Geometrie-Wiki - Benutzerbeiträge [de]

Lösung von Aufg. 13.7 (WS 11/12)

2012-01-25T18:29:14Z

Todah raba:

Beweisen Sie: Ein Punkt <math>\ P</math> gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels <math>\ \alpha</math>, wenn er zu den Schenkeln von <math>\ \alpha</math> jeweils denselben Abstand hat.
* Dürfen wir SsW benutzen?--[[Benutzer:Miriam|Miriam]] 12:13, 21. Jan. 2012 (CET)
** Ja, du kannst SsW benutzen. Allerdings musst du dann immer begründen, dass S (lange Seite) wirklich länger als s (kurze Seite) ist. Das ist meist schwer zu zeigen.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 13:06, 25. Jan. 2012 (CET) 
* Wenn man für die Rückrichtung "<-" gezeigt hat, dass <math>\alpha1 \tilde {=} \alpha2</math>, also die beiden Winkel, die durch die Winkelhalbierende erzeugt wurden, muss man dann zusätzlich noch zeigen, dass P im Inneren des Winkels liegt? --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 19:29, 25. Jan. 2012 (CET)

[[Category:Einführung_Geometrie]]

Lösung von Aufg. 9.5 (WS 11/12)

2011-12-07T16:40:58Z

Todah raba:

a) Definieren Sie den Begriff: "Konkave Punktmenge" ohne den Begriff "konvex" zu gebrauchen. 

b) Begründen Sie, dass der Schnitt einer offenen Halbebene ''E'' mit einer Halbgeraden, die zwei Punkte mit ''E'' gemeinsam hat, auf jeden Fall eine konvexe Punktmenge ist. 

c) Zeigen Sie an einem Beispiel, dass die Vereinigungsmenge des Inneren zweier Drachenvierecke, die keine Rauten sind, konkav sein kann. 

a. Eine Konkave Punktmenge ist eine Menge von Punkten für die gilt, dass beim Verbinden aller Punkte mit allen Punkten, sich auf irgendeiner dieser durch das Verbinden erhaltenen Strecken, sich wenigstens ein Punkt findet, welcher nicht zu der Punktmenge gehört.--[[Benutzer:RicRic|RicRic]] 18:21, 6. Dez. 2011 (CET) 
Ich versuche es mal formal: Eine Menge M von Punkten heißt konkav wenn: <math>\forall P, Q \in M: \exists S\in \overline{PQ} \ \Rightarrow S\not\in M</math> --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 17:37, 7. Dez. 2011 (CET)

b.

[[Category:Einführung_Geometrie]]

Lösung von Aufg. 9.5 (WS 11/12)

2011-12-07T16:37:37Z

Todah raba:

a) Definieren Sie den Begriff: "Konkave Punktmenge" ohne den Begriff "konvex" zu gebrauchen. 

b) Begründen Sie, dass der Schnitt einer offenen Halbebene ''E'' mit einer Halbgeraden, die zwei Punkte mit ''E'' gemeinsam hat, auf jeden Fall eine konvexe Punktmenge ist. 

c) Zeigen Sie an einem Beispiel, dass die Vereinigungsmenge des Inneren zweier Drachenvierecke, die keine Rauten sind, konkav sein kann. 

a. Eine Konkave Punktmenge ist eine Menge von Punkten für die gilt, dass beim Verbinden aller Punkte mit allen Punkten, sich auf irgendeiner dieser durch das Verbinden erhaltenen Strecken, sich wenigstens ein Punkt findet, welcher nicht zu der Punktmenge gehört.--[[Benutzer:RicRic|RicRic]] 18:21, 6. Dez. 2011 (CET) 
Ich versuche es mal formal: <math>\forall P, Q \in M: \exists S\in \overline{PQ} \ \Rightarrow S\not\in M</math> --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 17:37, 7. Dez. 2011 (CET)

b.

[[Category:Einführung_Geometrie]]

Lösung von Aufg. 9.2 (WS 11/12)

2011-12-07T15:29:59Z

Todah raba:

Definieren Sie den Begriff Strahl <math>\ AB^{+}</math>. Verwenden Sie dabei den Begriff Strecke. 

<math>\ AB^{+} := \overline{AB} \ \cup \ \{P| Zw (A, B, P)\}</math> --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 16:29, 7. Dez. 2011 (CET)

[[Category:Einführung_Geometrie]]

Lösung von Aufgabe 5.5 (WS 11/12)

2011-11-17T15:47:14Z

Todah raba:

Es seien eine Ebene E (aufgefasst als Punktmenge) und eine Gerade g in E gegeben. Wir betrachten folgende Relation <math>\ \Theta</math> (<math>\ \Theta</math> ist ein willkürlich gewähltes Symbol, um die Relation nicht mit dem unauffälligen Buchstaben R bezeichnen zu müssen) in der Menge <math>\ E \setminus g</math> (also alle Punkte der Ebene E, die nicht der Geraden g angehören): Für beliebige <math>\ A,B \in E \setminus g</math> gilt: <math>\ A \Theta B: \Leftrightarrow \overline{AB}\cap g = \lbrace \rbrace</math>. 
a) Beschreiben Sie die Relation <math>\ \Theta</math> verbal und veranschaulichen Sie diese Relation. 
b) Begründen Sie anschaulich, dass <math>\ \Theta</math> eine Äquivalenzrelation ist. Formulieren Sie dazu die Eigenschaften von Äquivalenzrelationen konkret auf die Relation <math>\ \Theta</math> bezogen. 
Hinweis: Sie können die Transitivität noch nicht exakt beweisen; in dieser Aufgabe geht es zunächst darum, die Relationseigenschaften als geometrische Eigenschaften zu interpretieren und zu verstehen. 

[[Category:Einführung_Geometrie]] 
a)<s>parallel</s> --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 09:25, 15. Nov. 2011 (CET) 
b) Die Relation hat folgende Eigenschaften:
<math>\ \Theta</math> ist reflexiv: <math>\overline{AB} || \overline{AB}</math> 
<math>\ \Theta</math> ist symmetrisch: <math>\overline{AB} || g \Rightarrow g || \overline{AB}</math> 
<math>\ \Theta</math> ist transitiv: <math>\overline{AB} || g \ \wedge g || h \Rightarrow \overline{AB} || h</math> 
Also ist es eine Äquivalenzrelation. --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 17:02, 13. Nov. 2011 (CET) 
* Es wäre gut, wenn der Autor diesen Kommentar verbessern würde. --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 11:18, 17. Nov. 2011 (CET)
* Ich stimme der Lösung von RicRic zu, ich hatte bei meiner Lösung eine falsche Interpretation der Relation angenommen. Soll ich den Beitrag löschen? --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 16:47, 17. Nov. 2011 (CET)

zu a) Punkt A steht genau dann in Relation zu Punkt B, wenn die Strecke <math>\overline{AB</math> keinen Schnittpunkt mit g hat. --[[Benutzer:Wookie|Wookie]] 12:18, 14. Nov. 2011 (CET) 
zu b) begründest du mit der Parallelität? Warum? Steht doch nichts, davon in der Relation?--Anna S 22:13, 14. Nov. 2011 (CET)
 @ Anna S: Du hast recht, das war wohl ein Denkfehler. Die Relation beschreibt nicht Parallelität, sondern, "Element der selben Gerade wie". --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 09:25, 15. Nov. 2011 (CET) 
@ Todah raba: Was meinst du mit "Element der selben Gerade wie" ? Gibt es durch zwei Punkte nicht immer ein Gerade? 
Weitere Vorschläge zur Interpretation der Relation ...--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 19:33, 16. Nov. 2011 (CET)

Ein Punkt steht genau dann in Relation mit einem anderen Punkt, wenn er mit dem anderen Punkt auf der gleichen Halbebene liegt, wenn die Gerade g die Ebene in zwei Halbebenen teilt. 
Ist reflexiv, da jeder Punkt auf der gleichen Halbebene liegt wie er selbst. 
Ist symetrisch, da wenn A auf der einen Halbebene liegt und B auf der gleichen Halbebene liegt, dann liegt auch B auf der gleichen Halbebene wie A. 
Ist transistiv, da wenn A und B auf der selben Halbebene liegen wie B und C, so liegen auch die Punke A und C auf der gleichen Halbebene--[[Benutzer:RicRic|RicRic]] 22:43, 16. Nov. 2011 (CET)

Lösung von Aufgabe 5.5 (WS 11/12)

2011-11-15T08:25:53Z

Todah raba:

Lösung von Aufgabe 5.6 (WS 11/12)

2011-11-13T16:11:28Z

Todah raba:

Es sei <math>\ \mathfrak{F}</math> die Menge der Figuren der Ebene. Auf <math>\ \mathfrak{F}</math> sei eine Äquivalenzrelation <math>\ \Theta</math> definiert. <math>\ \Theta</math> möge <math>\ \mathfrak{F}</math> derart in Klassen einteilen, dass die folgenden Figuren in ein und derselben Klasse liegen:
[[Bild:Figur_Aufgabe_5.jpg]] 
Geben Sie mögliche Interpretationen der Relation <math>\ \Theta</math> an. 

* alle Elemente der Klasse haben denselben Flächeninhalt --[[Benutzer:Pinky*|Pinky*]] 21:40, 8. Nov. 2011 (CET)

* oder alle Elemente gehören der Klasse n-Ecke mit n<5 an --[[Benutzer:LGDo12|LGDo12]] 13:50, 10. Nov. 2011 (CET)

* liegen in der selben Ebene --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 17:11, 13. Nov. 2011 (CET)
[[Category:Einführung_Geometrie]]

Lösung von Aufgabe 5.1 (WS 11/12)

2011-11-13T16:08:03Z

Todah raba:

Entscheiden Sie für die folgenden Relationen, ob es sich um reflexive, symmetrische sowie transitive Relationen handelt? 
*Parallelität von Geraden der Ebene
*Kongruenz geometrischer Figuren
*Teilbarkeit in <math>\mathbb{N}</math>
*Kleinerrelation in <math>\mathbb{R}</math>
*Größer-Gleich-Relation in <math>\mathbb{R}</math>
*Ungleichheit in <math>\mathbb{R}</math>

(1) reflexiv, symmetrisch, transitiv 
(2) reflexiv, symmetrisch, transitiv 
(3) reflexiv, trannsitiv 
* Nur zur Ergänzung der Begrifflichkeiten und für die, die es interessiert: Diese Relation ist ist zwar nicht symmetrisch, aber antisymmetrisch.--[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 10:48, 10. Nov. 2011 (CET)
(4) transitiv 
(5) reflexiv, transitiv 
(6) symmetrisch, transitiv 
--[[Benutzer:Pinky*|Pinky*]] 21:48, 8. Nov. 2011 (CET)
 Ich denke (6) ist nur symmetrisch, nicht transitiv,Bps.: 1 nicht gleich 2 und 3 nicht gleich 2 aber 2 gleich 2--[[Benutzer:RicRic|RicRic]] 14:07, 10. Nov. 2011 (CET)
 Meiner Meinung ist (6) auch transitiv, da z.B. Wurzel 2 ungleich Wurzel 4 und Wurzel 4 ungleich Wurzel 9 dann ist auch Wurzel 2 ungleich Wurzel 9
[[Category:Einführung_Geometrie]]
 * Aber das Beispiel von RicRic macht es deutlich. Die Eigenschaft der Relation muss für alle Elemente gelten und im Beispiel von RicRic gilt eben nicht, dass Ungleichheit in <math>\mathbb{R}</math> transitiv ist. Es reicht nicht einen Fall zu finden für den es gilt. --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 17:08, 13. Nov. 2011 (CET)

Lösung von Aufgabe 5.5 (WS 11/12)

2011-11-13T16:02:20Z

Todah raba:

Lösung von Aufgabe 5.3 (WS 11/12)

2011-11-13T15:47:49Z

Todah raba:

In der Schule sprechen wir davon, dass wir Dreiecke 
a) hinsichtlich der Seitenlängen oder 
b) hinsichtlich der Winkelgrößen klassifizieren. 
In welchen der beiden Fälle handelt es sich um eine wirkliche Klasseneinteilung? Argumentieren Sie mit Hilfe eines Venn-Diagramms. 

Ich hatte mir überlegt, dass man die einteilung wie folgt legen könnte:
nach Seitenlängen: 1. 3 nicht kongruente Seiten, 2. 3 kongruente Seiten (gleichseitig), 3. 2 kongruente Seiten (gleichschenklig)
nach winkelgröße : 1.spitzwinklig, 2.stumpfwinklig,3. rechtwinklig

Dementsprechend hätten wir bei der einteilung nach seitenlängen keine klasseneinteilung, da die menge der gleichseitigen dreiecke teilmenge der gleichschenkligen dreiecke ist. Bei der einteilung nach winkelgrößen hätten wir dann allerdings eine klasseneinteilung, da sich die bedingungen gegenseitig ausschließen und ein dreieck nur in eine kategorie passt.
Was meint ihr dazu? --[[Benutzer:Miriam|Miriam]] 00:05, 11. Nov. 2011 (CET)

Dass die Einteilung nach Seiten keine Klasseneinteilung ist sehe ich genauso. 
Bei der Einteilung nach Winkel ist mir nicht so ganz klar welchen Winkel ich berachten soll. 
Nimmt mann immer nur den Größen entsteht eine klare Klasseneinteilung. Entweder Spitz-,Recht-,oder Stumpfwinklig. 
Was mich an der Sache etwas stört ist, dass ein Dreieck, welches ich dann als Stumpfwinklig einteile durchaus einen weiteren Winkel haben der spitzer ist als der eines Spitzwinkligen Dreiecks. 
Hat jemand eine klare Regelung welchen Winkel ich betrachte, oder betrachte ich mehrere, dann erhalte ich wieder keine Klasseneinteilung, da ein rechtwinkliges Dreick ein rechten und zwei spitze Winkel hat. --[[Benutzer:RicRic|RicRic]] 16:24, 13. Nov. 2011 (CET)
[[Category:Einführung_Geometrie]]
 Ich würde sagen, dass ein spitzwinkliges Dreieck so definiert ist, dass alle Winkel kleiner als 90° sind, ein rechtwinkliges so definiert ist, dass es einen rechten Winkel hat und ein stumpfwinkliges Dreieck hat einen stumpfen Winkel. Wenn sie so definiert sind, gibt es kein Problem die Dreicke in diese drei Klassen einzuteilen.--[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 16:47, 13. Nov. 2011 (CET)

Lösung von Aufgabe 4.4 (WS 11/12)

2011-11-06T17:31:13Z

Todah raba:

Wir gehen von folgender Implikation aus: Wenn zwei Winkel Nebenwinkel sind, so sind sie supplementär. 
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation? 
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten? 

[[Category:Einführung_Geometrie]]

a) Wenn zwei Winkel nicht supplementär sind, dann sind sie keine Nebenwinkel.
b) Es gibt Nebenwinkel, die nicht supplementär sind. --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 19:37, 4. Nov. 2011 (CET)

Warum drehst du bei a) die Vor und Beh um? ich hätte gesagt: Wenn zwei Winkel keine Nebenwinkel sind, so sind sie nicht supplementär.
Oder ist das egal?
Bei b) hätte ich dann auch angenommen, dass diese zwei Winkel nicht supplementär sind?? --[[Benutzer:Cmhock|Cmhock]] 16:13, 6. Nov. 2011 (CET)

@Cmhock zu a)Wenn die Implikation <math>A \Rightarrow B</math> ist, dann ist die Kontraposition immer <math>\neg B \Rightarrow \neg A</math>, also ist die Reihenfolge nicht egal.
zu b) Verstehe nicht worin sich deine Lösung von meiner unterscheidet.--[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 18:31, 6. Nov. 2011 (CET)

Lösung von Aufgabe 4.5 (WS 11/12)

2011-11-06T17:23:32Z

Todah raba:

Das Parallelenaxiom lautet wie folgt: 
Zu jeder Geraden ''g'' und zu jedem nicht auf ''g'' liegenden Punkt ''A'' gibt es höchstens eine Gerade, die durch ''A'' verläuft und zu ''g'' parallel ist. 
Nutzen Sie dieses Axiom, beim Lösen der folgenden Aufgabe: 
Es seien ''a'', ''b'' und ''c'' drei paarweise verschiedene Geraden in ein und derselben Ebene. 
a) Beweisen Sie folgende Implikation durch einen Widerspruchsbeweis: <math>\ a \|| b \wedge b \|| c \Rightarrow \ a \|| c</math> . 
b) Welche Eigenschaft der Relation <math>\|| </math> auf der Menge aller Geraden einer Ebene haben Sie hiermit gezeigt? 

[[Category:Einführung_Geometrie]]

a) Vor.: a,b,c sind paarweise verschiedene Geraden Annahme: <math>\exists P: P \in a , P \in c</math>

{| class="wikitable"
|-
| 1 || <math>\ a \|| b \c</math>|| Vor.
|-
| 2 || <math>\ b \|| c \c</math>|| Vor.
|-
| 3 || <math>P \in a</math> || Beh.
|-
| 4 || <math>P \in c</math> || Beh.
|-
| 5 || <math>a = c</math> || 3,4 ; Widerspruch zur Vorraussetzung
|}

--[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 20:07, 4. Nov. 2011 (CET)
b) Transitivität --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 20:07, 4. Nov. 2011 (CET)

Gebe dir in allem recht, würde nur sagen, dass es Aufgrund der Augabenstellung Sinn macht bei dem Beweis den Schritt 5 eher so zu formulieren:
{| class="wikitable"
| 5 || <math>P\in a \wedge P\in c</math> || 3,4 ; Widerspruch zum Parallelaxionom, Durch jeden Punkt kann nur eine Gerade gehen welche Parallel zu b ist.
|}
Bei der Annahme eventuell noch ergänzen, dass es sich beim dem Punkt P um den Schnittpunkt der beiden Geraden a und c handelt, von welchen wir ja annehmen, dass die nicht parallel sind und somit diesen Schnittpunkt haben müssen.--[[Benutzer:RicRic|RicRic]] 18:13, 5. Nov. 2011 (CET)
 @RicRic Meine Vorrausetzung ist doch, dass die Geraden a, b, c paarweise verschieden sind. Wenn ich in meiner Annahme davon ausgehe, dass P sowohl Element der Geraden a als auch der Geraden c ist, dann ist doch die einzige Möglichkeit, dass der Punkt P ein Schnittpunkt der Geraden a und c ist, oder? Muss ich es dann noch zusätzlich ergänzen? --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 18:23, 6. Nov. 2011 (CET)

Lösung von Aufgabe 4.5 (WS 11/12)

2011-11-04T19:07:27Z

Todah raba:

Lösung von Aufgabe 4.4 (WS 11/12)

2011-11-04T18:37:39Z

Todah raba:

Lösung von Aufgabe 4.3 (WS 11/12)

2011-11-04T18:28:47Z

Todah raba:

Wir gehen von folgender Implikation aus: Wenn zwei Geraden g und h nicht identisch sind, dann haben sie höchstens einen Punkt gemeinsam. 
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation? 
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten? 

[[Category:Einführung_Geometrie]]

a) Kontraposition: Wenn zwei Geraden g und h mehr als einen Punkt gemeinsam haben, dann sind sie identisch. 
b) Annahme: Es gibt zwei Geraden g und h, die nicht identisch sind und mehr als einen Punkt gemeinsam haben.--[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 19:28, 4. Nov. 2011 (CET)

Lösung von Aufgabe 4.2 (WS 11/12)

2011-11-04T18:16:45Z

Todah raba:

a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach). 
b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade ''c'' jeweils in genau einem Punkt ''S'' geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel <math>\alpha </math> und <math>\beta </math>. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)? 
#<math>\ a \ \|| \ b \Rightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>
#<math>\alpha \tilde {=} \beta \Rightarrow \ a \ \|| \ b </math>
#<math>\|\alpha \|\not= \| \beta \| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b </math>
#<math>\ a \ \|| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>
[[Lösung von Aufgabe 4.2 (WS_11/12)]] 

[[Category:Einführung_Geometrie]]

a) Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent zueinander. 
b) 1. Repräsentant des Stufenwinkelsatzes <math>A \Rightarrow B </math> 
2. Umkehrung des Stufenwinkelsatzes <math>B \Rightarrow A</math> 
3. Kontraposition des Stufenwinkelsatzes und somit äquivalente Aussage. <math>\neg B \Rightarrow \neg A</math> 
4. Kriterium <math>A \Leftrightarrow B</math> --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 19:16, 4. Nov. 2011 (CET)

Lösung von Aufgabe 4.1 (WS 11/12)

2011-11-04T17:24:56Z

Todah raba:

Der Basiswinkelsatz lautet: Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander. 
a) Wie lautet die Umkehrung des Basiswinkelsatzes? 
b) Fassen Sie den Basiswinkelsatz und seine Umkehrung zu einem Satz zusammen (Kriterium).
 
a) Ein Dreieck, dessen Basiswinkel kongruent zueinander sind, ist ein gleichschenkliges Dreieck.
b) Genau dann,wenn die Basiswinkel eines Dreieckes kongruent zueinander sind, ist das Dreieck gleichschenklig.--[[Benutzer:Miriam|Miriam]] 12:35, 4. Nov. 2011 (CET)
 
[[Category:Einführung_Geometrie]]
@ Miriam: Ich würde statt Basiswinkel eher Innenwinkel verwenden.
a) Wenn in einem Dreieck zwei beliebige Innenwinkel kongruent zueinander sind, dann ist das Dreieck gleichschenklig.
b) Genau dann, wenn in einem Dreieck zwei beliebige Innenwinkel kongruent zueinander sind, ist das Dreieck gleichschenklig. --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 18:24, 4. Nov. 2011 (CET)

Lösung von Aufgabe 3.2 (WS 11/12)

2011-11-01T07:50:31Z

Todah raba:

In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Parallelogramm? Begründen Sie! 
# Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, so ist das Viereck ein Parallelogramm.
# Wenn in einem Drachen die gegenüberliegenden Seiten kongruent zueinander sind, so ist der Drachen ein Parallelogramm.
# Es gibt Trapeze, die ein weiteres Paar paralleler Seiten haben und die Parallelogramme genannt werden.
# Trapeze mit zwei zueinander kongruenten Seiten heißen Parallelogramme. 
 

----
 

[[Category:Einführung_Geometrie]]
* 1: Korrekt, da dies nur für Parallelogramme zutrifft. --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 17:43, 28. Okt. 2011 (CEST)
* An dieser Stelle greife ich einmal die Argumentation von Punkt 2 auf: In einem Quadrat halbieren sich die Diagonalen auch und bei der Raute halbieren sich die Diagonalen auch gegenseitig. Ist es nun eine korrekte Definition, auch wenn sie die Rauten und Quadrate nicht ausschließt? --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 11:14, 29. Okt. 2011 (CEST) 
** Ich denke schon, dass es eine korrekte Definition ist, da Rauten, Rechtecke und Quadrate auch spezielle Parallelogramme sind. --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 11:56, 29. Okt. 2011 (CEST)
** Aber bei einem beliebigen Drachenviereck halbieren sich die Diagonalen auch und das ist dann sicher kein Prallelogramm.--[[Benutzer:BeaBer|BeaBer]] 22:33, 31. Okt. 2011 (CET)
*** @BeaBer Im beliebigen Drachenviereck wird nur eine Diagonale von der anderen halbiert. Im Parallelogramm dagegen, halbieren sich die Diagonalen gegenseitig. --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 08:50, 1. Nov. 2011 (CET)
* 2: Laut der Definition kann es ein Parallelogramm sein, aber auch eine Raute. (also nicht eindeutig) --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 17:45, 28. Okt. 2011 (CEST) 
* Bei dieser Def. kann es '''ein''' Parallelogramm sein, aber die Frage ist vielmehr: Kann es '''ein beliebiges''' Parallelogramm sein oder wird mit der Def. nur ein bestimmtes Parallelogramm beschrieben? --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 11:14, 29. Okt. 2011 (CEST) 
* Bei dieser Definition erhält man nur ein bestimmtes Parallelogramm, nämlich die Raute. Dies liegt daran, dass man für den Drachen bereits definiert hat, dass dessen Diagonalen orthogonal zueinander stehen. Ein Paralellogramm mit orthogonalen Diagonalen ist jedoch immer eine Raute. --[[Benutzer:Miriam|Miriam]] 11:26, 29. Okt. 2011 (CEST)
* 3: Korrekt. --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 17:55, 28. Okt. 2011 (CEST) 
* 4: Ist nicht korrekt, da ein gleichschenkliges Trapez auch zwei zueinander kongruente Seiten hat. --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 17:55, 28. Okt. 2011 (CEST) 
 

1. Nein nicht korrekt, keine eindeutige Definition für Parallelogramme ( könnte auch eine Raute sein) 
* Muss die Def. Parallelogramm die Rauten ausschließen? Man bedenke, dass eine Raute ein spezielles Parallelogramm ist. Somit muss die Def. Parallelogramm ja auch auf die Raute zutreffen, denn sonst wäre eine Raute kein Parallelogramm. :) --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 11:14, 29. Okt. 2011 (CEST) 
2. Nein, Darf man für das Parallelogramm den Oberbegriff Drachen verwenden ( Haus der Vierecke) ?? 
3. Falsch, Es gibt --> Existenzaussage 
4. Nein, es wäre so ein gleichschenkliges Trapez --> Bei Parallelogrammen müssten die Seiten auch parallel sein 10:25, 29. Okt. 2011 (CEST)mathenerds 

@ mathenerds zu 1.: Eine Raute ist doch immer auch ein spezielles Parallelogramm. --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 10:57, 29. Okt. 2011 (CEST)

Lösung von Aufgabe 3.2 (WS 11/12)

2011-10-29T09:56:54Z

Todah raba:

In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Parallelogramm? Begründen Sie! 
# Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, so ist das Viereck ein Parallelogramm.
# Wenn in einem Drachen die gegenüberliegenden Seiten kongruent zueinander sind, so ist der Drachen ein Parallelogramm.
# Es gibt Trapeze, die ein weiteres Paar paralleler Seiten haben und die Parallelogramme genannt werden.
# Trapeze mit zwei zueinander kongruenten Seiten heißen Parallelogramme. 
 

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[[Category:Einführung_Geometrie]]
* 1: Korrekt, da dies nur für Parallelogramme zutrifft. --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 17:43, 28. Okt. 2011 (CEST)
* An dieser Stelle greife ich einmal die Argumentation von Punkt 2 auf: In einem Quadrat halbieren sich die Diagonalen auch und bei der Raute halbieren sich die Diagonalen auch gegenseitig. Ist es nun eine korrekte Definition, auch wenn sie die Rauten und Quadrate nicht ausschließt? --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 11:14, 29. Okt. 2011 (CEST) 
** Ich denke schon, dass es eine korrekte Definition ist, da Rauten, Rechtecke und Quadrate auch spezielle Parallelogramme sind. --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 11:56, 29. Okt. 2011 (CEST)
* 2: Laut der Definition kann es ein Parallelogramm sein, aber auch eine Raute. (also nicht eindeutig) --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 17:45, 28. Okt. 2011 (CEST) 
* Bei dieser Def. kann es '''ein''' Parallelogramm sein, aber die Frage ist vielmehr: Kann es '''ein beliebiges''' Parallelogramm sein oder wird mit der Def. nur ein bestimmtes Parallelogramm beschrieben? --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 11:14, 29. Okt. 2011 (CEST) 
* Bei dieser Definition erhält man nur ein bestimmtes Parallelogramm, nämlich die Raute. Dies liegt daran, dass man für den Drachen bereits definiert hat, dass dessen Diagonalen orthogonal zueinander stehen. Ein Paralellogramm mit orthogonalen Diagonalen ist jedoch immer eine Raute. --[[Benutzer:Miriam|Miriam]] 11:26, 29. Okt. 2011 (CEST)
* 3: Korrekt. --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 17:55, 28. Okt. 2011 (CEST) 
* 4: Ist nicht korrekt, da ein gleichschenkliges Trapez auch zwei zueinander kongruente Seiten hat. --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 17:55, 28. Okt. 2011 (CEST) 
 

1. Nein nicht korrekt, keine eindeutige Definition für Parallelogramme ( könnte auch eine Raute sein) 
* Muss die Def. Parallelogramm die Rauten ausschließen? Man bedenke, dass eine Raute ein spezielles Parallelogramm ist. Somit muss die Def. Parallelogramm ja auch auf die Raute zutreffen, denn sonst wäre eine Raute kein Parallelogramm. :) --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 11:14, 29. Okt. 2011 (CEST) 
2. Nein, Darf man für das Parallelogramm den Oberbegriff Drachen verwenden ( Haus der Vierecke) ?? 
3. Falsch, Es gibt --> Existenzaussage 
4. Nein, es wäre so ein gleichschenkliges Trapez --> Bei Parallelogrammen müssten die Seiten auch parallel sein 10:25, 29. Okt. 2011 (CEST)mathenerds 

@ mathenerds zu 1.: Eine Raute ist doch immer auch ein spezielles Parallelogramm. --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 10:57, 29. Okt. 2011 (CEST)

Lösung von Aufgabe 3.3 (WS 11/12)

2011-10-29T09:05:21Z

Todah raba:

Wir gehen von folgender Definition aus: 
Eine Winkelhalbierende eines Winkels <math>\angle (p,q)</math> ist ein Strahl ''l'', der im Inneren des Winkels <math>\angle (p,q)</math> liegt, den Scheitel des Winkels <math>\angle (p,q)</math> als Anfangspunkt besitzt und diesen Winkel in zwei gleich große Winkel <math>\angle (p,l)</math> und <math>\angle (l,q)</math> unterteilt. 
Außerdem sei folgende genetische Definition gegeben: 
*Gegeben sei ein Winkel <math>\angle (p,q)</math>.
*Man konstruiere auf den beiden Schenkeln des Winkels <math>\angle (p,q)</math> zwei Punkte ''P'' und ''Q'', die vom Scheitel ''S'' des Winkels <math>\angle (p,q)</math> gleich weit entfernt sind.
*Man konstruiere die Strecke <math>\overline{PQ}</math>.
*Man konstruiere den Mittelpunkt ''M'' der Strecke <math>\overline{PQ}</math>.
*Man konstruiere den Strahl ''w'' mit dem Anfangspunkt ''S'', der durch den Punkt ''M'' verläuft.
*Dieser Strahl ''w'' ist die Winkelhalbierende. 
Beweisen Sie, dass durch diese Konstruktionsvorschrift tatsächlich die Winkelhalbierende entsprechend der angegebenen Definition entsteht. 

[[Category:Einführung_Geometrie]]

* Wenn man die Konstruktionsvorschrift befolgt und eine Winkelhalbierende erhält, ist die Konstruktionsvorschrift dann bewiesen?
--[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 18:06, 28. Okt. 2011 (CEST)

* (1) <math>\overline{SP}</math> = <math>\overline{SQ}</math>. Voraussetzung
* (2) <math>\overline{PM}</math>. = <math>\overline{QM}</math>. Konstruktionsvorschrift
* (3) <math>\overline{SM}</math>. = <math>\overline{SM}</math>. Konstruktionsvorschrift
* (4) Dreieck SPM = Dreieck SQM SSS,(1),(2),(3)
* (5) <math>Alpha1</math> =<math>Alpha2</math>. (4)--Mathenerds 10:40, 29. Okt. 2011 (CEST)

Lösung von Aufgabe 3.2 (WS 11/12)

2011-10-29T08:57:27Z

Todah raba:

Lösung von Aufgabe 3.3 (WS 11/12)

2011-10-28T16:06:57Z

Todah raba:

Wir gehen von folgender Definition aus: 
Eine Winkelhalbierende eines Winkels <math>\angle (p,q)</math> ist ein Strahl ''l'', der im Inneren des Winkels <math>\angle (p,q)</math> liegt, den Scheitel des Winkels <math>\angle (p,q)</math> als Anfangspunkt besitzt und diesen Winkel in zwei gleich große Winkel <math>\angle (p,l)</math> und <math>\angle (l,q)</math> unterteilt. 
Außerdem sei folgende genetische Definition gegeben: 
*Gegeben sei ein Winkel <math>\angle (p,q)</math>.
*Man konstruiere auf den beiden Schenkeln des Winkels <math>\angle (p,q)</math> zwei Punkte ''P'' und ''Q'', die vom Scheitel ''S'' des Winkels <math>\angle (p,q)</math> gleich weit entfernt sind.
*Man konstruiere die Strecke <math>\overline{PQ}</math>.
*Man konstruiere den Mittelpunkt ''M'' der Strecke <math>\overline{PQ}</math>.
*Man konstruiere den Strahl ''w'' mit dem Anfangspunkt ''S'', der durch den Punkt ''M'' verläuft.
*Dieser Strahl ''w'' ist die Winkelhalbierende. 
Beweisen Sie, dass durch diese Konstruktionsvorschrift tatsächlich die Winkelhalbierende entsprechend der angegebenen Definition entsteht. 

[[Category:Einführung_Geometrie]]

* Wenn man die Konstruktionsvorschrift befolgt und eine Winkelhalbierende erhält, ist diese Definition dann bewiesen? --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 18:06, 28. Okt. 2011 (CEST)

Lösung von Aufgabe 3.3 (WS 11/12)

2011-10-28T16:06:22Z

Todah raba:

Wir gehen von folgender Definition aus: 
Eine Winkelhalbierende eines Winkels <math>\angle (p,q)</math> ist ein Strahl ''l'', der im Inneren des Winkels <math>\angle (p,q)</math> liegt, den Scheitel des Winkels <math>\angle (p,q)</math> als Anfangspunkt besitzt und diesen Winkel in zwei gleich große Winkel <math>\angle (p,l)</math> und <math>\angle (l,q)</math> unterteilt. 
Außerdem sei folgende genetische Definition gegeben: 
*Gegeben sei ein Winkel <math>\angle (p,q)</math>.
*Man konstruiere auf den beiden Schenkeln des Winkels <math>\angle (p,q)</math> zwei Punkte ''P'' und ''Q'', die vom Scheitel ''S'' des Winkels <math>\angle (p,q)</math> gleich weit entfernt sind.
*Man konstruiere die Strecke <math>\overline{PQ}</math>.
*Man konstruiere den Mittelpunkt ''M'' der Strecke <math>\overline{PQ}</math>.
*Man konstruiere den Strahl ''w'' mit dem Anfangspunkt ''S'', der durch den Punkt ''M'' verläuft.
*Dieser Strahl ''w'' ist die Winkelhalbierende. 
Beweisen Sie, dass durch diese Konstruktionsvorschrift tatsächlich die Winkelhalbierende entsprechend der angegebenen Definition entsteht. 

[[Category:Einführung_Geometrie]]

* Wenn man die Konstruktionsvorschrift befolgt und eine Winkelhalbierende erhält, ist diese Definition dann bewiesen? --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 18:06, 28. Okt. 2011 (CEST)

Lösung von Aufgabe 3.3 (WS 11/12)

2011-10-28T16:03:29Z

Todah raba:

Wir gehen von folgender Definition aus: 
Eine Winkelhalbierende eines Winkels <math>\angle (p,q)</math> ist ein Strahl ''l'', der im Inneren des Winkels <math>\angle (p,q)</math> liegt, den Scheitel des Winkels <math>\angle (p,q)</math> als Anfangspunkt besitzt und diesen Winkel in zwei gleich große Winkel <math>\angle (p,l)</math> und <math>\angle (l,q)</math> unterteilt. 
Außerdem sei folgende genetische Definition gegeben: 
*Gegeben sei ein Winkel <math>\angle (p,q)</math>.
*Man konstruiere auf den beiden Schenkeln des Winkels <math>\angle (p,q)</math> zwei Punkte ''P'' und ''Q'', die vom Scheitel ''S'' des Winkels <math>\angle (p,q)</math> gleich weit entfernt sind.
*Man konstruiere die Strecke <math>\overline{PQ}</math>.
*Man konstruiere den Mittelpunkt ''M'' der Strecke <math>\overline{PQ}</math>.
*Man konstruiere den Strahl ''w'' mit dem Anfangspunkt ''S'', der durch den Punkt ''M'' verläuft.
*Dieser Strahl ''w'' ist die Winkelhalbierende. 
Beweisen Sie, dass durch diese Konstruktionsvorschrift tatsächlich die Winkelhalbierende entsprechend der angegebenen Definition entsteht. 

[[Category:Einführung_Geometrie]]

* Wenn man die Konstruktionsvorschrift befolgt und eine Winkelhalbierende erhält, ist diese Definition dann bewiesen? --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 18:03, 28. Okt. 2011 (CEST)

Lösung von Aufgabe 3.2 (WS 11/12)

2011-10-28T15:55:30Z

Todah raba:

Lösung von Aufgabe 3.2 (WS 11/12)

2011-10-28T15:45:23Z

Todah raba:

Lösung von Aufgabe 3.2 (WS 11/12)

2011-10-28T15:43:23Z

Todah raba:

Auftrag der Woche 2 (WS 11/12)

2011-10-20T16:13:08Z

Todah raba:

== Quiz zu Definitionen II ==
Generieren Sie gemeinsam ein eigenes Quiz zum Begriff der Definition bzw. zum Definieren.
Hier der Anfang. Sie müssen nur nur auf Bearbeiten klicken, den Quelltext der ersten Frage kopieren, wieder einfügen und schließlich manipulieren. F.F. (Viel Freude!)
<quiz>

{ In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Dreieck? }
- Ein Dreieck besteht aus drei Strecken.
|| Gut zu wissen, aber was ist denn nun ein Dreieck?
- Ein Dreieck ist ein n-Eck, das keine Diagonalen hat.
|| oder doch nicht?
+ Es seien <math>A</math>, <math>B</math> und <math>C</math> drei Punkte, die nicht auf ein und derselben Geraden liegen. Die Vereingungsmenge der Strecken <math>\overline{AB}</math>, <math>\overline{BC}</math> und <math>\overline{AC}</math> ist das Dreieck mit den Eckpunkten <math>A</math>, <math>B</math> und <math>C</math>.
|| Sauber
- Es seien <math>A</math>, <math>B</math> und <math>C</math> drei Punkte. Die Vereingungsmenge der Strecken <math>\overline{AB}</math>, <math>\overline{BC}</math> und <math>\overline{AC}</math> ist das Dreieck mit den Eckpunkten <math>A</math>, <math>B</math> und <math>C</math>.
|| Was ist, wenn die drei Punkte kollinear sind?

[[Category:Einführung_Geometrie]]

{ In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Trapez? }
- Ein Trapez ist ein Viereck mit zwei paar benachbarten kongruenten Innenwinkeln.
|| So ist das gleichschenklige Trapez definiert.
- Ein Trapez ist ein Parallelogramm.
|| Ein Parallelogramm ist ein Trapez mit einem weiteren paar paralleler Seiten.
+ Ein Trapez ist ein Viereck mit einem Paar zueinander paralleler Seiten.
|| Richtig
- Ein Trapez ist ein Sehnenviereck.
|| Auch andere Vierecke können Sehnenvierecke sein.

</quiz>

[[Category:Einführung_Geometrie]]--[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 16:18, 20. Okt. 2011 (CEST)

Lösung von Aufgabe 2.4 (WS 11/12)

2011-10-20T15:12:30Z

Todah raba:

Ein Tangentenviereck ist das was der Begriff sugeriert. Definieren Sie den Begriff ''Tangentenviereck'' 

[[Category:Einführung_Geometrie]]

* Ein Viereck mit einem Inkreis nennt man Tangentenviereck. --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 17:12, 20. Okt. 2011 (CEST)

Auftrag der Woche 2 (WS 11/12)

2011-10-20T14:18:26Z

Todah raba:

== Quiz zu Definitionen II ==
Generieren Sie gemeinsam ein eigenes Quiz zum Begriff der Definition bzw. zum Definieren.
Hier der Anfang. Sie müssen nur nur auf Bearbeiten klicken, den Quelltext der ersten Frage kopieren, wieder einfügen und schließlich manipulieren. F.F. (Viel Freude!)
<quiz>

{ In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Dreieck? }
- Ein Dreieck besteht aus drei Strecken.
|| Gut zu wissen, aber was ist denn nun ein Dreieck?
- Ein Dreieck ist ein n-Eck, das keine Diagonalen hat.
|| oder doch nicht?
+ Es seien <math>A</math>, <math>B</math> und <math>C</math> drei Punkte, die nicht auf ein und derselben Geraden liegen. Die Vereingungsmenge der Strecken <math>\overline{AB}</math>, <math>\overline{BC}</math> und <math>\overline{AC}</math> ist das Dreieck mit den Eckpunkten <math>A</math>, <math>B</math> und <math>C</math>.
|| Sauber
- Es seien <math>A</math>, <math>B</math> und <math>C</math> drei Punkte. Die Vereingungsmenge der Strecken <math>\overline{AB}</math>, <math>\overline{BC}</math> und <math>\overline{AC}</math> ist das Dreieck mit den Eckpunkten <math>A</math>, <math>B</math> und <math>C</math>.
|| Was ist, wenn die drei Punkte kollinear sind?

</quiz>

[[Category:Einführung_Geometrie]]

<quiz>

{ In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Trapez? }
- Ein Trapez ist ein Viereck mit zwei paar benachbarten kongruenten Innenwinkeln.
|| So ist das gleichschenklige Trapez definiert.
- Ein Trapez ist ein Parallelogramm.
|| Ein Parallelogramm ist ein Trapez mit einem weiteren paar paralleler Seiten.
+ Ein Trapez ist ein Viereck mit einem Paar zueinander paralleler Seiten.
|| Richtig
- Ein Trapez ist ein Sehnenviereck.
|| Auch andere Vierecke können Sehnenvierecke sein.
</quiz>

[[Category:Einführung_Geometrie]]--[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 16:18, 20. Okt. 2011 (CEST)

Auftrag der Woche 2 (WS 11/12)

2011-10-20T14:17:50Z

Todah raba:

== Quiz zu Definitionen II ==
Generieren Sie gemeinsam ein eigenes Quiz zum Begriff der Definition bzw. zum Definieren.
Hier der Anfang. Sie müssen nur nur auf Bearbeiten klicken, den Quelltext der ersten Frage kopieren, wieder einfügen und schließlich manipulieren. F.F. (Viel Freude!)
<quiz>

{ In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Dreieck? }
- Ein Dreieck besteht aus drei Strecken.
|| Gut zu wissen, aber was ist denn nun ein Dreieck?
- Ein Dreieck ist ein n-Eck, das keine Diagonalen hat.
|| oder doch nicht?
+ Es seien <math>A</math>, <math>B</math> und <math>C</math> drei Punkte, die nicht auf ein und derselben Geraden liegen. Die Vereingungsmenge der Strecken <math>\overline{AB}</math>, <math>\overline{BC}</math> und <math>\overline{AC}</math> ist das Dreieck mit den Eckpunkten <math>A</math>, <math>B</math> und <math>C</math>.
|| Sauber
- Es seien <math>A</math>, <math>B</math> und <math>C</math> drei Punkte. Die Vereingungsmenge der Strecken <math>\overline{AB}</math>, <math>\overline{BC}</math> und <math>\overline{AC}</math> ist das Dreieck mit den Eckpunkten <math>A</math>, <math>B</math> und <math>C</math>.
|| Was ist, wenn die drei Punkte kollinear sind?

</quiz>

[[Category:Einführung_Geometrie]]

<quiz>

{ In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Trapez? }
- Ein Trapez ist ein Viereck mit zwei paar benachbarten kongruenten Innenwinkeln.
|| So ist das gleichschenklige Trapez definiert.
- Ein Trapez ist ein Parallelogramm.
|| Ein Parallelogramm ist ein Trapez mit einem weiteren paar paralleler Seiten.
+ Ein Trapez ist ein Viereck mit einem Paar zueinander paralleler Seiten.
|| Richtig
- Ein Trapez ist ein Sehnenviereck.
|| Auch andere Vierecke können Sehnenvierecke sein.
</quiz>

[[Category:Einführung_Geometrie]]

Benutzer:Todah raba

2011-10-20T13:48:20Z

Todah raba:

[[Datei:Davidsstern.JPG|200px]]

Der Davidsstern: ein Sechseck und sechs Dreiecke! 
Wer entdeckt noch mehr? 

<math>A = \frac{3}{2} a^{2} \sqrt{3}</math>

Lösung von Aufgabe 2.4 (WS 11/12)

2011-10-20T13:47:50Z

Todah raba:

Ein Tangentenviereck ist das was der Begriff sugeriert. Definieren Sie den Begriff ''Tangentenviereck'' 

[[Category:Einführung_Geometrie]]

* Ein Tangenviereck ist ein Viereck, bei dem alle Seiten des Vierecks Tangenten des Inkreises dieses Vierecks sind. --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 15:47, 20. Okt. 2011 (CEST)

Auftrag der Woche 1 (WS 11/12)

2011-10-20T13:32:06Z

Todah raba:

== Geometrie im Alltag - Kennenlernen des Wikis ==

Im ersten Wochenauftrag sollen Sie den Umgang mit diesem Wiki im Sinne von "Learning by doing" besser kennenlernen. Hierzu haben Sie zwei Aufgaben:

# Spüren Sie Geometrie im Alltag auf und stellen Sie diese als Bild auf ihre eigene Benutzerseite (Diese Benutzerseite können Sie später nutzen um sich z. B. nach und nach ein eigenes individuelles Skript aufzubauen). '''Wichtig: Nehmen Sie keine Bilder aus dem Internet (wegen Urheberrecht). Verwenden Sie nur eigene Fotografien!'''
# Schreiben Sie mit Hilfe des Formeleditors der TEX-Box (Aufruf über das Summenzeichen - oben)eine passende Formel zu ihrem Bild.

=== Anleitung ===

# Gehen Sie mit offenen Augen durch den Alltag. Wo steckt hier Geometrie? Machen Sie ein Foto!
# Melden Sie sich mit Ihrem Pseudonym, das Sie auf dem Fragebogen angegeben haben, im Wiki an.
# Laden Sie das Foto ins Wiki hoch. ([[Dateien hochladen|Anleitung zum Hochladen]])
# Binden Sie das Foto auf Ihre Benutzerseite ein. Gehen Sie hierzu auf Ihre Benutzerseite, indem Sie oben auf Ihren Namen klicken. ([[Bilder einbinden|Anleitung zum Einbinden]])
# Schreiben Sie jetzt noch eine passende Formel mit Hilfe der TEX-Box unter Ihr Bild.
# Tragen Sie Ihre Benutzerseite hier unten unter "Ergebnisse" ein. Orientieren Sie sich dabei an den Eintragungen, die dort bereits existieren.
# Durchstöbern Sie die Ergebnisse der anderen Teilnehmerinnen und Teilnehmer. Kommentieren Sie auf den Benutzerseiten! Loben Sie die schönen Fotos, oder stellen Sie Fragen dazu! Dies sollten Sie nicht auf der jeweiligen Benutzerseite selbst eintragen, sondern auf der dazugehörigen Diskussionsseite. (Der zweite Reiter oben links heißt "Diskussion").

=== Ergebnisse: Geometrie im Alltag ===

* [[Benutzer:Schnirch]] - Kukulkan-Pyramide in Mexiko[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]

* [[Benutzer:RicRic]] - Der Ball ist rund

* [[Benutzer:Todah_raba]] - Davidsstern

Benutzer:Todah raba

2011-10-20T13:29:47Z

Todah raba:

[[Datei:Davidsstern.JPG|200px]]

Der Davidsstern: ein Sechseck und sechs Dreiecke! 
Wer entdeckt noch mehr? 

<math>A = \frac{3}{2} a^{i} \sqrt{3}</math>

Benutzer:Todah raba

2011-10-20T13:21:41Z

Todah raba:

[[Datei:Davidsstern.JPG|200px]]

Der Davidsstern: ein Sechseck und sechs Dreiecke! 
Wer entdeckt noch mehr?

Benutzer:Todah raba

2011-10-20T13:16:43Z

Todah raba:

[[Datei:Davidsstern.JPG|200px]]

Benutzer:Todah raba

2011-10-20T13:14:53Z

Todah raba: Die Seite wurde geleert.

Benutzer:Todah raba

2011-10-20T13:10:39Z

Todah raba:

Datei:Davidsstern.JPG

Benutzer:Todah raba

2011-10-20T13:10:13Z

Todah raba: Die Seite wurde neu angelegt: „[[Datei:Davidsstern.JPG]200px]“

[[Datei:Davidsstern.JPG]200px]

Datei:Davidsstern.JPG

2011-10-20T13:03:20Z

Todah raba: {{Information |Beschreibung = |Quelle = |Urheber = |Datum = |Genehmigung = |Andere Versionen = |Anmerkungen = }}

{{Information_ohne_UploadWizard
|Beschreibung =
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}}