Übung 24.11.14 - Versionsgeschichte

m.g.: /* Aufgabe II.05 */

2014-12-04T15:54:14Z

Aufgabe II.05

← Nächstältere Version		Version vom 4. Dezember 2014, 15:54 Uhr
Zeile 27:		Zeile 27:

	Entwickeln Sie eine Parameterdarstellung von <math>e</math>.		Entwickeln Sie eine Parameterdarstellung von <math>e</math>.
	~~= Aufgabe II.05 =~~
	Gegeben seien die Gerade <math>l</math> durch die Geradengleichung <math>y(x)=-\frac{1}{4}</math> und der Punkt <math>F \left(0,\frac{1}{4} \right)</math>. Es sei <math>L_i</math> eine Folge von Punkten auf <math>l</math>.
	<!--- hier drunter nichts eintragen --->		<!--- hier drunter nichts eintragen --->
	[[Kategorie:Linalg]]		[[Kategorie:Linalg]]

m.g.: /* Aufgabe II.05 */

2014-11-13T11:57:16Z

Aufgabe II.05

← Nächstältere Version		Version vom 13. November 2014, 11:57 Uhr
Zeile 28:		Zeile 28:
	Entwickeln Sie eine Parameterdarstellung von <math>e</math>.		Entwickeln Sie eine Parameterdarstellung von <math>e</math>.
	= Aufgabe II.05 =		= Aufgabe II.05 =
	Gegeben seien die Gerade <math>l</math> durch die Geradengleichung <math>y(x)=-\frac{1}{4}</math> und der Punkt <math>F(0,\frac{1}{4}</math>. Es sei		Gegeben seien die Gerade <math>l</math> durch die Geradengleichung <math>y(x)=-\frac{1}{4}</math> und der Punkt <math>F \left(0,\frac{1}{4} \right)</math>. Es sei <math>L_i</math> eine Folge von Punkten auf <math>l</math>.
	<!--- hier drunter nichts eintragen --->		<!--- hier drunter nichts eintragen --->
	[[Kategorie:Linalg]]		[[Kategorie:Linalg]]

m.g.: /* Aufgabe II.04 */

2014-11-13T11:55:11Z

Aufgabe II.04

← Nächstältere Version		Version vom 13. November 2014, 11:55 Uhr
Zeile 27:		Zeile 27:

	Entwickeln Sie eine Parameterdarstellung von <math>e</math>.		Entwickeln Sie eine Parameterdarstellung von <math>e</math>.
			= Aufgabe II.05 =
			Gegeben seien die Gerade <math>l</math> durch die Geradengleichung <math>y(x)=-\frac{1}{4}</math> und der Punkt <math>F(0,\frac{1}{4}</math>. Es sei
	<!--- hier drunter nichts eintragen --->		<!--- hier drunter nichts eintragen --->
	[[Kategorie:Linalg]]		[[Kategorie:Linalg]]

m.g.: /* Aufgabe II.04 */

2014-11-13T11:34:05Z

Aufgabe II.04

← Nächstältere Version		Version vom 13. November 2014, 11:34 Uhr
Zeile 21:		Zeile 21:

	= Aufgabe II.04 =		= Aufgabe II.04 =
	Bei der Evolventenverzahnung von Zahnrädern sind die Zahnflanken der Zahnräder Teile von sogenannten ~~Kreisevoventen~~. <br />		Bei der Evolventenverzahnung von Zahnrädern sind die Zahnflanken der Zahnräder Teile von sogenannten Kreisevolventen. <br />
	Die Generierung einer Kreisevolvente läßt sich wie folgt erklären:<br />		Die Generierung einer Kreisevolvente läßt sich wie folgt erklären:<br />

m.g.: /* Aufgabe II.03 */

2014-11-13T11:33:45Z

Aufgabe II.03

← Nächstältere Version		Version vom 13. November 2014, 11:33 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:
	= Aufgabe II.03 =		= Aufgabe II.03 =
	Als Parameter für die Darstellung logarithmischer Spiralen sei die Zeit <math>t</math> gewählt. Negative Zeiten seien nicht zugelassen. Begründen Sie: Alle logarithmischen Spiralen starten in dem Punkt <math>O(1,0)</math>.		Als Parameter für die Darstellung logarithmischer Spiralen sei die Zeit <math>t</math> gewählt. Negative Zeiten seien nicht zugelassen. Begründen Sie: Alle logarithmischen Spiralen starten in dem Punkt <math>O(1,0)</math>.

			= Aufgabe II.04 =
			Bei der Evolventenverzahnung von Zahnrädern sind die Zahnflanken der Zahnräder Teile von sogenannten Kreisevoventen. <br />
			Die Generierung einer Kreisevolvente läßt sich wie folgt erklären:<br />

			Es sei <math>g</math> eine Garnrolle, die wir als Kreis modellieren. Auf <math>g</math> wurde ein unendlich langer und unendlich dünner Faden <math>f</math> aufgewickelt, der den Anfangspunkt <math>A</math> haben möge. Wir nehmen <math>A</math> und rollen <math>f</math> derart von <math>g</math> ab, dass <math>f</math> immer gespannt ist. <math>A</math> beschreibt bei diesem Abrollvorgang die Evovente <math>e</math> bezüglich <math>g</math>.<br />

			Entwickeln Sie eine Parameterdarstellung von <math>e</math>.

	<!--- hier drunter nichts eintragen --->		<!--- hier drunter nichts eintragen --->
	[[Kategorie:Linalg]]		[[Kategorie:Linalg]]

m.g.: /* Aufgabe II.03 */

2014-11-11T13:24:55Z

Aufgabe II.03

← Nächstältere Version		Version vom 11. November 2014, 13:24 Uhr
Zeile 18:		Zeile 18:
	Geben Sie die Folgen der Koordinatenwerte <math>x_n, y_n</math> dieser Schnittpunktfolge an.		Geben Sie die Folgen der Koordinatenwerte <math>x_n, y_n</math> dieser Schnittpunktfolge an.
	= Aufgabe II.03 =		= Aufgabe II.03 =
	Als Parameter für die Darstellung logarithmischer Spiralen sei die Zeit <math>t</math> gewählt. Negative ~~zeiten~~ seien nicht zugelassen. Begründen Sie: Alle logarithmischen Spiralen starten in dem Punkt <math>O(1,0)</math>.		Als Parameter für die Darstellung logarithmischer Spiralen sei die Zeit <math>t</math> gewählt. Negative Zeiten seien nicht zugelassen. Begründen Sie: Alle logarithmischen Spiralen starten in dem Punkt <math>O(1,0)</math>.
	<!--- hier drunter nichts eintragen --->		<!--- hier drunter nichts eintragen --->
	[[Kategorie:Linalg]]		[[Kategorie:Linalg]]

m.g.: /* Aufgabe II.02 */

2014-11-11T13:08:48Z

Aufgabe II.02

← Nächstältere Version		Version vom 11. November 2014, 13:08 Uhr
Zeile 17:		Zeile 17:
	Es sei <math>S_0=O,S_1=S,S_2, S_3, \ldots, S_n, \ldots</math> die Folge der Schnittpunkte von <math>OS^+</math> mit der archimedischen Spirale. <br />		Es sei <math>S_0=O,S_1=S,S_2, S_3, \ldots, S_n, \ldots</math> die Folge der Schnittpunkte von <math>OS^+</math> mit der archimedischen Spirale. <br />
	Geben Sie die Folgen der Koordinatenwerte <math>x_n, y_n</math> dieser Schnittpunktfolge an.		Geben Sie die Folgen der Koordinatenwerte <math>x_n, y_n</math> dieser Schnittpunktfolge an.
			= Aufgabe II.03 =
			Als Parameter für die Darstellung logarithmischer Spiralen sei die Zeit <math>t</math> gewählt. Negative zeiten seien nicht zugelassen. Begründen Sie: Alle logarithmischen Spiralen starten in dem Punkt <math>O(1,0)</math>.
	<!--- hier drunter nichts eintragen --->		<!--- hier drunter nichts eintragen --->
	[[Kategorie:Linalg]]		[[Kategorie:Linalg]]

m.g.: /* Aufgabe II.02 */

2014-11-11T12:57:22Z

Aufgabe II.02

← Nächstältere Version		Version vom 11. November 2014, 12:57 Uhr
Zeile 15:		Zeile 15:
	Wir beziehen uns wieder auf Abb. II.01.<br />		Wir beziehen uns wieder auf Abb. II.01.<br />

	Es sei <math>S_0=O,S_1=S,S_2, S_3, \ldots, S_n, \ldots</math> die Folge der Schnittpunkte von <math>OS^+</math> mit der archimedischen Spirale. Geben Sie die Folgen der Koordinatenwerte <math>x_n, y_n</math> dieser Schnittpunktfolge an.		Es sei <math>S_0=O,S_1=S,S_2, S_3, \ldots, S_n, \ldots</math> die Folge der Schnittpunkte von <math>OS^+</math> mit der archimedischen Spirale. <br />
			Geben Sie die Folgen der Koordinatenwerte <math>x_n, y_n</math> dieser Schnittpunktfolge an.

m.g.: /* Aufgabe II.02 */

2014-11-11T12:50:47Z

Aufgabe II.02

← Nächstältere Version		Version vom 11. November 2014, 12:50 Uhr
Zeile 15:		Zeile 15:
	Wir beziehen uns wieder auf Abb. II.01.<br />		Wir beziehen uns wieder auf Abb. II.01.<br />

	Es sei <math>S_0=O,S_1=S,S_2, S_3, \ldots, S_n, \ldots</math> ~~Die~~ Folge der Schnittpunkte von <math>OS^+</math> mit der archimedischen Spirale. Geben Sie die Folgen der Koordinatenwerte <math>x_n, y_n</math> dieser Schnittpunktfolge an.		Es sei <math>S_0=O,S_1=S,S_2, S_3, \ldots, S_n, \ldots</math> die Folge der Schnittpunkte von <math>OS^+</math> mit der archimedischen Spirale. Geben Sie die Folgen der Koordinatenwerte <math>x_n, y_n</math> dieser Schnittpunktfolge an.

m.g.: /* Aufgabe II.01 */

2014-11-11T12:50:16Z

Aufgabe II.01

← Nächstältere Version		Version vom 11. November 2014, 12:50 Uhr
Zeile 10:		Zeile 10:
	\| [[Datei:II 01.png\|links\|Abb. II.01]]		\| [[Datei:II 01.png\|links\|Abb. II.01]]
	\|}		\|}




	~~<br /><br />~~

	Abb. II.01		Abb. II.01

Übung 24.11.14 - Versionsgeschichte

*m.g.*: /* Aufgabe II.05 */

*m.g.*: /* Aufgabe II.05 */

*m.g.*: /* Aufgabe II.04 */

*m.g.*: /* Aufgabe II.04 */

*m.g.*: /* Aufgabe II.03 */

*m.g.*: /* Aufgabe II.03 */

*m.g.*: /* Aufgabe II.02 */

*m.g.*: /* Aufgabe II.02 */

*m.g.*: /* Aufgabe II.02 */

*m.g.*: /* Aufgabe II.01 */

m.g.: /* Aufgabe II.05 */

m.g.: /* Aufgabe II.05 */

m.g.: /* Aufgabe II.04 */

m.g.: /* Aufgabe II.04 */

m.g.: /* Aufgabe II.03 */

m.g.: /* Aufgabe II.03 */

m.g.: /* Aufgabe II.02 */

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m.g.: /* Aufgabe II.01 */