Übung 11 - Versionsgeschichte

m.g.: /* Aufgabe 11.8 */

2010-07-02T14:21:07Z

Aufgabe 11.8

← Nächstältere Version		Version vom 2. Juli 2010, 14:21 Uhr
Zeile 45:		Zeile 45:
	== Aufgabe 11.8 ==		== Aufgabe 11.8 ==
	Beweisen Sie Satz VII.6 b		Beweisen Sie Satz VII.6 b

			::Wenn ein Punkt <math>\ P</math> zur Mittelsenkrechten der Strecke <math>\overline{AB}</math> gehört, dann hat er zu den Punkten <math>\ A</math> und <math>\ B</math> ein und denselben Abstand.

	[[Lösung von Aufgabe 11.8]]		[[Lösung von Aufgabe 11.8]]

m.g.: /* Aufgabe 11.7 */

2010-07-02T14:20:37Z

Aufgabe 11.7

← Nächstältere Version		Version vom 2. Juli 2010, 14:20 Uhr
Zeile 37:		Zeile 37:

	== Aufgabe 11.7 ==		== Aufgabe 11.7 ==
	Beweisen Sie Satz VII.6 a		Beweisen Sie Satz VII.6 a:

			::Wenn ein Punkt <math>\ P</math> zu den Endpunkten der Strecke <math>\overline{AB}</math> jeweils ein und denselben Abstand hat, so ist er ein Punkt der Mittelsenkrechten von <math>\overline{AB}</math>.

	[[Lösung von Aufgabe 11.7]]		[[Lösung von Aufgabe 11.7]]

m.g.: /* Aufgabe 11.6 */

2010-07-02T14:19:29Z

Aufgabe 11.6

← Nächstältere Version		Version vom 2. Juli 2010, 14:19 Uhr
Zeile 35:		Zeile 35:

	[[Lösung von Aufgabe 11.6]]		[[Lösung von Aufgabe 11.6]]

			== Aufgabe 11.7 ==
			Beweisen Sie Satz VII.6 a

			[[Lösung von Aufgabe 11.7]]

			== Aufgabe 11.8 ==
			Beweisen Sie Satz VII.6 b

			[[Lösung von Aufgabe 11.8]]

m.g.: /* Aufgabe 11.3 */

2010-07-02T14:13:27Z

Aufgabe 11.3

← Nächstältere Version		Version vom 2. Juli 2010, 14:13 Uhr
Zeile 20:		Zeile 20:

	[[Lösung von Aufgabe 11.3]]		[[Lösung von Aufgabe 11.3]]

			== Aufgabe 11.4 ==
			Begründen Sie, warum mittels der Sätze Satz VII.6 a und Satz VII.6 b der Satz VII.6 bewisen wurde.

			[[Lösung von Aufgabe 11.4]]

			== Aufgabe 11.5 ==
			Erläutern Sie, wie und warum sich aus den Satz VII.6 eine neue Möglichkeit, der Definition des Begriffs der Mittelsenkrechte ergibt.

			[[Lösung von Aufgabe 11.5 ]]

			== Aufgabe 11.6 ==
			Wenden Sie Ihre Gedankengänge aus Aufgabe 11.5 Analog auf den Begriff des gleichschenkligen Dreiecks an. Inwiefern haben wir es bei dem Basiswinkelsatz und seiner Umkehrung mit einem Kriterium zu tun.

			[[Lösung von Aufgabe 11.6]]

Sternchen am 30. Juni 2010 um 20:22 Uhr

2010-06-30T20:22:20Z

← Nächstältere Version		Version vom 30. Juni 2010, 20:22 Uhr
Zeile 12:		Zeile 12:
	[[Lösung von Aufgabe 11.2]]		[[Lösung von Aufgabe 11.2]]

	== Aufgabe 11.4 ==		== Aufgabe 11.3 ==
	Beweisen Sie den Kongruenzsatz SSS.		Beweisen Sie den Kongruenzsatz SSS.

	Hinweise:		Hinweise:
	#Diese Übungsaufgabe ist eine der schwierigsten. Wir haben Sie trotzdem nicht als "Sternchenaufgabe" gekennzeichnet, weil wir glauben, dass Sie die Herausforderung meistern werden.		#Diese Übungsaufgabe ist eine der schwierigsten. Wir haben Sie trotzdem nicht als "Sternchenaufgabe" gekennzeichnet, weil wir glauben, dass Sie die Herausforderung meistern werden.
	#Hier finden Sie Hilfe:[http://www.mathematik.hu-berlin.de/~filler/publikat/filler_eukl-ne-geom.pdf], S. 95 bzw. 102. Sie können den Beweis natürlich nicht 1 zu 1 übernehmen, da Herr Filler von einem etwas anderen Axiomensystem ausgeht Außerdem sind Druckfehler im Beweis. Sie werden diesen Widrigkeiten ~~totzen~~ können.		#Hier finden Sie Hilfe:[http://www.mathematik.hu-berlin.de/~filler/publikat/filler_eukl-ne-geom.pdf], S. 95 bzw. 102. Sie können den Beweis natürlich nicht 1 zu 1 übernehmen, da Herr Filler von einem etwas anderen Axiomensystem ausgeht Außerdem sind Druckfehler im Beweis. Sie werden diesen Widrigkeiten trotzen können.

	[[Lösung von Aufgabe 11.2]]		[[Lösung von Aufgabe 11.3]]

m.g.: /* Aufgabe 11.3 */

2010-06-28T13:25:43Z

Aufgabe 11.3

← Nächstältere Version		Version vom 28. Juni 2010, 13:25 Uhr
Zeile 7:		Zeile 7:
	[[Lösung von Aufgabe 11.1]]		[[Lösung von Aufgabe 11.1]]

	==Aufgabe 11.3 ==		==Aufgabe 11.2 ==
	Formulieren Sie den Basiswinkelsatz ([[Dreieckskongruenz#Satz_VII.5:_Basiswinkelsatz\|Satz VII.5]]) auf zwei weitere Arten und Weisen.		Formulieren Sie den Basiswinkelsatz ([[Dreieckskongruenz#Satz_VII.5:_Basiswinkelsatz\|Satz VII.5]]) auf zwei weitere Arten und Weisen.

	[[Lösung von Aufgabe 11.3]]		[[Lösung von Aufgabe 11.2]]

	== Aufgabe 11.4 ==		== Aufgabe 11.4 ==
	Beweisen Sie den Kongruenzsatz SSS.		Beweisen Sie den Kongruenzsatz SSS.

m.g.: /* Aufgabe 11.2 */

2010-06-28T13:25:30Z

Aufgabe 11.2

← Nächstältere Version		Version vom 28. Juni 2010, 13:25 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	== Aufgabe 11.2 ==		== Aufgabe 11.1 ==
	Definieren Sie den Begriff des gleichschenkligen Dreiecks.		Definieren Sie den Begriff des gleichschenkligen Dreiecks.
	Bringen Sie in der Definition die Begriffe Basis, Basiswinkel und Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks unter.		Bringen Sie in der Definition die Begriffe Basis, Basiswinkel und Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks unter.
Zeile 5:		Zeile 5:
	Hinweis: Die Schenkel eine Winkels sind Strahlen. Die Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks sind Strecken.		Hinweis: Die Schenkel eine Winkels sind Strahlen. Die Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks sind Strecken.

	[[Lösung von Aufgabe 11.2]]		[[Lösung von Aufgabe 11.1]]

	==Aufgabe 11.3 ==		==Aufgabe 11.3 ==

m.g.: /* Aufgabe 11.4 */

2010-06-28T13:24:43Z

Aufgabe 11.4

← Nächstältere Version		Version vom 28. Juni 2010, 13:24 Uhr
Zeile 17:		Zeile 17:
	#Diese Übungsaufgabe ist eine der schwierigsten. Wir haben Sie trotzdem nicht als "Sternchenaufgabe" gekennzeichnet, weil wir glauben, dass Sie die Herausforderung meistern werden.		#Diese Übungsaufgabe ist eine der schwierigsten. Wir haben Sie trotzdem nicht als "Sternchenaufgabe" gekennzeichnet, weil wir glauben, dass Sie die Herausforderung meistern werden.
	#Hier finden Sie Hilfe:[http://www.mathematik.hu-berlin.de/~filler/publikat/filler_eukl-ne-geom.pdf], S. 95 bzw. 102. Sie können den Beweis natürlich nicht 1 zu 1 übernehmen, da Herr Filler von einem etwas anderen Axiomensystem ausgeht Außerdem sind Druckfehler im Beweis. Sie werden diesen Widrigkeiten totzen können.		#Hier finden Sie Hilfe:[http://www.mathematik.hu-berlin.de/~filler/publikat/filler_eukl-ne-geom.pdf], S. 95 bzw. 102. Sie können den Beweis natürlich nicht 1 zu 1 übernehmen, da Herr Filler von einem etwas anderen Axiomensystem ausgeht Außerdem sind Druckfehler im Beweis. Sie werden diesen Widrigkeiten totzen können.

			[[Lösung von Aufgabe 11.2]]

m.g.: /* Aufgabe 11.4 */

2010-06-28T13:23:47Z

Aufgabe 11.4

← Nächstältere Version		Version vom 28. Juni 2010, 13:23 Uhr
Zeile 16:		Zeile 16:
	Hinweise:		Hinweise:
	#Diese Übungsaufgabe ist eine der schwierigsten. Wir haben Sie trotzdem nicht als "Sternchenaufgabe" gekennzeichnet, weil wir glauben, dass Sie die Herausforderung meistern werden.		#Diese Übungsaufgabe ist eine der schwierigsten. Wir haben Sie trotzdem nicht als "Sternchenaufgabe" gekennzeichnet, weil wir glauben, dass Sie die Herausforderung meistern werden.
	#Hier finden Sie Hilfe:[http://www.mathematik.hu-berlin.de/~filler/publikat/filler_eukl-ne-geom.pdf], S. 95 bzw. 102. Sie können den ~~beweis~~ natürlich nicht 1 zu 1 übernehmen, da Herr Filler von einem etwas anderen Axiomensystem ausgeht Außerdem sind Druckfehler im Beweis. Sie werden diesen Widrigkeiten totzen können.		#Hier finden Sie Hilfe:[http://www.mathematik.hu-berlin.de/~filler/publikat/filler_eukl-ne-geom.pdf], S. 95 bzw. 102. Sie können den Beweis natürlich nicht 1 zu 1 übernehmen, da Herr Filler von einem etwas anderen Axiomensystem ausgeht Außerdem sind Druckfehler im Beweis. Sie werden diesen Widrigkeiten totzen können.

m.g.: /* Aufgabe 11.3 */

2010-06-28T13:23:08Z

Aufgabe 11.3

← Nächstältere Version		Version vom 28. Juni 2010, 13:23 Uhr
Zeile 11:		Zeile 11:

	[[Lösung von Aufgabe 11.3]]		[[Lösung von Aufgabe 11.3]]
			== Aufgabe 11.4 ==
			Beweisen Sie den Kongruenzsatz SSS.

			Hinweise:
			#Diese Übungsaufgabe ist eine der schwierigsten. Wir haben Sie trotzdem nicht als "Sternchenaufgabe" gekennzeichnet, weil wir glauben, dass Sie die Herausforderung meistern werden.
			#Hier finden Sie Hilfe:[http://www.mathematik.hu-berlin.de/~filler/publikat/filler_eukl-ne-geom.pdf], S. 95 bzw. 102. Sie können den beweis natürlich nicht 1 zu 1 übernehmen, da Herr Filler von einem etwas anderen Axiomensystem ausgeht Außerdem sind Druckfehler im Beweis. Sie werden diesen Widrigkeiten totzen können.

Übung 11 - Versionsgeschichte

*m.g.*: /* Aufgabe 11.8 */

*m.g.*: /* Aufgabe 11.7 */

*m.g.*: /* Aufgabe 11.6 */

*m.g.*: /* Aufgabe 11.3 */

Sternchen am 30. Juni 2010 um 20:22 Uhr

*m.g.*: /* Aufgabe 11.3 */

*m.g.*: /* Aufgabe 11.2 */

*m.g.*: /* Aufgabe 11.4 */

*m.g.*: /* Aufgabe 11.4 */

*m.g.*: /* Aufgabe 11.3 */

m.g.: /* Aufgabe 11.8 */

m.g.: /* Aufgabe 11.7 */

m.g.: /* Aufgabe 11.6 */

m.g.: /* Aufgabe 11.3 */

m.g.: /* Aufgabe 11.3 */

m.g.: /* Aufgabe 11.2 */

m.g.: /* Aufgabe 11.4 */

m.g.: /* Aufgabe 11.4 */

m.g.: /* Aufgabe 11.3 */