Quelltext der Seite 23.05.2012: Abstand I und Inzidenz II

==Hier ist wie immer Platz für Anregungen und Diskussionen zur heutigen Übungsveranstaltung (23.05.2012)==
Hallo zusammen,
die Fotos der heutigen Veranstaltung sind online. Ferner habe ich einen direkten Beweisversuch zu Aufgabe 5.5 hochgeladen - dieser steht euch zum kommentieren frei - nutzt auch die Chance.<br />
 [[Lösungsideen Übung Heckl 23.05.2012]]
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Ansonsten wünsch ich eine schöne Exkursionswoche :-).--[[Benutzer:HecklF|Flo60]] 21:56, 23. Mai 2012 (CEST)



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=Nützliche Videos=
Diese (tatsächlich spontan in der Mittagspause auf dem Campusgelände aufgenommenen) Videos könnten zum Verständnis für die Zwischenrelation ganz nützlich sein.<br />
Beide Videos werden auch in der nächsten Woche nochmals hier auf der Übungsseite zu finden sein - spätestens dann machen sie Sinn :-)!
==Kommentar zum Video==
Hi Flo60,

unsere Cay-Lerngruppe fragt sich, ob wir das Zw(APB) weglassen können?

Unsere Gedanken: 
Es ist doch egal ob der Punkt P zwischen AB liegt, wenn es außerhalb von AB liegt und somit die Halbgerade AB+ definiert werden kann.

Mit freundlichen Grüßen [[Benutzer:DeineMutter|deine Mutter ]] 13:21, 19. Jun. 2012 (CEST)
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Hallo 'deine Mutter',<br />
zunächst sei es klug, sich mal gedanken zu machen, wie denn die Halbgerade <math>\ AB^{+}</math> aussehen würde, wenn wir (deinem/eurem Verständnis nach) die Zwischenrelation weglassen?<br />
Gehen wir diesbezüglich sytematisch vor. Wie ist <math>\ AB^{+}</math> definiert? 
 Definition (Halbgerade AB+): <math>\left\{ P \in AB | Zw(A, P, B) \ \vee \ Zw(A, B, P)  \right\} \ \cup \ \left\{ {A, B} \right\}</math>. <br />
Wenn wir jetzt die erste Zwischenrelation weglassen, dann werden diejenigen Punkte nicht berücksichtig, die auf der <math>\ offenen \ Strecke \ \overline{AB}</math> liegen.<br />
Ich denke, dass euer Verständnis nicht falsch ist - ein Aspekt, den ihr berücksichten müsst ist allerdings, dass wir den Strahl so definieren, dass er aus {{Schrift_grün|'''ALLEN'''}} Punkten P (Element AB) besteht {{Schrift_grün|'''für die eine bestimmte Eigenschaft zutrifft'''}} (und den Punkten B und A, versteht sich). Es gilt aber {{Schrift_orange|NICHT für alle Punkte auf AB}}. Und die Eigenschaften, die diese Punkte haben müssen, beschreibe ich hier: Nämlich, dass sie zwischen A und B liegen oder derart, dass B zwischen A und P liegt.<br />
Euren Einwand, bzgl. wenn P nicht auf der <math>\overline{AB}</math> kann ich dann weglassen - dieser wurde in der Definition sogar berücksichtigt, nämlich in der logischen Verknüpfung der Zwischenrelationen mit 'oder'. Diese logische Gesamtaussage ist immer dann wahr, wenn eine der beiden Teilaussagen wahr ist - also P ist ein Punkt von AB+, wenn er - wie gesagt, zwischen A und B liegt, oder P derart liegt, dass B zwischen A und P liegt.<br />
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Ich hoffe, dass es ein wenig klarer wurde - probierts einfach mal mit farbigen Strahlen aus und sucht euch Punkte auf einem beliebigen Strahl (oder via Geogebra) und schaut, ob er Teil des Strahls (nach Definition) ist, oder nicht. --[[Benutzer:HecklF|Flo60]] 17:09, 19. Jun. 2012 (CEST)

== Eine etwas andere Darstellung von <math>\ AB^{+}</math>  ==
{{#ev:youtube|o4xrlv_-Zuk}}

== Und das passende Pendant <math>\ AB^{-}</math> gleich dazu  ==
{{#ev:youtube|CINPcNkPWDo}}
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--[[Benutzer:HecklF|Flo60]] 21:17, 21. Mai 2012 (CEST)

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[[WIKI-Übung-Heckl]]

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