Geometrie-Wiki - Benutzerbeiträge [de]

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2012-05-02T12:55:43Z

Tutor Dominik: /* Hinweise, Kommentare */

__NOTOC__
'''Ἀγεωμέτρητος μηδεὶς εἰσίτω'''
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'''Herzlich Willkommen im Geometrie-Wiki! Dieses Wiki ist die Plattform für die Geometrie-Veranstaltungen im Sommersemester 2012 an der Pädagogischen Hochschule Heidelberg.'''
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'''Spezialveranstaltung'''
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| [[Selbstverteidigung und mentales Training]] || Montag, 10 bis 12 Uhr, Spezialhalle Sportwissenschaften PH, INF 720<br /> 30.04.: Trotz Brückentag: Die erste Übung hat stattgefunden. Ein erster Bericht von M.G. folgt morgen.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 12:23, 30. Apr. 2012 (CEST)

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|title=Geowiki
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Fragen, Hinweise, Probleme? Twittern Sie unter Verwendung des Hashtags #geowiki!
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'''Mathematische Grundlagen II: Einführung in die Geometrie'''

=Primarstufe=
*[[Die WIKI-Seiten für die Primarstufe]]
==Hinweise==
==Hinweise==
Es ist zwar hinreichend, aus der Menge aller Vierecke ein Quadrat auszuwählen, um ein Viereck mit einander halbierenden Diagonalen zu erhalten, zwingend nötig ist das nicht. Anders herum ist es nicht hinreichend, aus der Menge aller Vierecke ein solches auszuwählen, dessen Diagonalen einander halbieren, um auf jeden Fall ein Quadrat zu bekommen. Es könnte ja auch sein, dass wir nur ein beliebiges Parallelogramm erhalten. Apropos Parallelogramm: Wenn ein Viereck ein Parallelogramm ist, dann halbieren sich seine Diagonalen. Wenn sich die Diagonalen eines Vierecks halbieren, dann ist es ein Parallelogramm. Ergo: Ein Viereck ist genau dann ein Parallelogramm, wenn sich sein Diagonalen halbieren. Verstanden, die Sache mit notwendig, hinreichend, notwendig und hinreichend, Implikation, Umkehrung der Implikation, Äquivalenz, Kriterium? Mehr hier:
[http://wikis.zum.de/geowiki/Notwendig,_hinreichend,_notwendig_und_hinreichend_an_ausgew%C3%A4hlten_Fragen_zum_Haus_der_Vierecke]--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 09:53, 1. Mai 2012 (CEST)
[[Parallelogramm, Rechteck, Raute und die Diagonalen]]

==Newsticker==
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====Vorlesung====
{| class="wikitable"
|-
| Di. || 08-10 Uhr ||H001 ||Schnirch
|}

====Übungen====
{| class="wikitable"
|-
| Mo.|| 08-10 Uhr || A206 ||Henrich
|-
| Mo.|| 16-18 Uhr || A108 ||Hucke
|-
| Di.||12-14 Uhr || A106||Zähringer
|-
| Do.|| 10-12 Uhr || A206 ||Strauß
|-
| Do.|| 12-14 Uhr || A106 ||Schulte

|}

====Hinweise, Kommentare====
Viel Erfolg im Sommersemester 2012!

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'''Mathematische Grundlagen II: Einführung in die Geometrie'''

=Sekundarstufe=
*[[Die WIKI-Seiten für die Sekundarstufe]]

==Hinweise==
Es ist zwar hinreichend, aus der Menge aller Vierecke ein Quadrat auszuwählen, um ein Viereck mit einander halbierenden Diagonalen zu erhalten, zwingend nötig ist das nicht. Anders herum ist es nicht hinreichend, aus der Menge aller Vierecke ein solches auszuwählen, dessen Diagonalen einander halbieren, um auf jeden Fall ein Quadrat zu bekommen. Es könnte ja auch sein, dass wir nur ein beliebiges Parallelogramm erhalten. Apropos Parallelogramm: Wenn ein Viereck ein Parallelogramm ist, dann halbieren sich seine Diagonalen. Wenn sich die Diagonalen eines Vierecks halbieren, dann ist es ein Parallelogramm. Ergo: Ein Viereck ist genau dann ein Parallelogramm, wenn sich sein Diagonalen halbieren. Verstanden, die Sache mit notwendig, hinreichend, notwendig und hinreichend, Implikation, Umkehrung der Implikation, Äquivalenz, Kriterium? Mehr hier:
[http://wikis.zum.de/geowiki/Notwendig,_hinreichend,_notwendig_und_hinreichend_an_ausgew%C3%A4hlten_Fragen_zum_Haus_der_Vierecke]--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 09:53, 1. Mai 2012 (CEST)
[[Parallelogramm, Rechteck, Raute und die Diagonalen]]

==Newsticker==
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====Vorlesung====
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|-
| Donnerstag || 08-10 Uhr ||H001 || Buchner/Gieding
|}

{{Schrift_orange|Achtung:}}Die Vorlesung vom 17.05. (Feiertag) wird verlegt auf Dienstag, 15.05., 18 h, H001.<br />
Die Vorlesung vom 07.06. (Feiertag) wird verlegt auf Dienstag, 05.06., 18 h, H001.<br />

====Übungen====

{{Schrift_orange|Achtung:}}Raum der Übung von Heckl (Mi) geändert!
{| class="wikitable"
|-
| Dienstag || 16:00 - 18:00 || A106 ||Gaß
|-
| Mittwoch ||16:00 - 18:00 || {{Schrift_orange|H002}}||Heckl || [[WIKI-Übung-Heckl]]
|-
| Donnerstag|| 10:00 - 12:00 || A106 ||Sharma
|-
| Donnerstag|| 16:00 - 18:00 || A106 ||Jäckle
|-
| Freitag|| 14:00 - 16:00 || A206 ||Bode
|}

====Zusatzübung====
(Übung mit Convertibles)
{| class="wikitable"
|-

| Freitag|| 12:00 - 14:00 || H002 ||Gieding
|}

====Hinweise, Kommentare====
Bitte bereiten Sie wöchentlich die Übungsaufgaben vor und besuchen Sie eine der Übungsgruppen.<br />
Viel Erfolg im Sommersemester 2012!<br />

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=Didaktik der Geometrie=
*[[Das WIKI für die Lehrveranstaltung "Didaktik der Geometrie"]]
==Neu==
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====Vorlesung/Seminar/Übung====
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|-
| Freitag|| 10:00 - 12:00 || H002 ||Gieding
|}

====Hinweise, Kommentare====
Viel Erfolg im Sommersemester 2012!

|}
</div>
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| valign="top" |

=Elementargeometrie=
*[[Das WIKI für die Veranstaltung Elementargeometrie]]
*[[Materialien/Ideen/Fragen/Diskussionen aus der Prüfungsvorbereitung SoSe2012]]
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==Newsticker==
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====Vorlesung/Seminar/Übung====
Die Lehrveranstaltung Elementargeometrie wird nur im Wintersemester angeboten. Bei Bedarf finden nach Absprache mit mir Ende des Sommersemesters vier Übungen zur Vorbereitung auf die Geometrieaufgaben der Staatsexamensklausur statt. --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:22, 10. Apr. 2012 (CEST)

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Lösung von Aufgabe 1.1 (SoSe 12)

2012-04-26T09:53:39Z

Tutor Dominik:

Handelt es sich um Definitionen? Wenn ja, um welche Art von Definition (Real-, Konventional-, genetisch)? Begründen Sie!<br />

# Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck.
# Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent.
# Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören.
# Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so genannten Sehnenvierecke.
# Wenn ein n-Eck vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck.
# Es gibt Sehnenvierecke.
# Jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ist ein Rechter.
# Ein rechter Winkel ist ein solcher, der zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist.
# Wenn ein Winkel zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist, so ist er ein Rechter.
# Ein Viereck, das so aussieht wie die Vierecke auf der bayrischen Fahne, heißt Raute.
# Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische zueinander parallele Geraden. Lege auf ''a'' und ''b'' jeweils zwei verschiedene Punkte fest. Verbinde die vier Punkte zu einem konvexen Viereck. Du erhältst ein Trapez.
# Die Menge aller Punkte, die von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand hat, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.
# Eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke steht und diese halbiert, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.
# Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel.
# Jedes Quadrat ist ein Rechteck.
# Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten wobei je zwei Seiten parallel zueinander sind.

[[Kategorie:Einführung_P]]
[[Kategorie:Einführung_S]]

1. Realdefinition von Viereck<br />
2. Stufenwinkelsatz<br />
3. keine Def.<br />
4. beweisbar, keine Def.<br />
5. Konventionaldefinition<br />
6. keine Def.<br />
7. Satz des Thales<br />
8. Realdefinition<br />
9. Konventionaldefinition<br />
10. intuitive Realdefinition<br />
11. genetisch, operative Definition<br />
12. Realdefinition<br />
13. Realdefinition<br />
14. keine Def.<br />
15. keine Def.<br />
16. informelle Definition--[[Benutzer:Alto1000|Alto1000]] 17:09, 24. Apr. 2012 (CEST)

Nr. 3 ist eine Definition. Es ist zwar falsch, da es keine Dreiecksschneidende gibt, die wir kennen, aber die Definition dafür ist richtig. (wurde heute in der Übung gesagt)xxx???xxx24. Apr. 2012 (CEST)
- - - - - - - - - <br />Kommentar: <br />
Achtung bitte, wir hatten in der Übung nicht gesagt das die Definition falsch ist, sondern dass sie '''sinnlos''' ist, da wie du sagst uns keine Dreiecksschneidende bekannt ist. Die Begründung von Kopernikus ist korrekt - nicht richtig oder falsch sondern sinnvoll oder sinnlos --[[Benutzer:Tutor Dominik|Tutor Dominik]] 21:38, 24. Apr. 2012 (CEST)
<br />

@ Tutor
Und warum ist dann ist Aufgabenstellung bei der Definition 1.3 mit richtig bezeichnet? Wurzel

<br />

Wurzel: Ich empfehle dir nochmals das Kapitel ''Definieren in der Mathematik'' durchzulesen.
<br /> Entscheidend ist die Frage, ob die Definition das definiert was sie definieren soll. Ich möchte an dieser Stelle nicht explizit auf die Aufgabe 1.3 eingehen. Sofern allerdings die Definition eines Kreises gefordert ist und die Definition dann eine Kugel beschreibt, ist dies natürlich falsch bzw. ich würde eher sagen die Aufgabenstellung nicht erfüllt.<br />

<span style="color: blue">Hmmmm ich schreib mal noch ne Begründung bei ein paar Sachen dazu und Nr. 3 sehe ich so wie der Namenlose vor mir.<br />
Nr 2 ist keine Def ist ein Satz. Also wahr oder falsch und keine Def.<br />
Nr 3 ist eine Def. allerdings eine '''sinnlose'''<br />
'''Def sind nie falsch, nur sinnvoll oder sinnlos'''<br />
Nr.7 ist keine Def. ist ein Satz also wahr oder falsch<br />
Nr 14 hätte ich eine intuitive Realdef. gesagt.--[[Benutzer:Kopernikus|Kopernikus]] 21:31, 24. Apr. 2012 (CEST)''</span><br />

<u>Kommentar M.G.</u>
::Zu Nr. 14: ''Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel.'' Könnte das wirklich eine Definition sein? Überlegen Sie: Weiß jemand nachdem ihm 14 mitgeteilt wurde, was ein Rechteck ist? Man weiß doch nur: Falls man es mal mit einem Rechteck zu tun haben sollte, dann hat dieses Ding vier rechte Innenwinkel. Das Verb <math>haben</math> ist kaum für eine Definition gegeignet. Entweder ich habe etwas oder ich habe dieses etwas nicht. Per Definition kommen nur Gurus und Selbstdarsteller (etwa Wolf Christoph Fuss) zu dem gewissen Etwas. Der Rest muss (z.B. bei der Partnerwahl) beweisen, dass er über das gewisse Etwas verfügt. eine Definition ist immer in gewisser Weise eine Namengebung. Es solte also möglich sein, den Sachverhalt aus 14 mittels des Verbs ''heißen'' zu formulieren. Ein Rechteck mit vier rechten Innenwinkeln heißt??? Wir sehen, es fehlt ein Oberbegriff: Ein Viereck mit vier rechten Innenwinkeln hat ein Rechteck: Ich weiß wo dein Haus wohnt. Was geht: Ein Viereck mit vier rechten Innenwinkeln heißt (ist ein) Rechteck.

"Haben" weist immer auf eine Existenzaussage hin. Definitionen sind keine mathematischen Aussagen, also können Definitionen nicht als Existenzaussage formuliert werden.

Nicht zu verwechseln damit, dass die Existenz einer bestimmten Eigenschaft im Rahmen einer Definition als wahr vorausgesetzt wird: Wenn ein Viereck vier rechte Innenwinkel hat, dann heißt es Rechteck.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 11:35, 26. Apr. 2012 (CEST)

Lösung von Aufgabe 1.1 (SoSe 12)

2012-04-26T09:47:29Z

Tutor Dominik:

Handelt es sich um Definitionen? Wenn ja, um welche Art von Definition (Real-, Konventional-, genetisch)? Begründen Sie!<br />

# Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck.
# Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent.
# Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören.
# Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so genannten Sehnenvierecke.
# Wenn ein n-Eck vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck.
# Es gibt Sehnenvierecke.
# Jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ist ein Rechter.
# Ein rechter Winkel ist ein solcher, der zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist.
# Wenn ein Winkel zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist, so ist er ein Rechter.
# Ein Viereck, das so aussieht wie die Vierecke auf der bayrischen Fahne, heißt Raute.
# Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische zueinander parallele Geraden. Lege auf ''a'' und ''b'' jeweils zwei verschiedene Punkte fest. Verbinde die vier Punkte zu einem konvexen Viereck. Du erhältst ein Trapez.
# Die Menge aller Punkte, die von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand hat, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.
# Eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke steht und diese halbiert, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.
# Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel.
# Jedes Quadrat ist ein Rechteck.
# Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten wobei je zwei Seiten parallel zueinander sind.

[[Kategorie:Einführung_P]]
[[Kategorie:Einführung_S]]

1. Realdefinition von Viereck<br />
2. Stufenwinkelsatz<br />
3. keine Def.<br />
4. beweisbar, keine Def.<br />
5. Konventionaldefinition<br />
6. keine Def.<br />
7. Satz des Thales<br />
8. Realdefinition<br />
9. Konventionaldefinition<br />
10. intuitive Realdefinition<br />
11. genetisch, operative Definition<br />
12. Realdefinition<br />
13. Realdefinition<br />
14. keine Def.<br />
15. keine Def.<br />
16. informelle Definition--[[Benutzer:Alto1000|Alto1000]] 17:09, 24. Apr. 2012 (CEST)

Nr. 3 ist eine Definition. Es ist zwar falsch, da es keine Dreiecksschneidende gibt, die wir kennen, aber die Definition dafür ist richtig. (wurde heute in der Übung gesagt)xxx???xxx24. Apr. 2012 (CEST)
- - - - - - - - - <br />Kommentar: <br />
Achtung bitte, wir hatten in der Übung nicht gesagt das die Definition falsch ist, sondern dass sie '''sinnlos''' ist, da wie du sagst uns keine Dreiecksschneidende bekannt ist. Die Begründung von Kopernikus ist korrekt - nicht richtig oder falsch sondern sinnvoll oder sinnlos --[[Benutzer:Tutor Dominik|Tutor Dominik]] 21:38, 24. Apr. 2012 (CEST)
<br />

@ Tutor
Und warum ist dann ist Aufgabenstellung bei der Definition 1.3 mit richtig bezeichnet? Wurzel

<br />

<span style="color: blue">Hmmmm ich schreib mal noch ne Begründung bei ein paar Sachen dazu und Nr. 3 sehe ich so wie der Namenlose vor mir.<br />
Nr 2 ist keine Def ist ein Satz. Also wahr oder falsch und keine Def.<br />
Nr 3 ist eine Def. allerdings eine '''sinnlose'''<br />
'''Def sind nie falsch, nur sinnvoll oder sinnlos'''<br />
Nr.7 ist keine Def. ist ein Satz also wahr oder falsch<br />
Nr 14 hätte ich eine intuitive Realdef. gesagt.--[[Benutzer:Kopernikus|Kopernikus]] 21:31, 24. Apr. 2012 (CEST)''</span><br />

<u>Kommentar M.G.</u>
::Zu Nr. 14: ''Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel.'' Könnte das wirklich eine Definition sein? Überlegen Sie: Weiß jemand nachdem ihm 14 mitgeteilt wurde, was ein Rechteck ist? Man weiß doch nur: Falls man es mal mit einem Rechteck zu tun haben sollte, dann hat dieses Ding vier rechte Innenwinkel. Das Verb <math>haben</math> ist kaum für eine Definition gegeignet. Entweder ich habe etwas oder ich habe dieses etwas nicht. Per Definition kommen nur Gurus und Selbstdarsteller (etwa Wolf Christoph Fuss) zu dem gewissen Etwas. Der Rest muss (z.B. bei der Partnerwahl) beweisen, dass er über das gewisse Etwas verfügt. eine Definition ist immer in gewisser Weise eine Namengebung. Es solte also möglich sein, den Sachverhalt aus 14 mittels des Verbs ''heißen'' zu formulieren. Ein Rechteck mit vier rechten Innenwinkeln heißt??? Wir sehen, es fehlt ein Oberbegriff: Ein Viereck mit vier rechten Innenwinkeln hat ein Rechteck: Ich weiß wo dein Haus wohnt. Was geht: Ein Viereck mit vier rechten Innenwinkeln heißt (ist ein) Rechteck.

"Haben" weist immer auf eine Existenzaussage hin. Definitionen sind keine mathematischen Aussagen, also können Definitionen nicht als Existenzaussage formuliert werden.

Nicht zu verwechseln damit, dass die Existenz einer bestimmten Eigenschaft im Rahmen einer Definition als wahr vorausgesetzt wird: Wenn ein Viereck vier rechte Innenwinkel hat, dann heißt es Rechteck.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 11:35, 26. Apr. 2012 (CEST)

Lösung von Aufgabe 1.1 (SoSe 12)

2012-04-26T09:42:27Z

Tutor Dominik:

Handelt es sich um Definitionen? Wenn ja, um welche Art von Definition (Real-, Konventional-, genetisch)? Begründen Sie!<br />

# Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck.
# Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent.
# Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören.
# Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so genannten Sehnenvierecke.
# Wenn ein n-Eck vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck.
# Es gibt Sehnenvierecke.
# Jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ist ein Rechter.
# Ein rechter Winkel ist ein solcher, der zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist.
# Wenn ein Winkel zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist, so ist er ein Rechter.
# Ein Viereck, das so aussieht wie die Vierecke auf der bayrischen Fahne, heißt Raute.
# Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische zueinander parallele Geraden. Lege auf ''a'' und ''b'' jeweils zwei verschiedene Punkte fest. Verbinde die vier Punkte zu einem konvexen Viereck. Du erhältst ein Trapez.
# Die Menge aller Punkte, die von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand hat, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.
# Eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke steht und diese halbiert, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.
# Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel.
# Jedes Quadrat ist ein Rechteck.
# Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten wobei je zwei Seiten parallel zueinander sind.

[[Kategorie:Einführung_P]]
[[Kategorie:Einführung_S]]

1. Realdefinition von Viereck<br />
2. Stufenwinkelsatz<br />
3. keine Def.<br />
4. beweisbar, keine Def.<br />
5. Konventionaldefinition<br />
6. keine Def.<br />
7. Satz des Thales<br />
8. Realdefinition<br />
9. Konventionaldefinition<br />
10. intuitive Realdefinition<br />
11. genetisch, operative Definition<br />
12. Realdefinition<br />
13. Realdefinition<br />
14. keine Def.<br />
15. keine Def.<br />
16. informelle Definition--[[Benutzer:Alto1000|Alto1000]] 17:09, 24. Apr. 2012 (CEST)

Nr. 3 ist eine Definition. Es ist zwar falsch, da es keine Dreiecksschneidende gibt, die wir kennen, aber die Definition dafür ist richtig. (wurde heute in der Übung gesagt)xxx???xxx24. Apr. 2012 (CEST)
- - - - - - - - - <br />Kommentar: <br />
Achtung bitte, wir hatten in der Übung nicht gesagt das die Definition falsch ist, sondern dass sie '''sinnlos''' ist, da wie du sagst uns keine Dreiecksschneidende bekannt ist. Die Begründung von Kopernikus ist korrekt - nicht richtig oder falsch sondern sinnvoll oder sinnlos --[[Benutzer:Tutor Dominik|Tutor Dominik]] 21:38, 24. Apr. 2012 (CEST)
<br />

@ Tutor
Und warum ist dann ist Aufgabenstellung bei der Definition 1.3 mit richtig bezeichnet? Wurzel
<br />
<br /> @ Wurzel ich empfehle dir, dir nochmals die Seite Definieren in der Mathematik anzuschauen.
http://wikis.zum.de/geowiki/Definitionen_in_der_Mathematik_SoSe_12_S entscheidend, ohne jetzt explizit auf die Aufgabe 1.3 einzugehen, ist die Frage ob die Definition das definiert was sie definieren soll. Wenn eine Definition eines Kreises gefordert ist und die Definition dann eine Kugel beschreibt, ist diese natürlich falsch bzw. anders ausgedrückt die Aufgabenstellung nicht erfüllt. --[[Benutzer:Tutor Dominik|Tutor Dominik]] 11:42, 26. Apr. 2012 (CEST)

<span style="color: blue">Hmmmm ich schreib mal noch ne Begründung bei ein paar Sachen dazu und Nr. 3 sehe ich so wie der Namenlose vor mir.<br />
Nr 2 ist keine Def ist ein Satz. Also wahr oder falsch und keine Def.<br />
Nr 3 ist eine Def. allerdings eine '''sinnlose'''<br />
'''Def sind nie falsch, nur sinnvoll oder sinnlos'''<br />
Nr.7 ist keine Def. ist ein Satz also wahr oder falsch<br />
Nr 14 hätte ich eine intuitive Realdef. gesagt.--[[Benutzer:Kopernikus|Kopernikus]] 21:31, 24. Apr. 2012 (CEST)''</span><br />

<u>Kommentar M.G.</u>
::Zu Nr. 14: ''Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel.'' Könnte das wirklich eine Definition sein? Überlegen Sie: Weiß jemand nachdem ihm 14 mitgeteilt wurde, was ein Rechteck ist? Man weiß doch nur: Falls man es mal mit einem Rechteck zu tun haben sollte, dann hat dieses Ding vier rechte Innenwinkel. Das Verb <math>haben</math> ist kaum für eine Definition gegeignet. Entweder ich habe etwas oder ich habe dieses etwas nicht. Per Definition kommen nur Gurus und Selbstdarsteller (etwa Wolf Christoph Fuss) zu dem gewissen Etwas. Der Rest muss (z.B. bei der Partnerwahl) beweisen, dass er über das gewisse Etwas verfügt. eine Definition ist immer in gewisser Weise eine Namengebung. Es solte also möglich sein, den Sachverhalt aus 14 mittels des Verbs ''heißen'' zu formulieren. Ein Rechteck mit vier rechten Innenwinkeln heißt??? Wir sehen, es fehlt ein Oberbegriff: Ein Viereck mit vier rechten Innenwinkeln hat ein Rechteck: Ich weiß wo dein Haus wohnt. Was geht: Ein Viereck mit vier rechten Innenwinkeln heißt (ist ein) Rechteck.

"Haben" weist immer auf eine Existenzaussage hin. Definitionen sind keine mathematischen Aussagen, also können Definitionen nicht als Existenzaussage formuliert werden.

Nicht zu verwechseln damit, dass die Existenz einer bestimmten Eigenschaft im Rahmen einer Definition als wahr vorausgesetzt wird: Wenn ein Viereck vier rechte Innenwinkel hat, dann heißt es Rechteck.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 11:35, 26. Apr. 2012 (CEST)

Spezielle Definitionen

2012-04-25T11:15:34Z

Tutor Dominik: /* Ihre Interpretationen: */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
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'''Definitionen auch aus anderen Bereichen aus der Sicht der Mathematik'''
==Definition von Bildung nach Martin==
===Die "Definition"===
{{Definition|(Bildung) <br />„Bildung ist das gemeinsame Erstellen von Konzepten, die Menschen ermöglichen, mit einströmenden Daten gelassen umzugehen, wobei es gilt, diese Konzepte flüssig und beweglich zu halten.”}}

===Kommentar von M.G.===
Ok, ich tue mich mit ein paar Ganoven zusammen und wir erstellen gemeinsam ein Konzept für einen Banküberfall. Mit den einströmenden Daten des Martinshorns, das das Anrückens der Polizei übermittelt, gehen wir dann ganz gelassen um ... .
===Ihre Interpretationen: ===

[[Kategorie:Einführung_S]]
[[Kategorie:Einführung_P]]

Bildung ist das Wissen, welches hilft Lebensentscheidungen zu fällen. Das eigene Leben zu schützen und Sachverhalte zu hinterfragen.
Ein gebildeter Mensch ist sich bewußt, dass Bankraub nicht die beste Möglichkeit ist um an Geld zu kommen, egal wie gut das Konzept ist.
--[[Benutzer:Wurzel|H2O]] 22:53, 21. Apr. 2012 (CEST)

Bildung ist Wissen. Oder aus meiner Sicht: Wissen ist ein Teil von Bildung. Also Wissen ist notwendig für Bildung. Auch hinreichend? Und der Mathematiker fragt natürlich: Was ist Wissen?--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 23:52, 21. Apr. 2012 (CEST)

Versuche es mal mit einem Vergleich. Das Kita Kind lernt die Werkzeuge kennen (Hammer, Zange usw)math. sind dass die Zahlen und Symbole ( + wird meist als Kreuz bezeichnet) Das Grundschulkind lernt mit Hammer usw umzugehen, math. es erlent die ersten Recheregel. Das Wissen wird immerfort erweitert und die Anzahl der Werkzeuge werden mehr. Auch der Umgang damit wird immer komplexer. Ein und das selbe Werkzeug kann verschieden genutz werden.
Später kommt dann der Zeitpunkt logische Verknüpfungen zu bilden um vielleicht zum Schluss ein eigenes Haus bauen zu können.--[[Benutzer:Wurzel|H2O]] 21:51, 22. Apr. 2012 (CEST)

Mir ist nicht ganz klar: Ist Bildung "das Erstellen von Konzepten"? Oder die Bereitschaft dazu? Oder das Ergebnis davon? Oder die Voraussetzung dafür? Oder der Prozess dahin? :-) ... Vorschlag zur Umformulierung, dann lässt sich leichter drüber diskutieren (zumindest würde ich so die Definition eher verstehen): "Bildung ist Fähigkeit (bzw. deren Erwerb) gepaart mit der entsprechenden Bereitschaft, gemeinsam Konzepte zu erstellen und dabei gelassen mit Daten umgehen zu können, wobei es gilt, diese Konzepte flüssig und beweglich zu halten." --[[Benutzer:Spannagel|Spannagel]] 22:49, 24. Apr. 2012 (CEST)

Geht es denn um irgendwelche Konzepte? Das ist doch die Frage, egal ob Prozess selbst oder Voraussetzung für den Prozess. Anders ausgedrückt: Ist Bildung wertfrei oder doch etwas, was geeignet ist, dem Gemeinwohl zu helfen? Und was ist mit gebildeten Menschen, die teamunfähig sind? Ungebildete Autisten?--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 23:00, 24. Apr. 2012 (CEST)
<br /><br />
Ich möchte nochmals an das Konzept anknüpfen: Bildung äußert sich als Unterscheidungskraft zwischen Verstandenem und Unverstandenem (um in den Worten Martin Wagenschein zu sprechen)--[[Benutzer:Tutor Dominik|Tutor Dominik]] 13:15, 25. Apr. 2012 (CEST)

@Spannagel: deine Definition ist eine gute Annäherung. Ich versuche es noch einmal:

'''Bildung als dynamischer Prozess:'''

1. Die Welt stellt uns permanent vor neue Probleme (einströmende Daten). 2. Im Laufe der Menschheitsgeschichte wurden ständig Problemlösungen gemeinsam erarbeitet (Bildung als Prozess) die als Vorrat vorliegen (Bildung als Ergebnis). 3. Dieser Vorrat an Lösungen (Konzepten) ermöglicht, die neu einströmenden Daten konzeptgesteuert anzugehen. 4. Allerdings reicht dieser Vorrat nicht aus, um alle neuen Probleme zu lösen. Also muss man gemeinsam neue Lösungen erarbeiten (Bildung als Prozess). 6. Diese Lösungen reichern den Vorrat an Lösungen und Konzepten an. 7. Es stellen sich neue Probleme, usw... Bildung ist sowohl Ergebnis als Prozess. Daher auch die Ambiguität des Begriffs selbst. Wie die Zeit, die man nicht anhalten kann, kann man auch den Bildungsprozess nicht anhalten. Er fließt kontinuierlich... "Gebildete Menschen" sind also solche, die über einen umfangreichen Satz an aktuell relevanten Problemlösungen (Wissen, Strategien) verfügen, die ihnen ermöglichen, neue auftretenden Probleme zu lösen, und neue Problemlösungen zu erarbeiten, wobei das Ziel all dieser Aktivitäten das Erreichen von individuellem und kollektivem Glück ist. Ein solches Konzept (Bildungsbaustein) ist beispielsweise mein [http://wiki.zum.de/Netzsensibilit%C3%A4t?title=Lernen_durch_Lehren/Fortbildungen/Materialien Menschenbild], weil es integriert genug ist, um alle relevanten Aspekte einzuschließen und differenziert genug ist, um operationalisierbar zu bleiben. Das Menschenbild ermöglicht, menschliche Verhaltensweisen einzuordnen und vorauszusehen (konzeptgesteuerte Informationsverarbeitung). --[[Benutzer:Jeanpol|Jeanpol]] 06:47, 25. Apr. 2012 (CEST)

'''Projekt als idealer Lernraum'''

Die Erarbeitung von Problemlösungen ist Wissenskonstruktion. Lernen erfolgt am effektivsten im Rahmen von Wissenskonstruktion, also als Antwort auf ein relevantes Problem der Lebenswelt. Die intensivste Auseinandersetzung mit der realen Lebenswelt erfolgt im Rahmen von Projekten. Daher: Projekt als bevorzugte Struktur für die Induzierung von Lernprozessen. Und da die Produktion von Problemlösungen wiederum zu Glücksgefühlen führt, haben wir die logische Kette: Projektstruktur führt zu permanenten Problemlösungenprozessen und Produktion von Konzepten/Wissen (=Bildung) und die Produktion von Bildung wird auf der neuronalen Ebene mit Adrenalinausschüttung (Glück) belohnt. Wenn das nicht der Fall wäre, würden wir nicht die Energie aufbringen, Problemfelder aktiv anzugehen. Daher auch mein Ansatz: "Projekt als glückbringende Struktur". Und im ersten Educamp (Lernraum) wollte ich ständig mit dir in Koatakt bleiben, damit wir intensiv in den unterschiedlichen Problemsituationen "konezptualisieren" konnten, also Wissen/Bildung produzieren!:-) --[[Benutzer:Jeanpol|Jeanpol]] 09:59, 25. Apr. 2012 (CEST)


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</div>

Lösung von Aufgabe 1.1 (SoSe 12)

2012-04-24T19:38:19Z

Tutor Dominik:

Hauptseite

2012-04-24T17:19:34Z

Tutor Dominik: /* Hinweise, Kommentare */

__NOTOC__
'''Ἀγεωμέτρητος μηδεὶς εἰσίτω'''
{|width=100%| style="background-color:#E1E1E1; padding:1em"
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'''Herzlich Willkommen im Geometrie-Wiki! Dieses Wiki ist die Plattform für die Geometrie-Veranstaltungen im Sommersemester 2012 an der Pädagogischen Hochschule Heidelberg.'''
|}
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<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">

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'''Spezialveranstaltung'''
{| class="wikitable"

|-
| [[Selbstverteidigung und mentales Training]] || Montag (ab 30.04.12), 10 bis 12 Uhr, Spezialhalle Sportwissenschaften PH, INF 720

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</div>

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<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
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| valign="top" |
{{#widget:Twitter Search
|query=#geowiki
|title=Geowiki
|caption=Geowiki-Tweets
}}

Fragen, Hinweise, Probleme? Twittern Sie unter Verwendung des Hashtags #geowiki!
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</div>
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<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#E8E8E8; align:left;">

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'''Mathematische Grundlagen II: Einführung in die Geometrie'''

=Primarstufe=
*[[Die WIKI-Seiten für die Primarstufe]]
==Hinweise==
Hinsichtlich der Verwendung des Begriffs Symmetrieachse beim Definieren von Drachen besteht Nachbesserungsbedarf: [[Lösung_von_Aufgabe_1.2_(SoSe_12)#Kommentar_von_m.g.]]--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 18:14, 23. Apr. 2012 (CEST)
==Newsticker==
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| valign="top" |
====Vorlesung====
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|-
| Di. || 08-10 Uhr ||H001 ||Schnirch
|}

====Übungen====
{| class="wikitable"
|-
| Mo.|| 08-10 Uhr || A206 ||Henrich
|-
| Mo.|| 16-18 Uhr || A108 ||Hucke
|-
| Di.||12-14 Uhr || A106||Zähringer
|-
| Do.|| 10-12 Uhr || A206 ||Strauß
|-
| Do.|| 12-14 Uhr || A106 ||Schulte

|}

====Hinweise, Kommentare====
Viel Erfolg im Sommersemester 2012!

|}
</div>
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<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">

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'''Mathematische Grundlagen II: Einführung in die Geometrie'''

=Sekundarstufe=
*[[Die WIKI-Seiten für die Sekundarstufe]]

==Hinweise==
Hinsichtlich der Verwendung des Begriffs Symmetrieachse beim Definieren von Drachen besteht Nachbesserungsbedarf: [[Lösung_von_Aufgabe_1.2_(SoSe_12)#Kommentar_von_m.g.]]--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 18:14, 23. Apr. 2012 (CEST)
==Newsticker==
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<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
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| valign="top" |
====Vorlesung====
{| class="wikitable"
|-
| Donnerstag || 08-10 Uhr ||H001 || Buchner/Gieding
|}
====Übungen====
{| class="wikitable"
|-
| Dienstag || 16:00 - 18:00 || A106 ||Gaß
|-
| Mittwoch ||16:00 - 18:00 || A206||Heckl || [[WIKI-Übung-Heckl]]
|-
| Donnerstag|| 10:00 - 12:00 || A106 ||Sharma
|-
| Donnerstag|| 16:00 - 18:00 || A106 ||Jäckle
|-
| Freitag|| 14:00 - 16:00 || A206 ||Bode
|}

====Zusatzübung====
(Übung mit Convertibles)
{| class="wikitable"
|-

| Freitag|| 12:00 - 14:00 || H002 ||Gieding
|}

====Hinweise, Kommentare====
Bitte bereiten Sie wöchentlich die Übungsaufgaben vor und besuchen Sie eine der Übungsgruppen.<br />
Viel Erfolg im Sommersemester 2012!<br />

BITTE BEACHTEN!<br />
Die Übungsgruppe Gaß (Dienstag 16-18 Uhr) findet in der kommenden Woche aufgrund des Feiertages einmalig am Mittwoch den 2.05 von 12-14 Uhr statt.

|}
</div>
|}
-----
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| width="50%" style="vertical-align:top" |
<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#CCFFCC; align:left;">

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=Didaktik der Geometrie=
*[[Das WIKI für die Lehrveranstaltung "Didaktik der Geometrie"]]
==Neu==
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</div>

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<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#CCFFCC; align:left;">
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====Vorlesung/Seminar/Übung====
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|-
| Freitag|| 10:00 - 12:00 || H002 ||Gieding
|}

====Hinweise, Kommentare====
Viel Erfolg im Sommersemester 2012!

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<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FED7D7; align:left;">

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=Elementargeometrie=
*[[Das WIKI für die Veranstaltung Elementargeometrie]]
*[[Materialien/Ideen/Fragen/Diskussionen aus der Prüfungsvorbereitung SoSe2012]]
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<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FED7D7; align:left;">
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====Vorlesung/Seminar/Übung====
Die Lehrveranstaltung Elementargeometrie wird nur im Wintersemester angeboten. Bei Bedarf finden nach Absprache mit mir Ende des Sommersemesters vier Übungen zur Vorbereitung auf die Geometrieaufgaben der Staatsexamensklausur statt. --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:22, 10. Apr. 2012 (CEST)

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</div>
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