Ihre Benutzerseite ein. Gehen Sie hierzu auf Ihre Benutzerseite, indem Sie oben auf Ihren Namen klicken. ([[Bilder einbinden|Anleitung zum Einbinden]])
# Schreiben Sie jetzt noch eine passende Formel mit Hilfe des [http://atomurl.net/math/ TeX equation editor] unter Ihr Bild.
# Tragen Sie Ihre Benutzerseite hier unten unter "Ergebnisse" ein. Orientieren Sie sich dabei an den Eintragungen, die dort bereits existieren.
# Durchstöbern Sie die Ergebnisse der anderen Teilnehmerinnen und Teilnehmer. Kommentieren Sie auf den Benutzerseiten! Loben Sie die schönen Fotos, oder stellen Sie Fragen dazu! Dies sollten Sie nicht auf der jeweiligen Benutzerseite selbst eintragen, sondern auf der dazugehörigen Diskussionsseite. (Der zweite Reiter oben links heißt "Diskussion").

=== Ergebnisse: Geometrie im Alltag ===
* [[Benutzer:Schnirch]] - Kukulkan-Pyramide in Mexiko

* [[Benutzer:Kwd077]] - Quadratischer Pflanzentopf

* [[Benutzer:Xnu222]] - Schokoladenstück
* [[Benutzer:Hsu2002]] - Rechteck versteckt in einer Taschentuchbox

* [[Benutzer:SiJuCa]] - Zylindrische Keksdose

Benutzer:SiJuCa

2022-04-13T19:04:36Z

SiJuCa:

[[Datei:Zylindrische Keksdose.jpg|miniatur|links]]

Durchmesser <math>d = 2 \times r</math>

Umfang <math>u = 2 \times \pi \times r</math>

Grundfläche <math>G = \pi \times r^{2}</math>

Mantelfläche <math>M = 2 \times \pi \times r \times h</math>

Oberfläche <math>O = 2 \times \pi \times r^{2} + 2 \times \pi \times r \times h</math>

oder <math>O = 2 \times \pi \times r \times (r + h)</math>

Volumen <math>V = \pi \times r^{2} \times h</math>

Benutzer:SiJuCa

2022-04-13T18:55:11Z

SiJuCa: Geometrie Zylindrische Keksdose

Durchmesser <math>d = 2 \times r</math>

Umfang <math>u = 2 \times \pi \times r</math>

Grundfläche <math>G = \pi \times r^{2}</math>

Mantelfläche <math>M = 2 \times \pi \times r \times h</math>

Oberfläche <math>O = 2 \times \pi \times r^{2} + 2 \times \pi \times r \times h</math>

oder <math>O = 2 \times \pi \times r \times (r + h)</math>

Volumen <math>V = \pi \times r^{2} \times h</math>

Benutzer:SiJuCa

2022-04-13T12:10:45Z

SiJuCa: Die Seite wurde neu angelegt: „Durchmesser: d = 2 \times r Umfang: u = 2 \times \pi \times r Grundfläche: G = \pi \times r \nearrow 2“

Durchmesser: d = 2 \times r
Umfang: u = 2 \times \pi \times r
Grundfläche: G = \pi \times r \nearrow 2

Datei:Zylindrische Keksdose.jpg

2022-04-13T10:34:14Z

SiJuCa: User created page with UploadWizard

=={{int:filedesc}}==
{{Information
|description={{de|1=Zylindrische Keksdose}}
|date=2022-04-13 12:31:48
|source={{own}}
|author=[[User:SiJuCa|SiJuCa]]
|permission=
|other_versions=
|other_fields=
}}

=={{int:license-header}}==
{{self|cc-by-sa-3.0}}

[[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]