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Eigenschaften einer zentrischen Streckung SoSe 25 Laier

2025-08-23T17:40:32Z

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In diesem Arbeitsblatt lernst du die zentrische Streckung kennen: Du untersuchst, wie Figuren durch Strecken vergrößert, verkleinert oder gespiegelt werden, entdeckst die Regeln für Längen, Winkel und Lage und wendest dein Wissen schließlich selbstständig an.

Aufgabe 1: Was passiert mit dem Bildpunkt?
Verändere den Schieberegler k. Was passiert mit P’, wenn k > 1 oder 0 < k < 1?

<ggb_applet id="qtk8tamf" width="1194" height="785" border="888888" />

https://www.geogebra.org/m/qtk8tamf

Aufgabe 2:
Nicht nur einzelne Punkte können zentrisch gestreckt werden, sondern auch ganze Figuren.
Stelle k = 2 und miss die Seiten in der Originalfigur und in der Bildfigur (A’B’C’)
Stelle k = 0,5. Was fällt dir auf?

<ggb_applet id="g9vypq4m" width="1194" height="785" border="888888" />

https://www.geogebra.org/m/g9vypq4m

Aufgabe 3:
Lies die Koordinaten von A und A’ bei verschiedenen k > 0 ab. Beschreibe eine Rechenregel.

<ggb_applet id="dpayuhnk" width="1194" height="785" border="888888" />

https://www.geogebra.org/m/dpayuhnk

Aufgabe 4: Bestimme den Streckfaktor
Miss die Seiten und berechne k. Wenn du k ausgerechnet hast, kannst du deine Lösung überprüfen.

<ggb_applet id="tn8q3ee2" width="1194" height="785" border="888888" />

https://www.geogebra.org/m/tn8q3ee2

Aufgabe 5:
Bisher haben wir nur positive Faktoren betrachtet. Aber was bedeutet ein negativer Streckfaktor?
Stelle k = -1 und betrachte die Lage des Bildes im Vergleich zum Original.
Stelle k = -2 und vergleiche mit k = 2.
Wie unterscheiden sich positive und negative Faktoren? Gibt es Gemeinsamkeiten?

<ggb_applet id="zzefwhxu" width="1194" height="785" border="888888" />

https://www.geogebra.org/m/zzefwhxu

Aufgabe 6: Eigenschaften der zentrischen Streckung
Nun kennen wir schon einige Eigenschaften der zentrischen Streckung:
• wenn der Faktor k größer als 1 (k > 1) ist, dann wird die Figur vergrößert
• wenn der Faktor k kleiner als 1 (k < 1) ist, dann wird die Figur verkleinert
• wenn der Faktor k negativ ist, dann wird die Figur zusätzlich gespiegelt
Doch was ist mit den Winkeln? Das schauen wir uns jetzt an.
Lasse dir die Winkel der Figur und dem Bild anzeigen. Nun verändere k. Was fällt dir auf?

<ggb_applet id="pbye2qjf" width="1194" height="785" border="888888" />

https://www.geogebra.org/m/pbye2qjf

Notiere alle Eigenschaften in deinem Heft. Formuliere selbst eine Regel für die Winkel bei der zentrischen Streckung.

Aufgabe 7:
Konstruiere das Bilddreieck für k = 2

<ggb_applet id="vcvhgrpq" width="1194" height="785" border="888888" />

https://www.geogebra.org/m/vcvhgrpq

Learningapp:

https://learningapps.org/watch?v=pi1puokwn25

Eigenschaften einer zentrischen Streckung SoSe 25 Laier

2025-08-23T15:16:14Z

V3r3na:

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In diesem Arbeitsblatt lernst du die zentrische Streckung kennen: Du untersuchst, wie Figuren durch Strecken vergrößert, verkleinert oder gespiegelt werden, entdeckst die Regeln für Längen, Winkel und Lage und wendest dein Wissen schließlich selbstständig an.

Aufgabe 1: Was passiert mit dem Bildpunkt?
Verändere den Schieberegler k. Was passiert mit P’, wenn k > 1 oder 0 < k < 1?

<ggb_applet id="qtk8tamf" width="1194" height="785" border="888888" />

https://www.geogebra.org/m/qtk8tamf

Aufgabe 2:
Nicht nur einzelne Punkte können zentrisch gestreckt werden, sondern auch ganze Figuren.
Stelle k = 2 und miss die Seiten in der Originalfigur und in der Bildfigur (A’B’C’)
Stelle k = 0,5. Was fällt dir auf?

<ggb_applet id="g9vypq4m" width="1194" height="785" border="888888" />

https://www.geogebra.org/m/g9vypq4m

Aufgabe 3:
Lies die Koordinaten von A und A’ bei verschiedenen k > 0 ab. Beschreibe eine Rechenregel.

<ggb_applet id="dpayuhnk" width="1194" height="785" border="888888" />

https://www.geogebra.org/m/dpayuhnk

Aufgabe 4: Bestimme den Streckfaktor
Miss die Seiten und berechne k. Wenn du k ausgerechnet hast, kannst du deine Lösung überprüfen.

<ggb_applet id="tn8q3ee2" width="1194" height="785" border="888888" />

https://www.geogebra.org/m/tn8q3ee2

Aufgabe 5:
Bisher haben wir nur positive Faktoren betrachtet. Aber was bedeutet ein negativer Streckfaktor?
Stelle k = -1 und betrachte die Lage des Bildes im Vergleich zum Original.
Stelle k = -2 und vergleiche mit k = 2.
Wie unterscheiden sich positive und negative Faktoren? Gibt es Gemeinsamkeiten?

<ggb_applet id="zzefwhxu" width="1194" height="785" border="888888" />

https://www.geogebra.org/m/zzefwhxu

Aufgabe 6: Eigenschaften der zentrischen Streckung
Nun kennen wir schon einige Eigenschaften der zentrischen Streckung:
• wenn der Faktor k größer als 1 (k > 1) ist, dann wird die Figur vergrößert
• wenn der Faktor k kleiner als 1 (k < 1) ist, dann wird die Figur verkleinert
• wenn der Faktor k negativ ist, dann wird die Figur zusätzlich gespiegelt
Doch was ist mit den Winkeln? Das schauen wir uns jetzt an.
Lasse dir die Winkel der Figur und dem Bild anzeigen. Nun verändere k. Was fällt dir auf?

<ggb_applet id="pbye2qjf" width="1194" height="785" border="888888" />

https://www.geogebra.org/m/pbye2qjf

Notiere alle Eigenschaften in deinem Heft. Formuliere selbst eine Regel für die Winkel bei der zentrischen Streckung.

Aufgabe 7:
Konstruiere das Bilddreieck für k = 2

<ggb_applet id="vcvhgrpq" width="1194" height="785" border="888888" />

https://www.geogebra.org/m/vcvhgrpq

Learningapp:

https://learningapps.org/watch?v=pi1puokwn25

Eigenschaften einer zentrischen Streckung SoSe 25 Laier

2025-08-23T14:45:54Z

V3r3na:

Eigenschaften einer zentrischen Streckung SoSe 25 Laier

2025-08-23T14:04:29Z

V3r3na:

In diesem Arbeitsblatt lernst du die zentrische Streckung kennen: Du untersuchst, wie Figuren durch Strecken vergrößert, verkleinert oder gespiegelt werden, entdeckst die Regeln für Längen, Winkel und Lage und wendest dein Wissen schließlich selbstständig an.

Aufgabe 1: Was passiert mit dem Bildpunkt?
Verändere den Schieberegler k. Was passiert mit P’, wenn k > 1 oder 0 < k < 1?

<iframe scrolling="no" title="Punktstreckung" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/qtk8tamf/width/1194/height/785/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1194px" height="785px" style="border:0px;"> </iframe>

Aufgabe 2:
Nicht nur einzelne Punkte können zentrisch gestreckt werden, sondern auch ganze Figuren.
Stelle k = 2 und miss die Seiten in der Originalfigur und in der Bildfigur (A’B’C’)
Stelle k = 0,5. Was fällt dir auf?

<iframe scrolling="no" title="Figur strecken" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/g9vypq4m/width/1194/height/785/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/true/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1194px" height="785px" style="border:0px;"> </iframe>

Aufgabe 3:
Lies die Koordinaten von A und A’ bei verschiedenen k > 0 ab. Beschreibe eine Rechenregel.

<iframe scrolling="no" title="Streckung im Koordinatensystem" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/dpayuhnk/width/1194/height/785/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1194px" height="785px" style="border:0px;"> </iframe>

Aufgabe 4: Bestimme den Streckfaktor
Miss die Seiten und berechne k. Wenn du k ausgerechnet hast, kannst du deine Lösung überprüfen.

<iframe scrolling="no" title="Streckfaktor bestimmen" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/tn8q3ee2/width/1194/height/785/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/true/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1194px" height="785px" style="border:0px;"> </iframe>

Aufgabe 5:
Bisher haben wir nur positive Faktoren betrachtet. Aber was bedeutet ein negativer Streckfaktor?
Stelle k = -1 und betrachte die Lage des Bildes im Vergleich zum Original.
Stelle k = -2 und vergleiche mit k = 2.
Wie unterscheiden sich positive und negative Faktoren? Gibt es Gemeinsamkeiten?

<iframe scrolling="no" title="Negativer Faktor" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/zzefwhxu/width/1194/height/785/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1194px" height="785px" style="border:0px;"> </iframe>

Aufgabe 6: Eigenschaften der zentrischen Streckung
Nun kennen wir schon einige Eigenschaften der zentrischen Streckung:
• wenn der Faktor k größer als 1 (k > 1) ist, dann wird die Figur vergrößert
• wenn der Faktor k kleiner als 1 (k < 1) ist, dann wird die Figur verkleinert
• wenn der Faktor k negativ ist, dann wird die Figur zusätzlich gespiegelt
Doch was ist mit den Winkeln? Das schauen wir uns jetzt an.
Lasse dir die Winkel der Figur und dem Bild anzeigen. Nun verändere k. Was fällt dir auf?

<iframe scrolling="no" title="Winkeltreue" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/pbye2qjf/width/1194/height/785/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/true/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1194px" height="785px" style="border:0px;"> </iframe>

Notiere alle Eigenschaften in deinem Heft. Formuliere selbst eine Regel für die Winkel bei der zentrischen Streckung.

Aufgabe 7:
Konstruiere das Bilddreieck für k = 2

<iframe scrolling="no" title="Konstruktionsaufgabe" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/vcvhgrpq/width/1194/height/785/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/true/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1194px" height="785px" style="border:0px;"> </iframe>

Learningapp:

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi1puokwn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

Eigenschaften einer zentrischen Streckung SoSe 25 Laier

2025-08-23T13:29:43Z

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Interaktive Arbeitsblätter SoSe 25

2025-08-23T13:27:52Z

V3r3na:

* [[Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen_SoSe_25]]
* [[Die Möndchen des Hippokrates_SoSe_25]]
* [[Konstruktion einer Strecke der Länge Wurzel_7_SoSe_25|Konstruktion einer Strecke der Länge <math>\sqrt{7}</math>_SoSe_25]]
* [[Ortskurve einer Person auf einer rutschenden Leiter_SoSe_25]]
* [[Eigenschaften von Kongruenzabbildungen_SoSe_25]]
* [[Eigenschaften einer zentrischen Streckung_SoSe_25]]
* [[Satz des Thales interaktiv_SoSe_25]]

* [[Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen_SoSe_25_SchleichBoettcher]]
* [[Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen_SoSe_25_LeitnerLaura]]
* [[Eigenschaften geometrische Figuren interaktiv_SoSe_25]]
* [[Eigenschaften von Kongruenzabbildungen_SoSe_25]]
* [[Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen_SoSe_25_Hannah]]
* [[Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen_SoSe_25_Stucke_Philipp]]
* [[Umfang geometrischer Figuren_SoSe_25_Hammerich_Weise]]
* [[Eigenschaften einer zentrischen Streckung_SoSe_25_Laier]]