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Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen SoSe 25 LeitnerLaura

2025-08-20T08:07:23Z

Xlaura25:

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Hallo liebe Klasse,

heute beschäftigen wir uns mit quadratischen Funktionen. Quadratische Funktionen können in verschiedenen Formen dargestellt werden. Es gibt die Normalform, Nullstellenform und die Scheitelpunktform. Wir schauen uns heute quadratische Funktionen in der Scheitelpunktform genauer an.

Die allgemeine Scheitelpunktfunktion lautet: '''f(x) = a • (x-d)2 + e'''.

Diese setzt sich aus verschiedenen '''Parametern a''', '''d''' und '''e''' zusammen. Jeder Parameter verschiebt die quadratische Funktion in eine andere Richtung.

1) Schau dir an welchen Einfluss die Veränderung des Parameters „'''a'''“ beim Funktionsterm f(x) = '''a''' • (x-d)2 + e hat.

Wie verschiebt sich der rote Graph gegenüber dem grünen Graphen, wenn…
… a > 0
… a < 0
… a < -1
… -1 < a < 1
… a > 1

<ggb_applet id="bf4w7ngu" width="1080" height="790" border="888888" sri="true" />

2) Schau dir an welchen Einfluss die Veränderung des Parameters „'''d'''“ beim Funktionsterm f(x) = a • (x-'''d''')2 + e hat.

Wie verschiebt sich sich der rote Graph gegenüber dem grünen Graphen, wenn…
… d > 0
… d < 0

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3) Schau dir an welchen Einfluss die Veränderung des Parameters „'''e'''“ beim Funktionsterm f(x) = a • (x-d)2 + '''e''' hat.

Wie verschiebt sich sich der rote Graph gegenüber dem grünen Graphen, wenn…
… e > 0
… e < 0

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4) Stelle die Schieberegler der Parameter '''a''', '''d''' und '''e''' so ein, dass zu den unten aufgeführten Funktionsgleichungen der passende Graph im Bild erscheint.

Überprüfe nach jeder Einstellung der Parameter deinen Graphen, indem du auf das passende Kontrollkästen „'''Lösung'''“ klickst.

g(x) = 2•(x-4)2+3
h(x) = 0.5•(x+3)2-4
i(x) = (x+4)2+1
j(x) = -0.5•(x-1)2+2
k(x) = -1•(x+3)2-1
l(x) = -3•(x-5)2-2

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Wissensabfrage:

https://learningapps.org/watch?v=pb89egv1j25

https://learningapps.org/watch?v=pcqdj600v25

https://learningapps.org/watch?v=po1tyo5mn25

https://learningapps.org/watch?v=paattgqxt25

https://learningapps.org/watch?v=pp6s3yset25

Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen SoSe 25 LeitnerLaura

2025-08-20T08:02:34Z

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2025-08-20T07:58:07Z

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2025-08-20T07:56:44Z

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2025-07-22T12:20:44Z

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2025-07-22T12:20:09Z

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2025-07-22T12:05:03Z

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2025-07-22T12:02:22Z

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Hallo liebe Klasse,

heute beschäftigen wir uns mit quadratischen Funktionen. Quadratische Funktionen können in verschiedenen Formen dargestellt werden. Es gibt die Normalform, Nullstellenform und die Scheitelpunktform. Wir schauen uns heute quadratische Funktionen in der Scheitelpunktform genauer an.

Die allgemeine Scheitelpunktfunktion lautet: '''f(x) = a • (x-d)2 + e'''.

Dieese setzt sich aus verschiedenen '''Parametern a''', '''d''' und '''e''' zusammen. Jeder Parameter verschiebt die quadratische Funktion in eine andere Richtung.

1) Schau dir an welchen Einfluss die Veränderung des Parameters „'''a'''“ beim Funktionsterm f(x) = '''a''' • (x-d)2 + e hat.

Wie verschiebt sich der rote Graph gegenüber dem grünen Graphen, wenn…
… a > 0
… a < 0
… a < -1
… -1 < a < 1
… a > 1

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2) Schau dir an welchen Einfluss die Veränderung des Parameters „'''d'''“ beim Funktionsterm f(x) = a • (x-'''d''')2 + e hat.

Wie verschiebt sich sich der rote Graph gegenüber dem grünen Graphen, wenn…
… d > 0
… d < 0

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3) Schau dir an welchen Einfluss die Veränderung des Parameters „'''e'''“ beim Funktionsterm f(x) = a • (x-d)2 + '''e''' hat.

Wie verschiebt sich sich der rote Graph gegenüber dem grünen Graphen, wenn…
… e > 0
… e < 0

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4) Stelle die Schieberegler der Parameter '''a''', '''d''' und '''e''' so ein, dass zu den unten aufgeführten Funktionsgleichungen der passende Graph im Bild erscheint.

Überprüfe nach jeder Einstellung der Parameter deinen Graphen, indem du auf das passende Kontrollkästen „'''Lösung'''“ klickst.

g(x) = 2•(x-4)2+3
h(x) = 0.5•(x+3)2-4
i(x) = (x+4)2+1
j(x) = -0.5•(x-1)2+2
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Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen SoSe 25 LeitnerLaura

2025-07-22T12:00:19Z

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heute beschäftigen wir uns mit quadratischen Funktionen. Quadratische Funktionen können in verschiedenen Formen dargestellt werden. Es gibt die Normalform, Nullstellenform und die Scheitelpunktform. Wir schauen uns heute quadratische Funktionen in der Scheitelpunktform genauer an.

Die allgemeine Scheitelpunktfunktion lautet: '''f(x) = a • (x-d)2 + e'''.

Dieese setzt sich aus verschiedenen '''Parametern a''', '''d''' und '''e''' zusammen. Jeder Parameter verschiebt die quadratische Funktion in eine andere Richtung.

1) Schau dir an welchen Einfluss die Veränderung des Parameters „'''a'''“ beim Funktionsterm f(x) = '''a''' • (x-d)2 + e hat.

Wie verschiebt sich der rote Graph gegenüber dem grünen Graphen, wenn…
… a > 0
… a < 0
… a < -1
… -1 < a < 1
… a > 1

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2) Schau dir an welchen Einfluss die Veränderung des Parameters „'''d'''“ beim Funktionsterm f(x) = a • (x-'''d''')2 + e hat.

Wie verschiebt sich sich der rote Graph gegenüber dem grünen Graphen, wenn…
… d > 0
… d < 0

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3) Schau dir an welchen Einfluss die Veränderung des Parameters „'''e'''“ beim Funktionsterm f(x) = a • (x-d)2 + '''e''' hat.

Wie verschiebt sich sich der rote Graph gegenüber dem grünen Graphen, wenn…
… e > 0
… e < 0

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4) Stelle die Schieberegler der Parameter '''a''', '''d''' und '''e''' so ein, dass zu den unten aufgeführten Funktionsgleichungen der passende Graph im Bild erscheint.

Überprüfe nach jeder Einstellung der Parameter deinen Graphen, indem du auf das passende Kontrollkästen „'''Lösung'''“ klickst.

g(x) = 2•(x-4)2 + 3
h(x) = 0.5•(x+3)2 -4
i(x) = (x+4)2 +1
j(x) = -0.5•(x-1)2 +2
k(x) = -1•(x+3)2 -1
l(x) = -3•(x-5)2 -2

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Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen SoSe 25 LeitnerLaura

2025-07-22T11:52:33Z

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heute beschäftigen wir uns mit quadratischen Funktionen. Quadratische Funktionen können in verschiedenen Formen dargestellt werden. Es gibt die Normalform, Nullstellenform und die Scheitelpunktform. Wir schauen uns heute quadratische Funktionen in der Scheitelpunktform genauer an.

Die allgemeine Scheitelpunktfunktion lautet: '''f(x) = a • (x-d)2 + e'''.

Dieese setzt sich aus verschiedenen '''Parametern a''', '''d''' und '''e''' zusammen. Jeder Parameter verschiebt die quadratische Funktion in eine andere Richtung.

1) Schau dir an welchen Einfluss die Veränderung des Parameters „'''a'''“ beim Funktionsterm f(x) = '''a''' • (x-d)2 + e hat.

Wie verschiebt sich der rote Graph gegenüber dem grünen Graphen, wenn…
… a > 0
… a < 0
… a < -1
… -1 < a < 1
… a > 1

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2) Schau dir an welchen Einfluss die Veränderung des Parameters „'''d'''“ beim Funktionsterm f(x) = a • (x-'''d''')2 + e hat.

Wie verschiebt sich sich der rote Graph gegenüber dem grünen Graphen, wenn…
… d > 0
… d < 0

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3) Schau dir an welchen Einfluss die Veränderung des Parameters „'''e'''“ beim Funktionsterm f(x) = a • (x-d)2 + '''e''' hat.

Wie verschiebt sich sich der rote Graph gegenüber dem grünen Graphen, wenn…
… e > 0
… e < 0

<ggb_applet id="frqaj5pv" width="1080" height="790" border="888888" sri="true" />

4) Stelle die Schieberegler der Parameter a, d und e so ein, dass zu den unten aufgeführten Funktionsgleichungen der passende Graph im Bild erscheint.

Überprüfe jeden deiner Graphen indem du auf das passende Kontrollkästen „'''Lösung'''“ klickst.

g(x) =
h(x) =

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Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen SoSe 25 LeitnerLaura

2025-07-22T11:50:23Z

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Hallo liebe Klasse,

heute beschäftigen wir uns mit quadratischen Funktionen. Quadratische Funktionen können in verschiedenen Formen dargestellt werden. Es gibt die Normalform, Nullstellenform und die Scheitelpunktform. Wir schauen uns heute quadratische Funktionen in der Scheitelpunktform genauer an.

Die allgemeine Scheitelpunktfunktion lautet: '''f(x) = a • (x-d)2 + e'''.

Dieese setzt sich aus verschiedenen '''Parametern a''', '''d''' und '''e''' zusammen. Jeder Parameter verschiebt die quadratische Funktion in eine andere Richtung.

1) Schau dir an welchen Einfluss die Veränderung des Parameters „'''a'''“ beim Funktionsterm f(x) = '''a''' • (x-d)2 + e hat.

Wie verschiebt sich der rote Graph gegenüber dem grünen Graphen, wenn…
… a > 0
… a < 0
… a < -1
… -1 < a < 1
… a > 1

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2) Schau dir an welchen Einfluss die Veränderung des Parameters „'''d'''“ beim Funktionsterm f(x) = a • (x-'''d''')2 + e hat.

Wie verschiebt sich sich der rote Graph gegenüber dem grünen Graphen, wenn…
… d > 0
… d < 0

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3) Schau dir an welchen Einfluss die Veränderung des Parameters „'''e'''“ beim Funktionsterm f(x) = a • (x-d)2 + '''e''' hat.

Wie verschiebt sich sich der rote Graph gegenüber dem grünen Graphen, wenn…
… e > 0
… e < 0

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4) Stelle die Schieberegler der Parameter a, d und e so ein, dass zu den unten aufgeführten Funktionsgleichungen der passende Graph im Bild erscheint.

Überprüfe jeden deiner Graphen indem du auf das Kontrollkästen „'''Lösung'''“ klickst.

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2025-07-22T11:49:07Z

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Hallo liebe Klasse,

heute beschäftigen wir uns mit quadratischen Funktionen. Quadratische Funktionen können in verschiedenen Formen dargestellt werden. Es gibt die Normalform, Nullstellenform und die Scheitelpunktform. Wir schauen uns heute quadratische Funktionen in der Scheitelpunktform genauer an.

Die allgemeine Scheitelpunktfunktion lautet: '''f(x) = a • (x-d)2 + e'''.

Dieese setzt sich aus verschiedenen '''Parametern a''', '''d''' und '''e''' zusammen. Jeder Parameter verschiebt die quadratische Funktion in eine andere Richtung.

1) Schau dir an welchen Einfluss die Veränderung des Parameters „'''a'''“ beim Funktionsterm f(x) = '''a''' • (x-d)2 + e hat.

Wie verschiebt sich der rote Graph gegenüber dem grünen Graphen, wenn…
… a > 0
… a < 0
… a < -1
… -1 < a < 1
… a > 1

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2) Schau dir an welchen Einfluss die Veränderung des Parameters „'''d'''“ beim Funktionsterm f(x) = a • (x-'''d''')2 + e hat.

Wie verschiebt sich sich der rote Graph gegenüber dem grünen Graphen, wenn…
… d > 0
… d < 0

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3) Schau dir an welchen Einfluss die Veränderung des Parameters „'''e'''“ beim Funktionsterm f(x) = a • (x-d)2 + '''e''' hat.

Wie verschiebt sich sich der rote Graph gegenüber dem grünen Graphen, wenn…
… e > 0
… e < 0

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Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen SoSe 25 LeitnerLaura

2025-07-22T11:47:38Z

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heute beschäftigen wir uns mit quadratischen Funktionen. Quadratische Funktionen können in verschiedenen Formen dargestellt werden. Es gibt die Normalform, Nullstellenform und die Scheitelpunktform. Wir schauen uns heute quadratische Funktionen in der Scheitelpunktform genauer an.

Die allgemeine Scheitelpunktfunktion lautet: '''f(x) = a • (x-d)2 + e'''.

Dieese setzt sich aus verschiedenen '''Parametern a''', '''d''' und '''e''' zusammen. Jeder Parameter verschiebt die quadratische Funktion in eine andere Richtung.

1) Schau dir an welchen Einfluss die Veränderung des Parameters „'''a'''“ beim Funktionsterm f(x) = '''a''' • (x-d)2 + e hat.

Wie verschiebt sich der rote Graph gegenüber dem grünen Graphen, wenn…
… a > 0
… a < 0
… a < -1
… -1 < a < 1
… a > 1

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2) Schau dir an welchen Einfluss die Veränderung des Parameters „'''d'''“ beim Funktionsterm f(x) = a • (x-'''d''')2 + e hat.

Wie verschiebt sich sich der rote Graph gegenüber dem grünen Graph, wenn…
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… e > 0
… e < 0

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Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen SoSe 25 LeitnerLaura

2025-07-22T11:40:30Z

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2025-07-22T08:57:01Z

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2025-07-22T08:55:44Z

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Interaktive Arbeitsblätter SoSe 25

2025-07-22T08:20:13Z

Xlaura25:

* [[Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen_SoSe_25]]
* [[Die Möndchen des Hippokrates_SoSe_25]]
* [[Konstruktion einer Strecke der Länge Wurzel_7_SoSe_25|Konstruktion einer Strecke der Länge <math>\sqrt{7}</math>_SoSe_25]]
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* [[Eigenschaften von Kongruenzabbildungen_SoSe_25]]
* [[Eigenschaften einer zentrischen Streckung_SoSe_25]]
* [[Satz des Thales interaktiv_SoSe_25]]

* [[Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen_SoSe_25_SchleichBoettcher]]
* [[Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen_SoSe_25_LeitnerLaura]]