Quelltext der Seite Eigenschaften von Geraden So Se 11

==Synthetische Geometrie==
===Anzahl der Geraden durch zwei verschiedene Punkte===
Aufgabe: Konstruiere alle Geraden die durch jeweils zwei der folgenden Punkte gehen:<br />
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===Gerade als "unendlich lange Linie"===
Aufgabe: Wie viele der eingezeichneten Geraden gehen durch den Punkt P?
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==Analytische Geometrie==
===Anzahl der Geraden durch zwei verschiedene Punkte===
Definition: (Gerade im <math>\mathbb{R} ^2</math>)
::Es seien <math>a, b, c \in \mathbb{R} </math> mit <math>a^2+b^2\neq 0</math>. Unter einer Geraden versteht man die Menge aller Punkte <math>\ P(x_p,y_p)</math> mit <math>\ ax_p+by_p+c=0</math>.
Aufgabe: Beweisen Sie: Durch zwei verschiedene Punkte <math>\ A(x_A, y_A), B(x_B,y_B)</math> gibt es genau eine Gerade.

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Können Sie <math>a, b, c</math> so einstellen dass die Gerade durch die beiden Punkte <math>\ A</math> und <math>\ B</math> geht?

[[Category:Einführung_Geometrie]]