Geometrie-Wiki - Benutzerbeiträge [de]

Lösungen Übungen01

2013-04-23T23:16:47Z

Vollyschwamm:

1a) M(5/-2), r=5 
b) M(-2/0), r=8 
c) M(2/-4), r=6,46 
d)keine Kreisgleichung 
e) M(0/5), r=2,3 
f) M(2/4), r=3,5 

 
2a) x^2+y^2=9 
b) (x-6)^2+(y+8)^2=100 
c) M(1/4), C(3/6), (x-4)^2+(y-5)^2=2,8 
d) M(3/-2), (x-4)^2+(y-8/3)^2=2 

Stimmt´s?--[[Benutzer:Vollyschwamm|Vollyschwamm]] 01:16, 24. Apr. 2013 (CEST)

Lösungen Übungen01

2013-04-23T23:16:27Z

Vollyschwamm: Die Seite wurde neu angelegt: „1a) M(5/-2), r=5 b) M(-2/0), r=8 c) M(2/-4), r=6,46 d)keine Kreisgleichung e) M(0/5), r=2,3 f) M(2/4), r=3,5 2a) x^2+y…“

Quiz der Woche 15 (SoSe 11)

2011-07-25T21:24:28Z

Vollyschwamm:

<quiz>
{Ein Student führt indirekte Beweise in der '''absoluten''' Geometrie. Dabei verwendet er die nachfolgenden Formulierungen. Kennzeichnen Sie die Aussagen, aus denen eindeutig geschlussfolgert werden kann, dass der jeweils geführte Beweis nicht korrekt ist.}
+ Widerspruch dazu, dass die Innenwinkelsumme im Dreieck 180 beträgt, die Annahme ist zu verwerfen, die Behauptung damit bewiesen.
|| Ja, hier haben wir die absolute Geometrie durch Verwendung des Innenwinkelsatzes bereits verlassen.
+ Widerspruch zur Behauptung, die Annahme ist zu verwerfen, die Behauptung deshalb bewiesen.
|| Ja was jetzt? Widerspruch zur Behauptung oder Behauptung bewiesen? Beides kann nicht funktionieren.
- Widerspruch zum schwachen Außenwinkelsatz, die Annahme ist zu verwerfen, die Behauptung deshalb bewiesen.
|| So eine Beweisführung kann in der absoluten Geometrie funktionieren, der Beweis könnte also richtig sein.
- ...Widerspruch...
|| Auch dieser Beweis könnte stimmen. Man kann zumindest nicht eindeutig schlussfolgern, dass er falsch sei.

{ Welche der folgenden Aussagen lassen sich nicht mit Mitteln der absoluten Geometrie beweisen? }
- Zu jeder Geraden <math>\ g </math> und zu jedem nicht auf <math>\ g </math> liegenden Punkt <math>\ P </math> gibt es eine Gerade, die durch <math>\ P </math> verläuft und zu <math>\ g </math> parallel ist.
|| es handelt sich hier um den Satz über die Existenz von Parallelen, der in der absoluten Geometrie bewiesen werden kann.
+ Zu jeder Geraden <math>\ g </math> und zu jedem nicht auf <math>\ g </math> liegenden Punkt <math>\ P </math> gibt es genau eine Gerade, die durch <math>\ P </math> verläuft und zu <math>\ g </math> parallel ist.
|| richtig, in dieser Aussage steckt die Eindeutigkeit einer Parallelen mit drin. Das ist in der absoluten Geometrie nicht mehr zu beweisen.
+ Zu jeder Geraden <math>\ g </math> und zu jedem nicht auf <math>\ g </math> liegenden Punkt <math>\ P </math> gibt es höchstens eine Gerade, die durch <math>\ P </math> verläuft und zu <math>\ g </math> parallel ist.
|| So, jetzt haben wir es mit dem Parallelenaxiom zu tun. Das ist bekanntlich überhaupt nicht beweisbar und in der Euklidischen Geometrie angesiedelt.
- Freie Schenkel an kongruenten Wechselwinkel sind parallel.
|| Ja super, hier handelt es sich um die Formulierung der Umkehrung des Wechselwinkelsatzes und der ist in der absoluten Geometrie beweisbar.
+ Wechselwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent.
|| Für den Beweis des Wechselwinkelsatzes, der hier formuliert wurde, bedarf es des Parallelenaxioms und das gehört in die Euklidische Geometrie.

</quiz>

Bei der Frage mit den Parallen: Warum ist die 1. Aussage falsch und die 2. richtig? Worin unterscheiden sich diese Aussagen? --[[Benutzer:Flo 21|Flo 21]] 17:39, 22. Jan. 2011 (UTC)
[[Category:Einführung_Geometrie]]

Frage 1. lässt sich in der absoluten Geometrie zeigen (Satz über Existenz der Parallelen). In Frage 2 ist die Existenz und die Eindeutigkeit gefragt. Zur Eindeutigkeit benötigen wir aber das Parallelenaxiom somit die Euklidischen Geometrie! --[[Benutzer:Vollyschwamm|Vollyschwamm]] 23:24, 25. Jul. 2011 (CEST)

Lösung Aufgabe 1f SS11

2011-07-15T11:09:35Z

Vollyschwamm: Die Seite wurde neu angelegt: „Ein regelmäßiges Sechseck ist ein n-Eck mit n=6. Wobei der Abstand alle Verbindungsstrecken jeweils zwei benachbarter Eckpunkte kongruent zueinander sind.--~~~~“

Ein regelmäßiges Sechseck ist ein n-Eck mit n=6. Wobei der Abstand alle Verbindungsstrecken jeweils zwei benachbarter Eckpunkte kongruent zueinander sind.--[[Benutzer:Vollyschwamm|Vollyschwamm]] 13:09, 15. Jul. 2011 (CEST)

Definition der Woche 5 (SoSe 11)

2011-07-15T09:58:05Z

Vollyschwamm:

Das folgende Video verdeutlich Aspekte der Wirkungsweise eines Wankelmotors.

{{#ev:youtube|NVSJN1lf-R8}}
 

Der Rand des Drehkolbens hat die Form eines sogenannten Reuleaux-Dreiecks.

# Formulieren Sie eine Konstruktionsbeschreibung zur Generierung eines ''Reuleaux-Dreiecks''.

Zeichne ein gleichseitiges Dreiecks mit der Länge r der Seiten . Nun zeichne den Mittelpunkt mir Hilfe der Konstruktions anleitung einer Mittelsenkrechte zu jeder Seite. Dann nehme den Zirkel und setzte ihn in jedem Eckpunkt mit dem Radius r an, um dann jeweils die anderen beiden Punkte mit dem Zirkel zu verbinden. So erhälst du ein Reauleaux-Dreieck.

Bin mir nicht sicher, ob das so korrekt ist. So lautet mein Vorschlag, wie die Def lauten könnte.
--[[Benutzer:Vollyschwamm|Vollyschwamm]] 11:56, 15. Jul. 2011 (CEST)

# Erläutern Sie, was die eine solche Konstruktionsbeschreibung mit einer Definition des Begriffs ''Reuleaux-Dreieck'' zu tun hat.
# Formulieren Sie eine formal korrekte Realdefinition des Begriffs ''Reuleaux-Dreieck''.

[[Category:Einführung_Geometrie]]

Definition der Woche 5 (SoSe 11)

2011-07-15T09:57:07Z

Vollyschwamm:

Das folgende Video verdeutlich Aspekte der Wirkungsweise eines Wankelmotors.

{{#ev:youtube|NVSJN1lf-R8}}
 

Der Rand des Drehkolbens hat die Form eines sogenannten Reuleaux-Dreiecks.

# Formulieren Sie eine Konstruktionsbeschreibung zur Generierung eines ''Reuleaux-Dreiecks''.

Zeichne ein gleichseitiges Dreiecks mit der Länge r der Seiten . Nun zeichne den Mittelpunkt mir Hilfe der Konstruktions anleitung einer Mittelsenkrechte zu jeder Seite. Dann nehme den Zirkel und setzte ihn in jedem Eckpunkt mit dem Radius r an, um dann jeweils die anderen beiden Punkte mit dem Zirkel zu verbinden. So erhälst du ein Reauleaux-Dreieck.

Bin mir nicht ´sicher, aber hab mal nen Vorschlag, wie die Def lauten könnte.
--[[Benutzer:Vollyschwamm|Vollyschwamm]] 11:56, 15. Jul. 2011 (CEST)

# Erläutern Sie, was die eine solche Konstruktionsbeschreibung mit einer Definition des Begriffs ''Reuleaux-Dreieck'' zu tun hat.
# Formulieren Sie eine formal korrekte Realdefinition des Begriffs ''Reuleaux-Dreieck''.

[[Category:Einführung_Geometrie]]

Definition der Woche 5 (SoSe 11)

2011-07-15T09:56:13Z

Vollyschwamm:

Das folgende Video verdeutlich Aspekte der Wirkungsweise eines Wankelmotors.

{{#ev:youtube|NVSJN1lf-R8}}
 

Der Rand des Drehkolbens hat die Form eines sogenannten Reuleaux-Dreiecks.

# Formulieren Sie eine Konstruktionsbeschreibung zur Generierung eines ''Reuleaux-Dreiecks''.

Zeichne ein gleichseitiges Dreiecks mit der Länge r der Seiten . Nun zeichne den Mittelpunkt mir Hilfe der Konstruktions anleitung einer Mittelsenkrechte zu jeder Seite. Dann nehme den Zirkel und setzte ihn in jedem Eckpunkt an, um dann jeweils die anderen beiden Punkte mit dem Zirkel zu verbinden. So erhälst du ein Reauleaux-Dreieck.

Bin mir nicht ´sicher, aber hab mal nen Vorschlag, wie die Def lauten könnte.
--[[Benutzer:Vollyschwamm|Vollyschwamm]] 11:56, 15. Jul. 2011 (CEST)

# Erläutern Sie, was die eine solche Konstruktionsbeschreibung mit einer Definition des Begriffs ''Reuleaux-Dreieck'' zu tun hat.
# Formulieren Sie eine formal korrekte Realdefinition des Begriffs ''Reuleaux-Dreieck''.

[[Category:Einführung_Geometrie]]

Lösung von Aufg. 9.1 (SoSe 11)

2011-06-07T17:01:50Z

Vollyschwamm:

Beweisen Sie: Zu jeder Strecke <math>\overline{AB}</math> existiert genau eine Strecke <math>\overline{AB^{*}}</math> mit <math>\left| AB^{*} \right| = \pi \left| AB \right|</math> und <math>\overline{AB} \subset \overline{AB^{*}}</math>.

Kann mir jemand helfen? Ich weiß nicht, was Voraussetzung und was Behauptung ist in diesem Beweis. Kann es sein, dass die Behauptung aus zwei Teilen besteht 1) <math>\left| AB^{*} \right| = \pi \left| AB \right|</math> und 2) <math>\overline{AB} \subset \overline{AB^{*}}</math> ?

Verwendet man hier das Abstandsaxiom und ist dabei der Abstand d = <math>\pi \left| AB \right|</math> ?

Vielen Dank schonmal :)
--[[Benutzer:Bubble|Bubble]] 17:36, 7. Jun. 2011 (CEST)

Ich würde sagen die Vor: <math>\overline{AB}</math>
Und du hast recht, es sind zwei Behauptungen. Aber ich habe sie in einem Beweis bewiesen, da man von der ersten Beh auf die zweite Beh kommt.
Aber sicher bin ich mir auch nicht.--[[Benutzer:Vollyschwamm|Vollyschwamm]] 19:01, 7. Jun. 2011 (CEST)

[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]

Lösung von Aufg. 8.6 (SoSe 11)

2011-06-01T11:18:10Z

Vollyschwamm:

Eine informelle Definition:

'''Definition: Halbgerade <math>AB^+</math>'''
::Gegeben seien zwei verschiedene Punkte <math>\ A</math> und <math>\ B</math>. Unter dem Strahl bzw. der Halbgeraden <math>\ AB^+</math> versteht man die Strecke <math>\overline{AB}</math> vereinigt mit der Menge aller der Punkte, die man erhält, wenn man <math>\overline{AB}</math> über <math>\ B</math> hinaus verlängert.

Formulieren Sie eine mathematisch korrekte Definition des Begriffs Halbgerade <math>\ AB^+</math>.

<math>AB+ =: \lbrace P: Zw (A,B,P) \vee Zw (A,P,B)\rbrace \cup \lbrace A,B\rbrace</math>

--[[Benutzer:Vollyschwamm|Vollyschwamm]] 13:11, 1. Jun. 2011 (CEST)

[[Category:Einführung_Geometrie]]

Lösung von Aufg. 8.7 (SoSe 11)

2011-06-01T11:17:28Z

Vollyschwamm:

'''Definition: Halbgerade <math>AB^-</math>'''
::Gegeben seien zwei nicht identische Punkte <math>\ A</math> und <math>\ B</math>. Unter <math>\ AB^-</math> wollen wir die Menge aller Punkte <math>\ P</math> verstehen, die man erhält, wenn man <math>\overline{AB}</math> über <math>\ A</math> hinaus verlängert.

Geben Sie eine mathematisch korrekte Definition für die Menge dieser Punkte <math>\ P</math> an.

<math>\ AB^{-} := \lbrace P: Zw(P,A,B)\rbrace \cup \lbrace A\rbrace</math>
--[[Benutzer:Vollyschwamm|Vollyschwamm]] 13:17, 1. Jun. 2011 (CEST)

[[Category:Einführung_Geometrie]]

Lösung von Aufg. 8.7 (SoSe 11)

2011-06-01T11:17:13Z

Vollyschwamm:

Lösung von Aufg. 8.6 (SoSe 11)

2011-06-01T11:11:29Z

Vollyschwamm:

Eine informelle Definition:

'''Definition: Halbgerade <math>AB^+</math>'''
::Gegeben seien zwei verschiedene Punkte <math>\ A</math> und <math>\ B</math>. Unter dem Strahl bzw. der Halbgeraden <math>\ AB^+</math> versteht man die Strecke <math>\overline{AB}</math> vereinigt mit der Menge aller der Punkte, die man erhält, wenn man <math>\overline{AB}</math> über <math>\ B</math> hinaus verlängert.

Formulieren Sie eine mathematisch korrekte Definition des Begriffs Halbgerade <math>\ AB^+</math>.

<math>AB+: \lbrace P: Zw (A,B,P) \vee Zw (A,P,B)\rbrace \cup \lbrace A,B\rbrace</math>

--[[Benutzer:Vollyschwamm|Vollyschwamm]] 13:11, 1. Jun. 2011 (CEST)

[[Category:Einführung_Geometrie]]

Lösung von Aufg. 8.6 (SoSe 11)

2011-06-01T11:11:12Z

Vollyschwamm:

Eine informelle Definition:

'''Definition: Halbgerade <math>AB^+</math>'''
::Gegeben seien zwei verschiedene Punkte <math>\ A</math> und <math>\ B</math>. Unter dem Strahl bzw. der Halbgeraden <math>\ AB^+</math> versteht man die Strecke <math>\overline{AB}</math> vereinigt mit der Menge aller der Punkte, die man erhält, wenn man <math>\overline{AB}</math> über <math>\ B</math> hinaus verlängert.

Formulieren Sie eine mathematisch korrekte Definition des Begriffs Halbgerade <math>\ AB^+</math>.

<math>AB+: \lbrace P: Zw (A,B,P) \vee Zw (A,P,B)\rbrace \cup \lbrace A,B\rbrace</math>

[[Category:Einführung_Geometrie]]

Lösung von Aufg. 8.3 (SoSe 11)

2011-06-01T09:55:51Z

Vollyschwamm:

Beweisen Sie: Je vier nicht komplanare Punkte sind paarweise verschieden (Hinweis: Nutzen Sie bei der Beweisführung den Satz aus Aufgabe 7.6).

Voraussetzung: nkomp (A, B, C, D) 
Behauptung: A <math>\neq</math> B <math>\neq</math> C <math>\neq</math> A

Aufgrund der Tatsache, dass wir aus Satz 7.6 wissen, dass keine drei Punkte kollinear sind, wenn vier Punkte (A, B, C, D) nicht komplanar sind, müssen wir nur zeigen, dass keine zwei Punkte identisch sind.

 
Beweis:

Annahme: A = B (o.B.d.A.)
 

{| class="wikitable"
|-
| Nummer || Beweisschritt || Begründung
|-
| 1 || Es exisitert eine Gerade g mit A <math>\in</math> g und B <math>\in</math> g || Axiom I.1
|-
| 2 || A = B || Annahme
|-
| 3 || Für A = B benötigt die Gerade einen weiteren Punkt, um nach den Inzidenzaxiomen existieren zu können => C <math>\in</math> g || Axiom I.2, (2)
|-
| 4 || koll(A, B, C) || (3), Def. kollinear
|-
| 5 || Widerspruch zur Voraussetzung || (4), Satz 7.6, Voraussetzung
|-
| 6 || Annahme ist zu verwerfen || (5)
|}

--[[Benutzer:HecklF|Flo60]] 22:54, 31. Mai 2011 (CEST)

Müsste es nicht bei 5.) komp (A,B,C,D) aus 2.), 4.) und Def. komplanar heißen und somit ein Widerspruch zu der Vor Aufgabe 8.3 sein?--[[Benutzer:Vollyschwamm|Vollyschwamm]] 11:55, 1. Jun. 2011 (CEST)

[[Category:Einführung_Geometrie]]

Lösung von Aufg. 8.2 (SoSe 11)

2011-06-01T09:39:02Z

Vollyschwamm:

Lösung von Aufg. 8.2 (SoSe 11)

2011-06-01T09:37:13Z

Vollyschwamm:

Es sei <math>\ g</math> eine Gerade und <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zu <math>\ g</math> gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene <math>\ \Epsilon</math>, die sowohl alle Punkte von <math>\ g</math> als auch den Punkt <math>\ P</math> enthält.

Vor: Gerade g, Punkt P, P <math></math> g
Beh: Ebene E: P <math>\in E und g ist Teilmenge von E

1.)\exists A,B: A,B \in g [Axiom I.2]
2.)\exists P: P \not\in g und nkoll (A,B,P) [Vor., Axiom I.3]
3.)\exists E: P \in E und g ist Teilmenge von E</math><math>\in E und g ist Teilmenge von E</math> [1.), 2.), Axiom I.4]

qed.

[[Category:Einführung_Geometrie]]

Lösung von Aufgabe 3.3

2010-11-01T18:19:16Z

Vollyschwamm:

VSS: Winkel pq, Anfangspunkt S, Strecke SP=Strecke SQ, Strecke PM=Strecke MQ. 
Beh: Winkel PSM=Winkel MSQ 

1. SP=SQ; VSS; (Konstruktion) 
2. PM=MQ; VSS;(Konstruktion), da M Mittelpunkt von der Strecke PQ ist 
3. SM=SM; trivial 
4. Dreick SPM= Dreieck SMQ; SSS und 1.,2., 3. 
5. Winkel PSM= Winkel MSQ; 4. 
6. Strahl SM* ist Winkelhalbierende --[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 09:02, 28. Okt. 2010 (UTC)

Wie beweisen? Ich dachte das soll eine Definition bzw. Konstruktionsanleitung sein und solche kann man nicht beweisen, die sind nur sinnvoll oder eben nicht?!--[[Benutzer:Vollyschwamm|Vollyschwamm]] 18:19, 1. Nov. 2010 (UTC)

Lösung von Aufgabe 3.2

2010-11-01T18:16:15Z

Vollyschwamm:

zu 1.

es ist ein Oberbegriff vorhanden, wir schließen die Raute nicht aus, immerhin ist sie ein ganz spezielles Parallelogramm also ist es eine korrekte Def.
ahja weder richtig noch falsch auch nicht beweisbar.

zu 2.

durch die Def. wird eine Raute definiert, zwar ist die Raute ein ganz spezielles Parallelogramm, aber nicht alle Parallelogramme sind Rauten. Es ist auch komisch, dass nicht mit einem Oberbegriff definiert wird.

zu 3.

Ist korrekt, Trapez ist Obergriff von Parallelogramm, Trapeze haben schon ein paar sich gegenüberliegede parallele Seiten und die weiter mit noch ein paar paralleler Seiten ergänzt werden => Parallelogramm.

- Aber trifft diese Definition nicht auch auf Quadrat und Rechteck zu. Meiner Meinung nach müsste die Definition mehr spezifiziert werden.--[[Benutzer:Vollyschwamm|Vollyschwamm]] 18:10, 1. Nov. 2010 (UTC)
Außerdem ist das doch eine Existenzaussage(Es gibt...) und somit keine Definition.--[[Benutzer:Vollyschwamm|Vollyschwamm]] 18:12, 1. Nov. 2010 (UTC)

zu 4.

zueinander kongruenten Seiten??? Was soll das heißen? ungenau??!!!

-Ich würde sagen, das ist eine korrekte Definition, da Trapeze mit zwei kongruenten Seiten immer ein Parallelogramm ergeben (Rechteck oder Quadrat nur unter bestimmten Bedingungen).--[[Benutzer:Vollyschwamm|Vollyschwamm]] 18:15, 1. Nov. 2010 (UTC)

Lösung von Aufgabe 3.2

2010-11-01T18:15:52Z

Vollyschwamm:

zu 1.

es ist ein Oberbegriff vorhanden, wir schließen die Raute nicht aus, immerhin ist sie ein ganz spezielles Parallelogramm also ist es eine korrekte Def.
ahja weder richtig noch falsch auch nicht beweisbar.

zu 2.

durch die Def. wird eine Raute definiert, zwar ist die Raute ein ganz spezielles Parallelogramm, aber nicht alle Parallelogramme sind Rauten. Es ist auch komisch, dass nicht mit einem Oberbegriff definiert wird.

zu 3.

Ist korrekt, Trapez ist Obergriff von Parallelogramm, Trapeze haben schon ein paar sich gegenüberliegede parallele Seiten und die weiter mit noch ein paar paralleler Seiten ergänzt werden => Parallelogramm.

- Aber trifft diese Definition nicht auch auf Quadrat und Rechteck zu. Meiner Meinung nach müsste die Definition mehr spezifiziert werden.--[[Benutzer:Vollyschwamm|Vollyschwamm]] 18:10, 1. Nov. 2010 (UTC)
Außerdem ist das doch eine Existenzaussage(Es gibt...) und somit keine Definition.--[[Benutzer:Vollyschwamm|Vollyschwamm]] 18:12, 1. Nov. 2010 (UTC)

zu 4.

zueinander kongruenten Seiten??? Was soll das heißen? ungenau??!!!

-Ich würde sagen, das ist eine korrekte Definition, Trapeze mit zwei kongruenten Seiten immer ein Parallelogramm ergeben (Rechteck oder Quadrat nur unter bestimmten Bedingungen).--[[Benutzer:Vollyschwamm|Vollyschwamm]] 18:15, 1. Nov. 2010 (UTC)

Lösung von Aufgabe 3.2

2010-11-01T18:12:40Z

Vollyschwamm:

Lösung von Aufgabe 3.2

2010-11-01T18:12:28Z

Vollyschwamm:

Lösung von Aufgabe 3.2

2010-11-01T18:12:08Z

Vollyschwamm:

zu 1.

es ist ein Oberbegriff vorhanden, wir schließen die Raute nicht aus, immerhin ist sie ein ganz spezielles Parallelogramm also ist es eine korrekte Def.
ahja weder richtig noch falsch auch nicht beweisbar.

zu 2.

durch die Def. wird eine Raute definiert, zwar ist die Raute ein ganz spezielles Parallelogramm, aber nicht alle Parallelogramme sind Rauten. Es ist auch komisch, dass nicht mit einem Oberbegriff definiert wird.

zu 3.

Ist korrekt, Trapez ist Obergriff von Parallelogramm, Trapeze haben schon ein paar sich gegenüberliegede parallele Seiten und die weiter mit noch ein paar paralleler Seiten ergänzt werden => Parallelogramm.

- Aber trifft diese Definition nicht auch auf Quadrat und Rechteck zu. Meiner Meinung nach müsste die Definition mehr spezifiziert werden.--[[Benutzer:Vollyschwamm|Vollyschwamm]] 18:10, 1. Nov. 2010 (UTC)
Außerdem ist das doch eine Existenzaussage(Es gibt...) und somit keine Definition.--[[Benutzer:Vollyschwamm|Vollyschwamm]] 18:12, 1. Nov. 2010 (UTC)
zu 4.

zueinander kongruenten Seiten??? Was soll das heißen? ungenau??!!!

Lösung von Aufgabe 3.2

2010-11-01T18:10:38Z

Vollyschwamm:

Lösung von Aufgabe 3.1

2010-11-01T17:42:29Z

Vollyschwamm:

Lösungsvorschlag: 
Hierbei handelt es sich um einen Satz. Der Unterschied zw. Satz und Definition: Ein Satz lässt sich beweisen, er kann wahr oder falsch sein, bei einer Definition ist dies nicht der Fall. Eine Definition ist höchstens sinnvoll oder nicht sinnvoll. --[[Benutzer:Flo 21|Flo 21]] 16:11, 26. Okt. 2010 (UTC) 

Also ich glaube es handelt sich bei der Aussage um eine Definition über den Mittelpunkts eines Umkreises eines Dreiecks. Ein Satz zum Mittelpunkt des Umkreises eines Dreiecks, da müsste man die Existens und Eindeutuigkeit beweisen, dass bei der oberen Aussage nicht der Fall ist. 

Ein Umkreis besitzt genau einen Mittelpunkt. So oder so ähnlich. Stimmt meine Vermutung, oder bin ich komplett falsch?
--[[Benutzer:Hasekm|Hasekm]] 19:07, 29. Okt. 2010 (UTC)

Genau, und dieser Mittelpunkt hat dann den selben Abstand zu A, B und C (Eckpunkte des Dreiecks). Und die Mittelsenkrechten jeder Strecke schneiden sich im Mittelpunkt des Umkreises.--[[Benutzer:Vollyschwamm|Vollyschwamm]] 17:42, 1. Nov. 2010 (UTC)

Auftrag der Woche 1 WS

2010-10-24T19:37:17Z

Vollyschwamm: /* Ergebnisse: Geometrie im Alltag */

== Geometrie im Alltag ==

Im ersten Wochenauftrag sollen Sie Geometrie im Alltag aufspüren und als Bild in Ihre Benutzerseite stellen. Dies dient auch dazu, dass Sie lernen, das Wiki zu verwenden.

Wichtig: Nehmen Sie keine Bilder aus dem Internet (wegen Urheberrecht). Verwenden Sie nur eigene Fotografien!

=== Anleitung ===

# Gehen Sie mit offenen Augen durch den Alltag. Wo steckt hier Geometrie? Machen Sie ein Foto!
# Melden Sie sich mit Ihrem Pseudonym, das Sie auf dem Fragebogen angegeben haben, im Wiki an.
# Laden Sie das Foto ins Wiki hoch. ([[Dateien hochladen|Anleitung zum Hochladen]])
# Binden Sie das Foto auf Ihre Benutzerseite ein. Gehen Sie hierzu auf Ihre Benutzerseite, indem Sie oben auf Ihren Namen klicken. ([[Bilder einbinden|Anleitung zum Einbinden]])
# Tragen Sie Ihre Benutzerseite hier unten unter "Ergebnisse" ein. Orientieren Sie sich dabei an den Eintragungen, die dort bereits existieren.
# Durchstöbern Sie die Ergebnisse der anderen Teilnehmerinnen und Teilnehmer. Kommentieren Sie auf den Benutzerseiten! Loben Sie die schönen Fotos, oder stellen Sie Fragen dazu! Dies sollten Sie nicht auf der jeweiligen Benutzerseite selbst eintragen, sondern auf der dazugehörigen Diskussionsseite. (Der zweite Reiter oben links heißt "Diskussion").

=== Ergebnisse: Geometrie im Alltag ===
[[Media:Bild:Fenster eines Berliner Hochhauses.jpg]]

* [[Benutzer:Spannagel]] - Eine Wandfliese aus der Wilhelma
* [[Benutzer:Schnirch]] - Kukulkan-Pyramide in Mexiko
* [[Benutzer:Jp1234]] - Kirchenfenster in Prag
* [[Benutzer:Paulchen86]] - Paulskirche in Rom
* [[Benutzer:Eled13]] - Rotunde der Grabeskirche in Jerusalem
* [[Benutzer:Schnappi]] - Balkongeländer in HD: mit Stufenwinkel !!!
* [[Benutzer:Bayern2802]] - Glaspyramide / Louvre
* [[Benutzer:Nepomuk]] - Pyramidenfeld in Handschuhsheim
* [[Benutzer:Bulkathos]] - Fächerstadt Karlsruhe
* [[Benutzer:Strubingerj]] - Wanduhr
* [[Benutzer:vollyschwamm]] - Verkehrsschilder

Benutzer:Vollyschwamm

2010-10-24T19:34:51Z

Vollyschwamm:

[[Bild:Verkehrsschilder.png.PNG|200px]]

Benutzer:Vollyschwamm

2010-10-24T19:32:12Z

Vollyschwamm:

[[Bild:Verkehrsschilder.png.PNG]]

Benutzer:Vollyschwamm

2010-10-24T19:31:09Z

Vollyschwamm: Die Seite wurde neu angelegt: „Bild:Verkehrsschilder.png.PNG“

„Bild:Verkehrsschilder.png.PNG“

Auftrag der Woche 1 WS

2010-10-24T19:15:07Z

Vollyschwamm: /* Ergebnisse: Geometrie im Alltag */

Auftrag der Woche 1 WS

2010-10-24T19:12:37Z

Vollyschwamm: /* Ergebnisse: Geometrie im Alltag */

Datei:Verkehrsschilder.png.PNG

2010-10-24T17:38:33Z

Vollyschwamm:

{{Information_ohne_UploadWizard
|Beschreibung = Wo man in Deutschlands Straßen nur hinsieht, überall Verkehrsschilder, getarnt als geometrische Fiduren.
|Quelle =
|Urheber = vollyschwamm
|Datum = 20.10.2010
|Genehmigung =
|Andere Versionen =
|Anmerkungen =
}}

Datei:Verkehrsschilder.png.PNG

2010-10-24T17:34:03Z

Vollyschwamm: {{Information |Beschreibung = |Quelle = |Urheber = |Datum = |Genehmigung = |Andere Versionen = |Anmerkungen = }}

{{Information_ohne_UploadWizard
|Beschreibung =
|Quelle =
|Urheber =
|Datum =
|Genehmigung =
|Andere Versionen =
|Anmerkungen =
}}