Übung Aufgaben 2 (WS 17 18)

2017-11-22T16:07:08Z

Sponki: /* Aufgabe 2.2 */

=Aufgaben zu Definitionen=
==Aufgabe 2.1==
Erstellen Sie ein Haus der Vierecke.

[[Lösung von Aufgabe 2.1 (WS_17_18)]]

== Aufgabe 2.2==
Definieren Sie die folgenden Begriffe mathematisch korrekt. Die Begriffe n-Eck, Seite und Ecke eines n-Ecks seien bereits definiert. Beziehen Sie sich auf den nächsthöheren Oberbegriff. 
Viereck, Trapez, gleichschenkliges Trapez, Parallelogramm, Drachen, Schiefer Drachen, Raute, Rechteck, Quadrat

[[Lösung von Aufgabe 2.2 (WS_17_18)]]
Viereck:
Ein n-Eck mit genau 4 Ecken ist ein Viereck

Trapez:
Ein Trapez ist ein Viereck mit ein Paar parallele Seiten

gleichschenkliges Trapez:
Ein Trapez mit einer Symmetrieachse, die nicht auf einer der Diagonalen liegt, ist ein gleichschenkliges Trapez.

Parallelogramm:
Wenn ein Trapez, ein weiteres Paar parallele Seiten hat, dann ist es ein Parallelogramm
Ein Parallelogramm ist ein schiefer Drachen bei dem sich alle Diagonalen halbieren.

Schiefer Drache:
Ein schiefer Drache ist ein Viereck, bei min. 1 Diagonale, die andere Diagonale halbiert

Drache:
Ein Drache ist ein schiefer Drache, bei dem eine Symmetrieachse auf einer Diagonale liegt

Raute:
Wenn das Parallelogramm, 4 gleichlange Seiten hat, dann ist es eine Raute

Rechteck:
Ein Rechteck ist eine Parallelogramm, mit einem rechten Winkel

Quadrat:
Ein Quadrat ist eine Rechteck mit 4 gleich langen Seiten
Ein Quadrat ist ein eine Raute mit einem rechten Winkel

== Aufgabe 2.3==
Am 03. Febr. 2003 wurde in der Quiz-Sendung "Wer wird Millionär" folgende 16000 €-Frage gestellt: 
'''Jedes Rechteck ist ein ...''' 
Mit folgenden Auswahlantworten: '''Rhombus (Raute), Quadrat, Trapez, Parallelogramm''' 
Nehmen Sie Stellung!

[[Lösung von Aufgabe 2.3 (WS_17_18)]]

== Aufgabe 2.4 ==
In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Parallelogramm? Begründen Sie! 
# Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, so ist das Viereck ein Parallelogramm.
# Wenn in einem Drachen die gegenüberliegenden Seiten kongruent zueinander sind, so ist der Drachen ein Parallelogramm.
# Es gibt Trapeze, die ein weiteres Paar paralleler Seiten haben und die Parallelogramme genannt werden.
# Trapeze mit zwei zueinander kongruenten Seiten heißen Parallelogramme. 
[[Lösung von Aufgabe 2.4 (WS_17_18)]]

[[Kategorie:Geo_P]]

Auftrag der Woche 3 (WS 17 18)

2017-10-29T10:30:07Z

Sponki: /* Quiz zu Definitionen */

== Quiz zu Definitionen ==
Generieren Sie gemeinsam ein eigenes Quiz zum Begriff der Definition bzw. zum Definieren.
Hier der Anfang. Sie müssen nur nur auf Bearbeiten klicken, den Quelltext der ersten Frage kopieren, wieder einfügen und schließlich manipulieren.

<quiz>
{ In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Dreieck?
(Wir gehen davon aus, dass die Begriffe n-Eck und Eckpunkt eines n-Ecks bereits korrekt definiert wurden.) }
- Ein Dreieck hat drei Eckpunkte.
|| Gut zu wissen, aber was ist denn nun ein Dreieck?
- Jedes n-Eck mit drei Eckpunkten ist ein Dreieck.
|| Ein Viereck hat auch drei Ecken. Analogie: Das ein Bier-Problem: Frau: Wo warst du? Mann: Ich habe ein Bier getrunken. Frau (sauer) Es waren bestimmt 8 Bier. Bewertung: Beide haben Recht. Der Mann hat nicht gelogen. (Ein Bier zu trinken ist eine notwendige Bedingung um 8 Bier zu trinken. Allerdings ist es nicht hinreichend, ein Bier zu trinken um 8 Bier getrunken zu haben.)
- Es gibt n-Ecke mit drei Eckpunkten, welche Dreiecke genannt werden.
|| Was zu beweisen wäre. Definitionen kann man nicht beweisen.
+ Für n=3 ist ein n-Eck ein Dreieck.
|| Wenn n=3 gilt, gilt nicht gleichzeitig etwa n=5.
+ Ein n-Eck mit genau drei Eckpunkten ist ein Dreieck.
|| Analog zur vorangegengenen Frage.

</quiz>
{ In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Parallelogramm?

- Wenn ein gleichschenkliges Trapez ein weiteres Paar parallele Seiten hat, dann ist es ein Parallelogramm .

- Wenn ein Viereck 2 parallele Seiten hat, dann ist es ein Parallelogramm .

- Ein Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem sich alle Diagonalen gegenseitig halbieren

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