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Lösung von Aufgabe 2.1 (SoSe 15)

2015-04-30T11:04:42Z

Sunnyboy:

Handelt es sich um Definitionen? Wenn ja, um welche Art von Definition (Real-, Konventional-, genetisch)? Begründen Sie!<br />

-> Ich hab versucht die einzelnen Fragen mit '''Ja''' (es ist eine Definition) und '''Nein''' es ist keine Definiton zu beantworten.
Dahinter noch, welche Art von Definition es sich handelt. Hoffe ich liege nicht allzu oft falsch =P !

# Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck.
-> Ja (ist eine Definition), real.
# Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent.
-> Ja, real
# Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören.
-> Nein
# Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so genannten Sehnenvierecke.
-> bin mir nicht sicher, denke eher Nein
# Wenn ein n-Eck vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck.
-> Ja, konventional
# Es gibt Sehnenvierecke.
-> Was sind Sehnenvierecke? =O
# Jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ist ein Rechter.
-> Nein
# Ein rechter Winkel ist ein solcher, der zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist.
-> Nein
# Wenn ein Winkel zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist, so ist er ein Rechter.
-> Ja, konventional
# Ein Viereck, das so aussieht wie die Vierecke auf der bayrischen Fahne, heißt Raute.
-> Ja, genetisch/intuitiv
# Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische zueinander parallele Geraden. Lege auf ''a'' und ''b'' jeweils zwei verschiedene Punkte fest. Verbinde die vier Punkte zu einem konvexen Viereck. Du erhältst ein Trapez.
-> Ja, real/genetisch ?
# Die Menge aller Punkte, die von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand hat, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.
-> Ja, real
# Eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke steht und diese halbiert, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.
-> Ja, real
# Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel.
-> Aussage? Also nein
# Jedes Quadrat ist ein Rechteck.
-> Nein
# Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten wobei je zwei Seiten parallel zueinander sind.
-> Ja, real (informell?)

'''-> Alle Lösungsversuche,''' die mit einem "->" beschrieben sind wurden von --[[Benutzer:Peter Maffay|Peter Maffay]] ([[Benutzer Diskussion:Peter Maffay|Diskussion]]) 16:19, 29. Apr. 2015 (CEST) bearbeitet.

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 2.5 (SoSe 15)

2015-04-30T11:00:42Z

Sunnyboy:

Kommentieren Sie den folgenden Definitionsversuch:

Definition: (gleichschenkliges Dreieck)
::Es gibt Dreiecke, die zwei zueinander kongruente Innenwinkel haben. Diese Dreiecke heißen gleichschenklige Dreiecke.

[[Kategorie:Geo_P]]

Es ist keine Definition. "Es gibt Dreiecke[...]" Diese Formulierung ist eine Aussage.
Zudem müsste es heißen: GENAU zwei zueinander kongruente Innenwinkel, sonst würde man hier auch gleichseitige Dreiecke beschreiben. --[[Benutzer:Sunnyboy|Sunnyboy]] ([[Benutzer Diskussion:Sunnyboy|Diskussion]]) 13:00, 30. Apr. 2015 (CEST)

Lösung von Aufgabe 2.4 (SoSe 15)

2015-04-30T10:52:08Z

Sunnyboy:

Überlegen Sie: Lässt sich das Parallelogramm mit Hilfe punktsymmetrischer Zusammenhänge definieren? Wenn ja, wie?<br />

[[Kategorie:Geo_P]]

Ein punktsymmetrisches Viereck heißt Parallelogramm. --[[Benutzer:Sunnyboy|Sunnyboy]] ([[Benutzer Diskussion:Sunnyboy|Diskussion]]) 12:52, 30. Apr. 2015 (CEST)

Lösung von Aufgabe 2.3 (SoSe 15)

2015-04-30T10:47:48Z

Sunnyboy:

Definieren Sie den Begriff: "Drachen" unter Berücksichtigung achsensymmetrischer Zusammenhänge.<br />

[[Kategorie:Geo_P]]

Ein Drache ist ein Viereck, bei dem nur eine Diagonale die Symmetrieachse bildet.--[[Benutzer:Sunnyboy|Sunnyboy]] ([[Benutzer Diskussion:Sunnyboy|Diskussion]]) 12:47, 30. Apr. 2015 (CEST)

Lösung von Aufgabe 2.2 (SoSe 15)

2015-04-30T10:44:24Z

Sunnyboy:

# Zur praktischen Motivierung der Beschäftigung mit welcher Vierecksart sind Scherenwagenheber (passende Bilder lassen sich leicht googlen) geeignet?
# Definieren Sie die Vierecksart, die Sie unter 1) genannt haben ohne auf einen Oberbegriff (außer Viereck) zurückzugreifen. Verwenden Sie für Ihre Definition die Eigenschaften der Diagonalen der zu definierenden Vierecksart.
# Definieren Sie die Vierecksart aus 1) noch zweimal unter Verwendung der unmittelbaren Oberbegriffe (Die Diagonaleigenschaften müssen jetzt keine Rolle in der Definition spielen).
# Aus rein geometrischer Sicht ist es für einen praktikablen Einsatz etwa zum Reifenwechsel hinreichend, Scherenwagenheber auf der Grundlage von Vierecken mit vier gleichlangen Seiten zu konstruieren. Allerdings ist die Verwendung dieser Vierecksart nicht notwendig für einen (aus rein geometrischer Sicht) funktionierenden Scherenwagenheber. Definieren Sie den Begriff des allgemeinen Wagenhebervierecks und ordnen Sie diesen in das Haus der Vierecke ein.
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[[Kategorie:Geo_P]]

1. Mit einer Raute.
2. Die Raute ist ein Viereck, bei dem sich die Diagonalen gegenseitig halbieren.
3. Eine Raute ist ein Parallelogramm mit vier gleich langen Seiten. Eine Raute ist ein Drache mit vier gleich langen Seiten. Oder ist ein Drache, bei dem sich die Diagonalen gegenseitig halbieren.
4. Allgemeiner Wagenheber =Drache? Raute und Quadrat sind dann Teilmengen davon. --[[Benutzer:Sunnyboy|Sunnyboy]] ([[Benutzer Diskussion:Sunnyboy|Diskussion]]) 12:44, 30. Apr. 2015 (CEST)