Übung 13 - Versionsgeschichte

Löwenzahn: /* Aufgabe 13.5 */

2010-07-17T10:46:00Z

Aufgabe 13.5

← Nächstältere Version		Version vom 17. Juli 2010, 10:46 Uhr
Zeile 22:		Zeile 22:
	Man beweise: Ein Punkt <math>\ P</math> gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels <math>\ \alpha</math>, wenn er zu den Schenkeln von <math>\ \alpha</math> jeweils denselben Abstand hat.		Man beweise: Ein Punkt <math>\ P</math> gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels <math>\ \alpha</math>, wenn er zu den Schenkeln von <math>\ \alpha</math> jeweils denselben Abstand hat.

	[[Lösung von Aufgabe 13.4]]		[[Lösung von Aufgabe 13.5]]

	== Aufgabe 13.6 ==		== Aufgabe 13.6 ==

m.g.: /* Aufgabe 13.6 */

2010-07-15T15:14:40Z

Aufgabe 13.6

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juli 2010, 15:14 Uhr
Zeile 27:		Zeile 27:
	Frau Schultze-Kröttendörfer räumt ihren Schrank auf. Es findet sich ein Stapel Arbeitsblätter, auf die ein Parallelogramm gedruckt wurde, welches keine Raute ist. "Zu dumm", denkt Frau Schultze-Kröttendörfer, "ich brauche Arbeitsblätter mit Rauten". Kurz darauf kommt ihr eine zündende Idee. Sie wird den Begriff der Raute konstruktiv erarbeiten lassen. Diesbezüglich wird sie den Schülern den Auftrag geben, die Parallelogramme auf den vorhandenen Arbeitsblättern auszuschneiden und dann so zu falten, dass zwei benachbarte Seiten des Parallelogramms zur Deckung kommen.		Frau Schultze-Kröttendörfer räumt ihren Schrank auf. Es findet sich ein Stapel Arbeitsblätter, auf die ein Parallelogramm gedruckt wurde, welches keine Raute ist. "Zu dumm", denkt Frau Schultze-Kröttendörfer, "ich brauche Arbeitsblätter mit Rauten". Kurz darauf kommt ihr eine zündende Idee. Sie wird den Begriff der Raute konstruktiv erarbeiten lassen. Diesbezüglich wird sie den Schülern den Auftrag geben, die Parallelogramme auf den vorhandenen Arbeitsblättern auszuschneiden und dann so zu falten, dass zwei benachbarte Seiten des Parallelogramms zur Deckung kommen.
	Erläutern Sie wie und beweisen Sie dass die Schüler von Frau Schultze-Kröttendörfer durch die genannten Faltungen aus den Parallelogrammen Rauten generieren.		Erläutern Sie wie und beweisen Sie dass die Schüler von Frau Schultze-Kröttendörfer durch die genannten Faltungen aus den Parallelogrammen Rauten generieren.

			[[Lösung von Aufgabe 13.6]]

m.g.: /* Aufgabe 13.6 */

2010-07-15T15:12:55Z

Aufgabe 13.6

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juli 2010, 15:12 Uhr
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	== Aufgabe 13.6 ==		== Aufgabe 13.6 ==
	Frau Schultze-Kröttendörfer räumt ihren ~~Scharnk~~ auf. Es findet sich ein Stapel Arbeitsblätter, auf die ein Parallelogramm gedruckt wurde, welches keine Raute ist. "Zu dumm", denkt Frau Schultze-Kröttendörfer, "ich brauche Arbeitsblätter mit Rauten". Kurz darauf kommt ihr eine zündende Idee. Sie wird den Begriff der Raute konstruktiv erarbeiten lassen. Diesbezüglich wird sie den Schülern den Auftrag geben, die Parallelogramme auf den vorhandenen Arbeitsblättern auszuschneiden und dann so zu falten, dass zwei benachbarte Seiten des Parallelogramms zur Deckung kommen.		Frau Schultze-Kröttendörfer räumt ihren Schrank auf. Es findet sich ein Stapel Arbeitsblätter, auf die ein Parallelogramm gedruckt wurde, welches keine Raute ist. "Zu dumm", denkt Frau Schultze-Kröttendörfer, "ich brauche Arbeitsblätter mit Rauten". Kurz darauf kommt ihr eine zündende Idee. Sie wird den Begriff der Raute konstruktiv erarbeiten lassen. Diesbezüglich wird sie den Schülern den Auftrag geben, die Parallelogramme auf den vorhandenen Arbeitsblättern auszuschneiden und dann so zu falten, dass zwei benachbarte Seiten des Parallelogramms zur Deckung kommen.
	Erläutern und beweisen Sie, dass die Schüler von Frau Schultze-Kröttendörfer durch die genannten Faltungen aus den Parallelogrammen Rauten generieren.		Erläutern Sie wie und beweisen Sie dass die Schüler von Frau Schultze-Kröttendörfer durch die genannten Faltungen aus den Parallelogrammen Rauten generieren.

m.g.: /* Aufgabe 13.5 */

2010-07-15T15:11:35Z

Aufgabe 13.5

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juli 2010, 15:11 Uhr
Zeile 23:		Zeile 23:

	[[Lösung von Aufgabe 13.4]]		[[Lösung von Aufgabe 13.4]]

			== Aufgabe 13.6 ==
			Frau Schultze-Kröttendörfer räumt ihren Scharnk auf. Es findet sich ein Stapel Arbeitsblätter, auf die ein Parallelogramm gedruckt wurde, welches keine Raute ist. "Zu dumm", denkt Frau Schultze-Kröttendörfer, "ich brauche Arbeitsblätter mit Rauten". Kurz darauf kommt ihr eine zündende Idee. Sie wird den Begriff der Raute konstruktiv erarbeiten lassen. Diesbezüglich wird sie den Schülern den Auftrag geben, die Parallelogramme auf den vorhandenen Arbeitsblättern auszuschneiden und dann so zu falten, dass zwei benachbarte Seiten des Parallelogramms zur Deckung kommen.
			Erläutern und beweisen Sie, dass die Schüler von Frau Schultze-Kröttendörfer durch die genannten Faltungen aus den Parallelogrammen Rauten generieren.

m.g.: /* Aufgabe 13.5 */

2010-07-15T12:40:46Z

Aufgabe 13.5

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juli 2010, 12:40 Uhr
Zeile 20:		Zeile 20:

	== Aufgabe 13.5 ==		== Aufgabe 13.5 ==
	Man beweise: Ein Punkt <math>\ P</math> gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels <math>\ \alpha</math>, wenn er zu den Schenkeln von <math>\ \ alpha</math> jeweils denselben Abstand hat.		Man beweise: Ein Punkt <math>\ P</math> gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels <math>\ \alpha</math>, wenn er zu den Schenkeln von <math>\ \alpha</math> jeweils denselben Abstand hat.

	[[Lösung von Aufgabe 13.4]]		[[Lösung von Aufgabe 13.4]]

m.g.: /* Aufgabe 13.4 */

2010-07-15T12:40:33Z

Aufgabe 13.4

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juli 2010, 12:40 Uhr
Zeile 16:		Zeile 16:
	== Aufgabe 13.4 ==		== Aufgabe 13.4 ==
	Beweisen Sie den starken Außenwinkelsatz.		Beweisen Sie den starken Außenwinkelsatz.

			[[Lösung von Aufgabe 13.4]]

			== Aufgabe 13.5 ==
			Man beweise: Ein Punkt <math>\ P</math> gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels <math>\ \alpha</math>, wenn er zu den Schenkeln von <math>\ \ alpha</math> jeweils denselben Abstand hat.

	[[Lösung von Aufgabe 13.4]]		[[Lösung von Aufgabe 13.4]]

m.g.: /* Aufgabe 13.3 */

2010-07-15T08:13:03Z

Aufgabe 13.3

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juli 2010, 08:13 Uhr
Zeile 13:		Zeile 13:

	[[Lösung von Aufgabe 13.3]]		[[Lösung von Aufgabe 13.3]]

			== Aufgabe 13.4 ==
			Beweisen Sie den starken Außenwinkelsatz.

			[[Lösung von Aufgabe 13.4]]

m.g.: /* Aufgabe 13.2 */

2010-07-15T08:09:02Z

Aufgabe 13.2

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juli 2010, 08:09 Uhr
Zeile 8:		Zeile 8:

	[[Lösung von Aufgabe 13.2]]		[[Lösung von Aufgabe 13.2]]

			== Aufgabe 13.3 ==
			Modifizieren Sie den "Abreißbeweis" derart, dass er ein echter Beweis des Innenwinkelsatzes für Dreiecke wird.

			[[Lösung von Aufgabe 13.3]]

m.g.: /* Aufgabe 13.1 */

2010-07-15T08:05:08Z

Aufgabe 13.1

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juli 2010, 08:05 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	== Aufgabe 13.1 ==		== Aufgabe 13.1 ==
	Beweisen Sie den Satz: Wenn ein Innenwinkel eine Dreiecks größer ist als ein anderer Innenwinkel dieses Dreiecks ist, dann ist die Seite, die ihm gegenüber liegt, größer als die Seite, die dem kleineren Winkel gegenüber liegt.		Beweisen Sie den Satz: Wenn ein Innenwinkel eine Dreiecks größer ist als ein anderer Innenwinkel dieses Dreiecks ist, dann ist die Seite, die ihm gegenüber liegt, größer als die Seite, die dem kleineren Winkel gegenüber liegt.

			[[Lösung von Aufgabe 13.1]]

			== Aufgabe 13.2 ==
			Beweisen Sie den Innenwinkelsatz für Dreiecke.

			[[Lösung von Aufgabe 13.2]]

m.g.: Die Seite wurde neu angelegt: == Aufgabe 13.1 == Beweisen Sie den Satz: Wenn ein Innenwinkel eine Dreiecks größer ist als ein anderer Innenwinkel dieses Dreiecks ist, dann ist die Seite, die ihm g...

2010-07-15T08:03:37Z

Die Seite wurde neu angelegt: == Aufgabe 13.1 == Beweisen Sie den Satz: Wenn ein Innenwinkel eine Dreiecks größer ist als ein anderer Innenwinkel dieses Dreiecks ist, dann ist die Seite, die ihm g...

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== Aufgabe 13.1 ==
Beweisen Sie den Satz: Wenn ein Innenwinkel eine Dreiecks größer ist als ein anderer Innenwinkel dieses Dreiecks ist, dann ist die Seite, die ihm gegenüber liegt, größer als die Seite, die dem kleineren Winkel gegenüber liegt.

Übung 13 - Versionsgeschichte

Löwenzahn: /* Aufgabe 13.5 */

*m.g.*: /* Aufgabe 13.6 */

*m.g.*: /* Aufgabe 13.6 */

*m.g.*: /* Aufgabe 13.5 */

*m.g.*: /* Aufgabe 13.5 */

*m.g.*: /* Aufgabe 13.4 */

*m.g.*: /* Aufgabe 13.3 */

*m.g.*: /* Aufgabe 13.2 */

*m.g.*: /* Aufgabe 13.1 */

*m.g.*: Die Seite wurde neu angelegt: == Aufgabe 13.1 == Beweisen Sie den Satz: Wenn ein Innenwinkel eine Dreiecks größer ist als ein anderer Innenwinkel dieses Dreiecks ist, dann ist die Seite, die ihm g...

m.g.: /* Aufgabe 13.6 */

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m.g.: Die Seite wurde neu angelegt: == Aufgabe 13.1 == Beweisen Sie den Satz: Wenn ein Innenwinkel eine Dreiecks größer ist als ein anderer Innenwinkel dieses Dreiecks ist, dann ist die Seite, die ihm g...