Übung 10 SoSe 12 - Versionsgeschichte

Buchner am 26. Juni 2012 um 11:47 Uhr

2012-06-26T11:47:57Z

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	[[Lösung von Aufgabe 10.6_S]]		[[Lösung von Aufgabe 10.6_S]]


	== Zusatzaufgabe 10.1 ==		== Zusatzaufgabe 10.1 ==
	~~Wenden~~ Sie ~~Ihre Gedankengänge aus Aufgabe 11~~.~~5 Analog auf~~ den ~~Begriff~~ des ~~gleichschenkligen Dreiecks an~~. ~~Inwiefern haben wir es bei dem Basiswinkelsatz und seiner~~ Umkehrung ~~mit einem Kriterium zu tun?~~		a) Formulieren Sie den Basiswinkelsatz auf mindestens zwei verschiedenen Arten und Weisen. <br />
			b) Beweisen Sie den Basiswinkelsatz.<br />
			c) Formulieren Sie die Umkehrung des Basiswinkelsatzes.<br />
			d) Beweisen Sie die Umkehrung des Basiswinkelsatzes.<br />

	[[Lösung von Zusatzaufgabe 10.1_S]]		[[Lösung von Zusatzaufgabe 10.1_S]]

	== Zusatzaufgabe 10.2 ==		== Zusatzaufgabe 10.2 ==
	~~a) Formulieren~~ Sie ~~den Basiswinkelsatz~~ auf ~~mindestens zwei verschiedenen Arten und Weisen. <br />~~		Wenden Sie Ihre Gedankengänge aus Aufgabe 10.5 Analog auf den Begriff des gleichschenkligen Dreiecks an. Inwiefern haben wir es bei dem Basiswinkelsatz und seiner Umkehrung mit einem Kriterium zu tun?
	~~b) Beweisen Sie~~ den ~~Basiswinkelsatz.<br />~~
	~~c) Formulieren Sie die Umkehrung~~ des ~~Basiswinkelsatzes~~.~~<br />~~
	~~d) Beweisen Sie die~~ Umkehrung ~~des Basiswinkelsatzes.<br />~~

	[[Lösung von Zusatzaufgabe 10.2_S]]		[[Lösung von Zusatzaufgabe 10.2_S]]

Buchner am 26. Juni 2012 um 11:46 Uhr

2012-06-26T11:46:11Z

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	== Aufgabe 10.1 ==		== Aufgabe 10.1 ==
	~~Ihre Schüler sollen aus unterschiedlich langen Holzstäbchen Vierecke legen. Sie stellen folgende Aufgabe:<br />~~
	~~''Lege Vierecke, bei denen gegenüberliegende Seiten jeweils gleichlang sind.''<br /><br />~~
	'''a)''' Um welche Vierecksart wird es sich immer handeln? Definieren Sie diese Vierecksart so, wie sie sich aufgrund der Tätigkeit der Schüler ergibt. Verwenden Sie als Oberbegriff den Begriff Viereck.<br />
	~~'''b)''' Beweisen Sie für die in a) definierte Vierecksart: <br />~~
	~~Wenn ein Viereck ein/e ...... ist, halbieren sich ihre/seine Diagonalen. <br /><br />~~
	~~Hinweis: Sie dürfen jetzt für diese Vierecksart nur die Eigenschaften verwenden, die Sie in a) in der Definition angegeben haben.<br />~~

	~~[[Lösung von Aufgabe 10.1_S]]~~

	~~== Aufgabe 11.1 ==~~
	Definieren Sie den Begriff des gleichschenkligen Dreiecks.		Definieren Sie den Begriff des gleichschenkligen Dreiecks.
	Bringen Sie in der Definition die Begriffe Basis, Basiswinkel und Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks unter.		Bringen Sie in der Definition die Begriffe Basis, Basiswinkel und Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks unter.
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	Hinweis: Die Schenkel eine Winkels sind Strahlen. Die Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks sind Strecken.		Hinweis: Die Schenkel eine Winkels sind Strahlen. Die Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks sind Strecken.

	[[Lösung von Aufg. 11.1]]		[[Lösung von Aufg. 10.1_S]]


	== Aufgabe 11.3 ==		== Aufgabe 10.2 ==
	Beweisen Sie Satz VII.6 a:		Beweisen Sie Satz VII.6 a:

	::Wenn ein Punkt <math>\ P</math> zu den Endpunkten der Strecke <math>\overline{AB}</math> jeweils ein und denselben Abstand hat, so ist er ein Punkt der Mittelsenkrechten von <math>\overline{AB}</math>.		::Wenn ein Punkt <math>\ P</math> zu den Endpunkten der Strecke <math>\overline{AB}</math> jeweils ein und denselben Abstand hat, so ist er ein Punkt der Mittelsenkrechten von <math>\overline{AB}</math>.

	[[Lösung von Aufg. 11.3]]		[[Lösung von Aufg. 10.2_S]]

	== Aufgabe 11.4 ==		== Aufgabe 10.3 ==
	Beweisen Sie Satz VII.6 b		Beweisen Sie Satz VII.6 b

	::Wenn ein Punkt <math>\ P</math> zur Mittelsenkrechten der Strecke <math>\overline{AB}</math> gehört, dann hat er zu den Punkten <math>\ A</math> und <math>\ B</math> ein und denselben Abstand.		::Wenn ein Punkt <math>\ P</math> zur Mittelsenkrechten der Strecke <math>\overline{AB}</math> gehört, dann hat er zu den Punkten <math>\ A</math> und <math>\ B</math> ein und denselben Abstand.

	[[Lösung von Aufg. 11.4]]		[[Lösung von Aufg. 10.3_S]]

	== Aufgabe 11.5 ==		== Aufgabe 10.4 ==
	Begründen Sie, warum mittels der Sätze Satz VII.6 a und Satz VII.6 b der Satz VII.6 bewiesen wurde.		Begründen Sie, warum mittels der Sätze Satz VII.6 a und Satz VII.6 b der Satz VII.6 bewiesen wurde.

	[[Lösung von Aufg. 11.5]]		[[Lösung von Aufg. 10.4_S]]

	== Aufgabe 11.6 ==		== Aufgabe 10.5 ==
	Erläutern Sie, wie und warum sich aus den Satz VII.6 eine neue Möglichkeit, der Definition des Begriffs der Mittelsenkrechte ergibt.		Erläutern Sie, wie und warum sich aus den Satz VII.6 eine neue Möglichkeit, der Definition des Begriffs der Mittelsenkrechte ergibt.

	[[Lösung von Aufg. 11.6 ]]		[[Lösung von Aufg. 10.5_S]]

			== Aufgabe 10.6 ==
			Ihre Schüler sollen aus unterschiedlich langen Holzstäbchen Vierecke legen. Sie stellen folgende Aufgabe:<br />
			''Lege Vierecke, bei denen gegenüberliegende Seiten jeweils gleichlang sind.''<br /><br />
			'''a)''' Um welche Vierecksart wird es sich immer handeln? Definieren Sie diese Vierecksart so, wie sie sich aufgrund der Tätigkeit der Schüler ergibt. Verwenden Sie als Oberbegriff den Begriff Viereck.<br />
			'''b)''' Beweisen Sie für die in a) definierte Vierecksart: <br />
			Wenn ein Viereck ein/e ...... ist, halbieren sich ihre/seine Diagonalen. <br /><br />
			Hinweis: Sie dürfen jetzt für diese Vierecksart nur die Eigenschaften verwenden, die Sie in a) in der Definition angegeben haben.<br />

			[[Lösung von Aufgabe 10.6_S]]

	== ~~Aufgabe 11~~.7 ==		== Zusatzaufgabe 10.1 ==
	Wenden Sie Ihre Gedankengänge aus Aufgabe 11.5 Analog auf den Begriff des gleichschenkligen Dreiecks an. Inwiefern haben wir es bei dem Basiswinkelsatz und seiner Umkehrung mit einem Kriterium zu tun?		Wenden Sie Ihre Gedankengänge aus Aufgabe 11.5 Analog auf den Begriff des gleichschenkligen Dreiecks an. Inwiefern haben wir es bei dem Basiswinkelsatz und seiner Umkehrung mit einem Kriterium zu tun?

	[[Lösung von ~~Aufg~~. ~~11.7~~]]		[[Lösung von Zusatzaufgabe 10.1_S]]

	==~~Aufgabe 11~~.2 ==		== Zusatzaufgabe 10.2 ==
	a) Formulieren Sie den Basiswinkelsatz auf mindestens zwei verschiedenen Arten und Weisen. <br />		a) Formulieren Sie den Basiswinkelsatz auf mindestens zwei verschiedenen Arten und Weisen. <br />
	b) Formulieren Sie die Umkehrung des Basiswinkelsatzes.<br />		b) Beweisen Sie den Basiswinkelsatz.<br />
	c) Beweisen Sie die Umkehrung des Basiswinkelsatzes.<br />		c) Formulieren Sie die Umkehrung des Basiswinkelsatzes.<br />
			d) Beweisen Sie die Umkehrung des Basiswinkelsatzes.<br />

	[[Lösung von ~~Aufg~~. ~~11.2~~]]		[[Lösung von Zusatzaufgabe 10.2_S]]

Buchner am 21. Juni 2012 um 13:16 Uhr

2012-06-21T13:16:20Z

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Zeile 17:		Zeile 17:
	[[Lösung von Aufg. 11.1]]		[[Lösung von Aufg. 11.1]]

	~~==Aufgabe 11.2 ==~~
	~~a) Formulieren Sie den Basiswinkelsatz auf mindestens zwei verschiedenen Arten und Weisen. <br />~~
	~~b) Formulieren Sie die Umkehrung des Basiswinkelsatzes.<br />~~
	~~c) Beweisen Sie die Umkehrung des Basiswinkelsatzes.<br />~~

	~~[[Lösung von Aufg. 11.2]]~~

	== Aufgabe 11.3 ==		== Aufgabe 11.3 ==
Zeile 53:		Zeile 47:
	[[Lösung von Aufg. 11.7]]		[[Lösung von Aufg. 11.7]]

	== Aufgabe 11.7 ==		==Aufgabe 11.2 ==
	Beweisen Sie die Umkehrung des Basiswinkelsatzes.<br />		a) Formulieren Sie den Basiswinkelsatz auf mindestens zwei verschiedenen Arten und Weisen. <br />
			b) Formulieren Sie die Umkehrung des Basiswinkelsatzes.<br />
			c) Beweisen Sie die Umkehrung des Basiswinkelsatzes.<br />

	[[Lösung von Aufg. 11.7]]		[[Lösung von Aufg. 11.2]]

Buchner: /* Aufgabe 11.2 */

2012-06-21T13:15:17Z

Aufgabe 11.2

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juni 2012, 13:15 Uhr
Zeile 18:		Zeile 18:

	==Aufgabe 11.2 ==		==Aufgabe 11.2 ==
	Formulieren Sie den Basiswinkelsatz auf mindestens zwei verschiedenen Arten und Weisen. ~~Wie lautet~~ die Umkehrung?		a) Formulieren Sie den Basiswinkelsatz auf mindestens zwei verschiedenen Arten und Weisen. <br />
			b) Formulieren Sie die Umkehrung des Basiswinkelsatzes.<br />
			c) Beweisen Sie die Umkehrung des Basiswinkelsatzes.<br />

	[[Lösung von Aufg. 11.2]]		[[Lösung von Aufg. 11.2]]

Buchner: /* Aufgabe 10.1 */

2012-06-21T13:11:05Z

Aufgabe 10.1

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juni 2012, 13:11 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:
	'''b)''' Beweisen Sie für die in a) definierte Vierecksart: <br />		'''b)''' Beweisen Sie für die in a) definierte Vierecksart: <br />
	Wenn ein Viereck ein/e ...... ist, halbieren sich ihre/seine Diagonalen. <br /><br />		Wenn ein Viereck ein/e ...... ist, halbieren sich ihre/seine Diagonalen. <br /><br />
	Hinweis: Sie dürfen jetzt für diese Vierecksart nur die Eigenschaften verwenden, die Sie in a) ~~definiert~~ haben.<br />		Hinweis: Sie dürfen jetzt für diese Vierecksart nur die Eigenschaften verwenden, die Sie in a) in der Definition angegeben haben.<br />

	[[Lösung von Aufgabe 10.1_S]]		[[Lösung von Aufgabe 10.1_S]]


	== Aufgabe 11.1 ==		== Aufgabe 11.1 ==

Buchner am 21. Juni 2012 um 13:07 Uhr

2012-06-21T13:07:36Z

@@ Zeile 5: / Zeile 5: @@
 '''b)''' Beweisen Sie für die in a) definierte Vierecksart: <br />
 Wenn ein Viereck ein/e ...... ist, halbieren sich ihre/seine Diagonalen. <br /><br />
-Hinweis: Sie dürfen jetzt für diese Vierecksart nur die Eigenschaften  verwenden, die Sie in a) definiert haben.
+Hinweis: Sie dürfen jetzt für diese Vierecksart nur die Eigenschaften  verwenden, die Sie in a) definiert haben.<br />
-[[Lösung von Aufgabe 10.1_S]]
+[[Lösung von Aufg. 11.1]]

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''Lege Vierecke, bei denen ge…“

2012-06-21T12:54:09Z

Die Seite wurde neu angelegt: „== Aufgabe 10.1 == Ihre Schüler sollen aus unterschiedlich langen Holzstäbchen Vierecke legen. Sie stellen folgende Aufgabe: ''Lege Vierecke, bei denen ge…“

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== Aufgabe 10.1 ==
Ihre Schüler sollen aus unterschiedlich langen Holzstäbchen Vierecke legen. Sie stellen folgende Aufgabe: 
''Lege Vierecke, bei denen gegenüberliegende Seiten jeweils gleichlang sind.'' 
'''a)''' Um welche Vierecksart wird es sich immer handeln? Definieren Sie diese Vierecksart so, wie sie sich aufgrund der Tätigkeit der Schüler ergibt. Verwenden Sie als Oberbegriff den Begriff Viereck. 
'''b)''' Beweisen Sie für die in a) definierte Vierecksart: 
Wenn ein Viereck ein/e ...... ist, halbieren sich ihre/seine Diagonalen. 
Hinweis: Sie dürfen jetzt für diese Vierecksart nur die Eigenschaften verwenden, die Sie in a) definiert haben.

[[Lösung von Aufgabe 10.1_S]]