Schnirch am 7. Oktober 2014 um 11:29 Uhr

2014-10-07T11:29:34Z

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	==Aufgabe 0.1==		==Aufgabe 0.1==
	Es sei A die Menge der geraden natürlichen Zahlen, B die Menge der natürlichen Zahlen, deren Quadrate gerade ist. Vergleichen Sie die Mengen.<br />		Es sei A die Menge der geraden natürlichen Zahlen, B die Menge der natürlichen Zahlen, deren Quadrate gerade ist. Vergleichen Sie die Mengen.<br />

	[[Lösung von Aufgabe 0.1 (WS_14/15)]]		[[Lösung von Aufgabe 0.1 (WS_14/15)]]

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	== Aufgabe 0.3==		== Aufgabe 0.3==
	Prüfen Sie, welche der folgenden Mengen identisch sind und welche Teilmengenbeziehungen bestehen. Stellen Sie die Teilmengenbeziehungen in einem Venn.Diagramm dar.		Prüfen Sie, welche der folgenden Mengen identisch sind und welche Teilmengenbeziehungen bestehen. Stellen Sie die Teilmengenbeziehungen in einem Venn.Diagramm dar.<br /><br />
			<math>M_1:</math> Menge aller gleichschenkligen Dreiecke<br /><br />
			<math>M_2:</math> Menge aller gleichseitigen Dreiecke<br /><br />
			<math>M_3: </math> Menge aller gleichwinkligen Dreiecke<br /><br />
			[[Lösung von Aufgabe 0.3 (WS_14/15)]]

			== Aufgabe 0.4==
			Prüfen Sie, welche der folgenden Mengen identisch sind und welche Teilmengenbeziehungen bestehen.<br /><br />
			<math>S_1:</math> Menge aller Vierecke mit vier kongruenten Winkeln<br /><br />
			<math>S_2:</math> Menge aller Vierecke mit gleich langen, einander halbierenden Diagonalen<br /><br />
			<math>S_3: </math> Menge aller Vierecke mit zwei Paaren paralleler Gegenseiten und einem rechten Winkel<br /><br />
			[[Lösung von Aufgabe 0.4 (WS_14/15)]]
			<br />

	= Aussagenlogik =		= Aussagenlogik =

	Bitte rufen Sie sich die Aussagenlogik ins Gedächtnis. Eine gute Wiederholung (bzw. eine gute Einführung, falls Sie die mathematischen Grundlagen 1 noch nicht besucht haben) finden Sie bei youtube. Geben Sie dort "Spannagel Aussagenlogik" ein und sehen Sie sich Teil 1 bis 3 an.		Bitte rufen Sie sich die Aussagenlogik ins Gedächtnis. Eine gute Wiederholung (bzw. eine gute Einführung, falls Sie die mathematischen Grundlagen 1 noch nicht besucht haben) finden Sie bei youtube. Geben Sie dort "Spannagel Aussagenlogik" ein und sehen Sie sich Teil 1 bis 3 an.
	<br /><br />		<br /><br />
	~~Beweisen Sie mit einer Wahrheitstabelle:~~
	* (A <math>\Rightarrow</math> B) <math>\Leftrightarrow</math> ( <math>\neg A</math> <math>\vee </math> B)
	* <math>\neg (A \wedge B)</math> <math>\Leftrightarrow</math> (<math>\neg A</math> <math>\vee </math> <math>\neg B</math>)

	[[Lösung ~~der Aufgaben zur Aussagenlogik~~ (~~WS_13~~/14)]]		== Aufgabe 0.5==
			Beweisen Sie jeweils mit einer Wahrheitstabelle:
			* <math>(A\Rightarrow B)\Leftrightarrow (\neg A\vee B) </math>
			* <math>\neg (A \wedge B)</math> <math>\Leftrightarrow</math> (<math>\neg A</math> <math>\vee </math> <math>\neg B</math>)<br />

			[[Lösung von Aufgabe 0.5 (WS_14/15)]]



	[[Kategorie:Einführung_P]]		[[Kategorie:Einführung_P]]

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= Mengenlehre =

Bitte beschäftigen Sie sich mit der Mengenlehre. Arbeiten Sie das Skript zur {{pdf|Mengenlehre.pdf|Mengenlehre}} durch. Außerdem stehen Ihnen bei youtube die Videos der Vorlesung "Mathematische Grundlagen 1" zur Verfügung. Geben Sie dort "Spannagel Mengenlehre" ein und sehen Sie sich Teil 1 bis 5 an. Wir setzen diese Kenntnisse bei Ihnen voraus und werden nicht explizit auf die Inhalte in der Vorlesung eingehen. 

==Aufgabe 0.1==
Es sei A die Menge der geraden natürlichen Zahlen, B die Menge der natürlichen Zahlen, deren Quadrate gerade ist. Vergleichen Sie die Mengen. 
[[Lösung von Aufgabe 0.1 (WS_14/15)]]

== Aufgabe 0.2==
Geben Sie eine andere Schreibweise der folgenden Mengen an und prüfen Sie, welche Mengen identisch sind. 
<math>M_1 = \{x\vert x\in \mathbb{N}\wedge x+2 = 0\}</math> 
<math>M_2 = \{x\vert x\in \mathbb{R}\wedge x^{2}+2 = 0\}</math> 
<math>M_3 = \{x\vert x\in \mathbb{Z}\wedge x+2 = 0\}</math> 
<math>M_4 = \{x\vert x\in \mathbb{Q}\wedge x^{2}-2 = 0\}</math> 
<math>M_5 = \{x\vert x\in \mathbb{R}\wedge x^{2}-2 = 0\}</math> 
<math>M_6 = \{x\vert x\in \mathbb{R}\wedge (x+2)^{2} = 0\}</math> 

[[Lösung von Aufgabe 0.2 (WS_14/15)]]

== Aufgabe 0.3==
Prüfen Sie, welche der folgenden Mengen identisch sind und welche Teilmengenbeziehungen bestehen. Stellen Sie die Teilmengenbeziehungen in einem Venn.Diagramm dar.
= Aussagenlogik =

Bitte rufen Sie sich die Aussagenlogik ins Gedächtnis. Eine gute Wiederholung (bzw. eine gute Einführung, falls Sie die mathematischen Grundlagen 1 noch nicht besucht haben) finden Sie bei youtube. Geben Sie dort "Spannagel Aussagenlogik" ein und sehen Sie sich Teil 1 bis 3 an.
 
Beweisen Sie mit einer Wahrheitstabelle:
* (A <math>\Rightarrow</math> B) <math>\Leftrightarrow</math> ( <math>\neg A</math> <math>\vee </math> B)
* <math>\neg (A \wedge B)</math> <math>\Leftrightarrow</math> (<math>\neg A</math> <math>\vee </math> <math>\neg B</math>)

[[Lösung der Aufgaben zur Aussagenlogik (WS_13/14)]]

[[Kategorie:Einführung_P]]

Übung Aufgaben 0 (WS 14/15) - Versionsgeschichte

Schnirch am 7. Oktober 2014 um 11:29 Uhr

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