Geometrie-Wiki - Benutzerbeiträge [de]

Erarbeitung des Begriffs gleichschenkliges (symmetrisches) Trapez

2013-05-05T13:58:31Z

Verano 13: /* Kostruktiver Begriffserwerb */

== Kostruktiver Begriffserwerb ==

Bsp. 1:
siehe Zusatzaufgabe -> http://wikis.zum.de/geowiki/Ideen_zur_Begriffserarbeitung#Zusatz.C3.BCberlegung:_gleichschenkliges_Trapez

Bsp. 2:
Schüler ergänzen allgemeine Trapeze zu symmetrischen Trapezen.

Bsp. 3:
Bei gleichschenkligen Dreiecken die Spitze abschneiden lassen.
Nachteil: keine Gegenbeispiele
Oder: Man benutzt verschiedene Dreiecke.

Bsp. 4:
Schüler legen gleichschenklige Dreiecke zu Trapeze.

Bsp. 5:
SuS bekommen ein Arbeitsblatt, auf dem geometrische Muster abgebildet sind und sollen die
Trapeze in diesen Mustern erkennen und kennzeichnen.

Erarbeitung des Begriffs gleichschenkliges (symmetrisches) Trapez

2013-05-05T13:56:46Z

Verano 13: Die Seite wurde neu angelegt: „== Kostruktiver Begriffserwerb == Bsp. 1: siehe Zusatzaufgabe Bsp. 2: Schüler ergänzen allgemeine Trapeze zu symmetrischen Trapezen. Bsp. 3: Bei gleichsch…“

== Kostruktiver Begriffserwerb ==

Bsp. 1:
siehe Zusatzaufgabe

Bsp. 2:
Schüler ergänzen allgemeine Trapeze zu symmetrischen Trapezen.

Bsp. 3:
Bei gleichschenkligen Dreiecken die Spitze abschneiden lassen.
Nachteil: keine Gegenbeispiele
Oder: Man benutzt verschiedene Dreiecke.

Bsp. 4:
Schüler legen gleichschenklige Dreiecke zu Trapeze.

Bsp. 5:
SuS bekommen ein Arbeitsblatt, auf dem geometrische Muster abgebildet sind und sollen die
Trapeze in diesen Mustern erkennen und kennzeichnen.

Das WIKI für die Lehrveranstaltung "Didaktik der Geometrie"

2013-05-05T13:55:00Z

Verano 13: /* Vorlesung vom 03.05.2013 */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#CCFFCC; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#CCFFCC; padding:1em"
| valign="top" |


* [[Hinweise und Literatur]]
* [[Die Materialien aus dem Sommersemester 2011]]
==Kapitel 0<br /> <br />Elementare Grundlagen bzw. elementares Handwerkszeug für guten Mathematikunterricht==
===Unterrichtsbeispiele===
*[[LDL bei Erich Hammer]]

==Kapitel 1<br /><br /> Erarbeiten von Begriffen==
===Beispiele und Probleme aus der ersten Veranstaltung vom 20. April 2012===
*[[Induktive Erarbeitung des Begriffs senkrecht]]
*[[Konstruktive Erarbeitung des Begriffs senkrecht]]

===Vorlesung vom 26.04.2013===
*[[Ideen zur Begriffserarbeitung]]

===Wichtiger Begriff: Figurkonzept===
*[[Beispiele für die Idee des Figurkonzepts]]
*[[Figurkonzept was ist das?]]

===Vorlesung vom 03.05.2013===
*[[Erarbeitung des Begriffs Mittelsekrechte]]
*[[Erarbeitung des Begriffs gleichschenkliges (symmetrisches) Trapez]]

=== Beispiele und Probleme aus der Veranstaltung vom 27. April 2012===
*[[Induktive Erarbeitung des Begriffs Mittelsenkrechte]]
*[[Aufgabe zur Vorbereitung auf die Veranstaltung vom 04. Mai 2012]]
=== Probeklausuren ===
*[[Die Probeklausur zur Begriffserarbeitung vom 18. Mai]]

==Satzfindung, Beweisen==
[http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Lehre/didaktik_5_8/]

=== Satz des Pythagoras ===
*[[Der Satz des Pythagoras - Eine didaktische Umsetzung]]

== Tangentenviereck ==
*[[Satz über die Summe der Längen gegenüberliegender Seiten]]

==Vielleicht kann dieses 'Grundschuldidaktikproblem' gelöst werden==
* [[Dodekaeder aus einem Würfel?]]

|}
</div>

[[Kategorie:Didaktik_Geometrie]]

Erarbeitung des Begriffs Mittelsekrechte

2013-05-05T13:52:26Z

Verano 13: /* Induktiver Begriffserwerb */

==Induktiver Begriffserwerb==

Die Definition der Mittelsenkrechten gibt zwei Bedingungen her.
- sie halbiert eine Strecke
- sie steht senkrecht auf einer Strecke

Für Beispiele und Gegenbeispiele muss man folgende Kriterien beachten:

Beispiele:
- senkrecht + halbiert
- verschiedene Lagen
- Extremfälle

Gegenbeispiele:
- senkrecht + nicht halbiert
- nicht senkrecht + halbiert
- nicht senkrecht + nicht halbiert

Ein Arbeitsblatt könnte etwa so aussehen:

[[Datei: MS1.JPG|500px]]

==Konstruktiver Begriffserwerb==

Bsp. 1:
Konstruktion mit Zirkel

Bsp. 2:
Der Begriff der Symmetrieachse ist aus der Grundschule bekannt. SuS bekommen ein AB mit verschiedenen symmetrischen Figuren, bei denen sie die Symmetrieachse einzeichnen sollen.

Bsp. 3:
SuS auf einem Raster (kariertes Blatt) zeichnen lassen.
Vorteil: Der Abstand ist ersichtlicher.
Diese Variante ist sehr empfehlenswert!

Im nächsten Schritt kann man auf Strecken übergehen. -> Symmetrieachse einer Strecke ist die Mittelsenkrechte.

Bsp. 4:
Arbeitsblatt mit verschiedenen Strecken und deren Mittelpunkte vorgeben. Mittelsenkrechte einzeichnen lassen.

Als Steigerung:
Arbeitsblatt mit Strecken, ohne Mittelpunkte vorgeben. Mittelpunkte ausmessen und Mittelsenkrechte einzeichnen lassen.

Danach kann man zu komplexeren Aufgaben übergehen.

Datei:MS1.JPG

2013-05-05T13:43:42Z

Verano 13: {{Information |Beschreibung = |Quelle = |Urheber = |Datum = |Genehmigung = |Andere Versionen = |Anmerkungen = }}

{{Information_ohne_UploadWizard
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}}

Erarbeitung des Begriffs Mittelsekrechte

2013-05-05T13:42:42Z

Verano 13: /* Induktiver Begriffserwerb */

Erarbeitung des Begriffs Mittelsekrechte

2013-05-05T13:37:55Z

Verano 13: /* Induktiver Begriffserwerb */

Erarbeitung des Begriffs Mittelsekrechte

2013-05-05T13:31:41Z

Verano 13:

Das WIKI für die Lehrveranstaltung "Didaktik der Geometrie"

2013-05-05T13:26:43Z

Verano 13: /* Kapitel 1 Erarbeiten von Begriffen */

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* [[Hinweise und Literatur]]
* [[Die Materialien aus dem Sommersemester 2011]]
==Kapitel 0<br /> <br />Elementare Grundlagen bzw. elementares Handwerkszeug für guten Mathematikunterricht==
===Unterrichtsbeispiele===
*[[LDL bei Erich Hammer]]

==Kapitel 1<br /><br /> Erarbeiten von Begriffen==
===Beispiele und Probleme aus der ersten Veranstaltung vom 20. April 2012===
*[[Induktive Erarbeitung des Begriffs senkrecht]]
*[[Konstruktive Erarbeitung des Begriffs senkrecht]]

===Vorlesung vom 26.04.2013===
*[[Ideen zur Begriffserarbeitung]]

===Wichtiger Begriff: Figurkonzept===
*[[Beispiele für die Idee des Figurkonzepts]]
*[[Figurkonzept was ist das?]]

===Vorlesung vom 03.05.2013===
*[[Erarbeitung des Begriffs Mittelsekrechte]]
*[[Erarbeitung des Begriffs symmetrisches / gleichschenkliges Trapez]]

=== Beispiele und Probleme aus der Veranstaltung vom 27. April 2012===
*[[Induktive Erarbeitung des Begriffs Mittelsenkrechte]]
*[[Aufgabe zur Vorbereitung auf die Veranstaltung vom 04. Mai 2012]]
=== Probeklausuren ===
*[[Die Probeklausur zur Begriffserarbeitung vom 18. Mai]]

==Satzfindung, Beweisen==
[http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Lehre/didaktik_5_8/]

=== Satz des Pythagoras ===
*[[Der Satz des Pythagoras - Eine didaktische Umsetzung]]

== Tangentenviereck ==
*[[Satz über die Summe der Längen gegenüberliegender Seiten]]

==Vielleicht kann dieses 'Grundschuldidaktikproblem' gelöst werden==
* [[Dodekaeder aus einem Würfel?]]

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</div>

[[Kategorie:Didaktik_Geometrie]]

Das WIKI für die Lehrveranstaltung "Didaktik der Geometrie"

2013-04-28T15:32:43Z

Verano 13: /* Kapitel 1 Erarbeiten von Begriffen */

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* [[Hinweise und Literatur]]
* [[Die Materialien aus dem Sommersemester 2011]]
==Kapitel 0<br /> <br />Elementare Grundlagen bzw. elementares Handwerkszeug für guten Mathematikunterricht==
===Unterrichtsbeispiele===
*[[LDL bei Erich Hammer]]

==Kapitel 1<br /><br /> Erarbeiten von Begriffen==
===Beispiele und Probleme aus der ersten Veranstaltung vom 20. April 2012===
*[[Induktive Erarbeitung des Begriffs senkrecht]]
*[[Konstruktive Erarbeitung des Begriffs senkrecht]]

===Vorlesung vom 26.04.2013===
*[[Ideen zur Begriffserarbeitung]]

===Wichtiger Begriff: Figurkonzept===
*[[Beispiele für die Idee des Figurkonzepts]]
*[[Figurkonzept was ist das?]]

=== Beispiele und Probleme aus der Veranstaltung vom 27. April 2012===
*[[Induktive Erarbeitung des Begriffs Mittelsenkrechte]]
*[[Aufgabe zur Vorbereitung auf die Veranstaltung vom 04. Mai 2012]]
=== Probeklausuren ===
*[[Die Probeklausur zur Begriffserarbeitung vom 18. Mai]]

==Satzfindung, Beweisen==
[http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Lehre/didaktik_5_8/]

=== Satz des Pythagoras ===
*[[Der Satz des Pythagoras - Eine didaktische Umsetzung]]

== Tangentenviereck ==
*[[Satz über die Summe der Längen gegenüberliegender Seiten]]

==Vielleicht kann dieses 'Grundschuldidaktikproblem' gelöst werden==
* [[Dodekaeder aus einem Würfel?]]

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[[Kategorie:Didaktik_Geometrie]]

Ideen zur Begriffserarbeitung

2013-04-28T15:21:45Z

Verano 13: /* Induktiver Begriffserwerb einer Raute */

== Begriffserarbeitung: Ellipse ==

=== Variante 1: konstruktiver Begriffserwerb ===

Erarbeitung des Begriffs der Ellipse mit Hilfe der Gärtnerkonstruktion.

YOUTUBE --> http://www.youtube.com/watch?v=7UD8hOs-vaI

'''Vorteil:'''
Jeder Schüler kann selbst verschiedene Ellipsen konstruieren. Dadurch arbeitet der Schüler motiviert, weil er mittendrin statt nur dabei ist.

'''Nachteil:'''
- es gibt keine Gegenbeispiele
- man kommt auf keine Definition des Begriffs

=== Variante 2: induktiver Begriffserwerb ===

Es werden verschiedene Repräsentanten und Gegenrepräsentanten einer Ellipse vorgegeben. Schüler ordnen diese.

[[Datei:Ellipse_2.png|300px]]

Welche Variante man einsetzt ist abhängig von der Zeit/ den Schülern/ ….

== Begriffserarbeitung: Raute ==

Annahme: Raute wird als erstes Viereck eingeführt.

=== Ideen für einen konstruktiven Begriffserwerb ===

'''1) Bsp: Wagenheber -> Figurkonzept'''

Vorteile:
- man hat etwas aus der Umwelt
- für die Motivation (Einstieg) gut geeignet

Nachteile:
- keine Gegenrepräsentanten
- es ist keine reine Raute -> die Schüler sehen ein gesamtes Objekt
- für eine Begriffserarbeitung nicht geeignet -> zu abstrakt

'''2) Bsp: Stäbchen gleicher Länge'''
Schüler legen die Stäbchen zu Vierecken; es entstehen nur Rauten

'''3) Bsp: Stäbchen verschiedener Längen'''
Schüler können verschiedene Vierecke zusammenlegen; in diesem Fall hat man auch Gegenbeispiele

'''4) Bsp. Papierstreifen'''
Schüler bekommen zwei Streifen und legen diese übereinander.
Die Schnittmenge wird ins Heft gezeichnet.

'''5) Bsp. Winkelkreuz'''
gleicher Abstand an den Achsen

Schüler haben nun eine intuitive Vorstellung, was eine Raute ist.

=== Induktiver Begriffserwerb einer Raute ===

Schüler bearbeiten ein Arbeitsblatt, bei dem sie Repräsentanten und Gegenrepräsentanten zum Begriff Raute ordnen.<br />
Hierbei sollte man beachten, dass man Objekte auch mal dreht, da dies verschiedene optische Eindrücke für die Schüler vermittelt.

[[Datei:Raute_2.png|300px]]

== Begriffserarbeitung Trapez ==

=== Konstruktiver Begriffserwerb ===

'''Bsp. 1:'''
Zwei parallele Geraden werden auf einem Arbeitsblatt vorgegeben.
SuS bekommen zwei Streichhölzer / Mikadostäbchen und legen diese über die Geraden.
Die entstandenen Trapeze werden eingezeichnet.

'''Nachteil:''' keine Gegenbeispiele

'''Bsp. 2:'''
SuS bekommen einen Papierstreifen und sollen zwei gegenüberliegende Seiten abschneiden.

=== Induktiver Begriffserwerb ===

Schüler bekommen ein Arbeitsblatt, auf dem sie verschiedene Vierecke zu den Repräsentanten und Gegenrepräsentanten des Begriffs Trapez sortieren.

=== Zusatzüberlegung: gleichschenkliges Trapez ===

'''Konstruktiver Begriffserwerb'''<br />
SuS bekommen eine Kreisschablone (oder ein AB auf dem Kreise vorgedruckt sind) und Papierstreifen in verschiedenen Größen.<br />
Den Papierstreifen legen sie über den Kreis -> es entstehen gleichschenklige Trapeze.

[[Datei:Kreis 1.JPG|300px]]

[[Datei:Trapez 1.JPG|300px]]

Die zweite Hälfte der Klasse bekommt ebenfalls Arbeitsblätter mit vorgedruckten Kreisen.
Diesmal sind die gegenüberliegenden Seiten der Streifen nicht parallel.
Es entstehen Gegenbeispiele des Begriffs Trapez.

[[Datei:Kreis 2.JPG|300px]]

[[Datei:Trapez 2.JPG|300px]]

Anschließend können die Unterschiede in der Klasse besprochen werden.

Ideen zur Begriffserarbeitung

2013-04-28T15:21:26Z

Verano 13: /* Zusatzüberlegung: gleichschenkliges Trapez */

== Begriffserarbeitung: Ellipse ==

=== Variante 1: konstruktiver Begriffserwerb ===

Erarbeitung des Begriffs der Ellipse mit Hilfe der Gärtnerkonstruktion.

YOUTUBE --> http://www.youtube.com/watch?v=7UD8hOs-vaI

'''Vorteil:'''
Jeder Schüler kann selbst verschiedene Ellipsen konstruieren. Dadurch arbeitet der Schüler motiviert, weil er mittendrin statt nur dabei ist.

'''Nachteil:'''
- es gibt keine Gegenbeispiele
- man kommt auf keine Definition des Begriffs

=== Variante 2: induktiver Begriffserwerb ===

Es werden verschiedene Repräsentanten und Gegenrepräsentanten einer Ellipse vorgegeben. Schüler ordnen diese.

[[Datei:Ellipse_2.png|300px]]

Welche Variante man einsetzt ist abhängig von der Zeit/ den Schülern/ ….

== Begriffserarbeitung: Raute ==

Annahme: Raute wird als erstes Viereck eingeführt.

=== Ideen für einen konstruktiven Begriffserwerb ===

'''1) Bsp: Wagenheber -> Figurkonzept'''

Vorteile:
- man hat etwas aus der Umwelt
- für die Motivation (Einstieg) gut geeignet

Nachteile:
- keine Gegenrepräsentanten
- es ist keine reine Raute -> die Schüler sehen ein gesamtes Objekt
- für eine Begriffserarbeitung nicht geeignet -> zu abstrakt

'''2) Bsp: Stäbchen gleicher Länge'''
Schüler legen die Stäbchen zu Vierecken; es entstehen nur Rauten

'''3) Bsp: Stäbchen verschiedener Längen'''
Schüler können verschiedene Vierecke zusammenlegen; in diesem Fall hat man auch Gegenbeispiele

'''4) Bsp. Papierstreifen'''
Schüler bekommen zwei Streifen und legen diese übereinander.
Die Schnittmenge wird ins Heft gezeichnet.

'''5) Bsp. Winkelkreuz'''
gleicher Abstand an den Achsen

Schüler haben nun eine intuitive Vorstellung, was eine Raute ist.

=== Induktiver Begriffserwerb einer Raute ===

Schüler bearbeiten ein Arbeitsblatt, bei dem sie Repräsentanten und Gegenrepräsentanten zum Begriff Raute ordnen.
Hierbei sollte man beachten, dass man Objekte auch mal dreht, da dies verschiedene optische Eindrücke für die Schüler vermittelt.

[[Datei:Raute_2.png|300px]]

== Begriffserarbeitung Trapez ==

=== Konstruktiver Begriffserwerb ===

'''Bsp. 1:'''
Zwei parallele Geraden werden auf einem Arbeitsblatt vorgegeben.
SuS bekommen zwei Streichhölzer / Mikadostäbchen und legen diese über die Geraden.
Die entstandenen Trapeze werden eingezeichnet.

'''Nachteil:''' keine Gegenbeispiele

'''Bsp. 2:'''
SuS bekommen einen Papierstreifen und sollen zwei gegenüberliegende Seiten abschneiden.

=== Induktiver Begriffserwerb ===

Schüler bekommen ein Arbeitsblatt, auf dem sie verschiedene Vierecke zu den Repräsentanten und Gegenrepräsentanten des Begriffs Trapez sortieren.

=== Zusatzüberlegung: gleichschenkliges Trapez ===

'''Konstruktiver Begriffserwerb'''<br />
SuS bekommen eine Kreisschablone (oder ein AB auf dem Kreise vorgedruckt sind) und Papierstreifen in verschiedenen Größen.<br />
Den Papierstreifen legen sie über den Kreis -> es entstehen gleichschenklige Trapeze.

[[Datei:Kreis 1.JPG|300px]]

[[Datei:Trapez 1.JPG|300px]]

Die zweite Hälfte der Klasse bekommt ebenfalls Arbeitsblätter mit vorgedruckten Kreisen.
Diesmal sind die gegenüberliegenden Seiten der Streifen nicht parallel.
Es entstehen Gegenbeispiele des Begriffs Trapez.

[[Datei:Kreis 2.JPG|300px]]

[[Datei:Trapez 2.JPG|300px]]

Anschließend können die Unterschiede in der Klasse besprochen werden.

Ideen zur Begriffserarbeitung

2013-04-28T15:20:45Z

Verano 13: /* Zusatzüberlegung: gleichschenkliges Trapez */

== Begriffserarbeitung: Ellipse ==

=== Variante 1: konstruktiver Begriffserwerb ===

Erarbeitung des Begriffs der Ellipse mit Hilfe der Gärtnerkonstruktion.

YOUTUBE --> http://www.youtube.com/watch?v=7UD8hOs-vaI

'''Vorteil:'''
Jeder Schüler kann selbst verschiedene Ellipsen konstruieren. Dadurch arbeitet der Schüler motiviert, weil er mittendrin statt nur dabei ist.

'''Nachteil:'''
- es gibt keine Gegenbeispiele
- man kommt auf keine Definition des Begriffs

=== Variante 2: induktiver Begriffserwerb ===

Es werden verschiedene Repräsentanten und Gegenrepräsentanten einer Ellipse vorgegeben. Schüler ordnen diese.

[[Datei:Ellipse_2.png|300px]]

Welche Variante man einsetzt ist abhängig von der Zeit/ den Schülern/ ….

== Begriffserarbeitung: Raute ==

Annahme: Raute wird als erstes Viereck eingeführt.

=== Ideen für einen konstruktiven Begriffserwerb ===

'''1) Bsp: Wagenheber -> Figurkonzept'''

Vorteile:
- man hat etwas aus der Umwelt
- für die Motivation (Einstieg) gut geeignet

Nachteile:
- keine Gegenrepräsentanten
- es ist keine reine Raute -> die Schüler sehen ein gesamtes Objekt
- für eine Begriffserarbeitung nicht geeignet -> zu abstrakt

'''2) Bsp: Stäbchen gleicher Länge'''
Schüler legen die Stäbchen zu Vierecken; es entstehen nur Rauten

'''3) Bsp: Stäbchen verschiedener Längen'''
Schüler können verschiedene Vierecke zusammenlegen; in diesem Fall hat man auch Gegenbeispiele

'''4) Bsp. Papierstreifen'''
Schüler bekommen zwei Streifen und legen diese übereinander.
Die Schnittmenge wird ins Heft gezeichnet.

'''5) Bsp. Winkelkreuz'''
gleicher Abstand an den Achsen

Schüler haben nun eine intuitive Vorstellung, was eine Raute ist.

=== Induktiver Begriffserwerb einer Raute ===

Schüler bearbeiten ein Arbeitsblatt, bei dem sie Repräsentanten und Gegenrepräsentanten zum Begriff Raute ordnen.
Hierbei sollte man beachten, dass man Objekte auch mal dreht, da dies verschiedene optische Eindrücke für die Schüler vermittelt.

[[Datei:Raute_2.png|300px]]

== Begriffserarbeitung Trapez ==

=== Konstruktiver Begriffserwerb ===

'''Bsp. 1:'''
Zwei parallele Geraden werden auf einem Arbeitsblatt vorgegeben.
SuS bekommen zwei Streichhölzer / Mikadostäbchen und legen diese über die Geraden.
Die entstandenen Trapeze werden eingezeichnet.

'''Nachteil:''' keine Gegenbeispiele

'''Bsp. 2:'''
SuS bekommen einen Papierstreifen und sollen zwei gegenüberliegende Seiten abschneiden.

=== Induktiver Begriffserwerb ===

Schüler bekommen ein Arbeitsblatt, auf dem sie verschiedene Vierecke zu den Repräsentanten und Gegenrepräsentanten des Begriffs Trapez sortieren.

=== Zusatzüberlegung: gleichschenkliges Trapez ===

'''Konstruktiver Begriffserwerb'''<br />
SuS bekommen eine Kreisschablone (oder ein AB auf dem Kreise vorgedruckt sind) und Papierstreifen in verschiedenen Größen.
Den Papierstreifen legen sie über den Kreis -> es entstehen gleichschenklige Trapeze

[[Datei:Kreis 1.JPG|300px]]

[[Datei:Trapez 1.JPG|300px]]

Die zweite Hälfte der Klasse bekommt ebenfalls Arbeitsblätter mit vorgedruckten Kreisen.
Diesmal sind die gegenüberliegenden Seiten der Streifen nicht parallel.
Es entstehen Gegenbeispiele des Begriffs Trapez.

[[Datei:Kreis 2.JPG|300px]]

[[Datei:Trapez 2.JPG|300px]]

Anschließend können die Unterschiede in der Klasse besprochen werden.

Ideen zur Begriffserarbeitung

2013-04-28T15:18:31Z

Verano 13: /* Zusatzüberlegung: gleichschenkliges Trapez */

== Begriffserarbeitung: Ellipse ==

=== Variante 1: konstruktiver Begriffserwerb ===

Erarbeitung des Begriffs der Ellipse mit Hilfe der Gärtnerkonstruktion.

YOUTUBE --> http://www.youtube.com/watch?v=7UD8hOs-vaI

'''Vorteil:'''
Jeder Schüler kann selbst verschiedene Ellipsen konstruieren. Dadurch arbeitet der Schüler motiviert, weil er mittendrin statt nur dabei ist.

'''Nachteil:'''
- es gibt keine Gegenbeispiele
- man kommt auf keine Definition des Begriffs

=== Variante 2: induktiver Begriffserwerb ===

Es werden verschiedene Repräsentanten und Gegenrepräsentanten einer Ellipse vorgegeben. Schüler ordnen diese.

[[Datei:Ellipse_2.png|300px]]

Welche Variante man einsetzt ist abhängig von der Zeit/ den Schülern/ ….

== Begriffserarbeitung: Raute ==

Annahme: Raute wird als erstes Viereck eingeführt.

=== Ideen für einen konstruktiven Begriffserwerb ===

'''1) Bsp: Wagenheber -> Figurkonzept'''

Vorteile:
- man hat etwas aus der Umwelt
- für die Motivation (Einstieg) gut geeignet

Nachteile:
- keine Gegenrepräsentanten
- es ist keine reine Raute -> die Schüler sehen ein gesamtes Objekt
- für eine Begriffserarbeitung nicht geeignet -> zu abstrakt

'''2) Bsp: Stäbchen gleicher Länge'''
Schüler legen die Stäbchen zu Vierecken; es entstehen nur Rauten

'''3) Bsp: Stäbchen verschiedener Längen'''
Schüler können verschiedene Vierecke zusammenlegen; in diesem Fall hat man auch Gegenbeispiele

'''4) Bsp. Papierstreifen'''
Schüler bekommen zwei Streifen und legen diese übereinander.
Die Schnittmenge wird ins Heft gezeichnet.

'''5) Bsp. Winkelkreuz'''
gleicher Abstand an den Achsen

Schüler haben nun eine intuitive Vorstellung, was eine Raute ist.

=== Induktiver Begriffserwerb einer Raute ===

Schüler bearbeiten ein Arbeitsblatt, bei dem sie Repräsentanten und Gegenrepräsentanten zum Begriff Raute ordnen.
Hierbei sollte man beachten, dass man Objekte auch mal dreht, da dies verschiedene optische Eindrücke für die Schüler vermittelt.

[[Datei:Raute_2.png|300px]]

== Begriffserarbeitung Trapez ==

=== Konstruktiver Begriffserwerb ===

'''Bsp. 1:'''
Zwei parallele Geraden werden auf einem Arbeitsblatt vorgegeben.
SuS bekommen zwei Streichhölzer / Mikadostäbchen und legen diese über die Geraden.
Die entstandenen Trapeze werden eingezeichnet.

'''Nachteil:''' keine Gegenbeispiele

'''Bsp. 2:'''
SuS bekommen einen Papierstreifen und sollen zwei gegenüberliegende Seiten abschneiden.

=== Induktiver Begriffserwerb ===

Schüler bekommen ein Arbeitsblatt, auf dem sie verschiedene Vierecke zu den Repräsentanten und Gegenrepräsentanten des Begriffs Trapez sortieren.

=== Zusatzüberlegung: gleichschenkliges Trapez ===

'''Konstruktiver Begriffserwerb'''
SuS bekommen eine Kreisschablone (oder ein AB auf dem Kreise vorgedruckt sind) und Papierstreifen in verschiedenen Größen.
Den Papierstreifen legen sie über den Kreis -> es entstehen gleichschenklige Trapeze

[[Datei:Kreis 1.JPG|300px]]

[[Datei:Trapez 1.JPG|300px]]

Die zweite Hälfte der Klasse bekommt ebenfalls Arbeitsblätter mit vorgedruckten Kreisen.
Diesmal sind die gegenüberliegenden Seiten der Streifen nicht parallel.
Es entstehen Gegenbeispiele des Begriffs Trapez.

[[Datei:Kreis 2.JPG|300px]]

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Datei:Trapez 2.JPG

2013-04-28T15:16:55Z

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Ideen zur Begriffserarbeitung

2013-04-28T15:15:26Z

Verano 13: /* Begriffserarbeitung Trapez */

== Begriffserarbeitung: Ellipse ==

=== Variante 1: konstruktiver Begriffserwerb ===

Erarbeitung des Begriffs der Ellipse mit Hilfe der Gärtnerkonstruktion.

YOUTUBE --> http://www.youtube.com/watch?v=7UD8hOs-vaI

'''Vorteil:'''
Jeder Schüler kann selbst verschiedene Ellipsen konstruieren. Dadurch arbeitet der Schüler motiviert, weil er mittendrin statt nur dabei ist.

'''Nachteil:'''
- es gibt keine Gegenbeispiele
- man kommt auf keine Definition des Begriffs

=== Variante 2: induktiver Begriffserwerb ===

Es werden verschiedene Repräsentanten und Gegenrepräsentanten einer Ellipse vorgegeben. Schüler ordnen diese.

[[Datei:Ellipse_2.png|300px]]

Welche Variante man einsetzt ist abhängig von der Zeit/ den Schülern/ ….

== Begriffserarbeitung: Raute ==

Annahme: Raute wird als erstes Viereck eingeführt.

=== Ideen für einen konstruktiven Begriffserwerb ===

'''1) Bsp: Wagenheber -> Figurkonzept'''

Vorteile:
- man hat etwas aus der Umwelt
- für die Motivation (Einstieg) gut geeignet

Nachteile:
- keine Gegenrepräsentanten
- es ist keine reine Raute -> die Schüler sehen ein gesamtes Objekt
- für eine Begriffserarbeitung nicht geeignet -> zu abstrakt

'''2) Bsp: Stäbchen gleicher Länge'''
Schüler legen die Stäbchen zu Vierecken; es entstehen nur Rauten

'''3) Bsp: Stäbchen verschiedener Längen'''
Schüler können verschiedene Vierecke zusammenlegen; in diesem Fall hat man auch Gegenbeispiele

'''4) Bsp. Papierstreifen'''
Schüler bekommen zwei Streifen und legen diese übereinander.
Die Schnittmenge wird ins Heft gezeichnet.

'''5) Bsp. Winkelkreuz'''
gleicher Abstand an den Achsen

Schüler haben nun eine intuitive Vorstellung, was eine Raute ist.

=== Induktiver Begriffserwerb einer Raute ===

Schüler bearbeiten ein Arbeitsblatt, bei dem sie Repräsentanten und Gegenrepräsentanten zum Begriff Raute ordnen.
Hierbei sollte man beachten, dass man Objekte auch mal dreht, da dies verschiedene optische Eindrücke für die Schüler vermittelt.

[[Datei:Raute_2.png|300px]]

== Begriffserarbeitung Trapez ==

=== Konstruktiver Begriffserwerb ===

'''Bsp. 1:'''
Zwei parallele Geraden werden auf einem Arbeitsblatt vorgegeben.
SuS bekommen zwei Streichhölzer / Mikadostäbchen und legen diese über die Geraden.
Die entstandenen Trapeze werden eingezeichnet.

'''Nachteil:''' keine Gegenbeispiele

'''Bsp. 2:'''
SuS bekommen einen Papierstreifen und sollen zwei gegenüberliegende Seiten abschneiden.

=== Induktiver Begriffserwerb ===

Schüler bekommen ein Arbeitsblatt, auf dem sie verschiedene Vierecke zu den Repräsentanten und Gegenrepräsentanten des Begriffs Trapez sortieren.

=== Zusatzüberlegung: gleichschenkliges Trapez ===

'''Konstruktiver Begriffserwerb'''
SuS bekommen eine Kreisschablone (oder ein AB auf dem Kreise vorgedruckt sind) und Papierstreifen in verschiedenen Größen.
Den Papierstreifen legen sie über den Kreis -> es entstehen gleichschenklige Trapeze

[[Datei:Kreis 1.JPG|300px]]

[[Datei:Trapez 1.JPG|300px]]

Die zweite Hälfte der Klasse bekommt ebenfalls Arbeitsblätter mit vorgedruckten Kreisen.
Diesmal sind die gegenüberliegenden Seiten der Streifen nicht parallel.
Es entstehen Gegenbeispiele des Begriffs Trapez.

Ideen zur Begriffserarbeitung

2013-04-28T15:11:31Z

Verano 13: /* Zusatzüberlegung: gleichschenkliges Trapez */

== Begriffserarbeitung: Ellipse ==

=== Variante 1: konstruktiver Begriffserwerb ===

Erarbeitung des Begriffs der Ellipse mit Hilfe der Gärtnerkonstruktion.

YOUTUBE --> http://www.youtube.com/watch?v=7UD8hOs-vaI

'''Vorteil:'''
Jeder Schüler kann selbst verschiedene Ellipsen konstruieren. Dadurch arbeitet der Schüler motiviert, weil er mittendrin statt nur dabei ist.

'''Nachteil:'''
- es gibt keine Gegenbeispiele
- man kommt auf keine Definition des Begriffs

=== Variante 2: induktiver Begriffserwerb ===

Es werden verschiedene Repräsentanten und Gegenrepräsentanten einer Ellipse vorgegeben. Schüler ordnen diese.

[[Datei:Ellipse_2.png|300px]]

Welche Variante man einsetzt ist abhängig von der Zeit/ den Schülern/ ….

== Begriffserarbeitung: Raute ==

Annahme: Raute wird als erstes Viereck eingeführt.

=== Ideen für einen konstruktiven Begriffserwerb ===

'''1) Bsp: Wagenheber -> Figurkonzept'''

Vorteile:
- man hat etwas aus der Umwelt
- für die Motivation (Einstieg) gut geeignet

Nachteile:
- keine Gegenrepräsentanten
- es ist keine reine Raute -> die Schüler sehen ein gesamtes Objekt
- für eine Begriffserarbeitung nicht geeignet -> zu abstrakt

'''2) Bsp: Stäbchen gleicher Länge'''
Schüler legen die Stäbchen zu Vierecken; es entstehen nur Rauten

'''3) Bsp: Stäbchen verschiedener Längen'''
Schüler können verschiedene Vierecke zusammenlegen; in diesem Fall hat man auch Gegenbeispiele

'''4) Bsp. Papierstreifen'''
Schüler bekommen zwei Streifen und legen diese übereinander.
Die Schnittmenge wird ins Heft gezeichnet.

'''5) Bsp. Winkelkreuz'''
gleicher Abstand an den Achsen

Schüler haben nun eine intuitive Vorstellung, was eine Raute ist.

=== Induktiver Begriffserwerb einer Raute ===

Schüler bearbeiten ein Arbeitsblatt, bei dem sie Repräsentanten und Gegenrepräsentanten zum Begriff Raute ordnen.
Hierbei sollte man beachten, dass man Objekte auch mal dreht, da dies verschiedene optische Eindrücke für die Schüler vermittelt.

[[Datei:Raute_2.png|300px]]

== Begriffserarbeitung Trapez ==

=== Konstruktiver Begriffserwerb ===

'''Bsp. 1:'''
Zwei parallele Geraden werden auf einem Arbeitsblatt vorgegeben.
SuS bekommen zwei Streichhölzer / Mikadostäbchen und legen diese über die Geraden.
Die entstandenen Trapeze werden eingezeichnet.

'''Nachteil:''' keine Gegenbeispiele

'''Bsp. 2:'''
SuS bekommen einen Papierstreifen und sollen zwei gegenüberliegende Seiten abschneiden.

=== Induktiver Begriffserwerb ===

Schüler bekommen ein Arbeitsblatt, auf dem sie verschiedene Vierecke zu den Repräsentanten und Gegenrepräsentanten des Begriffs Trapez sortieren.

=== Zusatzüberlegung: gleichschenkliges Trapez ===

'''Konstruktiver Begriffserwerb'''
SuS bekommen eine Kreisschablone (oder ein AB auf dem Kreise vorgedruckt sind) und Papierstreifen in verschiedenen Größen.
Den Papierstreifen legen sie über den Kreis -> es entstehen gleichschenklige Trapeze

Die zweite Hälfte der Klasse bekommt ebenfalls Arbeitsblätter mit vorgedruckten Kreisen.
Diesmal sind die gegenüberliegenden Seiten der Streifen nicht parallel.
Es entstehen Gegenbeispiele des Begriffs Trapez.

Ideen zur Begriffserarbeitung

2013-04-28T15:10:49Z

Verano 13: /* Induktiver Begriffserwerb einer Raute */

== Begriffserarbeitung: Ellipse ==

=== Variante 1: konstruktiver Begriffserwerb ===

Erarbeitung des Begriffs der Ellipse mit Hilfe der Gärtnerkonstruktion.

YOUTUBE --> http://www.youtube.com/watch?v=7UD8hOs-vaI

'''Vorteil:'''
Jeder Schüler kann selbst verschiedene Ellipsen konstruieren. Dadurch arbeitet der Schüler motiviert, weil er mittendrin statt nur dabei ist.

'''Nachteil:'''
- es gibt keine Gegenbeispiele
- man kommt auf keine Definition des Begriffs

=== Variante 2: induktiver Begriffserwerb ===

Es werden verschiedene Repräsentanten und Gegenrepräsentanten einer Ellipse vorgegeben. Schüler ordnen diese.

[[Datei:Ellipse_2.png|300px]]

Welche Variante man einsetzt ist abhängig von der Zeit/ den Schülern/ ….

== Begriffserarbeitung: Raute ==

Annahme: Raute wird als erstes Viereck eingeführt.

=== Ideen für einen konstruktiven Begriffserwerb ===

'''1) Bsp: Wagenheber -> Figurkonzept'''

Vorteile:
- man hat etwas aus der Umwelt
- für die Motivation (Einstieg) gut geeignet

Nachteile:
- keine Gegenrepräsentanten
- es ist keine reine Raute -> die Schüler sehen ein gesamtes Objekt
- für eine Begriffserarbeitung nicht geeignet -> zu abstrakt

'''2) Bsp: Stäbchen gleicher Länge'''
Schüler legen die Stäbchen zu Vierecken; es entstehen nur Rauten

'''3) Bsp: Stäbchen verschiedener Längen'''
Schüler können verschiedene Vierecke zusammenlegen; in diesem Fall hat man auch Gegenbeispiele

'''4) Bsp. Papierstreifen'''
Schüler bekommen zwei Streifen und legen diese übereinander.
Die Schnittmenge wird ins Heft gezeichnet.

'''5) Bsp. Winkelkreuz'''
gleicher Abstand an den Achsen

Schüler haben nun eine intuitive Vorstellung, was eine Raute ist.

=== Induktiver Begriffserwerb einer Raute ===

Schüler bearbeiten ein Arbeitsblatt, bei dem sie Repräsentanten und Gegenrepräsentanten zum Begriff Raute ordnen.
Hierbei sollte man beachten, dass man Objekte auch mal dreht, da dies verschiedene optische Eindrücke für die Schüler vermittelt.

[[Datei:Raute_2.png|300px]]

== Begriffserarbeitung Trapez ==

=== Konstruktiver Begriffserwerb ===

'''Bsp. 1:'''
Zwei parallele Geraden werden auf einem Arbeitsblatt vorgegeben.
SuS bekommen zwei Streichhölzer / Mikadostäbchen und legen diese über die Geraden.
Die entstandenen Trapeze werden eingezeichnet.

'''Nachteil:''' keine Gegenbeispiele

'''Bsp. 2:'''
SuS bekommen einen Papierstreifen und sollen zwei gegenüberliegende Seiten abschneiden.

=== Induktiver Begriffserwerb ===

Schüler bekommen ein Arbeitsblatt, auf dem sie verschiedene Vierecke zu den Repräsentanten und Gegenrepräsentanten des Begriffs Trapez sortieren.

=== Zusatzüberlegung: gleichschenkliges Trapez ===

'''Konstruktiver Begriffserwerb'''
SuS bekommen eine Kreisschablone (oder ein AB auf dem Kreise vorgedruckt sind) und Papierstreifen in verschiedenen Größen.
Den Papierstreifen legen sie über den Kreis -> es entstehen gleichschenklige Trapeze

[[Datei: Kreis_1.jpg]]

Die zweite Hälfte der Klasse bekommt ebenfalls Arbeitsblätter mit vorgedruckten Kreisen.
Diesmal sind die gegenüberliegenden Seiten der Streifen nicht parallel.
Es entstehen Gegenbeispiele des Begriffs Trapez.

[[Datei: Trapez_1.jpg]]

Ideen zur Begriffserarbeitung

2013-04-28T15:10:31Z

Verano 13: /* Zusatzüberlegung: gleichschenkliges Trapez */

== Begriffserarbeitung: Ellipse ==

=== Variante 1: konstruktiver Begriffserwerb ===

Erarbeitung des Begriffs der Ellipse mit Hilfe der Gärtnerkonstruktion.

YOUTUBE --> http://www.youtube.com/watch?v=7UD8hOs-vaI

'''Vorteil:'''
Jeder Schüler kann selbst verschiedene Ellipsen konstruieren. Dadurch arbeitet der Schüler motiviert, weil er mittendrin statt nur dabei ist.

'''Nachteil:'''
- es gibt keine Gegenbeispiele
- man kommt auf keine Definition des Begriffs

=== Variante 2: induktiver Begriffserwerb ===

Es werden verschiedene Repräsentanten und Gegenrepräsentanten einer Ellipse vorgegeben. Schüler ordnen diese.

[[Datei:Ellipse_2.png|300px]]

Welche Variante man einsetzt ist abhängig von der Zeit/ den Schülern/ ….

== Begriffserarbeitung: Raute ==

Annahme: Raute wird als erstes Viereck eingeführt.

=== Ideen für einen konstruktiven Begriffserwerb ===

'''1) Bsp: Wagenheber -> Figurkonzept'''

Vorteile:
- man hat etwas aus der Umwelt
- für die Motivation (Einstieg) gut geeignet

Nachteile:
- keine Gegenrepräsentanten
- es ist keine reine Raute -> die Schüler sehen ein gesamtes Objekt
- für eine Begriffserarbeitung nicht geeignet -> zu abstrakt

'''2) Bsp: Stäbchen gleicher Länge'''
Schüler legen die Stäbchen zu Vierecken; es entstehen nur Rauten

'''3) Bsp: Stäbchen verschiedener Längen'''
Schüler können verschiedene Vierecke zusammenlegen; in diesem Fall hat man auch Gegenbeispiele

'''4) Bsp. Papierstreifen'''
Schüler bekommen zwei Streifen und legen diese übereinander.
Die Schnittmenge wird ins Heft gezeichnet.

'''5) Bsp. Winkelkreuz'''
gleicher Abstand an den Achsen

Schüler haben nun eine intuitive Vorstellung, was eine Raute ist.

=== Induktiver Begriffserwerb einer Raute ===

Schüler bearbeiten ein Arbeitsblatt, bei dem sie Repräsentanten und Gegenrepräsentanten zum Begriff Raute ordnen.
Hierbei sollte man beachten, dass man Objekte auch mal dreht, da dies verschiedene optische Eindrücke für die Schüler vermittelt.

[[Datei:Raute_2.png|300px]]

== Begriffserarbeitung Trapez ==

=== Konstruktiver Begriffserwerb ===

'''Bsp. 1:'''
Zwei parallele Geraden werden auf einem Arbeitsblatt vorgegeben.
SuS bekommen zwei Streichhölzer / Mikadostäbchen und legen diese über die Geraden.
Die entstandenen Trapeze werden eingezeichnet.

'''Nachteil:''' keine Gegenbeispiele

'''Bsp. 2:'''
SuS bekommen einen Papierstreifen und sollen zwei gegenüberliegende Seiten abschneiden.

=== Induktiver Begriffserwerb ===

Schüler bekommen ein Arbeitsblatt, auf dem sie verschiedene Vierecke zu den Repräsentanten und Gegenrepräsentanten des Begriffs Trapez sortieren.

=== Zusatzüberlegung: gleichschenkliges Trapez ===

'''Konstruktiver Begriffserwerb'''
SuS bekommen eine Kreisschablone (oder ein AB auf dem Kreise vorgedruckt sind) und Papierstreifen in verschiedenen Größen.
Den Papierstreifen legen sie über den Kreis -> es entstehen gleichschenklige Trapeze

[[Datei: Kreis_1.jpg]]

Die zweite Hälfte der Klasse bekommt ebenfalls Arbeitsblätter mit vorgedruckten Kreisen.
Diesmal sind die gegenüberliegenden Seiten der Streifen nicht parallel.
Es entstehen Gegenbeispiele des Begriffs Trapez.

[[Datei: Trapez_1.jpg]]

Datei:Trapez 1.JPG

2013-04-28T15:08:01Z

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2013-04-28T15:07:08Z

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Ideen zur Begriffserarbeitung

2013-04-28T15:06:05Z

Verano 13: /* Begriffserarbeitung Trapez */

== Begriffserarbeitung: Ellipse ==

=== Variante 1: konstruktiver Begriffserwerb ===

Erarbeitung des Begriffs der Ellipse mit Hilfe der Gärtnerkonstruktion.

YOUTUBE --> http://www.youtube.com/watch?v=7UD8hOs-vaI

'''Vorteil:'''
Jeder Schüler kann selbst verschiedene Ellipsen konstruieren. Dadurch arbeitet der Schüler motiviert, weil er mittendrin statt nur dabei ist.

'''Nachteil:'''
- es gibt keine Gegenbeispiele
- man kommt auf keine Definition des Begriffs

=== Variante 2: induktiver Begriffserwerb ===

Es werden verschiedene Repräsentanten und Gegenrepräsentanten einer Ellipse vorgegeben. Schüler ordnen diese.

[[Datei:Ellipse_2.png|300px]]

Welche Variante man einsetzt ist abhängig von der Zeit/ den Schülern/ ….

== Begriffserarbeitung: Raute ==

Annahme: Raute wird als erstes Viereck eingeführt.

=== Ideen für einen konstruktiven Begriffserwerb ===

'''1) Bsp: Wagenheber -> Figurkonzept'''

Vorteile:
- man hat etwas aus der Umwelt
- für die Motivation (Einstieg) gut geeignet

Nachteile:
- keine Gegenrepräsentanten
- es ist keine reine Raute -> die Schüler sehen ein gesamtes Objekt
- für eine Begriffserarbeitung nicht geeignet -> zu abstrakt

'''2) Bsp: Stäbchen gleicher Länge'''
Schüler legen die Stäbchen zu Vierecken; es entstehen nur Rauten

'''3) Bsp: Stäbchen verschiedener Längen'''
Schüler können verschiedene Vierecke zusammenlegen; in diesem Fall hat man auch Gegenbeispiele

'''4) Bsp. Papierstreifen'''
Schüler bekommen zwei Streifen und legen diese übereinander.
Die Schnittmenge wird ins Heft gezeichnet.

'''5) Bsp. Winkelkreuz'''
gleicher Abstand an den Achsen

Schüler haben nun eine intuitive Vorstellung, was eine Raute ist.

=== Induktiver Begriffserwerb einer Raute ===

Schüler bearbeiten ein Arbeitsblatt, bei dem sie Repräsentanten und Gegenrepräsentanten zum Begriff Raute ordnen.
Hierbei sollte man beachten, dass man Objekte auch mal dreht, da dies verschiedene optische Eindrücke für die Schüler vermittelt.

[[Datei:Raute_2.png|300px]]

== Begriffserarbeitung Trapez ==

=== Konstruktiver Begriffserwerb ===

'''Bsp. 1:'''
Zwei parallele Geraden werden auf einem Arbeitsblatt vorgegeben.
SuS bekommen zwei Streichhölzer / Mikadostäbchen und legen diese über die Geraden.
Die entstandenen Trapeze werden eingezeichnet.

'''Nachteil:''' keine Gegenbeispiele

'''Bsp. 2:'''
SuS bekommen einen Papierstreifen und sollen zwei gegenüberliegende Seiten abschneiden.

=== Induktiver Begriffserwerb ===

Schüler bekommen ein Arbeitsblatt, auf dem sie verschiedene Vierecke zu den Repräsentanten und Gegenrepräsentanten des Begriffs Trapez sortieren.

=== Zusatzüberlegung: gleichschenkliges Trapez ===

'''Konstruktiver Begriffserwerb'''
SuS bekommen eine Kreisschablone (oder ein AB auf dem Kreise vorgedruckt sind) und Papierstreifen in verschiedenen Größen.
Den Papierstreifen legen sie über den Kreis -> es entstehen gleichschenklige Trapeze

Die zweite Hälfte der Klasse bekommt ebenfalls Arbeitsblätter mit vorgedruckten Kreisen.
Diesmal sind die gegenüberliegenden Seiten der Streifen nicht parallel.
Es entstehen Gegenbeispiele des Begriffs Trapez.

Ideen zur Begriffserarbeitung

2013-04-28T15:02:32Z

Verano 13: /* Begriffserarbeitung: Raute */

== Begriffserarbeitung: Ellipse ==

=== Variante 1: konstruktiver Begriffserwerb ===

Erarbeitung des Begriffs der Ellipse mit Hilfe der Gärtnerkonstruktion.

YOUTUBE --> http://www.youtube.com/watch?v=7UD8hOs-vaI

'''Vorteil:'''
Jeder Schüler kann selbst verschiedene Ellipsen konstruieren. Dadurch arbeitet der Schüler motiviert, weil er mittendrin statt nur dabei ist.

'''Nachteil:'''
- es gibt keine Gegenbeispiele
- man kommt auf keine Definition des Begriffs

=== Variante 2: induktiver Begriffserwerb ===

Es werden verschiedene Repräsentanten und Gegenrepräsentanten einer Ellipse vorgegeben. Schüler ordnen diese.

[[Datei:Ellipse_2.png|300px]]

Welche Variante man einsetzt ist abhängig von der Zeit/ den Schülern/ ….

== Begriffserarbeitung: Raute ==

Annahme: Raute wird als erstes Viereck eingeführt.

=== Ideen für einen konstruktiven Begriffserwerb ===

'''1) Bsp: Wagenheber -> Figurkonzept'''

Vorteile:
- man hat etwas aus der Umwelt
- für die Motivation (Einstieg) gut geeignet

Nachteile:
- keine Gegenrepräsentanten
- es ist keine reine Raute -> die Schüler sehen ein gesamtes Objekt
- für eine Begriffserarbeitung nicht geeignet -> zu abstrakt

'''2) Bsp: Stäbchen gleicher Länge'''
Schüler legen die Stäbchen zu Vierecken; es entstehen nur Rauten

'''3) Bsp: Stäbchen verschiedener Längen'''
Schüler können verschiedene Vierecke zusammenlegen; in diesem Fall hat man auch Gegenbeispiele

'''4) Bsp. Papierstreifen'''
Schüler bekommen zwei Streifen und legen diese übereinander.
Die Schnittmenge wird ins Heft gezeichnet.

'''5) Bsp. Winkelkreuz'''
gleicher Abstand an den Achsen

Schüler haben nun eine intuitive Vorstellung, was eine Raute ist.

=== Induktiver Begriffserwerb einer Raute ===

Schüler bearbeiten ein Arbeitsblatt, bei dem sie Repräsentanten und Gegenrepräsentanten zum Begriff Raute ordnen.
Hierbei sollte man beachten, dass man Objekte auch mal dreht, da dies verschiedene optische Eindrücke für die Schüler vermittelt.

[[Datei:Raute_2.png|300px]]

== Begriffserarbeitung Trapez ==

=== Konstruktiver Begriffserwerb ===

'''Bsp. 1:'''
Zwei parallele Geraden werden auf einem Arbeitsblatt vorgegeben.
SuS bekommen zwei Streichhölzer / Mikadostäbchen und legen diese über die Geraden.
Die entstandenen Trapeze werden eingezeichnet.

'''Nachteil:''' keine Gegenbeispiele

'''Bsp. 2:'''
SuS bekommen einen Papierstreifen und sollen zwei gegenüberliegende Seiten abschneiden.

=== Induktiver Begriffserwerb ===

Schüler bekommen ein Arbeitsblatt, auf dem sie verschiedene Vierecke zu den Repräsentanten und Gegenrepräsentanten des Begriffs Trapez sortieren.

Ideen zur Begriffserarbeitung

2013-04-28T14:59:42Z

Verano 13: /* Induktiver Begriffserwerb einer Raute */

Datei:Raute 2.png

2013-04-28T14:55:34Z

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Ideen zur Begriffserarbeitung

2013-04-28T14:50:39Z

Verano 13: /* Begriffserarbeitung: Ellipse */

Ideen zur Begriffserarbeitung

2013-04-28T14:45:30Z

Verano 13: /* Variante 2: induktiver Begriffserwerb */

Ideen zur Begriffserarbeitung

2013-04-28T14:44:39Z

Verano 13: /* Variante 2: induktiver Begriffserwerb */

Ideen zur Begriffserarbeitung

2013-04-28T14:37:41Z

Verano 13: /* Variante 2: induktiver Begriffserwerb */

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2013-04-28T14:35:40Z

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Ideen zur Begriffserarbeitung

2013-04-28T14:27:42Z

Verano 13: /* Begriffserarbeitung: Ellipse */

Ideen zur Begriffserarbeitung

2013-04-28T14:24:25Z

Verano 13: /* Variante 2: induktiver Begriffserwerb */

Ideen zur Begriffserarbeitung

2013-04-28T14:24:14Z

Verano 13: /* Variante 2: induktiver Begriffserwerb */

Ideen zur Begriffserarbeitung

2013-04-28T14:22:36Z

Verano 13: /* Variante 1: konstruktiver Begriffserwerb */

Ideen zur Begriffserarbeitung

2013-04-28T13:58:35Z

Verano 13: Die Seite wurde neu angelegt: „ == Begriffserarbeitung: Ellipse == === Variante 1: konstruktiver Begriffserwerb === Erarbeitung des Begriffs der Ellipse mit Hilfe der Gärtnerkonstruktion. Y…“

Das WIKI für die Lehrveranstaltung "Didaktik der Geometrie"

2013-04-28T13:56:32Z

Verano 13: /* Veranstaltung vom 26.04.2013 */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#CCFFCC; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#CCFFCC; padding:1em"
| valign="top" |


* [[Hinweise und Literatur]]
* [[Die Materialien aus dem Sommersemester 2011]]
==Kapitel 0<br /> <br />Elementare Grundlagen bzw. elementares Handwerkszeug für guten Mathematikunterricht==
===Unterrichtsbeispiele===
*[[LDL bei Erich Hammer]]

==Kapitel 1<br /><br /> Erarbeiten von Begriffen==
===Beispiele und Probleme aus der ersten Veranstaltung vom 20. April 2012===
*[[Induktive Erarbeitung des Begriffs senkrecht]]
*[[Konstruktive Erarbeitung des Begriffs senkrecht]]

===Veranstaltung vom 26.04.2013===
*[[Ideen zur Begriffserarbeitung]]

===Wichtiger Begriff: Figurkonzept===
*[[Beispiele für die Idee des Figurkonzepts]]
*[[Figurkonzept was ist das?]]

=== Beispiele und Probleme aus der Veranstaltung vom 27. April 2012===
*[[Induktive Erarbeitung des Begriffs Mittelsenkrechte]]
*[[Aufgabe zur Vorbereitung auf die Veranstaltung vom 04. Mai 2012]]
=== Probeklausuren ===
*[[Die Probeklausur zur Begriffserarbeitung vom 18. Mai]]

==Satzfindung, Beweisen==
[http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Lehre/didaktik_5_8/]

=== Satz des Pythagoras ===
*[[Der Satz des Pythagoras - Eine didaktische Umsetzung]]

== Tangentenviereck ==
*[[Satz über die Summe der Längen gegenüberliegender Seiten]]

==Vielleicht kann dieses 'Grundschuldidaktikproblem' gelöst werden==
* [[Dodekaeder aus einem Würfel?]]

|}
</div>

[[Kategorie:Didaktik_Geometrie]]

Das WIKI für die Lehrveranstaltung "Didaktik der Geometrie"

2013-04-28T13:54:25Z

Verano 13: /* Veranstaltung vom 26.04.2013 */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#CCFFCC; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#CCFFCC; padding:1em"
| valign="top" |


* [[Hinweise und Literatur]]
* [[Die Materialien aus dem Sommersemester 2011]]
==Kapitel 0<br /> <br />Elementare Grundlagen bzw. elementares Handwerkszeug für guten Mathematikunterricht==
===Unterrichtsbeispiele===
*[[LDL bei Erich Hammer]]

==Kapitel 1<br /><br /> Erarbeiten von Begriffen==
===Beispiele und Probleme aus der ersten Veranstaltung vom 20. April 2012===
*[[Induktive Erarbeitung des Begriffs senkrecht]]
*[[Konstruktive Erarbeitung des Begriffs senkrecht]]

===Veranstaltung vom 26.04.2013===

===Wichtiger Begriff: Figurkonzept===
*[[Beispiele für die Idee des Figurkonzepts]]
*[[Figurkonzept was ist das?]]

=== Beispiele und Probleme aus der Veranstaltung vom 27. April 2012===
*[[Induktive Erarbeitung des Begriffs Mittelsenkrechte]]
*[[Aufgabe zur Vorbereitung auf die Veranstaltung vom 04. Mai 2012]]
=== Probeklausuren ===
*[[Die Probeklausur zur Begriffserarbeitung vom 18. Mai]]

==Satzfindung, Beweisen==
[http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Lehre/didaktik_5_8/]

=== Satz des Pythagoras ===
*[[Der Satz des Pythagoras - Eine didaktische Umsetzung]]

== Tangentenviereck ==
*[[Satz über die Summe der Längen gegenüberliegender Seiten]]

==Vielleicht kann dieses 'Grundschuldidaktikproblem' gelöst werden==
* [[Dodekaeder aus einem Würfel?]]

|}
</div>

[[Kategorie:Didaktik_Geometrie]]

Das WIKI für die Lehrveranstaltung "Didaktik der Geometrie"

2013-04-28T13:54:09Z

Verano 13: /* Veranstaltung vom 26.04.2013 */

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#CCFFCC; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#CCFFCC; padding:1em"
| valign="top" |


* [[Hinweise und Literatur]]
* [[Die Materialien aus dem Sommersemester 2011]]
==Kapitel 0<br /> <br />Elementare Grundlagen bzw. elementares Handwerkszeug für guten Mathematikunterricht==
===Unterrichtsbeispiele===
*[[LDL bei Erich Hammer]]

==Kapitel 1<br /><br /> Erarbeiten von Begriffen==
===Beispiele und Probleme aus der ersten Veranstaltung vom 20. April 2012===
*[[Induktive Erarbeitung des Begriffs senkrecht]]
*[[Konstruktive Erarbeitung des Begriffs senkrecht]]

===Veranstaltung vom 26.04.2013===

Begriffserarbeitung: Ellipse

Variante 1: konstruktiver Begriffserwerb

Erarbeitung des Begriffs der Ellipse mit Hilfe der Gärtnerkonstruktion.

YOUTUBE --> http://www.youtube.com/watch?v=7UD8hOs-vaI

Vorteil:
Jeder Schüler kann selbst verschiedene Ellipsen konstruieren. Dadurch arbeitet der Schüler motiviert, weil er mittendrin statt nur dabei ist.

Nachteil:
es gibt keine Gegenbeispiele
man kommt auf keine Definition des Begriffs

===Wichtiger Begriff: Figurkonzept===
*[[Beispiele für die Idee des Figurkonzepts]]
*[[Figurkonzept was ist das?]]

=== Beispiele und Probleme aus der Veranstaltung vom 27. April 2012===
*[[Induktive Erarbeitung des Begriffs Mittelsenkrechte]]
*[[Aufgabe zur Vorbereitung auf die Veranstaltung vom 04. Mai 2012]]
=== Probeklausuren ===
*[[Die Probeklausur zur Begriffserarbeitung vom 18. Mai]]

==Satzfindung, Beweisen==
[http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Lehre/didaktik_5_8/]

=== Satz des Pythagoras ===
*[[Der Satz des Pythagoras - Eine didaktische Umsetzung]]

== Tangentenviereck ==
*[[Satz über die Summe der Längen gegenüberliegender Seiten]]

==Vielleicht kann dieses 'Grundschuldidaktikproblem' gelöst werden==
* [[Dodekaeder aus einem Würfel?]]

|}
</div>

[[Kategorie:Didaktik_Geometrie]]

Das WIKI für die Lehrveranstaltung "Didaktik der Geometrie"

2013-04-28T13:50:14Z

Verano 13:

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#CCFFCC; align:left;">
{|width=90%| style="background-color:#CCFFCC; padding:1em"
| valign="top" |


* [[Hinweise und Literatur]]
* [[Die Materialien aus dem Sommersemester 2011]]
==Kapitel 0<br /> <br />Elementare Grundlagen bzw. elementares Handwerkszeug für guten Mathematikunterricht==
===Unterrichtsbeispiele===
*[[LDL bei Erich Hammer]]

==Kapitel 1<br /><br /> Erarbeiten von Begriffen==
===Beispiele und Probleme aus der ersten Veranstaltung vom 20. April 2012===
*[[Induktive Erarbeitung des Begriffs senkrecht]]
*[[Konstruktive Erarbeitung des Begriffs senkrecht]]

===Veranstaltung vom 26.04.2013===

===Wichtiger Begriff: Figurkonzept===
*[[Beispiele für die Idee des Figurkonzepts]]
*[[Figurkonzept was ist das?]]

=== Beispiele und Probleme aus der Veranstaltung vom 27. April 2012===
*[[Induktive Erarbeitung des Begriffs Mittelsenkrechte]]
*[[Aufgabe zur Vorbereitung auf die Veranstaltung vom 04. Mai 2012]]
=== Probeklausuren ===
*[[Die Probeklausur zur Begriffserarbeitung vom 18. Mai]]

==Satzfindung, Beweisen==
[http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Lehre/didaktik_5_8/]

=== Satz des Pythagoras ===
*[[Der Satz des Pythagoras - Eine didaktische Umsetzung]]

== Tangentenviereck ==
*[[Satz über die Summe der Längen gegenüberliegender Seiten]]

==Vielleicht kann dieses 'Grundschuldidaktikproblem' gelöst werden==
* [[Dodekaeder aus einem Würfel?]]

|}
</div>

[[Kategorie:Didaktik_Geometrie]]